Gestione dei processi, 2009

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1 La farmacia Salus, ubicata nel centro storico di una città di medie dimensioni, ha recentemente ampliato la sua offerta di farmaci da banco proponendo una nuova linea di integratori alimentari antiossidanti. A causa della forte espansione del giro d affari, la farmacia ha deciso di affidare ad un giovane neoassunto, laureato in economia aziendale, la responsabilità di gestire al meglio le giacenze e l approvvigionamento dei farmaci. Il giovane laureato, dott. G. Z., deve decidere in particolare come gestire approvvigionamenti e scorte di un prodotto, l integratore FPP, appartenente appunto alla nuova linea antiossidanti.

2 Il problema affrontato dal dott. G.Z. è sostanzialmente diverso da quello, già esaminato, affrontato dall impresa Climbing SPA. Quest ultima doveva decidere la dimensione di un unico ordine in grado di coprire la domanda attesa durante l intera stagione di vendita. Il vincolo fondamentale che gravava su tale decisione era rappresentato dalla impossibilità di emettere uno o più ordini di riapprovvigionamento a causa dei tempi proibitivi di trasferimento del prodotto dal luogo di produzione (Taiwan) al magazzino italiano di Climbing SPA. Diversamente da Climbing SPA, la farmacia emetterà frequenti ordini di approvvigionamento su un orizzonte temporale piuttosto esteso (il ciclo di vita del farmaco) con l intento di assicurare sia un buon tasso di copertura della domanda che un livello di giacenze compatibile con il costo dell investimento in scorte.

3 Farmacia Salus: costo annuale di ordinazione per il prodotto FPP Domanda annuale = D = 900 unità Costo unitario di emissione = Co = 3 D/Q = numero di ordini emessi in un anno CO = 900/Q x 3 = costo annuale di ordinazione

4 La farmacia Salus mette in vendita il prodotto FPP al prezzo di 50. Il margine di contribuzione è il 60% del prezzo mentre il prezzo di acquisto presso il fornitore (la trading company Pi Greco) incide per il 40% sul prezzo di vendita. Ne segue che per la farmacia Salus il valore del prodotto tenuto a scorta è di 20. Se la farmacia Salus stima l incidenza del costo di mantenimento pari al 30% del valore delle giacenze, allora possiamo fissare le seguenti relazioni: V = 20 (valore unitario del prodotto FPP tenuto a scorta) i = 0,30 (incidenza dei costi di mantenimento sul valore del prodotto) h = i V = 0,30 20 = 6 (costo di mantenimento unitario/anno) Q CM = 6 (costo totale annuale di mantenimento) 2

5 Lotto economico d acquisto del prodotto FPP * Q = EOQ = = 6 30

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7 In condizioni di certezza il ROP è facilmente calcolabile: La farmacia opera 45 settimane all anno, 6 giorni alla settimana. Vendite settimanali = 900/45 = 20 LT = 1 settimana Domanda settimanale = 20 unità ROP = 20 Quando le giacenze del prodotto FPP in discesa per effetto dei prelievi toccano il livello 20 verrà emesso un ordine di approvvigionamento pari a 30 unità. Numero di ordini emessi in un anno = 900/30 = 30 Intervallo di riordino (TBO) = 30 = 0,0333 anni 270 gg = 9 gg 900 anno

8 Calcolo del ROP in condizioni di incertezza La farmacia opera 45 settimane all anno, 5 giorni alla settimana. Vendite medie settimanali = 900/45 = 20 Sulla base di dati di settore l impresa stima che: a. La domanda settimanale del prodotto FPP si distribuisce normalmente con media pari a 20 unità. b. La deviazione standard della domanda settimanale del prodotto FPP è di 6 unità. c. Il distributore italiano del prodotto impiega 1 settimana a consegnare il prodotto dalla emissione dell ordine (LT = 1 sett.)

9 Ora il calcolo del ROP deve tenere conto della variabilità della domanda durante il LT. La domanda oscilla abbastanza sensibilmente attorno alla media. Chi decide la quantità da ordinare deve considerare che se ordina troppo si troverà con un eccesso di giacenze. Se ordina poco dovrà rinunciare a dei margini di profitto che avrebbe potuto ottenere. Questa decisione può essere presa razionalmente considerando il rapporto critico (livello di servizio) Nel caso in esame esso è: ( ) P Q = Cu 30 = 0,83 C + C = o u Nell interpretare la simbologia del rapporto critico si tenga presente quanto segue: C o è il costo che si sostiene se si ordina una quantità eccessiva rispetto alla domanda. Il simbolo o rimanda alla parola inglese overage (quantità esagerata). C o pertanto assume un significato affine al simbolo C m utilizzato nel calcolo del lotto economico. C u è il costo che si sostiene se si ordina poco (margini di profitto persi). Il simbolo u rinvia alla parola inglese underage (quantità insufficiente).

10 Occorre determinare il livello di r (ROP) in maniera tale che la farmacia si trovi nella condizione di evadere le richieste durante il lead time di approvvigionamento con una probabilità pari all 83%. Il lead time è di una settimana e conosciamo già i parametri della distribuzione normale della domanda settimanale (μ=20; σ=6). Il metodo più semplice consiste nell utilizzare il foglio elettronico Excel. L istruzione =INV.NORM(0,83;20;6) restituisce il valore di 25,7. L arrotondamento al valore superiore, 26, è il livello del ROP che mette la farmacia nella condizione di rispondere positivamente alla domanda durante il lead time con una probabilità dell 83%. In altre parole la probabilità che la domanda durante il LT sia 26 è pari all 83%.

11 Un altra procedura, più lenta, ma ugualmente valida consiste nel ricorrere alle tavole della normale standardizzata. Questa procedura è meno precisa perché otteniamo un valore di z con non più di due cifre decimali. Ai fini pratici tuttavia essa è ugualmente efficace.

12 Poiché la soglia critica è pari all 83% scegliamo prudenzialmente il valore maggiore (0,8315) z=0,96 Q μ z = σ Q 20 0,96 = Q = ,96 = 25,

13 ROP = μ + z σ PQ ( ) Q Domanda media μ=20 Scorte di sicurezza SS = z σ = 5,76 ROP (26)

14 Supponiamo che il lead time di approvvigionamento, anziché essere di una settimana, sia di tre settimane. Se si assume che la distribuzione della domanda sia la stessa in ogni settimana (stessi parametri di media e deviazione standard) e se, inoltre, si assume che i comportamenti della domanda in ciascuna settimana siano indipendenti dai comportamenti della domanda nelle altre settimane, allora si possono ritenere vere le seguenti implicazioni: a) La domanda media attesa nel lead time di 3 settimane è la somma delle tre domande medie settimanali: DLT = di sett. + dii sett. + diii sett. = 3 20= 60 b) La varianza della distribuzione della domanda nel LT è uguale alla somma delle varianze delle distribuzioni di domanda settimanali LT = I sett. + II sett. + III sett. = 3 sett. σ σ σ σ σ 2 2 LT sett. LT sett. σ = 3 σ e quindi σ = σ 3 = 6 3

15 Utilizzando queste proprietà possiamo ridefinire il calcolo del livello di r come segue: ROP = 20 + ( 1, ) =31,74 32 Si perviene dunque alla conclusione che 32 è il livello appropriato del ROP qualora il lead time sia di tre settimane e qualora il rapporto critico sia pari all 87%.