Sensori meccanici. Caratterizzazione dei sensori meccanici: tipi di dispositivi, circuito di lettura (read-out) e modello del sensore (sensibilità)

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Laura Pepe
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1 Sensori meccanici Caratterizzazione dei sensori meccanici: tipi di dispositivi, circuito di lettura (read-out) e modello del sensore (sensibilità) 1. Sensori piezoelettrici: 1.1 sensore di accelerazione PI-FET (Chen et al., 198) 2. Sensori piezoresistivi: 2.1 sensore di pressione ad alta precisione per applicazioni biomediche (Samaun et al., 1973) 2.2 sensore MAP (MOTOROLA) 1

2 Sensori piezoelettrici F A H Q V D i = εik Ek + di, kl σ kl 2

3 Sensori piezoelettrici D i = εik Ek + di, kl σ kl ε= A ε 22 ε 11 ε 11 =ε 22 ε 33 SiO ε 4.6 ε ε 33 BaTiO ε 1419 ε ZnO ε ε 3

4 Sensori piezoelettrici D i = εik Ek + di, kl σ kl σ kl σ m, m= 1,,6 d i,kl d im d 11 d 12 d 13 d 14 d 15 d 16 d = d 21 d 22 d 23 d 24 d 25 d 26 d 31 d 32 d 33 d 34 d 35 d 36 4

5 Sensori piezoelettrici d 11 d 11 d 14 SiO 2 d = -d 14-2 d 11 d 11 = 2.31 pc/n d 14 =.727 pc/n BaTiO 3 d 31 = 79 pc/n d 15 d 33 = 191 pc/n d 15 = 27 pc/n d = d 15 ZnO d 31 = 5.1 pc/n d 31 d 31 d 33 d 33 = 12.3 pc/n d 15 = -8.3 pc/n 5

6 Sensori piezoelettrici Coefficiente piezoelettrico longitudinale Es. ZnO con assi caratteristici corrispondenti agli assi indicati in figura: 3 D 3 = d 33 F/(WL) 2 1 Coefficiente piezoelettrico trasversale L F F W Q V Es. ZnO con assi caratteristici corrispondenti agli assi indicati in figura: D 3 = d 31 F/(HW) F H F Q V 6

7 Sensori piezoelettrici G F V G C SiO2 C ZnO V D V S I 7

8 Sensore di accelerazione piezoelettrico PI-FET (P. Chen et al., Integrated silicon microbeam PI-FET accelerometer, IEEE Tr. ED 29, 1982) 8

9 Analisi dell effetto dell accelerazione sulla trave: 1. Massa inerziale della trave: L = 124 µm, W = 95 µm, H 1 µm V = LWH ρ Si = 233 kg/m 3 m= ρ Si V = 27 µg 2. Massima accelerazione applicabile alla trave: ε Y = Y/E = 4% deformazione di rottura ε max = 1% < ε Y max deformazione u zmax = ε max L = 12.4 µm max spostamento della trave k T = E (W H 3 )/(4 L 3 ) = 23 N/m costante elastica della trave a max = u zmax k T / m 1 g max accelerazione 9

10 3. Sforzo medio applicato al cristallo piezo: lo sforzo subito dalla trave per effetto dell accelerazione è σ(x,z) = z(x-l) F 12/(WH 3 ) lo sforzo medio superficiale (z= H/2) si può calcolare come σ l = [σ(x=l)+ σ(x=)]/2 = σ(x=)/2 σ l = F (3L)/(WH 2 ) = a ρ Si 3L 2 /H 4. Sensibilità dell elemento trasduttore: + x c SiO2 trascurabili, H ZnO 2 µm c ZnO = ε 33 ε / H ZnO z - V = D 3 /c ZnO = d 31 σ l /c ZnO S = V/g = (d 31 σ l )/(c ZnO g) 1mV/g 1

11 Analisi del circuito di lettura: 1. Amplificatore a uno stadio (pfet a svuotamento) V S V G C ZnO V Out R guadagno di tensione dell amplificatore: A v = -R g mp V D 11

12 Analisi del circuito di lettura: 2. Circuito di compensazione delle variazioni dovute alla temperatura 12

13 13

14 Sensori meccanici Caratterizzazione dei sensori meccanici: tipi di dispositivi, circuito di lettura (read-out) e modello del sensore (sensibilità) 1. Sensori piezoelettrici: 1.1 sensore di accelerazione PI-FET (Chen et al., 198) 2. Sensori piezoresistivi: 2.1 sensore di pressione ad alta precisione per applicazioni biomediche (Samaun et al., 1973) 2.2 sensore MAP (MOTOROLA) 14

15 Membrane MEMS in silicio A x A x A A y z 15

16 Deformazione e sforzo sulla membrana (S.K.Clark &K.D. Wise, IEEE Tr. ED 26, 1979) x x y 16

17 Deformazione e sforzo sulla membrana (S.K.Clark &K.D. Wise, IEEE Tr. ED 26, 1979) x x y σ xxmax =.3 p (L/H) 2 17

18 Sensori piezoresistivi A ρ/ρ = π σ ρ- resistività del silicio σ- sforzo E = ρ e [1 + Π σ] J Electric field Resistivity tensor Stress Current density 18

19 Sensori piezoresistivi E = ρ e [1 + Π σ] J ( ρ/ρ) 11 π 11 π 12 π 12 σ 11 ( ρ/ρ) 22 π 12 π 11 π 12 σ 22 A ( ρ/ρ) 33 = π 12 π 12 π 11 σ 33 ( ρ/ρ) 23 π 44 σ 23 ( ρ/ρ) 13 π 44 σ 13 ( ρ/ρ) 12 π 44 σ 12 19

20 Sensori piezoresistivi E = ρ e [1 + Π σ] J E 1 = [1+ π 11 σ 11 + π 12 (σ 22 + σ 33 )] J 1 + π 44 (σ 12 J 2 + σ 13 J 3 ) ρ e E 2 = [1+ π 11 σ 22 + π 12 (σ 11 + σ 33 )] J 2 + π 44 (σ 12 J 1 + σ 23 J 3 ) ρ e E 3 = [1+ π 11 σ 33 + π 12 (σ 11 + σ 22 )] J 3 + π 44 (σ 13 J 1 + σ 23 J 2 ) ρ e 2

21 E 1 = [1+ π 11 σ 11 + π 12 (σ 22 + σ 33 )] J 1 + π 44 (σ 12 J 2 + σ 13 J 3 ) ρ e Type Resistivity π 11 π 12 π 44 Units Ω -cm 1-11 Pa Pa Pa -1 n-type p-type F 1 I 1 π l =π 11 π t =π 12 F 2 F 2 V 1 I 1 V F

22 Sforzo longitudinale e sforzo trasversale (S.K.Clark &K.D. Wise, IEEE Tr. ED 26, 1979) x x y σ yy =.1 p (L/H) 2 σ xxmax =.3 p (L/H) 2 22

23 R = π l σ l + π t σ t R l: longitudinal, t: transverse Longitudinal π l Transverse π t direction direction [1] π 11 [1] π 12 [11] 1/2 (π 11 +π 12 + π 44 ) [11] 1/2 (π 11 + π 12 π 44 ) Rappresentazione grafica dei coefficienti piezoresistivi longitudinale e trasversale (Y. Kanda, IEEE Tr. ED 29, 1982) 23

24 Longitudinal & Transverse piezoresistance coefficients [1] [1] [1] [1] π l πt (1) plane π l πt (1) plane n-type Si p-type Si 24

25 Concept of a piezoresistive sensing scheme Max. surface stress Proof Mass Substrate Flexure If piezo-resistor is along [11]: n-type: π l : Pa -1, π t : Pa -1 p-type: π l : Pa -1, π t : Pa -1 Longitudinal Transverse 25

26 Sensore di pressione piezoresistivo (S. Samaun et al., An IC Piezoresistive Pressure Sensor for Biomedical Instrumentation, ISSCC 1971) realizzazione delle resistenze: layout delle resistenze 26

27 Diaphragm CROSS-SECTION R 1 R 1 = π l σ l + π t σ t TOP VIEW R 1 R 2 R 3 R 2 R 2 =π t σ l + π l σ t WHEATSTONE BRIDGE R4 + R 2 R 3 - V V o R 1 R 4 R 1 = R 3 = (1+ α 1 ) R o R 2 = R 4 = (1 - α 2 ) R o 27

28 effetti legati alla temperatura Piezoresistance coefficients as a function of impurity concentration and temperature for n-si and p-si (Y. Kanda, IEEE Tr. ED 29, 1982) 28

29 29

30 3

31 The Motorola X-ducer TM piezoresistor TOP VIEW C1 C4 C2 C3 DIAPHRAGM piezoresistor p+ p 31

32 Manifold-Absolute-Pressure (MAP) Sensor by MOTOROLA misura la pressione assoluta del flusso di aria nel collettore per calcolare la portata di aria ed il rapporto aria-benzina nel motore. La centralina elettronica calcola il tempo di iniezione adeguandolo dinamicamente. S. Senturia, page 461, Microsystem design 32

33 p vuoto Sensore di pressione assoluta p ambiente Sensore di pressione relativa all ambiente p 2 p 1 Sensore di pressione differenziale (p 2 -p 1 ) 33

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