Fondamenti di Informatica e Programmazione

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1 Fondamenti di Informatica e Programmazione Prof. G ianni D Angelo giadangelo@unisa.it A. A. 2018/19

2 Circuito Logico Il cuore di un sistema digitale è il circuito logico digitale Progettato a partire da porte logiche Collegate tra loro per formare circuiti più grandi Combinati per realizzare circuiti di grande importanza pratica nell architettura del computer

3 Porte Logiche Elementi base utilizzati per creare circuiti digitali Qualsiasi circuito può essere implementato usando solo porte logiche AND, OR e NOT Dispositivi elettronici che implementano semplici funzioni booleane Ciascuna porta ha il proprio simbolo logico che permette a funzioni complesse di essere rappresentate mediante un diagramma logico La funzione di ciascuna porta può essere rappresentata da una tavola di verità o utilizzando una espressione booleana

4 Funzione AND: Tavola di Verità e Porta Logica Tavola di verità x 1 x 2 x 1 x 2 (AND) Simbolo logico

5 Funzione AND: Tavola di Verità e Porta Logica Input Tavola di verità x 1 x 2 x 1 x 2 (AND) Simbolo logico

6 Funzione AND: Tavola di Verità e Porta Logica Tavola di verità x 1 x 2 x 1 x 2 (AND) Simbolo logico Output

7 Funzione AND: Tavola di Verità e Porta Logica Tavola di verità x 1 x 2 x 1 x 2 (AND) Simbolo logico Espressione booleana x 1 x 2 oppure x 1 x 2

8 Funzione OR: Tavola di Verità e Porta Logica Tavola di verità x 1 x 2 x 1 + x 2 (OR) Simbolo logico Espressione booleana x 1 + x 2

9 Funzione NOT: Tavola di Verità e Porta Logica Tavola di verità x x 1 (NOT) 1 0 Simbolo logico Espressione booleana x 1

10 AND, OR e NOT Riepilogo Porte Logiche x 1 x 2 AND Tavola di Verità x 1 x 2 (AND) Simbolo logico x 1 x 2 OR Tavola di Verità x 1 + x 2 (OR) Simbolo logico NOT Tavola di Verità x x 1 (NOT) 1 0 Simbolo logico Espressione booleana x 1 x 2 oppure x 1 x 2 Espressione booleana x 1 + x 2 Espressione booleana x 1

11 Altre Porte Logiche Porta NAND NAND = NOT AND C = A B

12 Altre Porte Logiche Porta NOR NOR = NOT OR

13 Altre Porte Logiche Porta XOR

14 Altre Porte Logiche Porta Exlusive NOR NOT XOR

15 Esempio 1: dalla Funzione al Circuito Circuito per la funzione x y Circuito per la funzione x y

16 Esempio 2: dalla Funzione al Circuito Circuito per la funzione x + y Circuito per la funzione x + y

17 Esempio 3: dalla Funzione al Circuito Circuito per la funzione x y Circuito per la funzione x + y

18 Dalla Funzione al Circuito Esempio 4 X ABC ABC ABC

19 Dalla Funzione al Circuito Esempio 4 X ABC ABC ABC

20 Dalla Funzione al Circuito Esempio 5 m x, y, z = x yz + xyz + xyz + xyz

21 Dalla Funzione al Circuito Esempio 5 m x, y, z = x yz + xyz + xyz + xyz

22 Dalla Funzione al Circuito Esempio 6 Y AB CD

23 Dalla Funzione al Circuito Esempio 6 Y AB CD Porta NOR

24 Nota sulla rappresentazione Due metodologie valide di rappresentazione di un diagramma logico. Entrambi i diagrammi logici rappresentano la medesima funzione booleana.

25 Dal Circuito alla Funzione Procedere progressivamente dagli input verso l output aggiungendo a turno le espressioni logiche all output di ciascuna porta logica Esempio su slide «Esercizi svolti in aula (penna digitale)», associate alle slide di questa lezione

26 Funzione Tavola di Verità Circuito Si consideri la seguente funzione: A(B + C)

27 Ricapitolando Abbiamo visto che una funzione logica (ma anche un circuito logico) può essere definita in due modi Tavola di Verità Porte Logiche Perché abbiamo bisogno di tutte queste diverse rappresentazioni? Alcune sono più facili di altre per cominciare a progettare un circuito Di solito si comincia con la tavola di verità Si deriva un espressione booleana da essa (magari esemplificata) Si trasforma l espressione booleana in un circuito

28 Esercizio 1: trovare l output del seguente circuito (tavola di verità e funzione) y x y

29 Esercizio 2: trovare l output del seguente circuito (tavola di verità e funzione) x y

30 Esercizio 3: trovare l output del seguente circuito (funzione)

31 Esercizio 4: progettare il circuito per ciascuna delle seguenti espressioni x + y (x + y)x (x + y)(xy) xy + x(y + z )

32 Esercizio 5: trovare l output del seguente circuito (funzione)

33 Esercizio 6: trovare l output del seguente circuito (funzione)

34 Esercizio 7: trovare l output del seguente circuito (funzione)

35 Riferimenti Libro di testo Capitolo 3 Paragrafo 4 Altri riferimenti