La misurazione multidimensionale della povertà di conoscenza. Un applicazione al caso italiano.

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1 «Concorso di Idee Invalsi» Roma, 9-10 Dicembre 2014 La misurazione multidimensionale della povertà di conoscenza. Un applicazione al caso italiano. Larysa Minzyuk Ifel - Istituto per la Finanza e le Economie Locali Felice Russo Dipartimento di Scienze dell Economia - Università del Salento larissa.minzuk@fondazioneifel.it felice.russo@unisalento.it

2 Struttura della presentazione Motivazioni e scopi Povertà: identificazione e aggregazione indicatori sintetici Dati, note metodologiche e analisi preliminare Risultati

3 Motivazioni e scopi (1) Nel contesto dell economia dell istruzione - la branca che analizza gli effetti sul sistema economico dell acquisizione di conoscenze da parte degli individui - la letteratura si è sviluppata a partire l influenza esercitata da caratteristiche scolastiche, familiari e territoriali sulla formazione delle competenze, misurata tramite la quantità di conoscenza accumulata negli individui Educational Production Function : data la forma funzionale ipotizzata, è possibile indagare la relazione tra gli esiti rilevati sugli apprendimenti scolastici e una serie d input In seguito, si è analizzata dal punto di vista macroeconomico la relazione tra risultati scolastici (numero di anni di istruzione) e rendimenti degli agenti individuali (Mincer, 1974) Più recentemente, interesse per le differenze nella distribuzione delle competenze acquisite e sul concetto di equità educativa (Barbieri- Cipollone, 2007; Ricci-Falzetti, 2012 per il caso italiano)

4 Motivazioni e scopi (2) Il principale obbiettivo del presente lavoro è approfondire questo aspetto, in particolare guardando a coloro che si situano nella coda a sinistra della distribuzione, la componente più povera della popolazione studentesca (Denny, 2002; Villar, 2012a, 2012b) indagando in particolare il ruolo della disuguaglianza degli apprendimenti sulla valutazione della povertà Framework di riferimento equality of opportunity in termini di input: egualitarismo dal lato delle risorse rese disponibili al sistema dell istruzione diritto sostanziale a formarsi, imparare e comprendere; il fine dovrebbe essere porre i cittadini nelle condizioni migliori per integrarsi nella comunità e inserirsi nel mondo del lavoro livello standard minimo di apprendimento equalizzazione degli outcome di istruzione?

5 La misura della povertà (1) Nel contesto di una analisi dei livelli di apprendimenti in ambito scolastico applicheremo due approcci alla misura della povertà: Steps approccio unidimensionale e approccio multidimensionale Identificazione del sottoinsieme della popolazione povera quale unità elementare osservare (nel nostro caso, scuola, classe, plesso o studente) scelta della variabile di riferimento (nel nostro caso, i risultati delle prove) quale linea di povertà adottare (ad es. concetto di povertà assoluta o relativa?) Aggregazione: Misure sintetiche vs Dominanza stocastica

6 La misura della povertà (2) Ordinamenti completi: aggregazione Si utilizza un indicatore statistico sintetico di povertà: P = P ( X; Z ), che associa il livello di povertà P alla distribuzione X del livello dei risultati nei test e alla soglia di povertà Z considerata Approccio assiomatico contenuto normativo degli indici di povertà proprietà esplicitamente ritenute desiderabili dal ricercatore empirico e/o dal policy-maker con esse si può giudicare la bontà di una misura di povertà per gli scopi dell analisi, sia rivelarne l implicito contenuto normativo

7 La misura della povertà (3) Approccio assiomatico (Sen, 1976) Identificazione : focus sulla popolazione studentesca povera Monotonicità debole : la diminuzione dei livelli di apprendimento di un individuo già povero, ceteris paribus, dovrebbe causare l incremento del valore della misura di povertà della distribuzione Simmetria Indipendenza dalla popolazione

8 La misura della povertà (4) - Principio del trasferimento : ceteris paribus, il trasferimento di reddito da un unità elementare di riferimento povera a qualsiasi altra unità più ricca, non necessariamente non povera, deve riflettersi in un aumento della misura di povertà Nel nostro contesto è impossibile trasferire unità di apprendimento da uno studente a un altro quale rationale per l avversione alla disuguaglianza? 1. la deprivazione relativa di competenze aumenta in presenza di un incremento della disuguaglianza degli apprendimenti tra i poveri e diminuisce nel caso opposto (Sen, 1976) 2. «if we have a choice between improving the literacy of two individuals by the same amount then it is better to do so for the less literate of the two.» (Denny, 2002, p. 484). 3. compito principale della scuola dell obbligo è quello di assicurare le competenze fondamentali, garantendo «a tutti e a ciascuno» un definito (minimo?) livello di competenza

9 Misure di povertà multidimensionali Indici Foster-Greer-Thorbecke (FGT, 1984) P α ( X ; Z) = 1 N 1 i q Z Z x i α, α = 0, indice di incidenza P (0) [0,1]; l indice rimane invariato al diminuire dei livelli di apprendimento di un alunno povero; non rispetta il principio del trasferimento α = 1, indice di intensità soddisfa l assioma di monotonicità, ma non risulta informativo sul peso della disuguaglianza α = 2, indice di gravità tiene conto del grado di disuguaglianza: al crescere di α si tende a dare sempre più importanza ai livelli di preparazione dei molto poveri

10 Misure di povertà multidimensionali Indice Alkire-Foster (2011): dual-cut off; d=2 e k 1 M α ( X ; Z ) = 1 Nd N d i= 1 j= 1 w j ( g ij ( k)) α, α = 0, Adjusted Heacount Ratio M (0) [0,1]; l indice rispetta il principio della monotonicità nelle dimensioni α = 1, Adjusted Poverty-Gap soddisfa l assioma di monotonicità, ma non risulta informativo sul peso della disuguaglianza α = 2, Adjusted FGT measure tiene conto del grado di disuguaglianza: al crescere di α si tende a dare sempre più importanza ai livelli di preparazione dei molto poveri

11 Dati, note metodologiche, analisi preliminare (1) Ci si avvale di una banca dati per due a.s e Essa si compone dei risultati del test standardizzato INVALSI in Italiano e Matematica, per gli alunni della: II e V classe della scuola primaria, I e III classe della scuola secondaria di I grado e II classe della scuola secondaria di II grado. partecipazione alla rilevazione obbligatoria Sono stati impiegati: i dati raccolti per un campione di classi nelle quali le prove si sono svolte in presenza di un osservatore esterno i coefficienti di ponderazione che associano all unità campionaria il numero di unità della popolazione che essa rappresenta i fattore di correzione per il cheating definiti dall INVALSI VARIABILE: punteggi grezzi normalizzati tra 0 e 100 per la classe II e V primaria: numerosità campionaria minore per i punteggi WLE nel estrema correlazione positiva tra gli score normalizzati e i punteggi WLE missing data: alcuni alunni presenti nel campione della prova di Italiano non erano presenti nel campione dell altra prova, e viceversa

12 Dati, note metodologiche, analisi preliminare (2) Non abbiamo trovato alcuna indicazione per un valore di benchmark su cui basarsi per l analisi della povertà assoluta Con qualsiasi delle scale di punteggio proposte dall INVALSI, score normalizzati oppure punteggi WLE-Rasch, al variare della soglia assoluta arbitraria, non si può: affermare se esiste maggiore povertà nella popolazione per gli apprendimenti in italiano o in matematica in un anno scolastico avere piena fiducia in un ordinamento che con il segno della variazione indicasse, per esempio, un livello di deprivazione delle competenze in italiano in un anno scolastico maggiore, o minore, dell anno successivo Ci concentriamo quindi sull obbiettivo di fornire una valutazione delle differenze nelle variazioni dei livelli: quale tra le misure di povertà registri tra gli anni un incremento, o una riduzione, percentualmente maggiore nella stessa materia data soglia assoluta di povertà: Z = 35 in italiano e Z = 40 in matematica

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14 Risultati - Povertà Unidimensionale - Italia

15 Risultati - Povertà Unidimensionale - Italia

16 Scomposizione Variazione della Povertà Assoluta - Italia ΔP α = ( P α t ( F t scalata con μ t + ) 1 P α t ) + ( P α t + 1 ( F t + 1 scalata con μ t ) P α t ) + residuo, V PRIMARIA Indice di povertà Materia Variazione Indice di Povertà Componente di Crescita Componente Distributiva Residuo P(0) P(1) Italiano +0, , ,0041-0,0009 Matematica -0,0637-0,0298-0,0304-0,0035 Italiano -0, ,0003-0, ,0002 Matematica -0,0322-0,0114-0, ,0006

17 MATEMATICA - Indice di Diffusione P (0) Z = 0,35 - II Primaria

18 Curva ROC Indice di TP TP + FN sensibilità = TP : VERO positivo FN : FALSO negativo TN : VERO negativo FP : FALSO positivo 1- indice di specificità = 1 TN FP + TN = FP FP + TN

19 Correlazione tra Matematica e Italiano - Nazionale a.s e Classe Coefficiente di Correlazione di Pearson Coefficiente di Correlazione di Spearman Area sottesa alla Curva ROC (SE in parentesi) Soglia di povertà assoluta: Z= II PRIMARIA 0,5942 0,5969 0,8242 (0,0039) V PRIMARIA 0,5845 0,6351 0,8393 (0,0031) I SEC. I GRADO 0,4704 0,5471 0,7795 (0,0026) III SEC. I GRADO 0,4112 0,4782 0,7558 (0,0043) II SEC. II GRADO 0,5184 0,5808 0,8045 (0,0027) II PRIMARIA 0,6396 0,6397 0,8263 (0,0037) V PRIMARIA 0,6278 0,6532 0,8404 (0,0040) I SEC. I GRADO 0,7041 0,7172 0,8574 (0,0027) III SEC. I GRADO 0,6123 0,6109 0,8046 (0,0034) II SEC. II GRADO 0,5823 0,6171 0,8144 (0,0024)

20 Risultati - Povertà Multidimensionale

21 Risultati - Povertà Multidimensionale

22 Risultati - Povertà Multidimensionale

23 Risultati - Povertà Multidimensionale

24 Grazie dell attenzione!