Q A h A η A

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1 19 Luglio 006 Esercizio n 1 (unti 5) La oma centrifuga A, ce a un diametro della girante D A = 450 mm, viene rovata alla velocità di rotazione n A ari a 17.5 giri/s, fornendo i seguenti valori della ortata A [m 3 /s], della revalenza A [m di colonna d acqua] e del rendimento totale η A : A A η A Si ciede di: a) ricavare le caratteristice di una seconda oma aartenente alla stessa famiglia, avente un diametro D di 550 mm e rotante ad una velocità n di 15 giri/s e tracciare le curve caratteristice = f() e η = f() delle due ome; b) calcolare i coefficienti adimensionali di ortata Φ e di ressione Ψ er le due ome A e ; e tracciare le caratteristice adimensionali Ψ = f(φ) e η = f(φ) delle due ome. Si suonga inoltre ce ciascuna delle due ome lavori in un imianto la cui curva caratteristica è: Si ciede: c) se le ortate sollevate dalla oma A funzionante a n A =17.5 giri/s e dalla oma funzionante a n =15 giri/s sono o no le stesse e calcolarle; d) nel caso la ortata sollevata dalla oma A funzionante a n A =17.5 giri/s sia diversa dalla ortata sollevata dalla oma funzionante a n =15 giri/s, calcolare il numero di giri n A a cui dovrebbe funzionare la oma A affincé sollevi una ortata uguale a quella sollevata della oma. Pagina 1 di 3

2 19 Luglio 006 Esercizio n (unti 5) Ad una stazione luviometrica sono state registrate le seguenti altezze di ioggia massime annuali (mm) er le durate di 1, 3, 6, 1 e 4 ore: Durate Anno Si valutino: a) i arametri della curva di ossibilità climatica er un temo di ritorno di 50 anni; b) l intensità (mm/) di una reciitazione di durata 1 ora e 15 minuti con temo di ritorno di 50 anni. Commentare i assaggi effettuati er ricavare i arametri a ed n illustrandone il significato Formule: Distribuzione di Gumbel ( ) ( x u) F x x = ex ex ; α Modello lineare y = a + bx ; a = y bx ; = 1 645α ; µ = u α ; σ. b = xiyi nxy ; x n x i ( ) Pagina di 3

3 19 Luglio 006 Esercizio n 3 (unti 5) Un condotto di fognatura mista lungo L=50 m deve essere dimensionato er servire un area A=1 a di cui il 60% imermeabile (φ IMP =0.80) ed il rimanente 40% ermeabile (φ PERM =0.10). Il numero di abitanti equivalenti serviti è N ab =100 e le ortata nera massima e minima sono risettivamente: DI.. N n,max 1. ab DI.. N =, n,min = 0.7 ab essendi D.I. la dotazione idrica ari a 300 l/ab.giorno Il materiale della tubazione è cls. con scabrezza K s =70 m 1/3 /s. Si assuma un temo di accesso in rete di 10 min ed i seguenti arametri della curva di ossibilità climatica = aθ n : a = 34 mm/ora n e n = In corrisondenza della ortata massima deve essere garantito un grado di riemimento /D = Nel caso della ortata nera minima si vuole un grado di riemimento /D = Calcolare il diametro e la endenza della condotta. Domande (unti 3 ciascuna) 1. Prendendo in considerazione le curve caratteristice di una generica oma (-, P-, η-), determinare graficamente l intervallo di funzionamento ottimale e secificare i vantaggi ce si ottengono oerando all interno di questo intervallo.. Ce cos è la cavitazione? uale è l accorgimento ce bisogna adottare er evitare tale fenomeno? 3. Partendo dalla definizione di scala di deflusso, siegare il motivo er cui è necessario garantire un certo grado di riemimento, indicandone il valore ottimale, oltre ce un determinato valore di velocità minima e massima all interno delle condotte di un sistema fognario, riortando ance in questo caso i valori di riferimento. 4. Ce cosa si intende er sistema di ventilazione arallela diretta? In quale circostanza questo sistema uò essere imiegato? Fornire uno scema di un imianto di ventilazione arallela diretta. 5. Aoggiandosi all equazione er il calcolo delle ortate defluenti nelle cunette, e delle ortate intercettate e by-assate dalle caditoie a bocca di luo, illustrare i vantaggi di una cunetta a sezione triangolare ribassata risetto ad una cunetta a sezione triangolare normale. Pagina 3 di 3

4 Esercizio n 1 a) Le due ome aartengono alla stessa famiglia quindi si uò alicare il Princiio di similitudine fluidodinamica: n D = A na DA da cui 3 e n D = na DA 3 A n D = A na DA da cui n D = na DA A Sostituendo i valori numerici e utilizzando i valori di ortata e revalenza ottenuti er la oma A si ottengono le caratteristice della oma tabulate e graficate nella agina successiva. b) I valori dei coefficienti adimensionali Φ e Ψ si ottengono da: Φ= 3 nd e g Ψ= nd Sostituendo i valori numerici di ortata e revalenza della oma A e della oma si ottengono i valori dei coefficienti dimensionali tabulati e graficati nella agina successiva.

5 na DA n D A A ηa η ΦΑ ΨΑ ΦΒ ΨΒ A ηa η eta si fi eta fi

6 c) Le ortate sollevate dalle ome A e sono diverse ed i valori, ricavati er via grafica sono risettivamente: A =0.51 m 3 /s cui corrisonde A =18.9 m e =0.73 m 3 /s cui corrisonde =3.1 m d) Per ricavare il numero di giri n A a cui dovrebbe funzionare la oma A affincé sollevi una ortata uguale a quella sollevata della oma si costruisce il luogo dei unti idraulicamente equivalenti al unto ( =0.73 m 3 /s, =3.1 m) n A' = n = na' = n uindi Intersecando il luogo dei unti idraulicamente equivalenti al unto con la curva della oma A al numero di giri n A si individua il unto C ( C =0.56 m 3 /s, C =13.4 m) Per ricavare il numero di giri n A si alica la similitudine fluidodinamica tra il unto C ed il unto ottenendo n A =.98 giri/s

7 A Imianto Luogo dei unti idr. Equiv al Pto A'

8 Esercizio n Media var u alfa T t log ymedio xymedio logt xmedio n xiyi Sommaxiyi xi Sommaxi 0.69 =n 0.01 A a calc ora e 1/

9 Esercizio n 3 Per la ortata massima si a: 0.7 D = quindi max = (1) essendo: = V Ω () V K R i /3 1/ = s (3) f π D Ω= (4) 4 max ϕia n,max n,max = + (5) DIN.. ab = 1. (6) i = at (7) n 1 c Tr L 1 Tc = Ta + = Ta + (8) 1.5 V 1.5 Inoltre, er la ortata nera minima è riciesto ce: 0.1 D = quindi n,min 0.01 = (9) essendo: n,min DIN.. ab = 0.7 (10) uindi: Da (10) si calcola n,min =.9 l/s e da (9) si calcola = l/s. Da (1) si calcola max = l/s Essendo da (6) n,max = 5 l/s, da (5) si ricava ce i=77.0 mm/, da (7) ce T c =1.45 min e quindi da (8) ce V =1.13 m/s Da () si calcola Ω = 0.13 m e da (4) si calcola D = m Infine da (3) si calcola i f = , ari al 0.56%