Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2013/14. Prova di esame del 7/7/ NOME

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1 Corso di Laurea in Scienze Ambientali Corso di Fisica Generale II a.a. 2013/14 Prova di esame del 7/7/ NOME 1) In una vecchia locomotiva a vapore viene bruciato carbone a 700 ºC. Il calore viene poi ceduto dai fumi rilasciati in ambiente che, in inverno, ha una temperatura di -15 ºC. Se la locomotiva traina un treno di 5 carrozze e si muove a velocità costante di 40 km/h, quanto vale il minimo inquinamento termico (cioè l energia ceduta all ambiente) che la locomotiva produce? Nota: massa locomotiva = 80 tonn, massa di una carrozza = 16 tonn. Trascurare le forze di attrito) Soluzione La condizione di minimo inquinamento termico è quella per cui il calore ceduto all ambiente è appunto minimo. Considerando la locomotiva come una macchina termica (come effettivamente è) si deve ricordare che il rendimento è definito come: η= 1- Q B /Q A Dal che segue che il valore minimo di Q B (calore ceduto al serbatoio freddo, in questo caso l ambiente) corrisponde a quello massimo di η e cioè a quello di una macchina di Carnot che operi tra le stesse due temperature: η max = 1- T B /T A = 1 (273-15)/( ) ~ 0.73 Si ottiene quindi che Q B = Q A (1-η)= 0.27Q A Per concludere il calcolo bisogna tenere conto che tra il calore scambiato tra i due serbatoi (freddo e caldo) e il lavoro prodotto dalla macchina termica (cioè la locomotiva) esiste il legame fissato dal primo principio della termodinamica (la macchina termica opera seguendo un ciclo chiuso E=0 Q = L ), quindi Q A -Q B = L. Il lavoro compiuto è in questo caso è pari all energia cinetica del sistema locomotiva + carrozze = 1/2mv 2 con : m= x16 tonn = 160 tonn = kg; v = 40 km/h ~ 11 m/s. Quindi si ottiene che: L = E cin = 0.5 x x 11 2 = J Si può quindi scrivere: Q A -Q B = L Q A (1-0.27) = L Q A = J e, per quando scritto sopra, Q B = 0.27 * = 3.56 MW

2 2) Una bobina con 100 spire e raggio 4 cm è posta in una zona di campo magnetico uniforme. Il campo magnetico aumenta la sua intensità passando da 0 T a 1 T in 4 minuti. Qualè il valore della f.e.m. E indotta ai capi della bobina se: a) Il campo magnetico è perpendicolare al piano della bobina b) Il campo magnetico ha una inclinazione di 60 º con il piano della bobina c) La velocità di variazione del campo magnetico raddoppia (solo caso b) Soluzione Secondo la legge di Faraday-Lenz si ha che: E = - N Φ B / t con Φ B = B * A cosθ, dove A è la superficie della bobina, B è il modulo del vettore campo magnetico e θ è l angolo tra la direzione di B e la normale al piano della bobina. Quindi la soluzione è molto semplice: a) Β/ Τ = (1 0)/240 = Τ/s Φ B / t =3.14 * ( ) 2 * = V e quindi E = -100 * V= -2 mv b) Il risultato in questo caso è identico a quello del caso a) ma deve essere moltiplicato per il cos(60º) = 1/2 E= -1 mv c) Sempre considerando la Legge di Faraday-Lenz, se la velocità di variazione del campo raddoppia, cioè se t si dimezza, E raddoppia, quindi E= -2 mv

3 QUESITI 1) Un raggio di luce incide su uno specchio concavo passando attraverso il suo fuoco. Che cosa accade al raggio riflesso? è parallelo all asse principale dello specchio è perpendicolare all asse principale dello specchio passa per il centro di curvatura dello specchio passa anch esso per il fuoco dello specchio 2) N resistenze R elettriche identiche, sono collegate in parallelo. Qual è il valore della resistenza equivalente? NR N 2 R R/N R/N 2 3) In un circuito una resistenza da 50 Ω è attraversata da una corrente continua di 40 ma. Quanto vale la potenza dissipata per effetto Joule? ~ 100 W ~ 12 mw ~ 2 mw ~ 80 mw 4) Un gas ideale ha volume V. Se la sua temperatura e la sua pressione, a seguito di una trasformazione termodinamica, quadruplicano e posto V f il volume finale, si ha che: V f = V/4 V f = 4V V f = V V f = V/16

4 5) In un materiale con indice di rifrazione n=1.5 la luce si muove con velocità, v: v ~ m/s v ~ m/s v ~ m/s v ~ m/s 6) In un campeggio, l acqua di cottura della pasta (5 l) viene scolata direttamente in un lago di temperatura 15 C. Di quanto varia l entropia del lago? ~ cal/k non ci sono informazioni sufficienti per rispondere ~ cal/k ~ 1.5 cal/k 7) Nel primo principio della termodinamica le variabili Q ed L rappresentano: il calore ceduto dal sistema ed il lavoro compiuto dal sistema il calore ceduto dal sistema ed il lavoro compiuto sul sistema il calore assorbito dal sistema ed il lavoro compiuto sul sistema il calore assorbito dal sistema ed il lavoro compiuto dal sistema 8) L unità di misura della costante k = 1/4πε 0 che compare nella Legge di Coulomb è: N 2 m 2 /C N m /C N m 2 /C 2 N 2 m /C

5 9) Un generatore di f.e.m. alternata oscilla a 100 Hz con una ampiezza massima V 0. Qual è il valore efficace della d.d.p. misurabile ai suoi morsetti? V 0 /100 V 0 / V V 0 10) Due moli di un gas ideale sono inizialmente alla temperatura di 330 K. Qual è la temperatura finale del gas se lo stesso assorbe 500 J di calore e contemporaneamente compie 250 J di lavoro? ~ 300 K ~ 320 K ~ 340 K ~ 360 K 11) Un condensatore a facce piane e parallele è collegato ad una batteria che fornisce una f.e.m. costante. Mentre la batteria è collegata la distanza tra le armature del condensatore viene aumentata. Cosa succede? il campo E tra le armature aumenta e la carica accumulata nel condensatore diminuisce il campo E rimane costante e la carica accumulata sulle armature aumenta il campo E rimane costante e la carica accumulata sulle armature diminuisce sia il campo E che la carica accumulata sulle armature diminuiscono 12) Due solenoidi hanno rispettivamente n 1 = 10 e n 2 = 50 spire per unità di lunghezza e sono attraversati dalla stessa corrente elettrica. Nel vuoto il rapporto tra i moduli dei rispettivi campi di induzione magnetica interni è : B 1 /B 2 = 5 B 1 /B 2 = 25 B 1 /B 2 = 0.2 B 1 /B 2 = 0.04