ALLEGATI DI RIFERIMENTO:

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1 INDICE 1.1 Strutture a box in carpenteria metallica in copertura centro commerciale Verifica strutture portanti trasversali: portale Verifica resistenza controventi di falda e di parete Verifica giunto di base colonne... 8 ALLEGATI DI RIFERIMENTO: Esecutivi strutturali: da considerarsi parte integrante del presente scritto.

2 1.1 Strutture a box in carpenteria metallica in copertura centro commerciale Verifica strutture portanti trasversali: portale Geometria dei telai resistenti trasversali: Telaio schematizzato: bidimensionale; ipotesi di calcolo: colonne controventate fuori piano in modo continuo; colonne considerate: incastrate al piede e incernierate in testa (nel piano); traversa considerata: incernierata agli estremi, nel piano. IPE160 (interasse portali 2500 mm) 3700 mm HEA mm Strutture portanti ipotizzate: completamente protette al fuoco tramite pannature REI (riferimento a dettagli disegni esecutivi). Pannelli ignifughi disposti: internamente alle strutture (protezione per incendio interno); Peso pannelli ignifughi (stimato): 0,15 kn/m 2. Baraccatura disposta: Pannelli di copertura e di parete: peso stimato lamiere (baraccature): esternamente, appoggiata alla base e in sommità, scaricando sui due nodi di estremità delle colonne le azioni dovute al vento; di tipo metallico, gracato e precoibentato; 0,12 kn/m 2 circa; Analisi dei carichi (caratteristici): incidenza pannelli ignifughi (copertura): 0,22 kn/m 2 (ancorati sull intradosso delle traverse); incidenza pannelli di copertura: 0,05 kn/m 2 (fissati sull estradosso delle traverse); complessivo su traversa: G k1 = (0,22 + 0,05) kn/m 2 = 0,27 kn/m 2 ; neve (assenza di accumuli): Q k1 = 1,30 kn/m 2. Azione dei venti sulle baraccature (verticali): dati di progetto: classe B; zon IV; z fino a 9 m circa; sopravento: p + = 0,68 kn/m 2 c pe = + 0,8; sottovento: p- = 0,15 kn/m 2 c pi = 0,4; Azioni dovute a imperfezioni geometriche (E.C.3 # ): φ = Ks Kc φ0 = 1,0 (1,0) (1/200) = 1/200; forza orizzontale equivalente: H eq = φ N Sd1 (agente su ciascuna colonna).

3 Nota: tenuto conto della relativa leggerezza della struttura nel suo insieme, le inerzie sismiche non sono state considerate perché di entità inferiore alle sollecitazioni derivanti dall azione di vento e neve. Azioni di progetto e schemi di carico: Interasse longitudinale portali: 2,50 m; altezza colonne (incastro-cerniera): h = 3,70 m; luce traversa portale: L = 5,50 m. Carichi lineari (caratteristici) su traversa: pesi propri portati: g k = (0,27 kn/m 2 )(2,50 m) = 0,68 kn/m; neve (in assenza di accumuli): q k = (1,30 kn/m 2 )(2,50 m) = 3,25 kn/m; azioni (caratteristiche) su nodo di testa della colonna (vento): sopravento: F vk(+) = 0,5 (3,70 m)(0,68 kn/m 2 )(2,50 m) = 3,15 kn; sottovento: F vk(-) = 0,5 (3,70 m)(0,15 kn/m 2 )(2,50 m) = 0,70 kn. Comb1 Carichi di progetto (SLU) in testa alla colonna (neve dominante): azione assiale: N Sd1 = (1,3g k + 1,5q k )L/2 = 15,8 kn; azione laterale (in testa-cerniera): H eq = ψ 02 1,5F vk(+) + φ N Sd1 = 2,91 kn; flettente al piede: M Sd,y = h H eq = (3,70 m)(2,91 kn) = 10,77 knm; Comb2 Carichi di progetto (SLU) in testa alla colonna (vento dominante): azione assiale: N Sd1 = (1,3g k + ψ 02 1,5q k )L/2 = 9,13 kn; azione laterale (in testa-cerniera): H eq = 1,5F vk(+) + φ N Sd1 = 4,80 kn. flettente al piede: M Sd,y = h H eq = (3,70 m)(4,80 kn) = 17,76 knm; Comb3 Carichi di progetto (SLE-rara) in testa alla colonna (neve dominante): azione assiale: N Sk1 = (g k + q k )L/2 = 10,81 kn; azione laterale (in testa-cerniera): H eqk = ψ 02 F vk(+) + φ N Sk1 = 1,95 kn. Comb4 Carichi di progetto (SLE-rara) in testa alla colonna (vento dominante): azione assiale: N Sk1 = (g k + ψ 02 q k )L/2 = 6,34 kn; azione laterale (in testa-cerniera): H eqk = F vk(+) + φ N Sk1 = 3,18 kn (utilizzato per la verifica). Box acciaio copertura.doc Pag. 3 di 13 rev. 00

4 N Sk1 N Sd1 H eqk H eq α α 3700 mm 3700 mm verifica SLE verifica SLU Schema mensola isolata (SLE): DX = 43 mm < H/300 = (3700 mm)/300 = 12,3 mm; non verificato per contenere lo spostamento, volendo mantenere il medesimo profilato per le colonne, si prevede di irrigidire il telaio a due colonne alternandolo ad un telaio a 3 colonne tramite opportune controventature di falda a croce. Schema adottato per valutare la rigidezza orizzontale dei controventi sul telaio a due colonne, nell ipotesi che la rigidezza assiale della traversa (incernierata) del telaio a due colonne consenta di chiamare in trazione i controventi di falda e contenere le deformazioni (schema in pianta: colonne incastrate al piede, cerniere in testa): HEA120 IPE160 HEA120 IPE160 HEA Ø8 - controvento falda HEA120 (telaio centrale 2 colonne) 1,00 kn 2500 IPE160 Ø8 - controvento falda IPE160 HEA120 HEA120 HEA Rigidezza sistema controventi: k x = F/ X = (1,00 kn)/(5,8585 mm) 0,171 kn/mm. Box acciaio copertura.doc Pag. 4 di 13 rev. 00

5 Verifica SLE colonne-telaio Schema di mensola: rigidezza calcolata (su nodo di testa): schema di vincolo colonna: con rigidezza traslazionale imposta in testa; k x = 0,171 kn/mm incastro al piede, cerniera in testa. Max Dx = 13 mm L/300. Risultato ritenuto accettabile avendo mantenuto l ipotesi di completo svincolo alla rotazione sulle estremità di tutte le traverse. Verifica resistenza SLU colonne Box acciaio copertura.doc Pag. 5 di 13 rev. 00

6 Metodo di calcolo utilizzato: snellezza equivalente E.C.3 # (1), mediante analisi elastica del primo ordine con lunghezza di libera inflessione che tenga conto degli spostamenti laterali. Materiale acciaio: S235JR; Schema di vincolo spostamenti lat.: mensola con L 0y = L 0z = 7,40 m; carico critico colonna (L 0 = 2H): N CR = π 2 EJ/L 2 0 = 132,5 kn; resistenza instabilità (no flettenti): N b,rd = 172,5 kn ( χ = 0,30; γ M1 = 1,05); combinazione peggiore SLU: Comb2; N Sd1 = 9,13 kn; M Sd,y = 17,76 knm. Considerando: si ottiene: N b,rd,min = 69,54 kn (asse z-z); k y = 1,1 e M cy,rd1 = 26,75 knm (asse y-y) N k Sd1,max y MSdy,max + = Nb,Rd,min Mcy,Rd1 = (9,13)/(69,54) + 1,1 (17,76)/(26,75) = 0,86 < 1 (soddisfacente). Sollecitazione tagliante al piede: V Sd,z = H eq = 1,5F vk(+) + φ N Sd1 = 4,80 kn; resistenza plastica (impegna l anima): V pl,z = 109 kn; esito verifica taglio: V Sd,z = 4,80 kn < 0,5 V pl,z (soddisfacente). Verifica SLE traversa-telaio Schema di vincolo: trave isostatica, nel piano; luce trave: L = 5,50 m; interasse longitudinale traverse: 2,50 m; profilato scelto: IPE160 S235JR peso proprio profilato: 16 kg/m; momento d inerzia (lato forte): J = 869,3 cm 4 ; pesi propri portati (caratteristici): g k = 0,68 kn/m; neve (nom. in assenza di accumuli): q k = 3,25 kn/m; Permanenti + peso proprio: variabile neve: combinazione SLE: 0,84 kn/m; 3,25 kn/m; rara 1,0x(pesi+permanenti) + 1,0x(neve); Massima freccia: f el,max = (5/384) (0,408611)( )/[(21000)( )] = = 26,7 mm < L/200 = 27,5 mm (soddisfacente). Verifica SLU traversa Carico lineare (SLU): Massima sollecitazione flettente: massima sollecitazione di taglio: verifica taglio (impegna l anima): verifica flessione retta: 1,3g k + 1,5q k = 5,76 kn/m; M Sd,y = 0,125 p u L 2 = 0,125(5,76 kn/m)(5,50 m) 2 = 21,78 knm; V Sd,z = N Sd1 = (1,3g k + 1,5q k )L/2 = 15,8 kn; 0,5 V pl,z = 62,4 kn > V Sd,z = 15,8 kn (soddisfacente); M cy,rd = 27,73 knm > M Sd,y = 21,78 knm (soddisfacente). Verifica presso flessione per concomitante azione dei controventi di falda N Sd,max in condizioni di pressoflessione: N Sd,max = 7,80 kn; ponendo: M Q = M Sd,y = 21,78 knm; β = 1,3; k = 1,025; M c,rd1 = 27,73 knm; N b,rd,min = 39,98 kn, Box acciaio copertura.doc Pag. 6 di 13 rev. 00

7 si calcola infatti: Massima risultante controventi falda: N N k M Sd,max y Q + = b,rd,min Mcy,Rd1 = (7,8)/(39,98) + 1,025 (21,78)/(27,73) = 1,000 (imposto). H eq = 1,5F vk(+) + φ N Sd1 = 4,80 kn < N Sd,max = 7,80 kn (soddisfacente: compressione su traversa entro il limite) Verifica resistenza controventi di falda e di parete Profilato adottato: tondo 8 S235JR; area resistente: sezione filettata A = 38,6 mm 2 ; angolo deviazione tirante in falda: α = arctg(250/550) = 24,4 (rispetto traccia traversa in pianta); massima risultante (2 tondi impegnati): T Sd = H eq = 4,80 kn; progetto sul valore N Sd,max : N Sd,max = 7,80 kn; massima trazione (su singolo tondo): N SdT = 0,5 N Sd,max /cosα = 4,3 kn; trazione resistente tondo: N RdT = A f yd = (38,6 mm 2 )(0,224 kn/mm 2 ) = 8,64 kn > N SdT ; (soddisfacente). Nota: per sicurezza, essendo la struttura relativamente leggera, si è deciso di dimensionare i collegamenti delle controventature di falda (e di parete) alla stessa stregua dei collegamenti in zone dissipative, in modo che abbiano una sufficiente sovraresistenza soprattutto sotto le raffiche di vento per consentire le dissipazioni mediante plasticizzazione delle parti collegate. Adottando saldature a cordoni d angolo con bullonatura, si impiegherà la relazione proposta dalla norma: R j,d > γ Rd 1,1 R pl,rd. Verifica resistenza saldature a cordoni d angolo e bullonatura (connessione tondo-piatti) Limite superiore res. plast. collegam.: R U,Rd = 1,2 1,1 (38,6 mm 2 )(0,235 kn/mm 2 )/1,05 = 11,40 kn; res. calcolo cordone d angolo: F w,rd /a = (207,8 N/mm 2 ); larghezza (minima) cordone: b = 3 mm; sezione (minima) di gola: a = 0,7b = 2,1 mm; rendimento saldatura su tondo: 0,5 (diametro contenuto) Lunghezza totale cordoni: 0,5 L s,tot = R U,Rd /(0,5F w,rd ) = = (11400 N)/[0,5(2,1 mm)(207,8 N/mm 2 )] = 55 mm; si impongono (minimi): 2 cordoni paralleli: 30 mm ciascuno; sezione (minima) piatto collegamento: 30x60x4 A = 120 mm 2 N Rd = A f yd = 26,8 kn > R U,Rd ; ancoraggio mediante bullonatura: 1M8 cl. 8.8; diametro foro su piatto: d 0 = 9 mm; spessore (minimo) piatto colleg.: sp. 4 mm piatti S275JR; geometria (minima) foro bullone: e 1 = e 2 = 15 mm; resistenza a rifollamento penalizzata α = 0,556 < 1 e 1 < 3d o = 27 mm; resistenza rifollamento (sp. 4 mm): F b,rd = 15,29 kn > R U,Rd = 11,40 kn (soddisfacente); resistenza a taglio bullone: F v,rd = 14,82 kn (singolo piano di taglio) > R U,Rd = 11,40 kn. (soddisfacente). Si riporta uno schema indicativo della connessione dissipativa: Box acciaio copertura.doc Pag. 7 di 13 rev. 00

8 Nota: per sicurezza e semplicità si imporrà la medesima tipologia di collegamento anche per le controventature di parete di tutta la struttura: disponendo controventature a croce su entrambi le pareti e con interasse di 2500 mm pari a quelle dei pilastri perimetrali Verifica giunto di base colonne Metodo di calcolo usato: snellezza equivalente EC3 # (1); paragrafo norma utilizzato: EC3 # (8) per la verifica guinto di base. Sollecitazioni (SLU) da analisi elastica telaio Sollecitazioni di calcolo Comb1: (neve dominante) Sollecitazioni di calcolo Comb2: (vento dominante) N Sd = 15,8 kn; M Sd = 10,77 knm; V Sd = 2,91 kn (impegna l anima); N Sd = 9,13 kn; M Sd = 17,76 knm; V Sd = 4,80 kn (impegna l anima). Sollecitazioni (SLU) per la verifica del giunto di base Sollecitazioni di calcolo Comb1: Sollecitazioni di calcolo Comb2: N Sd = 15,8 kn; M Sd = 1,2 (10,77 knm) = 13,0 knm; V Sd = 1,2 (2,91 kn) = 3,5 kn (impegna l anima); N Sd = 9,13 kn; M Sd = 1,2 (17,76 knm) = 21,3 knm; V Sd = 1,2 (4,80 kn) = 5,8 kn. Nota: avendo utilizzato per il calcolo delle colonne l analisi elastica del I ordine con lunghezze libere di inflessione nel piano calcolate tenendo conto degli spostamenti laterali (metodo della snellezza equivalente), i momenti (e i tagli da essi derivati) prodotti dagli spostamenti laterali nelle travi e nei collegamenti trave-colonna sono stati amplificati di 1,2; come raccomandato nell Eurocodice 3. Box acciaio copertura.doc Pag. 8 di 13 rev. 00

9 Geometria assegnata per la piastra di base (sp. 15 mm): Geometria saldature a cordoni d angolo: 7 - E E E E E120 Saldature resistenti a flessione: saldature resistenti a taglio: lunghezza resistente saldature: considerate solo quelle sulle piattabande; considerate solo quelle parallele sull anima; flessione l wfl = ( ) mm = 210 mm; taglio: l wt = ( ) mm = 146 mm; a = 7 mm; b = 0,7a = 4,9 mm; larghezza cordoni doppi piattabande: sezione di gola: materiale bagno saldatura: S235JR f wv,d = 207,8 N/mm 2 ; distanza baricentro piattabande: δ = 106 mm; Momento resistente a flessione: M Rdw = bl wfl f wv,d δ = = (4,9 mm)(210 mm)(207,8 MPa)(106 mm)/10 6 = Comb2 = 22,67 knm > 21,3 knm (soddisfacente); larghezza cordoni doppi anima: a = 5 mm; sezione di gola: b = 0,7a = 3,5 mm; lunghezza totale cordoni anima: l wt = 146 mm; taglio resistente saldature: V Rdw = bl wfl f wv,d = (3,5 mm)(146 mm)(207,8 MPa)/10 3 = = 106 kn > V Sd (soddisfacente). Verifiche ancoranti chimici ad iniezione con barre ad aderenza migliorata: Combinazione peggiore: Comb2 determina la profondità infissione dei tasselli; Box acciaio copertura.doc Pag. 9 di 13 rev. 00

10 Piastra di ancoraggio: profondità di posa effettiva tasselli: tipo di tasselli: ancoranti: Posa in opera ancoranti: acciaio tipo barre (o similare): 225x130x15 S275JR; h ef,opt = 258 mm < 280 mm (soddisfacente); HIT-RE 500-SD + Rebar 14 mm (o similari); saldati alla piastra (o in alternativa: spazio anulare tra ancorante e piastra riempito con malta); foro da perforatore, installazione con foro asciutto; BSt 500 (norme DIN 488): f uk = 550 MPa; f yk = 500 MPa; Box acciaio copertura.doc Pag. 10 di 13 rev. 00

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13 Verifica di resistenza piastra-calcestruzzo: presso flessione retta Sollecitazione flettente: dimensioni piastra: larghezza piastra: spessore (minimo) piastra: materiale piastra: materiale di appoggio, resistenza: N Sd = 9,13 kn; M Sd = 21,3 knm; 225x130x15 S275JR b = 130 mm; s = 15 mm; S275JR; C25/30 considerata nella verifica; Tipo di diagramma σ ε calcestruzzo a rottura: posizione asse neutro da fibra compressa: momento resistente materiale base cls: risultante compressioni sulla piastra: stress-block ; x = 37,9 mm; M xrd = 22,41 knm > M Sd = 21,3 knm (soddisfacente); R Sd = f cd C25/30 b x = (14,17 MPa)(130 mm)(37,9 mm) = N = 69,8 kn; sollecitazione flettente sulla piastra: M Sdp C25/30 = R Sd 0,5 x = (69816 N) 0,5 (37,9 mm) = = Nmm; modulo resistenza plastico piastra: W pl = bs 2 /4 = (130 mm)(15 mm) 2 /4 = 7313 mm 3 ; materiale piastra: S275JR f yd = 262 MPa; esito verifica resistenza piastra: M Sdp C25/30 /[W pl f yd ] = ( )/[(7200) (262)] = = 0,7 < 1 (soddisfacente). Box acciaio copertura.doc Pag. 13 di 13 rev. 00