EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA: Esempio di verifica sismica su un caso studio

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1 Materiale tratto alle Dispense el Corso i Aggiornamento Professionale in Ingegneria Sismica Organizzato al DISEG e agli Orini egli Ingegneri i Genova, Imperia, la Spezia, Savona (24) Materiale tratto al corso i aggiornamento professionale Orine egli Ingegneri ella Provincia i Genova EDIFICI ESISTENTI IN MURATURA: Esempio i verifica sismica su un caso stuio Dr. Ing. Sonia RESEMINI DISEG, Università i Genova Materiale iattico preparato all ing. Serena Cattari, all ing. Emanuela Curti, all ing. Stefano Poestà, al Prof.Ing. Sergio Lagomarsino e all ing. Sonia Resemini (DISEG, Università i Genova) La progettazione sismica egli eifici in muratura nell Orinanza n /3/23 e successive moifiche Il caso stuio Rappresentativo el costruito storico in muratura presente sul territorio italiano; Composto a quattro piani; Struttura verticale in muratura orinaria Solai in latero-cemento nei primi tre piani e in struttura lignea all ultimo piano. Tetto in struttura lignea composta a capriate e copertura leggera. Pianta ell eificio rettangolare con imensioni massime i,6x4,6m. Pianta piano Prospetto lato Nor N

2 .5.2 Dati necessari e ientificazione el livello i conoscenza La conoscenza ell eificio in muratura oggetto ella verifica risulta i fonamentale importanza ai fini i una aeguata analisi, e può essere conseguita con iversi livelli i approfonimento, in funzione ell accuratezza elle operazioni i rilievo, elle ricerche storiche, e elle inagini sperimentali. Tali operazioni saranno funzione egli obiettivi preposti e anranno a interessare tutto o in parte l eificio, a secona ella ampiezza e ella rilevanza ell intervento previsto. Piano elle inagini Geometria ell eificio (punto.5.2.); Dettagli costruttivi (punto.5.2.2); Proprietà ei materiali (punto.5.2.3) Dettagli costruttivi (continua) Si istinguono: Verifiche in-situ limitate: sono basate su rilievi i tipo visivo effettuati ricorreno, i regola, a rimozione ell'intonaco e saggi nella muratura che consentano i esaminarne le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e i ammorsamento tra muri ortogonali e ei solai nelle pareti. I ettagli costruttivi i cui ai punti a) e b) possono essere valutati anche sulla base i una conoscenza appropriata elle tipologie ei solai e ella muratura. In assenza i un rilievo iretto, o i ati sufficientemente attenibili, ovranno comunque essere assunte, nelle successive fasi i moellazione, analisi e verifiche, le ipotesi più cautelative. Verifiche in-situ estese e esaustive: sono basate su rilievi i tipo visivo, effettuati ricorreno, i regola, a saggi nella muratura che consentano i esaminarne le caratteristiche sia in superficie che nello spessore murario, e i ammorsamento tra muri ortogonali e ei solai nelle pareti. L esame egli elementi i cui ai punti a a) a f) ovrà estenersi in moo sistematico all intero eificio Proprietà ei materiali (continua) Si istinguono: Inagini in-situ limitate Inagini in-situ estese Inagini in-situ esaustive Tabella.D. ell'allegato.d: Valori i riferimento ei parametri meccanici (minimi e massimi) e peso specifico meio per iverse tipologie i muratura La misura elle caratteristiche meccaniche ella muratura si ottiene meiante esecuzione i prove, in situ o in laboratorio. L'uso ei risultati elle prove sarà utilizzato in combinazione con quanto riportato nella tabella.d. ell'allegato.d, secono quanto escritto al punto Livelli i conoscenza L approfonimento con cui ciascuna classe i inagini è prevista etermina il livello i conoscenza raggiunto, che è grauato su tre livelli (punto.5.3): LC, LC2 e LC3. Da essi iscene la metoologia i efinizione ei valori mei ei parametri meccanici associati alla muratura in esame e la quantificazione el Fattore i Confienza (Tabella.5.). Livello i Geometria Dettagli costruttivi Proprietà ei materiali Metoi i analisi FC Conoscenza LC Limitate verifiche in-situ Limitate inagini in-situ Tutti.35 LC2 Estese inagini in-situ Tutti Rilievo strutturale Estese e esaustive.2 LC3 verifiche in-situ Esaustive inagini insitu Tutti. Tabella.5. Livelli i conoscenza in funzione ell informazione isponibile e conseguenti metoi i analisi ammessi e valori ei fattori i confienza per eifici in muratura Per i iversi livelli i conoscenza, per ogni tipologia muraria, i valori mei verranno efiniti in moo iverso (tabella. D.) Nel caso in cui la muratura in esame abbia certe caratteristiche, la normativa prevee l introuzione i coefficienti correttivi, proposti in Tabella.D.2

3 6 Geometria (punto.5.2.) LC2 Rilievo strutturale E necessario preveere il rilievo strutturale ell eificio finalizzato: alla eterminazione i piante, alzati e sezioni; all ientificazione elle iverse tipologie costruttive egli orizzontamenti, elle scale e elle fonazioni; alla localizzazione i eventuali nicchie, cavità o canne fumarie; al rilievo ell eventuale quaro fessurativo e eformativo. Pianta piano Il caso stuio: ientificazione el livello i conoscenza Schema ei solai ai piani,2 e 3 Schema el solaio ell ultimo piano Schema i una capriata ella copertura Il caso stuio: ientificazione el livello i conoscenza Dettagli costruttivi (punto.5.2.2). LC2 verifiche in-situ estese e esaustive Nel caso stuio si è assunto: tipologia ella muratura in mattoni pieni; buon grao i collegamento, sia tra le pareti verticali, sia tra queste e gli orizzontamenti, tale a garantire un comportamento scatolare ell intera struttura; la presenza i catene i piano posizionate alle quote ei solai (nelle ue irezioni e ancorate ai muri i spina); l esistenza i architravi in muratura costituiti a piattabane resistenti a flessione efficacemente ammorsati alle estremità nelle pareti Il caso stuio: ientificazione el livello i conoscenza Proprietà ei materiali (punto.5.2.3) LC2 verifiche in-situ estese Il grao i approfonimento richiesto per raggiungere il livello i conoscenza LC2 eve soisfare quanto previsto per le inagini in-situ estese. E quini necessario eseguire almeno, per ogni tipo i muratura presente: in maniera estesa e sistematica, esami visivi ella superficie muraria, con saggi superficiali e interni per ogni tipo i muratura presente; prove con martinetto piatto oppio; prove i caratterizzazione ella malta e, eventualmente, ei blocchi. Verifica ella corrisponenza ella muratura esistente con le tipologie efinite nella tabella.d. ell'allegato.d. Il caso stuio: valori mei ei parametri meccanici in base al livello i conoscenza raggiunto Dall analisi ei ettagli costruttivi e elle proprietà ei materiali fm (N/cm 2) τ (N/cm 2) E (N/mm 2) G (N/mm 2) w (kn/m 3) min-max min-max min-max min-max Muratura in pietrame isorinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari) Muratura a conci sbozzati, con paramento i limitato spessore e nucleo interno Muratura in pietre a spacco con buona tessitura Muratura a conci i pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.) Muratura a blocchi lapiei squarati Muratura in mattoni pieni e malta i calce Muratura in mattoni semipieni con malta cementizia (es.: oppio UNI) Muratura in blocchi laterizi forati (perc. foratura < 45%) Muratura in blocchi laterizi forati, con giunti verticali a secco (perc. foratura < 45%) Muratura in blocchi i calcestruzzo (perc. foratura tra 45% e 65%) Muratura in blocchi i calcestruzzo semipieni Valori i riferimento ei parametri meccanici (minimi e massimi) e peso specifico meio per iverse tipologie i muratura (tabella.d.) Tipologia ella muratura in mattoni pieni con malta i calce I valori ei parametri meccanici mei a associare alla muratura in esame, nel caso i livello i conoscenza LC2, vengono assunti pari al valore meio egli intervalli riportati in Tabella.D., f m (N/cm 2 ) 23 τ (N/cm 2 ) 7.6 E (N/mm 2 ) 2 G (N/mm 2 ) 35 w(kn/m 3 ) 8

4 Il caso stuio: valori mei ei parametri meccanici in base alle migliori caratteristiche o consoliamenti riscontrate Tipologia i muratura Muratura in pietrame isorinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari) Muratura a conci sbozzati, con paramento i limitato spessore e nucleo interno Muratura in pietre a spacco con buona tessitura Muratura a conci i pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.) Malta buona Ricorsi o listature Connessione trasversale Iniezioni i malta Intonaco armato Dall analisi ei ettagli costruttivi: Tipologia ella muratura in mattoni pieni con malta i calce; Presenza i connessione trasversale. Il caso stuio: valori mei ei parametri meccanici in base alle migliori caratteristiche o consoliamenti riscontrate Tipologia i muratura Muratura in pietrame isorinata (ciottoli, pietre erratiche e irregolari) Muratura a conci sbozzati, con paramento i limitato spessore e nucleo interno Muratura in pietre a spacco con buona tessitura Muratura a conci i pietra tenera (tufo, calcarenite, ecc.) Malta buona Ricorsi o listature Connessione trasversale Iniezioni i malta Intonaco armato Fattore correttivo pari a,3 a applicare solamente ai parametri i resistenza, lasciano invariati i mouli elastici. Muratura a blocchi lapiei squarati Muratura a blocchi lapiei squarati Muratura in mattoni pieni e malta i calce Muratura in mattoni semipieni con malta cementizia (es.: oppio UNI) Muratura in blocchi laterizi forati (perc. foratura < 45%) Muratura in blocchi laterizi forati, con giunti verticali a secco (perc. foratura < 45%) Muratura in blocchi i calcestruzzo (perc. foratura tra 45% e 65%) Fattore correttivo pari a,3 a applicare solamente ai parametri i resistenza, lasciano invariati i mouli elastici. Muratura in mattoni pieni e malta i calce Muratura in mattoni semipieni con malta cementizia (es.: oppio UNI) Muratura in blocchi laterizi forati (perc. foratura < 45%) Muratura in blocchi laterizi forati, con giunti verticali a secco (perc. foratura < 45%) Muratura in blocchi i calcestruzzo (perc. foratura tra 45% e 65%) f m (N/cm 2 ) 299 τ (N/cm 2 ) 9.88 E (N/mm 2 ) 2 G (N/mm 2 ) 35 w(kn/m 3 ) 8 Muratura in blocchi i calcestruzzo semipieni Muratura in blocchi i calcestruzzo semipieni Tabella.D.2 ell'allegato.d Tabella.D.2 ell'allegato.d Il caso stuio: valori i calcolo ei parametri meccanici in base al livello i conoscenza raggiunto Quantificazione el Fattore i Confienza I valori mei elle caratteristiche i resistenza sono stati ivisi per il Fattore i Confienza che, nel caso i LC2, è pari a,2. Il caso stuio: valori i calcolo ei parametri meccanici in base al livello i conoscenza raggiunto Quantificazione el Fattore i Confienza I valori mei elle caratteristiche i resistenza sono stati ivisi per il Fattore i Confienza che, nel caso i LC2, è pari a,2. Livello i Conoscenza LC Geometria Dettagli costruttivi Proprietà ei materiali Limitate verifiche in-situ Limitate inagini insitu Metoi i analisi Tutti FC.35 Livello i Conoscenza LC Geometria Dettagli costruttivi Proprietà ei materiali Limitate verifiche in-situ Limitate inagini insitu Metoi i analisi Tutti FC.35 LC2 Rilievo strutturale Estese inagini in-situ Tutti Estese e esaustive verifiche in-situ Esaustive inagini insitu LC3 Tutti.2. LC2 Rilievo strutturale Estese inagini in-situ Tutti Estese e esaustive verifiche in-situ Esaustive inagini insitu LC3 Tutti.2. Parametri meccanici i calcolo e peso specifico meio per la tipologia i muratura e per il livello i conoscenza LC2 f m (N/cm 2 ) 249,2 τ (N/cm 2 ) 8,23 E (N/mm 2 ) 2 G (N/mm 2 ) 35 w(kn/m 3 ) 8 Se l analisi è lineare occorre iviere i valori ottenuti per il fattore i sicurezza γ m 2 f m (N/cm 2 ) 24,6 τ (N/cm 2 ) 4.2 E (N/mm 2 ) 2 G (N/mm 2 ) 35 w(kn/m 3 ) 8

5 Il caso stuio: valori i calcolo ei parametri meccanici aottati ANALISI DEI CARICHI: carichi permanenti Analisi non lineari f m (N/cm 2 ) 249,2 τ (N/cm 2 ) 8,23 E (N/mm 2 ) 2 G (N/mm 2 ) 35 w(kn/m 3 ) 8 f m (N/cm 2 ) 249,2 τ (N/cm 2 ) 8,23 E (N/mm 2 ) 5 G (N/mm 2 ) 75 w(kn/m 3 ) 8 Analisi lineari f m (N/cm 2 ) 24,6 τ (N/cm 2 ) 4.2 E (N/mm 2 ) 2 G (N/mm 2 ) 35 w(kn/m 3 ) 8 Mouli fessurati Punto f m (N/cm 2 ) 24,6 τ (N/cm 2 ) 4.2 E (N/mm 2 ) 5 G (N/mm 2 ) 75 w(kn/m 3 ) 8 Solai primi tre piani Pignatte con travetti.2 kn/m 2 prefabbricati a interasse.5 m Soletta collaborante 4 cm,.4 m 25 kn/m 3. kn/m 2 armata con rete elettrosalata φ 6/5 5 Peso proprio struttura 2.2 kn/m 2 Soffitto a gesso a.5 cm.5 m 2 kn/m 3.8 kn/m 2 Sottofono i allettamento.25 m 2 kn/m 3.53 kn/m 2 (s 2.5 cm) in malta i cemento Pavimento in ceramica.44 kn/m 2 Peso permanente solaio.5 kn/m 2 Peso proprio struttura 2.2 kn/m 2 Peso permanente solaio.5 kn/m 2 Totale peso solaio Gsolaio,2, kn/m 2 ANALISI DEI CARICHI: carichi permanenti Solaio ultimo piano Correnti x4 cm (./.5) (. m.4.7 kn/m 2 (interasse.5 m) m 6 kn/m 3 ) Assito (s 2.5 cm).25 m 6 kn/m 3.5 kn/m 2 Peso proprio struttura.32 kn/m 2 Soffitto in regoli e cannicciato.36 kn/m 2 Calana (s 4cm).4 m 7 kn/m 3.28 kn/m 2 Sottofono i allettamento.3 m 8 kn/m 3.54 kn/m 2 (s 3 cm) Pavimento in gres.4 kn/m 2 Peso permanente solaio.58 kn/m 2 Peso proprio struttura.32 kn/m 2 Peso permanente solaio.58 kn/m 2 Totale peso solaio Gsolaio 4.9 kn/m 2 Scala su soletta in laterizio e cemento armato gettato in opera Soletta in pignatte (H 6+4 cm) 2.2 kn/m 2 Intonaco soffitto inferiore a gesso.8 kn/m 2 Graini in materiale leggero.8 kn/m 2 Rivestimento in gres.5 kn/m 2 Incienza ringhiere. kn/m 2 Totale peso scala Gscala 3.78 kn/m 2 Copertura ANALISI DEI CARICHI: carichi permanenti Elementi strutturali copertura.27 kn/m 2 Piccola oritura lignea e manto. kn/m 2 in coppi Totale peso copertura Gcopertura 2.37 kn/m 2

6 Q 2. kn/m kn/m 2 Q2 4. kn/m kn/m 2 ANALISI DEI CARICHI: azioni variabili In aggiunta ai carichi permanenti i cui sopra, sono state consierate le seguenti azioni variabili: Carico accientale: ambiente non suscettibile i Q 2. kn/m 2 affollamento (D.M. LL. PP ) Carico accientale: scale (D.M. LL. PP ) Q2 4. kn/m 2 Carico accientale: tetto non accessibile (D.M. LL. Q3. kn/m 2 PP ) non minore i,5 kn/m 2 Neve (D.M. LL. PP ) Q4. kn/m 2 In accoro con quanto prescritto nel D.M. LL. PP. 6 gennaio 996, il carico ella neve Q 4 non va cumulato con il carico accientale Q 3 sulla meesima superficie. Poiché essi, all analisi ei carichi, assumono lo stesso valore, sarà inifferente consierare l uno o l altro (nella combinazione si inicherà Q 4 ). ( ) γ E + G + P + ψ Q I K K i 2i Ki ove: γ I E G K P K azione sismica per lo stato limite in esame; valore caratteristico ei carichi permanenti; valore caratteristico ell azione i precompressione, a caute i tensione avvenute; ψ 2i (SLU e SLD) coefficiente i combinazione che fornisce il valore quasi-permanente ella azione variabile Qi; Q Ki Combinazione ell azione sismica con le altre azioni (punto 3.3) valore caratteristico ella azione variabile Qi. Per quanto riguara il fattore importanza γ I, introotto al fine i isporre i un livello i protezione antisismica ifferenziato in funzione ell importanza e ell uso ella struttura esaminata (punto 2.5), nel caso in esame risulta pari a. (eificio orinario). Destinazione uso Abitazioni Q Scale Q 2 Tetto e copertura con neve Q 4, Q 3 ψ 2i Combinazione ell azione sismica con le altre azioni (punto 3.3) γ E + G + P + ψ Q Solai piani intermei ( ) I K K i 2i Ki Solaio ultimo piano kn/m kn/m 2 Scale kn/m 2 Gli effetti ell'azione sismica saranno valutati teneno conto elle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: ψ Ei ψ 2i ϕ Solai piani intermei: G K + ( ψeiq Ki ) i G K solaio,2, kn/m 2 Il moello i telaio equivalente (8..5 e Metoi i analisi) Nei confronti elle azioni orizzontali è possibile assimilare il comportamento i una parete in muratura a quello i un assemblaggio i pannelli. In particolare all osservazione ei anni inotti ai terremoti reali e all analisi ei ati i prove sperimentali, risulta come tipicamente il anneggiamento sia concentrato in porzioni ben efinite ella parete: i pannelli murari verticali (maschi murari) e le travi i accoppiamento in muratura (fasce i piano); i contro nelle zone i connessione tra fasce e maschi si riscontra generalmente l assenza i meccanismi i fessurazione e sistematici fenomeni i anno. Solaio ultimo piano: 2 G K solaio 4.9 kn/m G K copertura 2.37 kn/m 2 Q 2. kn/m 2 Q4. kn/m 2 Scale : kn/m 2 G K scala 3.78 kn/m 2 Copertura Archivi Carichi correlati Carichi inipenenti ϕ,,,8,5 Il moello a telaio equivalente

7 La moellazione ell eificio L eificio è stato moellato come assemblaggio 3D i telai equivalenti (pareti murarie) e orizzontamenti (solai), utilizzano il coice i calcolo TREMURI. Il moello i calcolo è composto globalmente a 8 pareti, 89 noi e 235 elementi per un totale i 894 grai i libertà i cui 7 vincolati. La massa complessiva el moello risulta pari a 46 t Iniviuazione elle pareti portanti 6 E necessario moellare tutte le pareti con funzione strutturale, trascurano le tramezze i spessore pari a..5 m i cui il contributo irrigiente per il complesso funzionale si può ritenere non significativo La moellazione ell eificio P4 P3 P5 P6 P7 P8 P2 P La moellazione ell eificio Moellazione ella geometria elle pareti portanti Ciascuna parete è stata moellata assemblano elementi che simulassero il comportamento elle travi i accoppiamento in muratura orinaria (fasce), ei pannelli murari (maschi) e elle porzioni rigie costituite ai noi secono i criteri i moello a telaio equivalente. La schematizzazione è stata effettuata a partire all analisi ella conformazione ei prospetti, prestano particolare attenzione alla morfologia e al posizionamento elle aperture. La moellazione ell eificio Moellazione ella geometria elle pareti portanti: irregolarità nell allineamento elle aperture Nel caso ella parete 6, la larghezza ella fascia 66 è stata meiata per riprourre realisticamente la iffusione elle tensioni nel caso el non perfetto allineamento elle aperture tra il piano terra e il primo; così pure nel caso ella parete l altezza ei noi 2 e 3 è stata valutata in moo tale a moellare il comportamento ella porzione muraria posta tra la finestra e la porta. Parete Parete 6 N4 25 n47 3 N42 34 N43 39 N44 N N46623 N4 N44 N4 25 n47 3 N42 34 N43 39 N N3 24 n37 29 N32 33 N33 38 N34 N32 N36 N N N3 24 n37 29 N32 33 N33 38 N N2 23 n27 28 N22 32 N23 37 N N 22 n7 27 N2 3 N3 36 N N n7 N2 N3 N N2 23 n27 28 N22 32 N23 37 N N 22 n7 27 N2 3 N3 36 N N n7 N2 N3 N4 N22 N2 N N26 N N6 N N6 N N24 N4 N4

8 N N46 23 N47 23 N48 N N4 325 N4 326 N42 N35 N36 N37 N38 N39 N3 N3 N N25 n28 N26 N27 N28 N29 N2 N2 N N5 n8 N6 N7 N8 N9 N N N La moellazione ell eificio Moellazione ella geometria elle pareti portanti: irregolarità nell allineamento elle aperture Nei casi in cui il non allineamento sia netto (parete 3) oppure ci sia un interruzione nella sequenza elle stesse (parete 2) è più realistico non inserire alcuna fascia e moellare l intera porzione come noo rigio Parete 2 Parete 3 N5 n8 N6 N7 N N9 N N N2 Aperture originarie murate: si suggerisce i simulare elle aperture, in quanto tale conizione appare più conservativa anche per una riistribuzione elle tensioni quanto mai incerta nella situazione reale Moellazione ei solai La moellazione ell eificio I solai i piano ell eificio in esame si possono istinguere in ue tipologie: quelli realizzati in latero-cemento e quelli in legno ell ultimo piano. Sono moellati come elementi ortotropi a comportamento membranale e ientificati a una irezione i oritura. In particolare il moulo i taglio G 2 coniziona la ripartizione elle azioni orizzontali tra le pareti. Moellazione el vano scala Il contributo a esso fornito in termini i massa eccitabile sotto l azione sismica è stato tenuto in conto applicano un azione concentrata nei noi sui quali grava, in ragione ell area influenza i ciascuno i essi. Moellazione ella copertura Il criterio aottato è quello i riprourne l effetto in termini i massa totale, sommano tale contributo a quello proprio ell ultimo solaio. Moellazione elle catene Si moellano come elementi elastici resistenti solo a trazione, con un certo valore i pretensione. METODI DI ANALISI ANALISI STATICA LINEARE Forze proporzionali alle massealtezze ANALISI DINAMICA MODALE ANALISI STATICA NON LINEARE PUSHOVER Forze proporzionali alle masse PUSHOVER 2 Forze proporzionali alla prima forma moale (approssimabile con quelle proporzionali a massealtezze) ANALISI DINAMICA NON LINEARE Nell esempio si svilupperà la verifica a Stato Limite Ultimo CONSIDERAZIONI GENERALI Effetti torsionali: punto 4.4. : in aggiunta all eccentricità effettiva ovrà essere consierata un eccentricità accientale spostano il centro i massa i ogni piano, in ogni irezione consierata, i una istanza pari al 5% ella imensione massima el piano in irezione perpenicolare all azione sismica e x ±.5 L ; e y ±.5 B Combinazione elle componenti ell azione sismica: ANALISI LINEARI I valori massimi ella risposta ottenuti a ciascuna elle ue azioni orizzontali applicate separatamente potranno essere combinati sommano ai massimi ottenuti per l azione applicata in una irezione il 3 % ei massimi ottenuti per l azione applicata nell altra irezione. ANALISI STATICA NON LINEARE: Non c è combinazione elle componenti ell azione sismica. ANALISI DINAMICA NON LINEARE: Le componenti ell azione sismica si assegnano già nell analisi nelle ue irezioni (accelerogrammi in x e y). Azione sismica verticale

9 ANALISI STATICA LINEARE Calcolo ella istribuzione i forze (Punto 4.5.2) L analisi statica consiste nell applicazione i un sistema i forze istribuite lungo l altezza ell eificio assumeno una istribuzione lineare egli spostamenti. La forza a applicare a ciascun piano è ata alla formula seguente: Dove: F h S (T )Wλ / g F i F h ziwi z W W peso complessivo ella costruzione W i e W j peso elle masse ai piani i-esimo e j-esimo rispettivamente z i e z j altezze ei piani i-esimo e j-esimo rispetto alle fonazioni g accelerazione i gravità; λ coeff. Funzione el perioo T e ell altezza ell eificio j j ANALISI STATICA LINEARE Calcolo ella istribuzione i forze (Punto 4.5.2) Calcolo el perioo fonamentale Valutazione approssimata Punto ella normativa per eifici che non superino i 4 m i altezza, in assenza i calcoli più ettagliati, T può essere stimato attraverso la formula: T 3/ 4 C H.85 eifici con struttura a telaio in acciaio C.75 eifici con struttura a telaio in cls,5 altri eifici H3.8m C.5 T.358 s Sa ANALISI STATICA LINEARE Calcolo ella istribuzione i forze (Punto 4.5.2) Calcolo el taglio alla base Fh S ( ) / T Wλ g S (T ) spettro i accelerazione i progetto (m/s 2 ) (punto 3.2.5) Spettro elastico Spettro i progetto ANALISI STATICA LINEARE Calcolo ella istribuzione i forze (Punto 4.5.2) Calcolo el taglio alla base Fh S ( ) / T Wλ g Eifici esistenti (pto ) Nel caso i verifica con analisi lineare e impiego el fattore q, il valore a utilizzare per quest'ultimo è pari a: q 2. α u /α per eifici regolari in elevazione q.5 α u /α negli altri casi q fattore i struttura T uttilità ella tipologia strutturale α u /α coefficiente i sovraresistenza in cui α u e α sono efiniti al punto In assenza i più precise valutazioni, potrà essere assunto un rapporto α u /α pari a.5. La efinizione i regolarità per un eificio esistente in muratura è quella inicata al punto 4.3., in cui il requisito ) eve essere sostituito a: i solai sono ben collegati alle pareti e otati i una sufficiente rigiezza e resistenza nel loro piano.

10 ANALISI STATICA LINEARE Calcolo ella istribuzione i forze (Punto 4.5.2) Calcolo el taglio alla base Fh S ( ) / T Wλ g Verifica i regolarità in altezza (pto.4.3.) I sistemi resistenti verticali (telai- pareti) si estenono per tutta l altezza ell eificio SI Massa e rigiezza non hanno bruschi cambiamenti alla base alla cima ell eificio (ovvero a un piano all altro le variazioni i massa sono < 25% e quelle i rigiezza sono contenute nei limiti el 3% (riuzione) e % (aumento) SI Controllo sui restringimenti ella sezione orizzontale In efinitiva: q NON PRESENTE q 2. α u /α per eifici regolari in elevazione ANALISI STATICA LINEARE Calcolo ella istribuzione i forze (Punto 4.5.2) Calcolo el taglio alla base Fh S ( ) / T Wλ g S (T ) T T c (.5 suolo B) Per entrambe le irezioni si ricae nell ambito el plateau ello spettro i progetto, unque ato a: S (T) a S g 2.5 q S.53 m\s 2 Suolo B, zona 3 a g.5g ; S.25 ANALISI STATICA LINEARE Calcolo ella istribuzione i forze (Punto 4.5.2) Calcolo el taglio alla base Fh S ( ) / T Wλ g Il peso complessivo ella costruzione W è irettamente ricavabile al moello: F i F h ziwi z W ANALISI STATICA LINEARE Forma ella istribuzione i forze risultante j j N4 3 N4 4 N4 5 N4 6 N3 3 N3 4 N3 5 N3 6 N2 3 N2 4 N2 5 N2 6 Esempio: Parete 4 W M totale g (kg)9.8(m\s 2 ).26 MN N 3 N 4 N 5 N 6 λ è un coefficiente pari a,85 se l eificio ha almeno tre piani e se T < 2 T C, pari a, in tutti gli altri casi λ.85 Il taglio alla base risulta così completamente eterminato!! N 3 N4 N5 N6 Calcolo elle sollecitazioni Eccentricità accientale; Combinazione elle componenti ell azione sismica. Note, per ciascuno i questi casi, le sollecitazioni negli elementi si procee alla verifica egli stessi NOTA: la verifica è puntuale su ciascun elemento!!

11 MECCANISMI DI COLLASSO DI PANNELLI MURARI ANALISI STATICA LINEARE Verifica i sicurezza egli elementi (pto ) Pressoflessione nel piano (a) (b) (c) Larghezza complessiva ella parete (compresa la zona tesa) Spessore ella zona compressa ella parete M u (l 2 t σ o / 2) ( σ /.85 f ) (8.2) Dati geometrici noti ella sezione Pressoflessione Scorrimento Taglio Momento resistente ultimo Tensione normale meia riferita all area totale ( P\lt) Resistenza a compressione i calcolo, ovvero f k \γ m Nota al calcolo elle sollecitazioni f k resistenza a compressione assunto per la muratura in esame γ m pari a 2 (pto 8..) NOTA: se l elemento risulta soggetto a trazione il momento resistente ultimo risulta nullo!!!.5.8. Pareti murarie V ANALISI STATICA LINEARE Verifica i sicurezza egli elementi Eifici esistenti τ k resistenza a taglio i riferimento per la muratura in esame (τ τ k \γ m ) t.5τ l t b Rispettivamente lunghezza e spessore el pannello σ +.5τ b è un coefficiente correttivo legato alla istribuzione egli sforzi sulla sezione, ipenente alla snellezza ella parete ( f (h\l)) Tensione normale meia riferita all area totale ( P\lt) Nota al calcolo elle sollecitazioni Azione assiale nota Azione assiale non nota al moello i calcolo e presenti, in prossimità elle travi in muratura, elementi resistenti a trazione ANALISI STATICA LINEARE Verifica i sicurezza egli elementi Travi in muratura Verifica secono quanto previsto per i maschi murari Verifica secono quanto previsto al punto Noti ai ati geometrici ella sezione

12 ANALISI STATICA LINEARE Verifica i sicurezza egli elementi Travi in muratura Si etermina il valore ella resistenza a taglio V t V t h t f vk / γ M h t f v in cui : h è l'altezza ella sezione ella trave; f v è la resistenza i calcolo a taglio in assenza i compressione Si etermina il valore ella resistenza a taglio V p M H h / 2 H γ /(.85 f ht) V M l u p [ ] p m hk ove H p è il minimo tra la resistenza a trazione ell'elemento teso isposto orizzontalmente e il valore.4f h ht; f h f hk /γ m è la resistenza i calcolo a compressione ella muratura in irezione orizzontale (nel piano ella parete). Nel caso i analisi statica non lineare essa potrà essere posta uguale al valore meio (f h f hm ). p u / 2 ANALISI STATICA LINEARE Verifica i sicurezza egli elementi Noti i valori elle resistenze ei singoli elementi, occorrerà verificare per ciascuno i essi: M sollecitante < M resistente T sollecitante < T resistente La verifica si ritiene superata se per tutti gli elementi tali conizioni soisfatte!!! Il valore ella resistenza a taglio sarà assunto pari al minimo tra V t e V p ANALISI STATICA LINEARE Esempio i verifica Esempio : moello senza eccentricità accientale aggiuntiva Direzione X Tipo i suolo Zona Zona 2 Zona 3 A B, C, E D T res /T soll T res /T soll T res /T soll M res /M soll M res /M soll M res /M soll Direzione Y Tipo i suolo Zona Zona 2 Zona 3 A B, C, E D T res /T soll T res /T soll T res /T soll M res /M soll M res /M soll M res /M soll ANALISI STATICA LINEARE Esempio i verifica Esempio : moello senza eccentricità accientale aggiuntiva Combinazione elle componenti ell azione sismica A titolo i esempio si riportano solo alcune elle combinazioni che è necessario analizzare COMBINAZIONE X-.3Y Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 A B, C, E D COMBINAZIONE X+.3Y COMBINAZIONE Y-.3X Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 A B, C, E D COMBINAZIONE Y+.3X Minimo ei ue rapporti M res \M soll e T res \T soll Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 A B, C, E D Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 A B, C, E D Tipo i suolo Zona Zona 2 Zona 3 A B, C, E D Tipo i suolo Zona Zona 2 Zona 3 A B, C, E D La verifica si completa consierano il minimo valore tra tutte le possibili combinazioni elle componenti ell azione sismica e ella valutazione ell eccentricità aggiuntiva!!!!!

13 ANALISI DINAMICA MODALE (Punto ) Metoologia. analisi moale 2. calcolo forze moali e relativa risposta 3. combinazione egli effetti associati alle iverse forze moali per es. SRSS (o CQC) 4. combinazione con gli altri carichi:. analisi moale Massa totale 45748kg ANALISI DINAMICA MODALE Applicazione al caso stuio Perioi e frequenze i vibrazione, masse partecipanti su ogni moo Moo Ω [/sec] T [sec] freq [/sec] Massa X [kg] Massa Y [kg] Massa Z [kg] 37 4 altri carichi ± SRSS (o ± CQC) Dovranno essere consierati tutti i moi con massa partecipante superiore al 5%, oppure un numero i moi la cui massa partecipante totale sia superiore all 85%. Moi in Y massa partecipante 86% Moi in X massa partecipante 86% ANALISI DINAMICA MODALE Applicazione al caso stuio. analisi moale Moi i vibrazione (AUTOVETTORI Ψ) Moo Moo 2 Moo 3 P4 P4 P4 P3 P3 P3 P5 P6 P7 P8 P5 P6 P7 P8 P2 P5 P6 P7 P8 P2 P2 Metoologia 2. calcolo forze moali e relativa risposta Effetto massimo sul moo ANALISI DINAMICA MODALE p k max g k S a (T k )/ω 2 k P Moo 4 P Moo 5 P {ψ k } {ψ k } P4 P3 P5 P6 P7 P8 P2 P4 P3 P5 P6 P7 P8 P2 Distribuzione i forze relative al singolo moo ψ ( ) k fk Kq, eq k Mψ max k gk Sa Tk ξk P P Applicazione forze al moello

14 ANALISI DINAMICA MODALE Applicazione al caso stuio 2. calcolo forze moali e relativa risposta Sa S (T k ) T k Spettro elastico Spettro i progetto Distribuzione i forze relative al singolo moo ψ k f Kq Mψ Applicazione forze al moello ( T ξ ) k, eq k max k gk Sa k k T g k Moo Moo Moo Moo Moo ANALISI DINAMICA MODALE Applicazione al caso stuio 3. combinazione egli effetti associati alle iverse Risposta globale forze moali SRSS Combinazione ei moi SRSS {q(t)} {ψ } p (t)+ p 2 (t)+ p 3 (t) +. {ψ 2 } {ψ 3 } Valutare l effetto sollecitazioni e spostamenti complessivi meiante un opportuna regola i combinazione moale E (Σ E i2 ) /2 ANALISI DINAMICA MODALE Applicazione al caso stuio 4. combinazione con gli altri carichi: Alle sollecitazioni ottenute alle analisi lineari con carichi elementari (peso proprio, carichi variabili, ecc.) sono sommate e sottratte le sollecitazioni legate alla combinazione moale. 5. verifica altri carichi ± SRSS La verifica eve essere effettuata per ogni elemento con lo stesso proceimento già illustrato per l analisi statica lineare ANALISI DINAMICA MODALE Applicazione al caso stuio: moello senza eccentricità accientale aggiuntiva 5. verifica A titolo i esempio si riportano solo alcune elle combinazioni che è necessario analizzare COMBINAZIONE PP+X-.3Y Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D COMBINAZIONE PP+ X+.3Y Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D COMBINAZIONE PP+Y-.3X Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D COMBINAZIONE PP+Y+.3X Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D La verifica si completa consierano il minimo valore tra tutte le possibili combinazioni elle componenti ell azione sismica e ella valutazione ell eccentricità aggiuntiva!!!!!

15 ANALISI STATICA NON LINEARE Metoologia La metoologia proposta nella OPCM 3274 e succ. mo. si basa sull assunzione che la risposta i un sistema a N grai i libertà possa essere correlata alla risposta i un sistema equivalente a grao i libertà. L applicazione ella metoologia proposta prevee l esecuzione ei seguenti passi per ciascuna elle istribuzioni applicate: Analisi pushover per la efinizione ella curva i capacità Conversione al sistema bilineare equivalente Determinazione ella risposta massima in spostamento el sistema equivalente, tramite lo spettro i risposta anelastico, per il perioo el sistema bilineare equivalente Conversione ello spostamento el sistema equivalente nella configurazione eformata ella struttura e verifica Non si applica la combinazione elle ue componenti orizzontali ell azione ANALISI STATICA NON LINEARE Analisi pushover per la efinizione ella curva i capacità Punto i controllo Generalmente assunto coinciente con un punto all ultimo piano o a un piano baricentrico in altezza, rispetto alla istribuzione elle forze applicata La istribuzione i forze a aottare (Punto e ) Devono essere applicate ue ifferenti istribuzioni i forze orizzontali, applicate ai baricentri elle masse a ciascun piano: una istribuzione i forze proporzionali alle masse; una istribuzione i forze proporzionale alle forze moali corrisponenti al primo moo, approssimabile con una uguale a quella aottata ell analisi statica lineare. ANALISI STATICA NON LINEARE Noi i controllo : irezione X ANALISI STATICA NON LINEARE Noi i controllo : irezione Y P4 P4 Y 2 P3 P5 P6 P7 P8 P2 Parete 2 Y 2 P3 P5 P6 P7 P8 P2 Parete 6 X 6 P Noo N45 N46 N47 N N35 N36 N37 N X 6 P Noo 32 N42 N N N N4 N3 N44 N n28 N25 N26 N27 N N22 N N2 N24 Noi i controllo n8 N5 N6 N7 N Noi i controllo N N N N N5 n8 N6 N7 N8 N2 N6 N N4

16 3 ANALISI STATICA NON LINEARE: Direzione Y Pushover proporzionale alle masse Esempio: moello senza eccentricità accientale aggiuntiva Vpicco 3 ANALISI STATICA NON LINEARE: Direzione Y Pushover proporzionale alle massealtezze Esempio: moello senza eccentricità accientale aggiuntiva 25.8Vpicco 25 Taglio alla base [N] N4 N3 N2 N N N N N N N N N N N5 N9 N43 N33 N23 N3 N3 N42 N32 N22 N2 N N N N36 9N N26 9 N N N6 N N N44 N34 N24 N4 N Collasso per taglio N43 N33 N23 N3 N3 spostamento [m] 72 N N N37 3N N27 2N N7 N Parete 5 Parete 6 Parete 7 Collasso per pressoflessione N7 N N45 N35 N25 N5 N5 noo 2 noo 22 noo 32 noo 42 Taglio alla base [N] N4 N3 N2 N N 64 N N N N N N N N N5 N9 N43 N33 N23 N3 N3 N42 N32 N22 N2 N N N N N N N6 N N N N Collasso per taglio N44 N34 N24 N4 N4 spostamento [m] N43 N33 N23 N3 N3 72 N N N37 3N N27 2 N N7 N Parete 5 Parete 6 Parete 7 Collasso per pressoflessione N7 N N45 N35 N25 N5 N5 noo 2 noo 22 noo 32 noo 42 ANALISI STATICA NON LINEARE: Direzione Y Confronto elle ue istribuzioni (noo 32 quota.8 m) 3 4 ANALISI STATICA NON LINEARE: Direzione X Pushover proporzionale alle masse Esempio: moello senza eccentricità accientale aggiuntiva Taglio alla base [N] 5 Taglio alla base [N] N n47 3 N N N N3 24 5n37 29 N N N N2 23 4n27 28 N N N N45 N46 N47 N N43 N44429 N45 N N N35 N36 N37 N N33 N35 N N n N25 N26 N27 N N23 N25 N spostamento [m] noo 32 istr.massaaltezza noo 32 istr.massa N 22 3n7 27 N2 3 7 N N4 N5 25n8 N6 29 N7 33 N8 N N N N N n7 N2 N3 N4 N5 n8 N6 N7 N8 N3 N4 N5 N6 Parete Parete 2 Parete Collasso per taglio spostamento [m] Collasso per pressoflessione

17 3 ANALISI STATICA NON LINEARE: Direzione X Pushover proporzionale alle massealtezze Esempio: moello senza eccentricità accientale aggiuntiva 3 ANALISI STATICA NON LINEARE Effetto ell eccentricità : Esempio Direzione X Taglio alla base [N] 2 5 N n47 3 N N N44 N N N N N3 24 5n37 29 N N N34 N35 27 N36 3 N37 35 N N2 23 4n27 28 N N N24 N25 26n28 N26 3 N27 34 N N43 N44429 N45 N N33 N N N N23 N N N26 Taglio alla base [N] 2 5 con eccentricità senza eccentricità N N N N6 N 22 3n7 27 N2 3 7 N N4 N5 25n8 N6 29 N7 33 N N3 N4 N5 N6 N n7 N2 N3 N4 N5 n8 N6 N7 N8 Parete Parete 2 Parete Collasso per taglio spostamento [m] Collasso per pressoflessione spostamento [m] ANALISI STATICA NON LINEARE Conversione al sistema bilineare equivalente (Punto ) ANALISI STATICA NON LINEARE Conversione al sistema bilineare equivalente (Punto ) Calcolo el coefficiente i partecipazione Γ Analisi statica lineare (istribuzione i forze proporzionale al prootto massealtezza) (punto 8..6) Φ : vettore rappresentativo ella eformata legata alla istribuzione i forze applicata alla struttura, normalizzato al valore unitario ella componente Γ : relativa al punto i controllo coefficiente i partecipazione F F b Γ c Γ m Φ i i 2 miφ i Caratterizzazione el sistema equivalente: F Γ F F bu y y k y T m 2π Σ m i m k Φ i Deformata corrisponente Normalizzazione ella eformata al valore unitario ella componente relativa al noo i controllo Calcolo el coefficiente i partecipazione Γ Calcolo ella massa m Σ m i Φ i Vettore Φ m Φ i i 2 miφ i

18 ANALISI STATICA NON LINEARE Conversione al sistema bilineare equivalente (Punto ) Calcolo el coefficiente i partecipazione Γ Noo i-esimo Massa i-esima NODO massa eformata (m) Componenti m i Deformata coerente con la istribuzione i forze ell analisi statica lineare Γ m Φ i i 2 miφ i φ Vettore Φ Componenti φ i ANALISI STATICA NON LINEARE Conversione al sistema bilineare equivalente (Punto ) Definizione ella bilineare equivalente alla curva i capacità ottenuta all analisi pushover (veere anche punto 8..6) F y u Per efinire univocamente la bilineare equivalente sono necessarie 3 conizioni: k u F y k Rigiezza elastica iniviuata tracciano la secante alla curva i capacità nel punto corrisponente a un taglio alla base pari a.7 volte il valore massimo Spostamento ultimo pari a quello ella curva i capacità in corrisponenza ella riuzione el 2% valore massimo el taglio alla base Ottenuto tramite l uguaglianza elle aree sottese alle curve tracciate fino allo spostamento ultimo el sistema Taglio alla base [N] 25 F y 2 5 V V\Γ ANALISI STATICA NON LINEARE: Direzione X Bilineare equivalente (noo 35 quota.8 m) Esempio: istribuzione proporzionale massaaltezza.7 Vpicco ANALISI STATICA NON LINEARE Conversione al sistema bilineare equivalente (Punto ) Esempio: moello senza eccentricità accientale aggiuntiva Direzione X (noo i controllo 35) Distribuzione massaaltezza massa m (kg) Γ.9.9 Fy (N) u (m) k (N/m) T (s) Direzione Y (noo i controllo 32) T NOTA: 2π m k 5 curva i capacità bilineare equivalente NOTA: Γ pari a.9 spostamento [m] \Γ u Distribuzione massaaltezza massa m (kg) Γ.4.4 Fy (N) u (m) k (N/m) T (s)

19 ANALISI STATICA NON LINEARE Determinazione ella risposta massima in spostamento Iea base: riuzione operata faceno riferimento al concetto i uttilità S Sistema anelastico: S ae a R µ S S ae a R µ S Au Ay Sa µ S R µ e Dy Riuzione operata introuceno un fattore i riuzione Rµ (Fajfar 2): PP Curva i capacità (bilineare) ( µ ) Rµ µ Du T T C +, T < T, T T Spettro elastico iniziale Spettro anelastico riotto C C S D S µ S e Rµ ANALISI STATICA NON LINEARE Determinazione ella risposta massima in spostamento Con riferimento all azione sismica efinita al Punto 3.2: T T C T T C max max Con: N.B.: q e,max e,max S q S De + (q T Ae( ) Fy m ( T ) TC ) T e,max Nel caso i risposta elastica per q< porre: max e,max Nota: il valore i q non può comunque ecceere 3 per gli eifici in muratura orinaria (punto 8..6) ANALISI STATICA NON LINEARE Conversione ello spostamento el sistema equivalente nella configurazione eformata ella struttura e verifica F Noto max riconursi allo spostamento massimo el punto i controllo el sistema originario è immeiato alla: Spettro anelastico riotto max Spettro elastico Γ max max ANALISI STATICA NON LINEARE Verifica Nel seguito vengono riportati i risultati elle verifiche, per ciascuna elle ue irezioni (si ricora che nell ambito ell analisi statica non lineare non è necessario effettuare alcuna combinazione elle azioni) in termini i rapporto: u Si precisa che in ciascun caso è necessario verificare il valore i q (valore limite 3!!!) max La verifica si completa consierano il minimo valore tra le ue irezioni (e per ciascuna tra le ue istribuzioni) consierano tutti i moelli che tengano cono ell eccentricità accientale aggiuntiva!!!!!

20 ANALISI STATICA NON LINEARE: Direzione Y Verifica e confronto ei risultati (noo controllo 32) Esempio: moello senza eccentricità accientale aggiuntiva Distribuzione proporzionale alle Masse Rapporto D ultimo \D max zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D Controllo q q zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D q> 3!!!! ANALISI STATICA NON LINEARE: Direzione Y Verifica e confronto ei risultati (noo controllo 32) Esempio: moello senza eccentricità accientale aggiuntiva Distribuzione proporzionale alle MasseAltezze Rapporto D ultimo \D max zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D Controllo q q zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D q> 3!!!! ANALISI DINAMICA NON LINEARE (Punto e 4.5.5) Metoologia Definizione el moello geometrico triimensionale ella struttura Definizione elle masse interessate all evento sismico e loro applicazione sotto forma i carichi gravitazionali nel moello Definizione ello smorzamento ella struttura Definizione el legame costitutivo non lineare el materiale Definizione ell input sismico ANALISI DINAMICA NON LINEARE Accelerogrammi Accelerogrammi spettro compatibili ( terreno B, PGA.5 g Zona 3) Accelerazione [g] SLU, componente orizzontale, acc Tempo [s] SLU, componente orizzontale, acc. 5 Accelerazione [g] Svolta l analisi e calcolata la risposta nel tempo ella struttura sollecitata a un ato accelerogramma è possibile passare alla verifica ella stessa Accelerazione [g] Tempo [s] Tempo [s] 7 ifferenti gruppi i accelerogrammi (al minimo 3 gruppi)

21 ANALISI DINAMICA NON LINEARE Esempio: analisi effettuate per ciascun gruppo i accelerogrammi applicano rispettivamente in irezione X l accelerogramma scalato al % e in irezione Y quello scalato al 3% Risultati in termini i storia temporale ANALISI DINAMICA NON LINEARE 3 Taglio i base X TAGLIOX TAGLIOY Dmax - -2 Spostamento i un noo i controllo Taglio i base Spostamenti ei noi -3 ANALISI DINAMICA NON LINEARE Verifica.2.5. ANALISI DINAMICA NON LINEARE Verifica Spostamento massimo raggiunto nel noo Dmax (4).8 m Ricerca ello spostamento massimo raggiunto a seguito ell applicazione i ciascun gruppo i accelerogrammi per ciascun noo! 7 gruppi i accelerogrammi: meia ei risultati ottenuti 3 gruppi i accelerogrammi: massimo risultato ottenuto (o comunque inferiore a 7 ) Tale valore rappresenta la omana richiesta all azione sismica a confrontare ancora con la capacità el sistema

22 Confronto effettuato con i risultati forniti a un analisi pushover con una istribuzione i forze proporzionale alle masse sia in irezione X sia in irezione Y (quest ultima scalata el 3 %) Risultati Pushover: Dmax Dmax.48 D D Risultati Dinamica non lineare: CONFRONTO DEI RISULTATI Analisi non lineari D D ultimo max ultimo.56!!!!! ultimo Analisi statica lineare Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 A B, C, E D CONFRONTO DEI RISULTATI Analisi lineari Analisi inamica moale Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D I risultati sono equivalenti in termini qualitativi I risultati sono equivalenti in termini qualitativi Analisi statica lineare Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 A B, C, E D CONFRONTO DEI RISULTATI Analisi lineari e non lineari Analisi statica non lineare Tipo i suolo zona zona 2 zona 3 terreno A terreno BCE terreno D Meccanismi locali Negli eifici esistenti in muratura spesso avvengono collassi parziali per cause sismiche, in genere per perita ell'equilibrio i porzioni murarie. Muratura i buona qualità Formazione i lesioni e comportamento per blocchi rigii Muratura i qualità scaente Fessurazione iffusa, isgregazione e istacco tra i paramenti L analisi statica lineare è una analisi semplificata e quini ragiona in termini più conservativi; Dominio i rottura assunto; Differente approccio per la combinazione elle componenti ell azione sismica; Caratterizzazione ella omana.

23 Meccanismi i RIBALTAMENTO GLOBALE Meccanismi i RIBALTAMENTO GLOBALE Meccanismi i RIBALTAMENTO PARZIALE

24 .5.4 Valutazione ella sicurezza.5.4. Livelli i protezione antisismica e fattori i importanza Azione sismica Moellazione ella struttura Meccanismi locali Aggregati eilizi Eifici misti Metoi i analisi Combinazione elle componenti ell azione sismica.5.5 Verifiche i sicurezza.5.5. Verifica globale semplificata per gli eifici in aggregati eilizi Meccanismi locali È obbligatorio valutare la sicurezza ell'eificio nei confronti i tali meccanismi. Un possibile moello i riferimento per questo tipo i valutazioni è quello ell analisi limite ell equilibrio elle strutture murarie, consierate come corpi rigii non resistenti a trazione; la ebole resistenza a trazione ella muratura porta infatti, in questi casi, a un collasso per perita i equilibrio, la cui valutazione non ipene in moo significativo alla eformabilità ella struttura ma alla sua geometria e ai vincoli. Nonostante le costruzioni in muratura presentino una grane varietà per tipologie, imensioni e materiali, l osservazione ei anni a seguito i eventi sismici ha mostrato meccanismi locali ricorrenti, a cui fare riferimento per le verifiche. ALLEGATO.C Analisi ei meccanismi locali i collasso in eifici in muratura Le norme propongono il metoo ell analisi limite ell equilibrio secono l approccio cinematico per la verifica obbligatoria ella vulnerabilità alla creazione i meccanismi locali in parti ell eificio: - Analisi cinematica lineare - Analisi cinematica non lineare Per questo tipo i meccanismi, la verifica allo stato limite i anno non è inispensabile. L'analisi eve essere eseguita su un numero limitato i meccanismi, riconosciuti tra i più probabili, in consierazione ella tecnologia costruttiva o iniviuati, a seguito i un sisma, sul manufatto in oggetto o su altri eifici simili. Analisi Limite ell Equilibrio (approccio cinematico) Scelta ei meccanismi i collasso Valutazione ell azione orizzontale che attiva tale cinematismo Determinazione ell anamento ell azione orizzontale che la struttura è progressivamente in grao i sopportare all evolversi el meccanismo Analisi cinematica lineare Analisi cinematica non lineare