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1 Rapporto CESI A0/ Pag.1/4 Cliente: Ricerca di Sistema Oggetto: Miglioramento della sicurezza idraulica degli alvei fluviali delle vallate. Modelli dinamici per simulazione di onde di piena e di inondazione. Ordine: Contratto CESI n. 88/0249 Note: senza l'autorizzazione scritta del CESI questo documento può essere riprodotto solo integralmente N. pagine: 4 N. pagine fuori testo: 116 Data: Elaborato: D. Gatti, G. Testa, D. Zuccalà, L. Tedeschi (collaboratore esterno) (vedi allegato) Verificato: FPR A. Invernizzi Approvato: FPR A. Invernizzi CESI Via R. Rubattino 54 Capitale sociale 17,1 miliardi Sezione Ordinaria Centro Elettrotecnico Milano - Italia interamente versato Tribunale Milano Sperimentale Italiano Telefono CCIAA di Milano n P.I. IT Giacinto Motta spa Fax Registro delle Imprese C.F di Milano n

2 Rapporto CESI A0/ Pag.2/4 Indice SOMMARIO 4 Allegato 1 Propagazione di un onda di piena lungo il modello fisico della Valle del Toce: confronto fra i dati sperimentali e modelli numerici 1D e 2D (Prot. Cesi n. A0/043453) Autore: D. Gatti, G. Testa, D. Zuccalà, Allegato 2 Analisi critica dei modelli matematici di propagazione di un onda di piena in aree urbane (Prot. Cesi n. A0/043454) Autore: G. Testa, L. Tedeschi (coll. Esterno) Allegato 3 Modellazione numeraca ai volumi finiti per le equazioni 2D alle acque basse (Prot. Cesi n. A0/043455) Autore:G.Testa Copyright 2001 by CESI. All rights reserved - Activity code [click qui, inserire il codice commessa] Keywords: [click qui per inserire altre keywords; per una lista clickare sulla parola Keywords]

3 Rapporto CESI A0/ Pag.3/4 Numero revisione Data Protocollo Lista di modifiche e/o paragrafi modificati 0 31/12/00 A0/ Prima emissione

4 Rapporto CESI A0/ Pag.4/4 SOMMARIO Il progetto SIVAL, Sicurezza delle vallate associata alle grandi opere idrauliche degli impianti di produzione, si articola in 4 temi; il presente rapporto, che fa parte del terzo tema Miglioramento della sicurezza idraulica degli alvei fluviali e delle vallate riguarda i modelli dinamici per la simulazione di onde di piena e di inondazione. Le attività di ricerca svolte nel corso dell anno hanno riguardato lo sviluppo, la implementazione e la validazione sperimentale di modelli idrodinamici uni e bidimensionali per la simulazione della propagazione di piene in alvei meandriformi in presenza di golene e infrastrutture. Sono state svolte alcune prove sperimentali su di un modello fisico a grande scala, già esistente, riproducente un tratto di una vallata alpina ed alcune infrastrutture quali ponti, traverse fluviali, costruzioni sparse, ad integrazione di dati sperimentali già acquisiti in passato. I dati sperimentali sono relativi a differenti casi test nei quali è stata simulata la propagazione di onde di piena prodotte dall ipotetico crollo di dighe situate a monte. Tali dati, consistenti in livelli idrici, tempi di arrivo delle onde di piena, campi di velocità in diversi punti sono stati utilizzati per la validazione di diversi modelli numerici, 1D e 2D, per la simulazione della propagazione di onde di piena nelle vallate, sviluppati da 9 diverse organizzazioni di ricerca europee fra cui la stessa Enel.Hydro. Le attività di ricerca hanno anche riguardato lo sviluppo, la implementazione e la validazione sperimentale di modelli idrodinamici bidimensionali per la simulazione di inondazioni di aree con infrastrutture e centri abitati. L attività ha comportato la realizzazione e la convalida di un codice di calcolo ai volumi finiti, basato sull integrazione numerica delle equazioni bidimensionali alle acque basse. Il codice è stato ottimizzato per la simulazione di transitori spazio-temporali estremamente bruschi quali la rottura totale o parziale di sbarramenti, le esondazioni d alveo e i crolli arginali, la propagazione in alveo di onde di shock (bores), sia su domini geometricamente semplici che su configurazioni planimetriche complesse ed articolate. Il codice è stato validato tramite diversi casi test sia di tipo teorico che basati su dati sperimentali di laboratorio e di campo. L attività ha inoltre incluso una revisione critica dello stato dell arte riguardante le metodologie per la simulazione della propagazione di piene in aree urbane. Le tecniche numeriche analizzate, sia che si tratti di fluidi newtoniani (piene fluviali), che non newtoniani (colate detritiche o di fango), sono basate sulle equazioni idrodinamiche alle acque basse (De Saint Venant). Le modificazioni ad esse apportate variano a seconda che si consideri l effetto dei centri abitati in termini di volume occupato o in termini di dissipazioni indotte (o entrambi), ma va detto che nessuna di esse si è dimostrata totalmente esauriente nella descrizione del fenomeno. I diversi approcci sono stati analizzati e suddivisi in due grandi gruppi: i modelli bidimensionali ed i modelli monodimensionali

5 ALLEGATO 1 Propagazione di un onda di piena lungo il modello fisico della Valle del Toce: confronto fra i dati sperimentali e modelli numerici 1D e 2D (Prot. Cesi n. A0/043453) Autore: D. Gatti, G. Testa, D. Zuccalà,

6 RICERCA DI SISTEMA PROGETTO SIVAL (SICUREZZA DELLE VALLATE ASSOCIATA ALLE GRANDI OPERE IDRAULICHE DEGLI IMPIANTI DI PRODUZIONE) ATTIVITÀ C1 (SVILUPPO, IMPLEMENTAZIONE E VALIDAZIONE SPERIMENTALE DI MODELLI IDRODINAMICI UNI E BIDIMENSIONALI PER LA SIMULAZIONE DELLA PROPAGAZIONE DI PIENE IN ALVEI MEANDRIFORMI IN PRESENZA DI GOLENE E INFRASTRUTTURE) PROPAGAZIONE DI UN ONDA DI PIENA LUNGO IL MODELLO FISICO DELLA VALLE DEL TOCE: CONFRONTO FRA DATI SPERIMENTALI E MODELLI NUMERICI 1D E 2D (Floodwave propagation along the physical model of the Toce valley: comparison between experimental data and numerical 1D-2D models ) MILESTONE GIUGNO 2000 Sommario Questo documento descrive le attività svolte nel 1 semestre 2000 nell ambito del progetto SIVAL (Sicurezza delle vallate associata alle grandi opere idrauliche degli impianti di produzione), Tema C (Miglioramento della sicurezza idraulica degli alvei fluviali e delle vallate), Attività C1 (sviluppo, implementazione e validazione sperimentale di modelli idrodinamici uni e bidimensionali per la simulazione della propagazione di piene in alvei meandriformi in presenza di golene e infrastrutture). Nel seguito sono riportati i risultati di un confronto fra differenti tecniche di modellazione numerica e misure sperimentali relative un evento di piena riprodotto nel modello fisico in scala 1:100 di un tratto del fiume Toce. Il confronto fra i dati calcolati e quelli sperimentali suggerisce interessanti considerazioni circa l accuratezza e l affidabilità dei codici di calcolo. Si è infatti osservato che, nonostante i limiti dei modelli numerici, l accordo con i dati sperimentali è buono, almeno per quanto riguarda le altezze d acqua, sia nel caso di schemi mono che bidimensionali. Non altrettanto soddisfacente è risultato il confronto con i tempi di arrivo del fronte d onda. I modelli bidimensionali hanno tutti previsto tempi più elevati rispetto alle misure sperimentali; i modelli 1D hanno mostrato un accordo migliore e superiore alle attese, probabilmente anche perché favoriti dalla presenza di lunghi tratti il cui il moto può essere considerato con buona approssimazione monodimensionale.

7 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 2 Indice 1. Introduzione Caratteristiche morfologiche dell area modellata e descrizione dell apparato sperimentale Condizioni di flusso nel modello Casi test realizzati dai modellisti numerici Descrizione dei casi test Tecniche modellistiche Confronto fra risultati numerici e misure sperimentali Modelli 1D Modelli 2D Velocità di propagazione dell onda Conclusioni...18 Riferimenti bibliografici...19 Tabelle n.5 Figure da 1 a 10 Parole Chiave: diga, modello idraulico matematico, modello fisico. Classifica: 061/53/J7 file: modelli_1d_2d.doc

8 - Polo Idraulico e Strutturale Pag Introduzione La sicurezza idraulica di alvei e vallate, associata alla presenza di grandi opere idrauliche come le dighe, è legata a molteplici fattori che in ultima analisi possono essere ricondotti alla possibilità di prevedere gli effetti di un rilascio consistente ed incontrollato d acqua, sia esso dovuto al collasso dell opera o ad una manovra dei suoi organi di scarico. Per prevedere tali effetti è necessario poter simulare la propagazione di onde di piena, anche eccezionali, su territori a topografia complessa e caratterizzati dalla presenza di infrastrutture e centri urbani. In particolare, con riferimento ai modelli idrodinamici monodimensionali più comunemente utilizzati, uno degli aspetti più critici è la corretta stima dei tempi d arrivo del fronte d onda, soprattutto in presenza di alvei fluviali meandriformi costeggiati da ampie piane golenali, in cui un modello bidimensionale sarebbe più appropriato. Nel presente rapporto sono riportati i risultati di una serie di modellazioni numeriche realizzate con modelli 1D e 2D, volte a simulare un evento di piena riprodotto nel modello fisico in scala 1:100 di un tratto del fiume Toce (vedi Fig.1). In sostanza diversi gruppi di modellisti hanno svolto i calcoli numerici e le conseguenti analisi di sensibilità, senza conoscere i dati sperimentali. Dal successivo confronto dei dati calcolati con quelli sperimentali sono emerse importanti considerazioni circa l accuratezza e l affidabilità dei codici di calcolo. Fig. 1 : Il modello della valle del Toce

9 - Polo Idraulico e Strutturale Pag Caratteristiche morfologiche dell area modellata e descrizione dell apparato sperimentale Il modello fisico realizzato per i test sperimentali si trova presso il Polo Idraulico e Strutturale di Milano, Business Unit di Enel.Hydro, e riproduce un tratto del fiume Toce di lunghezza pari a circa 5 km. Più precisamente nel modello è stato riprodotto un tratto di circa 5500 m della valle Antigorio, attraversata dall alveo del fiume Toce, a partire da un brusco allargamento appena a monte del paese di San Rocco alla quota di 758 m s.m. e terminando circa 2000 m a valle di Piedilago in corrispondenza di un brusco restringimento alla quota di 661 m s.m., poco prima della confluenza con il torrente Devero. L area di passaggio delle onde di piena simulate interessa quasi tutto il fondo valle con cambiamenti di regime, invasi, brusche accelerazioni della corrente e grossi risalti trasversali. Le caratteristiche delle sezioni di estremità del modello sono tali da realizzare un passaggio della corrente attraverso lo stato critico, perciò si può ritenere che il tratto in studio sia idraulicamente indipendente dal restante corso d acqua e questo ha consentito di trascurare gli effetti dei tratti a valle e a monte della zona modellata. La valle è stata modellata posizionando opportunamente 72 sagome in legno riproducenti altrettante sezioni fluviali e quindi raccordandole tenendo conto anche della morfologia intermedia fra una sezione e l altra: 40 sezioni riproducono interamente la valle fino alla quota di 50 m rispetto al fondo del fiume Toce, le altre 32 sezioni riproducono solamente il fondo valle. Per realizzare le sagome in legno sono state digitalizzate le curve di livello e numerosi punti isolati dalle carte topografiche; successivamente, mediante elaborazione matematica, sono stati costruiti i profili delle sezioni tenendo conto, nella parte ampia e piana del fondo valle, anche di asperità isolate all interno delle curve di livello. I dati sono stati in seguito elaborati in modo da realizzare le sagome in legno con un sistema di taglio automatico CAD-CAM. Le stesse sezioni utilizzate per la costruzione delle sagome in legno sono state utilizzate sia per la realizzazione dei modelli matematici, sia per il progetto del modello fisico. La messa in opera delle sezioni, sia a causa delle loro dimensioni (mediamente intorno ai 5 m, ma molte superiori agli 8 m) sia per il numero elevato, ha richiesto una particolare metodologia che ha permesso di separare le fasi di posizionamento planimetrico e altimetrico e di fissaggio. Le 72 sezioni sono state adagiate su un sottofondo di ghiaia e la morfologia della valle è stata modellata con malta di cemento. Sono stati inoltre riprodotti i centri abitati in fregio all alveo e tutte le

10 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 5 singolarità (ponti e traverse) presenti lungo il corso d acqua. Il modello fisico è stato realizzato in scala geometrica 1:100 sulla platea esterna del laboratorio di idraulica e copre un area di 55 x 13 m 2. La pendenza media del fondo alveo è circa del 2%. L erogazione di acqua nel modello avviene direttamente mediante una pompa collegata con un circuito idraulico di alimentazione, che può raggiungere portate fino a 0.5 m 3 /s (50000 m 3 /s in scala reale). Nelle Figure 3, 4, 5 e 6 sono rappresentate alcune viste del modello. Si osservi che a monte la valle si presenta come una vasta area pianeggiante al centro della quale scorre il corso d acqua. Circa a metà della valle riprodotta in sinistra idrografica del Toce si trova una vasca di accumulo; tale serbatoio è localizzato in un punto particolarmente critico poiché, in caso di piena catastrofica, può facilmente essere tracimato. Altre singolarità significative nel modello sono ponti ed edifici e la traversa localizzata a valle di tale bacino. Nel fondo dell alveo sono state collocate 32 prese piezometriche, di diametro 2.5 cm, collegate sia a trasduttori di pressione per la registrazione automatica dei livelli che a idrometri per un confronto delle misure nei casi stazionari. Per la simulazione dell onda di piena è stato realizzato un sistema composto da un regolatore elettronico che comanda una valvola elettropneumatica confrontando il segnale in uscita dal flussimetro DN300 con un segnale campione, in uscita da un PC, variabile nel tempo. Per l acquisizione dei livelli dai trasduttori di pressione ci si è avvalsi di un PC che memorizza i dati da una unità di controllo. La realizzazione di tutte le prove sul modello e la restituzione dei risultati sono state effettuate a cura dei tecnici del PIS. 3. Condizioni di flusso nel modello Per riprodurre un evento di piena nella valle del Toce sono stati utilizzati due idrogrammi, con le seguenti caratteristiche (vedi Fig. 2 ): HY1 con portata di picco pari a 0.2 m 3 /s (pari a m 3 /s in scala reale), tale da non provocare tracimazione del rilevato arginale del serbatoio intermedio (vedi in Figura 6 la posizione del trasduttore di pressione P12); HY2 con portata di picco pari a 0.35 m 3 /s (pari a m 3 /s in scala reale), tale da riempire parzialmente il serbatoio intermedio e da non innescare sfiori dalle arginature. Gli idrogrammi a monte del modello sono stati generati automaticamente per mezzo di un sistema di controllo asservito ad un PC sul quale vengono impostati i dati che

11 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 6 definiscono gli idrogrammi stessi. Il fondo valle è stato mantenuto inizialmente asciutto, senza quindi alcuna portata iniziale nel fiume Portata [m3/s] Altezza d acqua [m] Tempo [s] a) Idrogramma HY Portata [m3/s] Altezza d acqua [m] Tempo [s] b) Idrogramma HY2 Fig. 2: Condizioni al contorno di monte: Portata ( ) e altezza d acqua ( ) Durante le prove sperimentali effettuate, si osservano, per i due idrogrammi, i seguenti effetti: l onda di piena scorre rapidamente lungo la valle, allagando completamente le vaste aree golenali di monte e sommergendo i ponti e gli edifici che incontra lungo il percorso (vedi Figg. 3 e 4);

12 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 7 nel tratto compreso fra il serbatoio di monte e quello intermedio, il flusso è prevalentemente monodimensionale, non segue i meandri del fiume e si estende per l intera ampiezza della valle; il restringimento dovuto alla presenza del bacino intermedio costringe il flusso ad incanalarsi in alveo, mentre il serbatoio viene completamente tracimato; dal bacino intermedio, procedendo verso valle, la presenza di ponti, edifici, nonché la conformazione stessa della valle rendono il flusso fortemente tridimensionale (Fig. 5). La Fig. 6 mostra la tracimazione del serbatoio laterale e la parziale riflessione dei fronti d onda, generati dalla condizione iniziale HY2. Asse fluviale a) Alveo asciutto b) Alveo inondato Fig. 3: Tratto di monte dell alveo

13 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 8 Fig. 4: Ponte sommerso dalla piena Fig. 5: Spiccata tridimensionalità del flusso Fig. 6: Onda di piena entrante nel bacino intermedio

14 - Polo Idraulico e Strutturale Pag Casi test realizzati dai modellisti numerici 4.1. Descrizione dei casi test La modellazione numerica intrapresa dal team di modellisti ha preso in considerazione due tipi di casi test: il primo con idrogramma alla sezione di monte tipo HY1 (cioè senza tracimazione del serbatoio intermedio) ed il secondo con idrogramma alla sezione di monte tipo HY2 (con tracimazione del serbatoio). In entrambi i casi sono stati applicati sia modelli 1D che 2D. I dati di input forniti ai modellisti sono stati, nel caso dei modelli monodimensionali, 65 sezioni trasversali (scelte fra le 72 utilizzate nella costruzione del modello fisico), mentre per i codici 2D è stato predisposto un modello digitale del terreno (DTM) comprendente circa punti (x, y, z) con una maglia di 5 x 5 cm. I casi test proposti sono riassunti nella seguente tabella: Test Tipo di modello Idrogramma A 1D HY1 B 1D HY2 C 2D HY1 D 2D HY2 Tab. 1: I casi test proposti Fra i 32 trasduttori di pressione posizionati sul modello, i modellisti ne hanno scelti alcuni per confrontare i dati sperimentali con i risultati dei calcoli numerici. Per i modelli monodimensionali sono stati considerati i trasduttori P1, P4, P18, P21 (vedi Fig. 7) scelti appositamente lungo l asse principale del corso d acqua. Nel caso dei modelli bidimensionali sono state utilizzate le sonde P1, P4, S6S, S6D, S8D, P9, P12, P18, P21 e P26, localizzate anche nelle vaste aree pianeggianti a monte e in prossimità delle singolarità. Fig. 7: Posizioni dei trasduttori ( 1D e 2D, 2D)

15 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 10 Nella Tabella 2 sono indicati i nomi delle organizzazioni di appartenenza dei modellisti che hanno svolto i calcoli, oltre al tipo di casi test realizzati. In definitiva il lavoro di 8 diversi gruppi di modellisti ha prodotto una serie di risultati (22 test in tutto) da mettere a confronto. Nome Istituto Test A Test B Test C Test D A. Paquier CEMAGREF X X X X N. Goutal EDF X X X C. Rosu M. Ahmed HR Wallingford X X S. Soares U.C. Louvain X X X M. Nujic U.B.W. München X X F. Alcrudo U. T. Zaragoza X X P. Brufau I. U. T. Zaragoza X X X X Villanueva P. Garcia- Navarro M. Szydlowski T.U. Gdansk X X Tab. 2: Elenco dei modellisti e dei test effettuati 4.2 Tecniche modellistiche Tutti i codici numerici citati nel par. 4.1 si basano sulle equazioni alle acque basse di de Saint-Venant. Inoltre la propagazione dell onda viene calcolata mediante uno schema esplicito ai volumi finiti, ad eccezione del caso di HR Wallingford che fa uso del software ISIS nel quale è implementato uno schema implicito alle differenze finite di Preissmann. Quasi tutti i modelli utilizzano un solutore di Roe che determina i flussi fra celle adiacenti (ad eccezione del modello di Soares, nel quale è implementato un solutore di Boltzmann). I vari modelli numerici si differenziano fra loro principalmente nel modo di calcolare la scabrezza e i termini sorgente. Va osservato inoltre che non esiste un modo univoco di interpretare le informazioni disponibili per fornire i dati di input ai codici di calcolo. Per esempio, assegnata la forma di ciascun edificio, è possibile tenere conto dell edificio stesso sia innalzando la quota di fondo dei nodi interessati, sia aumentando localmente la scabrezza. Al contrario in certi casi se ne ignora perfino la presenza. Inoltre non sempre sono state considerate nei calcoli le singolarità presenti, come alcuni ponti e la traversa di valle. La traversa è stata rappresentata come uno

16 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 11 stramazzo, mentre Paquier è stato l unico a modellare i ponti, che comunque si è visto incidono in misura trascurabile sui risultati dal momento che essi vengono completamente sommersi dall onda di piena in arrivo. Per ogni modello è stato costruito un reticolo ad-hoc, in certi casi a celle quadrangolari, in altri a celle triangolari, in base ai punti (x, y, z) assegnati, con livello di dettaglio più o meno elevato. Particolare interesse riveste il caso di Paquier, il quale ha utilizzato un reticolo in cui l orientamento dei quadrilateri segue l asta fluviale. Nome Sezioni trasversali Scabrezza Edifici Ponti Traversa Villanueva, UT Zaragoza 500 Manning No No Sì Goutal, EDF 200 Strickler 61 Sì : Strickler 15 No Sì Ahmed, HR Wallingford 200 Manning 0.02 No No Sì Paquier, CEMAGREF 200 Strickler 60 No 1 Sì Soares, UC Louvain 63 Manning No No No Tab. 3: Caratteristiche principali dei modelli 1D Nome Celle Scabrezza Edifici Ponti Traversa Villanueva, UT Zaragoza dx = 0,05 m Manning No No Si Alcrudo, UT Zaragoza dx = 0,15 m Manning 0.02 Si: topografia No Si Goutal, EDF Strickler 61 Si: topografia No Si Nujic, UBW München dx = 0,05 m Manning Si : Manning No Si Locally 0.02 Paquier, CEMAGREF Strickler 60 No 1 Si Soares, UC Louvain Manning No No No Szydlowski, TU Gdansk dx = 0,2 m Manning No No No Tab. 4 : Caratteristiche principali dei modelli 2D 5. Confronto fra risultati numerici e misure sperimentali In linea generale i livelli d acqua calcolati risultano in buon accordo con i dati sperimentali. I grafici riportati nel seguito illustrano i risultati e mettono in rilievo i problemi che si sono manifestati. Le misure effettuate contengono numerose

17 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 12 oscillazioni che non hanno riscontro nell ambito dei modelli numerici. Tali oscillazioni vanno principalmente attribuite alla forma della superficie del pelo libero, ricca di irregolarità su piccola scala, ma in parte sono anche dovute alle caratteristiche degli strumenti di misura, per lo più trasduttori di pressione. 5.1 Modelli 1D La Fig. 8 riporta l andamento del livello d acqua in funzione del tempo in corrispondenza dei trasduttori P4 e P21. I valori calcolati si riferiscono al caso monodimensionale. Il trasduttore P4 si trova all estremità di monte del tratto d alveo considerato, al centro della sezione trasversale. Nonostante la natura bidimensionale della piena, i livelli medi calcolati con i modelli 1D sembrano ragionevolmente corretti. La sonda P21 è stata invece dislocata immediatamente prima dello sbarramento nella parte terminale dell alveo. Le discrepanze fra un modello numerico e l altro sono in questo caso più rilevanti e una corrispondenza approssimativa con le misure è riscontrabile una volta che il moto abbia raggiunto uno stato quasi-permanente. Procedendo nel modello fisico verso valle, una parete longitudinale incanala il flusso in direzione della traversa ove subisce un fenomeno di riflessione. Tale parete non viene presa in considerazione nei modelli numerici e neppure i fenomeni di riflessione; lo sbarramento è rappresentato, come si diceva, semplicemente da uno stramazzo Altezza d acqua [m] Tempo [s] 3 5 Fig. 8a) Sonda P4

18 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 13 Altezza d acqua[m] Tempo [s] Fig. 8b) Sonda P Fig. 8: Confronto fra valori numerici e misure sperimentali per i modelli 1D: misure sperimentali, valori numerici; 1:Ahmed (HR Wallingford), 2:Villanueva (UT Zaragoza), 3:Goutal (EDF), 4:Paquier (CEMAGREF), 5:Soares (UC Louvain) 5.2 Modelli 2D La Fig. 9 mette a confronto valori calcolati e misure sperimentali in corrispondenza di quattro differenti punti di misura. Il trasduttore P1 si trova in prossimità dell estremità iniziale del tratto d alveo, quindi in una regione molto sensibile alla condizione al contorno di monte. I modelli ricevono come dati di input la portata ed un livello d acqua misurato nella vasca di accumulo (sezione S1), oltre al livello dell acqua in corrispondenza della prima sezione in alveo (sezione S2). Alcuni modelli utilizzano queste informazioni per costruire un diagramma portata/livello come condizione di monte da calibrare mediante confronto con i valori misurati in S2. Altri schemi fanno rientrare la vasca di accumulo nel reticolo di calcolo, metodo che permette di utilizzare la sola portata come condizione di ingresso subcritica. Quest ultima scelta sembra essere la migliore dal punto di vista delle condizioni al contorno di monte, nondimeno la cosa non incide in maniera significativa sulla qualità dei risultati relativamente al tratto più a valle. Per esempio, in corrispondenza del trasduttore P18 i modelli numerici sono tutti in accordo fra loro, ma in disaccordo con i livelli misurati. Una possibile spiegazione di tale discrepanza è che la transizione attraverso lo stato

19 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 14 critico che ha luogo nel restringimento di sezione non venga correttamente rappresentata nei modelli numerici stessi. Le sonde P4 e PS6D si trovavano nella medesima sezione trasversale, nella zona di monte. In questi punti le misure risultano complessivamente in buon accordo con i valori calcolati. Altezza d acqua [m] Tempo [s] Fig. 9a) Sonda P1 Altezza d acqua [m] Tempo [s] Fig. 9b) Sonda P18

20 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 15 Altezza d acqua [m] Tempo [s] Fig. 9c) Sonda P4 4 6 Altezza d acqua [m] Tempo [s] 6 Fig. 9d) Sonda S6D Fig. 9: Confronto fra valori numerici e misure sperimentali per i modelli 1D: misure sperimentali, valori numerici; 1:Alcrudo (UT Zaragoza), 2:Goutal (EDF), 3:Nujic (UBW München), 4:Paquier (CEMAGREF), 5:Soares (UC Louvain), 6:Szydlowski (TU Gdansk)

21 - Polo Idraulico e Strutturale Pag Velocità di propagazione dell onda Al di là del puro confronto fra livelli d acqua calcolati e misurati, è interessante verificare se la velocità di propagazione calcolata per l onda di piena sia in accordo con la realtà del modello fisico in scala della valle del Toce. La Fig. 10 rappresenta in un diagramma x-t la velocità del fronte, sia per i modelli monodimensionali (a) che per quelli bidimensionali (b). Il tempo di percorrenza sperimentale rilevato fra i trasduttori P1 e P26 è di complessivi 40 s (in scala modello). I corrispondenti valori desunti dai modelli numerici sono riportati in Tab. 5. I risultati dei modelli 1D presentano una dispersione piuttosto elevata, essendo distribuiti nell intervallo 36 s - 79 s, alcuni comunque molto prossimi al valore misurato. I calcoli bidimensionali conducono a valori meno dispersi, ma si tratta di tempi tutti più elevati rispetto allo stesso valore misurato. Lo scarto minimo è pur sempre di 10 s, un errore non trascurabile. Non si è ancora riusciti a interpretare questo scostamento. Modelli 1D Modelli 2D Nome Tempo Nome Tempo Ahmed, HR 36 s Alcrudo, UT Zaragoza 54 s Wallingford Villanueva, UT 79 s Goutal, EDF 54 s Zaragoza Goutal, EDF 42 s Nujic, UBW München 54 s Paquier 56 s Paquier, CEMAGREF 51 s Soares 36 s Soares, UC Louvain 58 s Szydlowski 50 s Tab. 5 : Tempi d arrivo in scala modello (valore sperimentale: 40s)

22 - Polo Idraulico e Strutturale Pag. 17 t [s] x [m] Fig. 10a) Tempi d arrivo del fronte: Confronto fra valori numerici e misure sperimentali per i modelli 1D: misure sperimentali, valori numerici; 1:Ahmed (HR Wallingford), 2:Villanueva (UT Zaragoza), 3:Goutal (EDF), 4:Paquier (CEMAGREF), 5:Soares (UC Louvain) t [s] x [m] Fig. 10b) Tempi d arrivo del fronte: Confronto fra valori numerici e misure sperimentali per i modelli 2D: misure sperimentali, valori numerici; 1:Alcrudo (UT Zaragoza), 2:Goutal (EDF), 3:Nujic (UBW München), 4:Paquier (CEMAGREF), 5:Soares (UC Louvain), 6:Szydlowski (TU Gdansk)

23 - Polo Idraulico e Strutturale Pag Conclusioni L utilizzo di dati sperimentali di propagazione di onde di piena, ottenuti da un modello in scala di una valle alpina, per la verifica del comportamento di diversi codici di calcolo costituisce un significativo passo in avanti per la messa a punto di schemi numerici in grado di considerare alvei fluviali a topografia complessa. Si tenga presente che nei modelli fisici come quello del Toce i contorni del dominio non sono costituiti da pareti verticali; sono invece determinati dalla topografia del terreno che nella sua complessità genera una successione di aree bagnate (nelle depressioni) e asciutte (zone in rilievo). Nonostante i limiti ancora insiti nei modelli numerici, l accordo con i dati sperimentali è buono, almeno per quanto riguarda le altezze d acqua. Scarti significativi si sono invece manifestati prendendo in considerazione il tempo d arrivo del fronte d onda. I modelli bidimensionali hanno tutti previsto tempi più elevati rispetto alle misure sperimentali; tale discrepanza non ha ancora trovato una giustificazione. Anche i modelli monodimensionali hanno mostrato un buon accordo con il modello fisico relativamente ai tiranti idrici, e un accordo migliore delle aspettative (e migliore rispetto ai modelli 2D) relativamente ai tempi d arrivo. Questi risultati non vanno tuttavia generalizzati. A tale proposito si tenga presente che la valle del Toce è piuttosto ampia, presenta vaste aree golenali ma anche lunghi tratti in cui il moto può essere considerato monodimensionale. Ulteriori studi andrebbero eseguiti per valutare prestazioni e campo di applicabilità dei modelli mono- e bidimensionali, prendendo in considerazione differenti tipologie di vallate.

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