OTTIMIZZAZIONE DI MACCHINE UTENSILI COMBINATE CON SIMULAZIONE DI DESIGN OF EXPERIMENT

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "OTTIMIZZAZIONE DI MACCHINE UTENSILI COMBINATE CON SIMULAZIONE DI DESIGN OF EXPERIMENT"

Transcript

1 OTTIMIZZAZIONE DI MACCHINE UTENSILI COMBINATE CON SIMULAZIONE DI DESIGN OF EXPERIMENT L. Landi, S. Lucertini Dipartimento di Ingegneria Industriale, Università degli Studi di Perugia Perugia, Italia Riassunto In questa memoria è affrontato il problema della progettazione e validazione virtuale di macchine utensili complesse eseguita utilizzando tecniche di Design of Experiment integrato in codici agli elementi finiti. Questa ricerca ha riguardato la progettazione ed ottimizzazione di una nuova macchina che dovrà essere in grado di effettuare lavorazioni di fresatura e tornitura combinata, utilizzando la stessa struttura ed azionamenti. Le due lavorazioni che dovranno essere garantite dalla macchina, hanno delle necessità progettuali molto differenti e l approccio tipico della progettazione di una macchina utensile effettuata con logiche di worst case non è utilizzabile. 1

2 Infatti, nel caso di macchine multifunzione in cui devono essere ottimizzate le prestazioni della macchina in tutto lo spazio di lavoro (i pezzi e i parametri di taglio saranno molto differenti in funzione della lavorazione), devono essere valutate le sue prestazioni statiche e dinamiche in un ampia gamma di condizioni e posizioni. E è stato elaborato un metodo di verifica che, tramite l uso della parametrizzazione degli elementi meccanici di collegamento principale e di tutte le condizioni di carico, è in grado di svolgere un numero di soluzioni numeriche cospicuo (nel caso circa 200) in maniera automatica e rapida. Il numero elevato di risultati ottenuti, è stato successivamente condensato in sole 7 rappresentazioni grafiche che mostrano a colpo d occhio il comportamento dell intera macchina in funzione delle tre corse dei tre assi principali e delle 7 tipologie di carico ipotizzate, tra cui forze ed accelerazioni. Un analisi di sensitività condotta sui componenti critici, ha infine permesso di evidenziare quali siano le possibili variazioni strutturali che sarebbero particolarmente efficaci per aumentare ulteriormente le prestazioni. La modellazione e successiva simulazione sono state compiute all interno del codice Ansys Workbench v.14 nell ambito di una attività di ricerca condotta in collaborazione fra il PEAR di Firenze e il Dipartimento di Ingegneria Industriale dell Università degli Studi di Perugia. La ricerca è stata finanziata con il Bando Unico R&S 2008 della Regione Toscana. Introduzione L espansione del mercato delle macchine utensili prodotte in Italia verso i mercati esteri porta i costruttori del nostro paese a progettare macchinari sempre più innovativi che possano confrontarsi con successo con le alternative concorrenziali dei produttori esteri. Nello specifico, in questo studio è impostato un metodo per la valutazione virtuale delle prestazioni di macchinari per l asportazione di truciolo.la trattazione è rivolta allo studio di una fresatrice a 3 assi per lavorazioni di altissima precisione, che dovrà nel contempo eseguire lavorazioni di tornitura utilizzando lo stesso elettromandrino. La metodologia sviluppata è comunque di validità generale. In prima analisi, è analizzato il comportamento statico e dinamico della macchina utensile nel suo complesso. Tale studio, è stato eseguito attraverso la trasposizione e manipolazione in CAD 3D dei progetti forniti dall azienda committente, successivamente analizzati in dettaglio mediante l ausilio del software agli elementi finiti Ansys Workbench release 14. Per la visualizzazione dei risultati il software è stato supportato da fogli di calcolo Microsoft Excel che sono facilmente ottenibili con post-processing dalle soluzioni ottenute. Si elabora in particolare, una metodologia di analisi parametrica ed automatizzata, per simulare il comportamento della macchina nelle diverse configurazioni geometriche date dalle corse dei tre assi principali ed al variare di forze ed accelerazioni in gioco. Attraverso mappature grafiche, si condensano i risultati in pochi diagrammi che permettono una valutazione del comportamento complessivo della macchina in modo immediato ed esauriente, cosa che permette di soddisfare sia le esigenze dei progettisti, sia di presentare le soluzioni trovate in modo chiaro e comprensibile anche a personale non qualificato. Infine, si vanno a valutare possibili modifiche strutturali che permetteranno di ottenere prestazioni migliori sia in campo statico che dinamico attraverso tecniche di sotto modellazione delle parti risultate critiche nella fase precedente del progetto. Modellazione parametrica di macchine utensili Tipicamente la rigidezza statica e dinamica di una macchina utensile è valutata in alcuni punti ritenuti critici, ad esempio con le corse degli assi in mezzeria e/o alla massima estensione, ma, a causa della complessa fase di modellazione delle parti essa non viene estesa solitamente a molti punti di indagine [1-3]. La modellazione 3D dei componenti principali ha ormai portato alla risoluzione degli eventuali problemi ergonomici e di ingombro sin dalle prime fasi della modellazione, ma risultano parzialmente risolti i problemi della valutazione della linearità della macchina in tutto il campo di lavoro e della valutazione del peso dei singoli componenti nella definizione della prestazione totale della macchina (ad esempio in termini di rigidezza). Utilizzando le potenzialità offerte dal pacchetto Ansys Workbench R 14 si è sviluppata una metodologia che, sfruttando appieno le possibilità di interfaccia bidirezionale con i moduli CAD FEM di DOE, supportato con 2

3 fogli di calcolo per la visualizzazione dei risultati, ha condotto alla reale possibilità di poter confrontare, con tempi di sviluppo appropriati alle esigenze reali della progettazione meccanica, decine di possibili soluzioni alternative per macchine multifunzione. La metodologia sviluppata consta essenzialmente di 5 fasi principali: 1. modellazione 3D e trasposizione all interno del modulo geometrico di Workbench (Design Modeler) 2. modellazione parametrica degli assi di movimentazione, 3. mesh e setup delle simulazioni, 4. metodologia di valutazione delle performance e rappresentazione grafica dei risultati, 5. analisi di sensibilità e modifiche strutturali proposte. Alcune di queste fasi, che poco si discostano dalle tecniche correntemente usate per l implementazione di modelli virtuali all interno degli uffici tecnici, saranno soltanto accennate nel prosieguo, ci concentreremo soprattutto nella descrizione delle fasi 2,4,5 che sfruttano a pieno le potenzialità di automazione delle soluzioni offerte da Workbench. Modellazione 3D e trasposizione all interno di Workbench Come prima fase, si rende indispensabile il recupero delle geometrie influenti per l analisi. Nello specifico, alcune aziende dispongono ancora solo di CAD-2D,che è necessario migrare in 3D per una modellazione esaustiva. Al fine di garantire che la geometria ricostruita sia coincidente con quella riportata nei disegni, si procede disponendo direttamente le viste e le sezioni originali sui relativi piani nello spazio virtuale del software 3D utilizzato per la modellazione (è ininfluente il software scelto per la trasposizione). In questo modo, si ottiene anche il vantaggio di una rapida implementazione 3D e certamente meno soggetta ad errori rispetto ad una completa ridesignazione della macchina. Nella figura 1 è da notarsi, in alto a sinistra in blu, il sistema di riferimento che sarà impiegato nelle analisi FEM e per l esposizione dei risultati, definito riferimento macchina. La geometria, in termini di posizione relativa degli elementi, a livello CAD, viene impostata con corse nulle quando le viti a ricircolo di sfere responsabili della movimentazione degli assi principali X,Y e Z sono nella configurazione di minor lunghezza libera. Nell immagine è dunque mostrata la condizione delle corse [X,Y,Z]=[0,0,0] Sono direttamente omessi tutti i componenti elettrici, gli accessori di servizio ed in generale, tutti i componenti che non hanno attinenza o rilevanza dal punto di vista strutturale (massa o rigidezza trascurabili). Viene inoltre effettuata la tipica rimozione delle cosidette small features CAD cioè la semplificazione geometrica di tutti quegli elementi che sono non-necessarie all ottenimento del comportamento globale della macchina. Figura 1: Assieme della macchina, vista isometrica fontale con sistema di riferimento relativo Bisogna ricordare che questi piccoli elementi geometrici, oltre che non essere necessari per la simulazione, portano a tempi di creazione mesh e calcolo molto elevati e possono portare ad errori non trascurabili nella valutazione dello stato tensionale e di deformazione del componente [4]. In figura 2 viene riportata, a titolo di esempio, la semplificazione effettuato sul supporto motore dell asse Z ( in blu in figura 1) che può essere efficacemente trattato sia con gli strumenti tipici della modellazione 3D, sia all interno del modulo Design Modeler del Workbench R14. 3

4 Figura 2: esempio di rimozione small features nel supporto motore, confronto tra geometria di produzione e modello per FEM. Modellazione parametrica degli assi di movimentazione Per quanto riguarda la simulazione dei vincoli tramite i pattini a ricircolo di sfere e le movimentazioni tramite viti senza fine, è stato scelto di rappresentare questi elementi di fondamentale importanza tramite elementi a rigidezza concentrata le cui geometrie sono identificate tramite delle named selections (NS, all interno del CAD utilizzato per la modellazione) e quindi facilmente modificabili ed aggiornabili dentro il Design Modeler. Di seguito si riportano le impostazioni principali utilizzate per la simulazione di detti componenti. Pattini a ricircolo di sfere e relative guide Per replicare il comportamento dei pattini a ricircolo e delle loro guide di scorrimento, si implementano nel modello vincoli di tipo MPC aventi rigidezza differente in tre direzioni, usando il joint: bushing body to body. Annullando la rigidezza nella direzione di scorrimento (Z ad esempio in figura 3) e mantenendo un vincolo nelle rimanenti direzioni si riescono a fornire i parametri corretti al sistema.. Per far si che tale condizione si applichi in modo automatico, il vincolo è impostato tra la superficie del pattino (scope), fino ai nodi della mesh della guida (target) compresi in una sfera di influenza (pinball) di dimensioni opportune (aggiustando il pinball radius). In questo modo, al variare delle corse parametriche delle viti di movimentazione (si veda dopo), il vincolo sarà automaticamente aggiornato dal software, senza la necessità di controllo esterno da parte di un utente. In Errore. L'origine riferimento non è stata trovata. sono mostrati in blu le sfere di influenza dei vincoli per l asse verticale Z responsabile della movimentazione della testa della fresa, a titolo di esempio. Come detto le zone blu sono solidali ai rispettivi pattini (a loro volta solidali alla testa) ed il contatto con la guida (in grigio solidale al supporto a croce) avviene dunque per i soli nodi di questa che ricadono nel volume della sfera di influenza (pinball region). I dati si rigidezza relativi ai pattini, Figura 3: vincoli interni (bushings). Vista laterale della testa e del supporto a croce. In blu sono evidenti le sfere di influenza dei vincoli ed uno dei sistemi di riferimento relativi 4

5 vengono ricavati da cataloghi del costruttore ricavando le giuste rigidezze per il precarico specificato dal progettista. Come ulteriore accortezza, si sceglie sempre, fra le possibili rigidezze a trazione e compressione possibili, la rigidezza minore, in modo che i risultati in spostamento rappresentino il caso peggiore 1 fra quelli possibili. Viti a ricircolo di sfere Si tratta di uno dei componenti critici per una macchina di questo tipo. Per ovvi motivi, ciascuna delle tre viti di movimentazione degli assi X,Y,Z, può essere modellata tramite la sua rigidezza assiale, combinata in serie con quella dei propri supporti (cuscinetti e chiocciole). Per le viti la caratteristica di rigidezza, dipende direttamente dalle corse, essendo valida la nota formulazione [5]: (1) dove L è la distanza della chiocciola dal punto fisso sulla struttura della macchina essendo le viti in questa configurazione vincolate isostaticamente tramite cerniera e carrello. Al fine di ottenere dunque una valutazione automatica della corretta rigidezza per ogni posizione degli assi macchina, si parametrizza la costante di rigidezza dell elemento elastico 2 in modo che, fornito il valore dell area e del modulo di elasticità, il software sia in grado di aggiornarsi in modo del tutto autonomo. La rigidezza equivalente, può implementarsi dunque con la tipica formulazione delle molle in serie: (2) Questa equazione è quindi immessa come relazione negli opportuni design parameters di Ansys, garantendo che, al variare del parametro di traslazione di uno specifico asse, si aggiorni anche la costane elastica dell elemento vite utilizzato con la variazione della L. Figura 4: masse concentrate imposte e molle parametriche che simula la vite dell asse Y nell ingrandimento 1 La correttezza dell impostazione può essere verificata a posteriori. È inoltre possibile, se necessario, prevedere joints con differente comportamento trazione/compressione (definendo 2 vincoli per ciascuna coppia, attivandone solo quello corretto in funzione del verso del momento applicato) 2 Elemento COMBIN14 5

6 Masse concentrate I componenti geometricamente complessi e di peso non trascurabile, ma non significativi dal punto di vista geometrico, sono modellati come masse concentrate localizzate nel proprio baricentro e connesse alla struttura in modo diretto, tramite MPC. Rientrano in questo caso, i tre motori, l armadio del reparto elettrico, passacavi e relativi fissaggi, il mandrino ed altre masse. Collegamenti bullonati Per simulare il fissaggio reciproco dei vari componenti tra loro solidali, il macchinario è provvisto di collegamenti bullonati, precaricati. Nel caso delle lavorazioni di precisione in questione, le forze risultano limitate ed i collegamenti, di fatto, sono simulati attraverso contatti (bonded) ipotizzandone il corretto dimensionamento. I contatti sono applicati manualmente, utilizzando le named selections approntate a livello CAD. Solo in seconda analisi si andrà a modellare la bullonatura, per gli studi di dettaglio 3. Mesh e setup delle simulazioni Come detto questa fase è tipica dell impostazione di un qualsiasi modello FE e quindi sarà soltanto accennata, l utilizzo combinato del Design Modeler e del mechanical di Ansys Workbench abbrevia di molto questa fase critica. Mesh La mesh viene eseguita, cercando di avere una buona qualità degli elementi, senza tuttavia eccedere nel numero, per avere simulazioni veloci. Per ottenere ciò si utilizzano elementi solidi di tipo differente, sono preferibili Hex [4]. Inoltre, si operano raffinamenti automatici e manuali nelle zone a grossa curvatura (ad esempio fori) ed in prossimità di pattini e guide. Per un miglior controllo, ciascun corpo è discretizzato con impostazioni specifiche 4. Si accenna soltanto che utilizzando la funzione slice del Design Modeler su volumi complessi si riescono ad ottenere velocemente mesh molto regolari di parti anche complesse. Figura 5: mesh del modello completo, vista isometrica In figura 6 si riporta il diagramma della qualità della mesh, in metrica aspect ratio. Si nota una mesh di buona qualità, in cui la quasi totalità del volume porta valori di rapporto d aspetto vicini all unità. Si nota inoltre la presenza, in numero limitato, di elementi tetraedrici a 4 nodi (Tet4) e piramidali a 5 nodi (Pyr5), creati in zone di geometria critica dove il solido Hex8/Wed6 avrebbe generato elementi di scarsa qualità. Figura 6: Aspect Ratio della mesh 3 Test successivi, con bullonatura modellata confermano una ottima aderenza al modello bonded ipotizzato e quindi confermano la validità dei risultati ottenuti. 4 Si decide di non usare mesh mappate per evitare possibili difetti al variare delle geometrie, nelle analisi future. 6

7 Setup delle simulazioni Per valutare il comportamento statico e dinamico della macchina è stato scelto di implementare 7 condizioni di carico differenti. Per quanto riguarda le forze esse vengono applicate tramite un remote point solidale con la parte inferiore della testa, a 100 mm da questa, nella posizione in cui di solito si trova la fresa o l utensile di tornitura (punto di lavorazione). I tre casi di carico di accelerazione vengono invece imposti a seconda delle parti effettivamente accelerate durante l interpolazione della macchina o le corse di lavorazione in rapido tramite il comando CMACEL [4] su apposito comando di pre-processing. Il settimo caso di carico è la semplice imposizione del peso proprio della macchina. In ciascun sistema Workbench, sarà applicato solo un carico. Si riassumono nella tabella 1 sotto i valori numerici assegnati, considerati rappresentativi per la macchina e si ricorda che da questi si possono ottenere molto semplicemente ulteriori condizioni per combinazione lineare di questi casi. Tabella 1 casi di carico unitari ipotizzati Carico Valore U.d.m. Descrizione F x 1000 [N] Forza F y 1000 [N] Forza F z 1000 [N] Forza a x 1 [m/s 2 ] Accel. (CMACEL) a y 1 [m/s 2 ] Accel. (CMACEL) a z 1 [m/s 2 ] Accel. (CMACEL) g 9.81 [m/s 2 ] Di verifica (GRAVITY) Design points (DPs) Sono stati definiti nell analisi DOE 27 punti di progetto (design points o DPs) relativi a 9 posizioni X,Y di corse e per 3 differenti livelli di quota Z della testa (si veda la figura 7). In questo modo l utente avrà uno screening completo delle caratteristiche della macchina in tutto il volume di lavorazione. Per la caratterizzazione completa sono quindi necessarie 7x9x3=189 simulazioni. Per l input e output dei parametri e dei risultati si è scelto quindi di utilizzare dei fogli di calcolo MS Excel separati, uno dedicato ai parametri in input ed uno a quelli di output 5. Questo permette di manipolarne i valori e di visualizzarli in modo veloce, e di applicare controlli sul valore dei dati, in modo da individuare subito eventuali errori. Infine, si aggiunge al progetto la tabella dei DPs, attraverso il modulo software dedicato al DOE. Parametri in input Si definiscono come parametri di input per il DOE, le tre corse degli assi, che vengono discretizzate in 3 livelli: 0[mm], 200[mm] e 400[mm] rappresentando dunque le corse minima, intermedia e massima. Figura 7: Visualizzazione DPs rappresentati in tre piani verticali di lavorazione di 9 posizioni ciascuno. In alto il sistema di riferimento per le corse degli assi-macchina 5 Risulta possibile utilizzare un unico modulo Excel. La soluzione di separare in-out è dovuta ad esigenze di stabilità e di sicurezza intrinseca in relazione a possibili errori dell operatore, in particolare per evitare loop. 7

8 Parametri in output Per limitare la difficoltà nella lettura dei molti risultati, si prende come parametro fondamentale lo spostamento totale del punto di lavorazione, per ciascun caso di carico. Questo punto è sinonimo della bontà della lavorazione e della precisione ottenibile dalla macchina nelle varie configurazioni. Tali parametro, sarà dunque impiegato per la successiva fase di valutazione dei risultati. Altri parametri, come reazioni vincolari interne ed esterne, qualità della mesh, ed altri, sono stati parametrizzati in mechanical e portati in MS-Excel per un controllo sulla qualità e sulla correttezza delle soluzioni 6. Il progetto globale Workbench è riportato nella figura sotto. Figura 8: Progetto Workbench. Si notano i 7 casi di carico, i fogli di calcolo collegati in ingresso ed uscita ed il modulo per il DOE Valutazione delle performance e rappresentazione grafica dei risultati Le analisi vengono lanciate in modo sistematico ed automatico, impostando l ordine di tipo ottimizzato 7, si è scelto di utilizzare un particolare tipo di grafico a barre, che consente di visualizzare fino a 3 parametri di input ed uno in uscita. Questo grafico, si addice bene al caso specifico, poiché si ha la necessità di rappresentare lo spostamento del punto di lavorazione (uscita) in funzione dei tre valori delle corse (ingressi). In figura 9 si riporta, a titolo di esempio, il grafico globale dello spostamento del punto di lavoro relativo all imposizione della forza F x. come specificato in tabella 1 prima riga. 6 In ogni analisi, sono stati verificati in particolare gli equilibri del sistema, per evidenziare eventuali Joints o constraints eventualmente non correttamente aggiornati e quindi risultati potenzialmente errati. 7 Design Modeler riconosce la traslazione pura come variazione della geometria, pertanto il software, ad ogni analisi, procede al ricostituire la mesh, che di fatto, resta uguale a sé stessa, non variando alcuna impostazione. 8

9 Si tratta di un grafico a 4 dimensioni: negli assi cartesiani orizzontali sono riportati, CORSA X e CORSA Y (ossia le traslazioni imposte come parametri nel design modeler), mentre l asse verticale, rappresenta lo spostamento risultante al punto di lavorazione, dovuto alla forza F X applicata ed ottenuto con la probe. Nello spazio tridimensionale, sono riportati inoltre i 27 punti (marker grigi) corrispondenti agli spostamenti di tutti i DPs di figura 7. Attraverso una linea rossa 8, sono evidenziate le combinazioni X,Y a parità di corsa Z. Quest ultima è esplicitata per ogni grafico (Z=0mm; Z=200mm; Z=400mm). L istogramma parte dal valore minimo tra i 9 punti del piano rappresentato (iso-z) e di fatto quindi la lunghezza di ciascuna barra rappresenta lo spostamento relativo tra i 9 DPs a parità di quota Z. Figura 9: Spostamento del punto di lavoro dovuto ad F X, 27 DPs Come logico la condizione di spostamento maggiore si genera per Z = 400mm, cioè testa in basso vicino al bancale. Con questo semplice grafico si individuano facilmente: il punto con spostamento maggiore [X,Y,Z]=[200,400,400] mm, si veda la figura 10, si ha inoltre una precisa informazione sulla linearità della macchina (più la macchina è lineare più le spezzate rosse iso-quota Z tendono a formare dei piani). Figura 10: Deformazione per la posizione [200,400,400], F x =1000 N. Scala deformazione 1500x 8 Linee rosse aggiunte manualmente, per connettere i dati relativi allo stesso set di quote Z e presentare i dati in modo ancora più chiaro. 9

10 Miglioramento percentuale Spostamento assoluto punto di lavorazione [mm] ANSYS USER GROUP MEETING ITALIA Jun Analisi di sensibilità e modifiche strutturali. L ottimizzazione del comportamento statico/dinamico di una macchina utensile non può prescindere dalla determinazione degli elementi strutturali che influenzano maggiormente la rigidezza globale della macchina in ogni condizione. La comprensione degli elementi critici è effettuata tramite una serie di analisi effettuate primariamente nel punto di corse [X,Y,Z]=[200,400,400], già definito come punto critico. Si disaccoppiano i vari contributi di deformazione semplicemente compiendo analisi successive in cui una delle rigidezze ritenute importanti, viene posta pari a 100 volte quella nominale in modo che possa essere considerata infinitamente rigida. Considerando lo spostamento del punto di lavoro in condizione nominale ed irrigidita si ottiene per differenza il contributo della singola rigidezza. L analisi di sensitività è effettuata per gli elementi che si dimostrano avere il campo di spostamento relativo maggiore, ossia le viti a ricircolo di sfere (parametri concentrati), i pattini (bushing) e le guide relative, ed altri elementi strutturali come i supporti dei motori che fungono anche da supporto per le viti. A titolo esemplificativo viene riportato il grafico riepilogativo che mostra gli effetti di un irrigidimento delle viti a ricircolo sullo spostamento dovuto alle accelerazioni x, y, e z Sensitività alla rigidezza delle viti (Accelerazioni 1g) Originale Irrigidimento vite X Irrigidimento vite Y Irrigidimento vite Z AX AY AZ G Figura 11: Grafico della sensitività alle accelerazioni in funzione della rigidezza delle vit i Il progettista in ogni linea di colore differente può osservare gli effetti dei tre differenti irrigidimenti (ascisse) in funzione di un singolo carico (ordinate) in termini di spostamento. Dalla figura 11 si nota chiaramente la netta dipendenza della rigidezza dello spostamento del punto di lavoro dovuto alle accelerazioni A y dalla rigidezza della vite in direzione Y (rettangolo rosso). Si deduce immediatamente come una vite più rigida in tale direzione sia estremamente efficace nel diminuire lo spostamento del punto di lavorazione. In figura 12 si riporta il risultato globale in termini di miglioramento percentuale di rigidezza per tutti i casi relativi alle viti a ricircolo FX FY FZ AX AY AZ G Irrigidimento vite X Irrigidimento vite Y Irrigidimento vite Z Irrigidimento vite X Irrigidimento vite Y Irrigidimento vite Z Figura 12: istogramma dello scostamento percentuale tra configurazione irrigidita ed originale 10

11 Un grafico simile può essere fatto per tutti i componenti critici effettuando le necessarie simulazioni e ponendo i risultati su appositi fogli Excel come in precedenza. Analisi di dettaglio Finite le analisi sui componenti principali della struttura ci si deve porre il problema dell ottimizzazione dei componenti considerati, spesso a torto, minori. Per la ricerca presente tra i componenti strutturali di ingombro limitato che possono essere sensibilmente migliorati, quello che più si dimostra deformabile è il supporto motore dell asse Y, il quale riceve le azioni assiali della vite a ricircolo di sfere posta tra montante e bancale. Tali forze, generano una flessione della struttura, le cui conseguenze sono un aumento dello spostamento del punto di lavorazione ed una conseguente diminuzione della precisione della macchina. Su componenti limitati come questi è necessario andare ad utilizzare tecniche di sotto modellazione per prevederne in modo accurato il comportamento in seguito a modifiche strutturali anche notevoli. In figura 13 viene riportato a sinistra il campo di spostamento del supporto dovuto alle accelerazioni A y, a destra uno dei sotto-modelli sviluppati. Figura 13: campo di spostamenti del supporto motore Y, nel caso di AY, vista laterale, a destra sottomodellazione con simulazione di bulloni precaricati e zanche di ancoraggio al bancale in Celith. Figura 14: istogramma comparativo di varie modifiche strutturali possibili sul supporto motore asse Y. 11

12 Come nelle altre occasioni le comparazioni sono presentate al progettista sulla base di semplici istogrammi (figura 14) in cui nella prima colonna c è sempre la prestazione offerta dalla soluzione originale (in termini di spostamento), nella seconda il limite teorico dell irrigidimento (spostamento con supporto infinitamente rigido) e di seguito tutte le soluzioni percorribili. Il progettista è in grado di giungere in pochi secondi alla scelta della soluzione ottimale (ovale rosa) basandosi anche su valutazioni di tipo economico. Altre analisi A conclusione di questo paragrafo si vuole ricordare che, per la caratterizzazione del comportamento della macchina, dovranno essere effettuate delle analisi modali comparative fra il progetto iniziale e quello modificato sulla base di quanto detto fino ad ora. A titolo esemplificativo nella figura 15 sotto viene riportato il primo modo proprio della struttura prima delle modifiche strutturali, i primi 10 modi solo nella tabella allegata alla figura a destra. Dopo le modifiche il primo modo, che rimane come tipologia equivalente, è passato da 51,2 Hz a 67,2 Hz con un 31% circa di innalzamento della prima frequenza propria della macchina. Figura 15: primo modo proprio della fresa non modificata vincolata sul basamento. Nel caso particolare delle macchine per asportazione di truciolo le modali servono anche a tarare sulle giuste frequenze i tappetini smorzanti che spesso sono posti sotto al basamento per isolare la macchina dal pavimento di officina. Conclusioni Lo studio proposto, mostra come sia sempre più necessario, nel panorama di progettazione e produzione moderno, avere a disposizione sistemi software in grado di integrarsi e scambiare dati in modo efficiente ed a prova di errori. In particolare, si è mostrato come sia utilissimo impiegare una combinazione di CAD-FEM e altri strumenti di analisi multi obbiettivo quali il DOE per ottenere modelli, che permettono di svolgere un elevato numero di analisi senza (o quasi) intervento utente. Un modello così composto, sebbene complesso da impostare in prima analisi, è uno strumento versatile per qualunque tipo di macchinario, e permette di conoscere in modo molto dettagliato il comportamento complessivo del proprio prodotto, ancora prima di costruire il primo prototipo. Per un azienda realmente innovativa l adozione di questi strumenti, se correttamente utilizzati, si traduce in un abbassamento cospicuo del time to market di nuovi prodotti ottimizzati e di alte prestazioni, che non necessiteranno di importanti correzioni e che sarà all avanguardia nel mercato e quindi favorito rispetto al prodotto analogo della concorrenza che non faccia uso di tale strumenti di progettazione. 12

13 Riferimenti [1] F. Grimaldi, manuale delle macchine utensili s CNC. s.l. : hoepli, [2] G. Saba, sistemi ed automazione industriale. s.l. : Jackson, [3] C. Braccesi, L. Landi, Progettazione concorrente di macchine utensili per PMI con sistemi integrati di progettazione. XXXVII Convegno Nazionale AIAS - Università di Roma la Sapienza settembre [4] Ansys inc. Ansys Workbench Help/Guide [5] Niemann, Gustav, Winter, Hans e Hohn, Bernd Robert. manuale degli organi delle macchine. s.l. : tecniche nuove,

SIMULAZIONE E ANALISI SOFTWARE PER MACCHINE UTENSILI

SIMULAZIONE E ANALISI SOFTWARE PER MACCHINE UTENSILI SIMULAZIONE E ANALISI SOFTWARE PER MACCHINE UTENSILI Antonio Scippa u macchine utensili u Ottimizzare i parametri per una lavorazione di fresatura su macchina a controllo numerico significa sfruttare in

Dettagli

Procedure di calcolo implicite ed esplicite

Procedure di calcolo implicite ed esplicite Procedure di calcolo implicite ed esplicite Il problema della modellazione dell impatto tra corpi solidi a medie e alte velocità. La simulazione dell impatto tra corpi solidi in caso di urti a media velocità,

Dettagli

Relazione di fine tirocinio. Andrea Santucci

Relazione di fine tirocinio. Andrea Santucci Relazione di fine tirocinio Andrea Santucci 10/04/2015 Indice Introduzione ii 1 Analisi numerica con COMSOL R 1 1.1 Il Software.................................... 1 1.1.1 Geometria................................

Dettagli

Catalogo guide lineari a 4 ricircoli di rulli HIWIN

Catalogo guide lineari a 4 ricircoli di rulli HIWIN Catalogo guide lineari a 4 ricircoli di rulli HIWIN Serie RG - Trasmissioni Industriali S.a.s. - Via Lago di Annone,15 3615 Z.I. Schio ( VI ) Tel. 445/5142-511 Fax. 445/518 info@trasmissioniindustriali.com

Dettagli

Capitolo 26: Il mercato del lavoro

Capitolo 26: Il mercato del lavoro Capitolo 26: Il mercato del lavoro 26.1: Introduzione In questo capitolo applichiamo l analisi della domanda e dell offerta ad un mercato che riveste particolare importanza: il mercato del lavoro. Utilizziamo

Dettagli

Progettazione funzionale di sistemi meccanici e meccatronici.

Progettazione funzionale di sistemi meccanici e meccatronici. Progettazione funzionale di sistemi meccanici e meccatronici. Progetto d anno: Laser 2dof A.A. 2010/2011 Progettazione Funzionale di Sistemi Meccanici e Meccatronici Taglio laser a due gradi di libertà

Dettagli

TRAVI SU SUOLO ALLA WINKLER, INTERAZIONE TERRENO-FONDAZIONE

TRAVI SU SUOLO ALLA WINKLER, INTERAZIONE TERRENO-FONDAZIONE Università degli Studi di Palermo Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica TRAVI SU SUOO AA WINKER, INTERAZIONE TERRENO-FONDAZIONE Prof.. Cavaleri Ing. F. Di Trapani TRAVI

Dettagli

Piani di input e piani di calcolo reale in FaTA-e

Piani di input e piani di calcolo reale in FaTA-e 0 1 Piani di input e piani di calcolo reali in FaTA-e Dalla versione XX di FaTA-e è presente una nuova implementazione per il calcolo dei baricentri di massa e rigidezza. La nuova procedura consente di

Dettagli

Centri di lavorazione meccanica. Il centro di lavoro Gli elementi secondari Gli utensili Il mandrino. Il centro di lavoro

Centri di lavorazione meccanica. Il centro di lavoro Gli elementi secondari Gli utensili Il mandrino. Il centro di lavoro Centri di lavorazione meccanica Il centro di lavoro Gli elementi secondari Gli utensili Il mandrino Il centro di lavoro Il centro di lavoro Il centro di lavoro è una macchina utensile dotata di controllo

Dettagli

Introduzione all uso di un programma per analisi agli Elementi Finiti

Introduzione all uso di un programma per analisi agli Elementi Finiti L analisi strutturale con il metodo degli elementi finiti Introduzione all uso di un programma per analisi agli Elementi Finiti L analisi di una struttura può essere effettuata attraverso metodi analitici

Dettagli

Università degli studi di Cagliari. Corso di aggiornamento. Unità 4 PIASTRE IN C.A. E INSTABILITÀ

Università degli studi di Cagliari. Corso di aggiornamento. Unità 4 PIASTRE IN C.A. E INSTABILITÀ Università degli studi di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Strutturale Corso di aggiornamento Unità 4 PIASTRE IN C.A. E INSTABILITÀ RELATORE: Ing. Igino MURA imura@unica.it 25-26 Giugno 2010 - Instabilità:

Dettagli

Capitolo 20: Scelta Intertemporale

Capitolo 20: Scelta Intertemporale Capitolo 20: Scelta Intertemporale 20.1: Introduzione Gli elementi di teoria economica trattati finora possono essere applicati a vari contesti. Tra questi, due rivestono particolare importanza: la scelta

Dettagli

I VANTAGGI. Molti costruttori di macchine si rendono conto dell importanza DELLA PROGETTAZIONE MECCATRONICA

I VANTAGGI. Molti costruttori di macchine si rendono conto dell importanza DELLA PROGETTAZIONE MECCATRONICA ANDREA MARIO FRANCHINI I VANTAGGI DELLA PROGETTAZIONE MECCATRONICA La fusione sinergica delle conoscenze meccaniche, elettroniche e informatiche consente di giungere a nuovi concetti di macchina e a uno

Dettagli

DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE

DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE DIMENSIONAMENTO DEL MARTINETTO PER RICIRCOLO DI SFERE Per un corretto dimensionamento del martinetto a ricircolo di sfere è necessario operare come segue: definizione dei dati del dell applicazione (A)

Dettagli

TRASMISSIONE DI POTENZA IN AMBITO ELICOTTERISTICO: ANALISI STATICA ED A FATICA DI UNA FUSIONE TRAMITE MODELLI AD ELEMENTI FINITI E PROVE STRUMENTALI.

TRASMISSIONE DI POTENZA IN AMBITO ELICOTTERISTICO: ANALISI STATICA ED A FATICA DI UNA FUSIONE TRAMITE MODELLI AD ELEMENTI FINITI E PROVE STRUMENTALI. Laurea Specialistica in Ingegneria Meccanica TRASMISSIONE DI POTENZA IN AMBITO ELICOTTERISTICO: ANALISI STATICA ED A FATICA DI UNA FUSIONE TRAMITE MODELLI AD ELEMENTI FINITI E PROVE STRUMENTALI. Relatore:

Dettagli

ALCUNE NOTE SULLA MODELLAZIONE FEM DELLE PLATEE DI FONDAZIONE IN C.A.

ALCUNE NOTE SULLA MODELLAZIONE FEM DELLE PLATEE DI FONDAZIONE IN C.A. Paolo Varagnolo Giorgio Pilloni ALCUNE NOTE SULLA MODELLAZIONE FEM DELLE PLATEE DI FONDAZIONE IN C.A. Ingegneri liberi professionisti Padova luglio 2010 ------------------------- Nella progettazione esecutiva

Dettagli

La modellazione delle strutture

La modellazione delle strutture La modellazione delle strutture 1 Programma 31-1-2012 Introduzione e brevi richiami al metodo degli elementi finiti 7-2-2012 La modellazione della geometria 14-2-2012 21-2-2012 28-2-2012 6-3-2012 13-32012

Dettagli

TOP CUT 500 ALLESTIMENTO BASE (A)

TOP CUT 500 ALLESTIMENTO BASE (A) TOP CUT 500 E una fresa a ponte, completamente costruita in fusione di ghisa, il movimento degli assi avviene su guide a ricircolo di sfere, mediante cremagliere ad alta precisione, riduttori a gioco ridotto

Dettagli

1 PREMESSE E SCOPI... 3 2 DESCRIZIONE DEI SUPPORTI SOTTOPOSTI A PROVA... 3 3 PROGRAMMA DELLE PROVE SPERIMENTALI... 5

1 PREMESSE E SCOPI... 3 2 DESCRIZIONE DEI SUPPORTI SOTTOPOSTI A PROVA... 3 3 PROGRAMMA DELLE PROVE SPERIMENTALI... 5 DI UN SISTEMA DI FISSAGGIO PER FACCIATE CONTINUE 2 INDICE 1 PREMESSE E SCOPI... 3 2 DESCRIZIONE DEI SUPPORTI SOTTOPOSTI A PROVA... 3 3 PROGRAMMA DELLE PROVE SPERIMENTALI... 5 3.1 STRUMENTAZIONE UTILIZZATA...

Dettagli

Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione

Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione Esercitazione in Laboratorio: risoluzione di problemi di programmazione lineare tramite Excel il mix di produzione Versione 11/03/2004 Contenuto e scopo esercitazione Contenuto esempi di problema di programmazione

Dettagli

www.dmgmori.com torni automatici plurimandrino applicazioni Serie GMC / GM albero di trasmissione perno filettato

www.dmgmori.com torni automatici plurimandrino applicazioni Serie GMC / GM albero di trasmissione perno filettato www.dmgmori.com torni automatici plurimandrino Serie GMC / GM applicazioni gm albero di trasmissione perno filettato gmc albero a camme valvola albero sterzo connettore gildemeister italiana s.p.a. dmg

Dettagli

IL TRACCIAMENTO QUALITATIVO DEL MOMENTO FLETTENTE NEI PORTALI

IL TRACCIAMENTO QUALITATIVO DEL MOMENTO FLETTENTE NEI PORTALI IL TRACCIAMENTO QUALITATIVO DEL MOMENTO FLETTENTE NEI PORTALI Alcune proprietà della deformata dei portali Si esaminano nel seguito alcune proprietà della deformata dei portali. Queste proprietà permettono

Dettagli

ADIR C Centro di lavoro a 3 assi controllati con rotazione del piano di lavoro -90 /0 /+90

ADIR C Centro di lavoro a 3 assi controllati con rotazione del piano di lavoro -90 /0 /+90 ADIR C Centro di lavoro a 3 assi controllati con rotazione del piano di lavoro -90 /0 /+90 26/03/2015 - Pagina 1 di 10 Caratteristiche tecniche Carterizzazioni laterale e posteriore fisse. Anteriore a

Dettagli

Centri di lavoro. Macchine per la lavorazione di profili in alluminio e in PVC. Macchine interamente progettate e costruite in Italia

Centri di lavoro. Macchine per la lavorazione di profili in alluminio e in PVC. Macchine interamente progettate e costruite in Italia Centri di lavoro Macchine per la lavorazione di profili in alluminio e in PVC Macchine interamente progettate e costruite in Italia L AZIENDA Pertici Industries è stata fondata nel 1965 da Leto Pertici

Dettagli

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore

Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore Capitolo 13: L offerta dell impresa e il surplus del produttore 13.1: Introduzione L analisi dei due capitoli precedenti ha fornito tutti i concetti necessari per affrontare l argomento di questo capitolo:

Dettagli

La modellazione delle strutture

La modellazione delle strutture La modellazione delle strutture 1 Programma 31-1-2012 Introduzione e brevi richiami al metodo degli elementi finiti 7-2-2012 La modellazione della geometria 14-2-2012 21-2-2012 28-2-2012 6-3-2012 13-32012

Dettagli

KGS/GMC BRICO 125-185-220

KGS/GMC BRICO 125-185-220 KGS/GMC BRICO 125-185-220 OPTIONALS 1 12 7 8 3 5 10 9 2 N DESCRIZIONE CODICE 1 Rulli a scomparsa per lo scorrimento pannelli GMC 00185 2 Prolungamento supporto intermedio ribaltabile (800 mm) GMC 00006

Dettagli

TRONCATRICE DOPPIA TESTA ELETTRONICA 600 TSE

TRONCATRICE DOPPIA TESTA ELETTRONICA 600 TSE TRONCATRICE DOPPIA TESTA ELETTRONICA 600 TSE 600 TSE/TSP - 550 TSE/TSP Troncatrice doppia testa elettronica Troncatrice doppia testa a 3 assi controllati per alluminio, PVC e leghe leggere, ideale per

Dettagli

Il centro di lavoro. Centri di lavorazione meccanica. Il centro di lavoro. Macchina utensile

Il centro di lavoro. Centri di lavorazione meccanica. Il centro di lavoro. Macchina utensile Centri di lavorazione meccanica Il centro di lavoro Gli elementi secondari Gli utensili Il mandrino Il centro di lavoro Il centro di lavoro è una macchina utensile dotata di controllo numerico in grado

Dettagli

La modellazione delle strutture

La modellazione delle strutture La modellazione delle strutture Programma 31-1-2012 Introduzione e brevi richiami al metodo degli elementi finiti 7-2-2012 La modellazione della geometria 14-2-2012 21-2-2012 28-2-2012 6-3-2012 13-3-2012

Dettagli

Sistema per il test dell impianto elettrico in linea di montaggio della vettura FERRARI 575 MM.

Sistema per il test dell impianto elettrico in linea di montaggio della vettura FERRARI 575 MM. Sistema per il test dell impianto elettrico in linea di montaggio della vettura FERRARI 575 MM. La sfida Certificare il corretto montaggio dell impianto elettrico, escludendo la presenza di cortocircuiti

Dettagli

Per calcolare agevolmente strutture con travi reticolari miste, tipo NPS SYSTEM di Tecnostrutture, è stato necessario introdurre in MasterSap molti

Per calcolare agevolmente strutture con travi reticolari miste, tipo NPS SYSTEM di Tecnostrutture, è stato necessario introdurre in MasterSap molti Per calcolare agevolmente strutture con travi reticolari miste, tipo NPS SYSTEM di Tecnostrutture, è stato necessario introdurre in MasterSap molti accorgimenti indispensabili per una rapida ed efficiente

Dettagli

LABORATORIO DI ANALISI DEI SISTEMI

LABORATORIO DI ANALISI DEI SISTEMI LABORATORIO DI ANALISI DEI SISTEMI Si utilizzerà, come strumento di lavoro, un foglio elettronico, il più diffuso Excel o anche quello gratuito di OpenOffice (www.openoffice.org). Tale scelta, pur non

Dettagli

GUIDA DELL UTENTE. Analisi dello stato tensionale tangenziale per i profili sottili aperti v. 1.00.55 del 14 aprile 2014

GUIDA DELL UTENTE. Analisi dello stato tensionale tangenziale per i profili sottili aperti v. 1.00.55 del 14 aprile 2014 GUSCI Analisi dello stato tensionale tangenziale per i profili sottili aperti v. 1.00.55 del 14 aprile 2014 dott. ing. FERRARI Alberto GUIDA DELL UTENTE centro di taglio; valutazione delle sollecitazioni

Dettagli

2. TEORIA DEI CARICHI ECCEZIONALI

2. TEORIA DEI CARICHI ECCEZIONALI . TEORIA DEI CARICHI ECCEZIONAI Si vuole costruire un modello di ponte di riferimento e un modello di carico eccezionale che consenta una verifica automatica della possibilità di passaggio del carico su

Dettagli

BLUE Engineering Via Albenga 98 Rivoli (To) ITALY Danilo LAZZERI Amministratore Delegato Phone +39 011 9504211 Fax +39 011 9504216 info@blue-group.

BLUE Engineering Via Albenga 98 Rivoli (To) ITALY Danilo LAZZERI Amministratore Delegato Phone +39 011 9504211 Fax +39 011 9504216 info@blue-group. BLUE Engineering Via Albenga 98 Rivoli (To) ITALY Danilo LAZZERI Amministratore Delegato Phone +39 011 9504211 Fax +39 011 9504216 E-mail info@blue-group.it Il Cilea, l Engineering nel settore dell industria

Dettagli

EDIFICI IN MURATURA ORDINARIA, ARMATA O MISTA

EDIFICI IN MURATURA ORDINARIA, ARMATA O MISTA Edifici in muratura portante 2 1 Cosa è ANDILWall? ANDILWall è un software di analisi strutturale che utilizza il motore di calcolo SAM II, sviluppato presso l Università degli Studi di Pavia e presso

Dettagli

teoresi studi&ricerche

teoresi studi&ricerche UN SISTEMA DI CONTROLLO PER ELICOTTERO Realizzazione con Simulink e Direct3D di M. CARIDI e L. DAGA Dipartimento di Informatica e Sistemistica Università degli Studi di Roma La Sapienza via Eudossiana

Dettagli

YOUR EASY SOLUTION FOR COSTING

YOUR EASY SOLUTION FOR COSTING YOUR EASY SOLUTION FOR COSTING INNOVAZIONE TECNOLOGICA CHE SEMPLIFICA I PROCESSI AZIENDALI Hyperlean nasce dall intuizione di sei giovani ricercatori del Dipartimento di Meccanica (ora Dipartimento di

Dettagli

Corso di controllo numerico (Cnc iso)

Corso di controllo numerico (Cnc iso) Corso di controllo numerico (Cnc iso) A cura di Ferrarese Adolfo. - Copyright 2007 - Ferrarese Adolfo - Tutti i diritti riservati - 1 Prefazione: Il corso si articola in 8 sezioni: 7 lezioni più un'ampia

Dettagli

Condizioni ambientali per le le macchine utensili. Ing. Gianfranco Malagola Alesamonti Barasso (VA)

Condizioni ambientali per le le macchine utensili. Ing. Gianfranco Malagola Alesamonti Barasso (VA) 1 Condizioni ambientali per le le macchine utensili Ing. Gianfranco Malagola Alesamonti Barasso (VA) Condizioni ambientali 2 Per garantire le migliori prestazioni della macchina utensile è necessario mantenere

Dettagli

SIMULAZIONI LTCA MEDIANTE METODI F.E.M. PER L ANALISI DI INGRANAGGI CILINDRICI A DENTI DRITTI

SIMULAZIONI LTCA MEDIANTE METODI F.E.M. PER L ANALISI DI INGRANAGGI CILINDRICI A DENTI DRITTI Autori: SIMULAZIONI LTCA MEDIANTE METODI F.E.M. PER L ANALISI DI INGRANAGGI CILINDRICI A DENTI DRITTI Marco Beghini Fabio Presicce Ciro Santus Marco Facchini Collaborazione fra DIMNP, Università di Pisa

Dettagli

Fondamenti di Trasporti. Meccanica della Locomozione Utilizzazione della potenza a bordo

Fondamenti di Trasporti. Meccanica della Locomozione Utilizzazione della potenza a bordo Università di Catania Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile AA 1011 1 Fondamenti di Trasporti Meccanica della Locomozione Utilizzazione della potenza a bordo Giuseppe Inturri Dipartimento

Dettagli

Analisi non lineari statiche e dinamiche valutate con il software: ETABS

Analisi non lineari statiche e dinamiche valutate con il software: ETABS Dipartimento di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN INGENGNERIA CIVILE PER LA PROTEZIONE DAI RISCHI NATURALI Relazione di fine tirocinio Analisi non lineari statiche e dinamiche valutate con il software: ETABS

Dettagli

CENTRO DI LAVORO EC43 a 5 assi

CENTRO DI LAVORO EC43 a 5 assi Meccaniche Arrigo Pecchioli Via di Scandicci 221-50143 Firenze (Italy) - Tel. (+39) 055 70 07 1 - Fax (+39) 055 700 623 e-mail: pear@pear.it - www.pear.it Altri file a disposizione per informazioni complementari

Dettagli

Programma dettagliato del corso di MECCANICA RAZIONALE Corso di Laurea in Ingegneria Civile

Programma dettagliato del corso di MECCANICA RAZIONALE Corso di Laurea in Ingegneria Civile Programma dettagliato del corso di MECCANICA RAZIONALE Corso di Laurea in Ingegneria Civile Anno Accademico 2015-2016 A. Ponno (aggiornato al 19 gennaio 2016) 2 Ottobre 2015 5/10/15 Benvenuto, presentazione

Dettagli

GUIDA OPERATIVA ALLA REDAZIONE DELLE SIMULAZIONI ECONOMIC0-FINANZIARIE DEL. Business Plan

GUIDA OPERATIVA ALLA REDAZIONE DELLE SIMULAZIONI ECONOMIC0-FINANZIARIE DEL. Business Plan GUIDA OPERATIVA ALLA REDAZIONE DELLE SIMULAZIONI ECONOMIC0-FINANZIARIE DEL Business Plan INDICE GENERALE 1. Introduzione 2. Utilizzo dell applicazione 3. Impostazioni di base 4. Copertina impresa 5. Dati

Dettagli

INVITO. Vantaggio attraverso la diversità. Vantaggio in secondi

INVITO. Vantaggio attraverso la diversità. Vantaggio in secondi NVTO Vantaggio attraverso la diversità Per la prima volta alla EMO 2015 di Milano il GRUPPO CHRON si propone in un unico stand, con circa 900 m² di spazio espositivo, per far vivere dal vivo l esperienza

Dettagli

METROLOGIA OGP Hommel Italia Srl Jenoptik Contour

METROLOGIA OGP Hommel Italia Srl Jenoptik Contour METROLOGIA In ogni sistema produttivo la qualità rappresenta un indubbio fattore di successo. La misura ed il controllo dimensionale sono un aspetto della qualità a cui Ironmax può dare una risposta con

Dettagli

Comportamento dinamico di valvole

Comportamento dinamico di valvole Comportamento dinamico di valvole Dott. Ing. Mario Cozzani Srl & Università degli Studi di Genova Felice Sfravara, Fabio Manfrone, Luca Montanelli, Massimo Schiavone, Andrea Raggi Obiettivi del progetto

Dettagli

ANALISI SOSPENSIONI Modalità Base

ANALISI SOSPENSIONI Modalità Base ANALISI SOSPENSIONI Modalità Base INTRODUZIONE Nella versione 2.30.04 di Race Studio 2 è stata introdotta una nuova funzionalità relativa allo strumento di Analisi delle sospensioni presente all interno

Dettagli

Prof.ssa Paola Vicard

Prof.ssa Paola Vicard Questa nota consiste perlopiù nella traduzione da Descriptive statistics di J. Shalliker e C. Ricketts, 2000, University of Plymouth Consideriamo come esempio il data set contenuto nel foglio excel esercizio2_dati.xls.

Dettagli

Asservimenti laser. Carico e scarico lamiere. Trasloelevatori lamiere. Trasloelevatori cassoni

Asservimenti laser. Carico e scarico lamiere. Trasloelevatori lamiere. Trasloelevatori cassoni Monofronte pag.6 Bifronte pag.8 Profili lunghi pag.10 Asservimenti laser pag.12 Carico e scarico lamiere pag.16 Trasloelevatori lamiere pag.18 Trasloelevatori cassoni pag.20 3 MOVIMENTARE IN SICUREZZA,

Dettagli

Compattatore a Rullo Standard

Compattatore a Rullo Standard Compattatore a Rullo Standard Compattatore a Rullo Standard PAVELAB SYSTEM elettromeccanico e multi-formato con controllo closed loop CARATTERISTICHE PRINCIPALI o Funzionamento completamente elettromeccanico;

Dettagli

Unità lineari a cinghia

Unità lineari a cinghia Unità lineari a cinghia Gamma completa di soluzioni per la realizzazione di movimentazioni lineari ad uno o più assi. Soluzioni a cinghia, a vite o a cremagliera Ampia gamma di accessori per realizzazioni

Dettagli

McGraw-Hill. Tutti i diritti riservati

McGraw-Hill. Tutti i diritti riservati Copyright 004 The Companies srl e Corbusier - Progetto per il palazzo dei Soviet a Mosca 1931 Problema 1. Arco Trave di copertura Tirante bielle Membrana di copertura Fig. P1.1 Analizzare il sistema in

Dettagli

RAPPORTO TECNICO ATTIVITA : OR2/WP3 - Integrazione delle tecnologie a risparmio/recupero energetico

RAPPORTO TECNICO ATTIVITA : OR2/WP3 - Integrazione delle tecnologie a risparmio/recupero energetico UNIONE EUROPEA FONDO EUROPEO DI SVILUPPO REGIONALE. REGIONE PUGLIA AREA POLITICHE PER LO SVILUPPO IL LAVORO E L INNOVAZIONE RAPPORTO TECNICO ATTIVITA : OR2/WP3 - Integrazione delle tecnologie a risparmio/recupero

Dettagli

ALESATRICE ORIZZONTALE Mod. 2B660

ALESATRICE ORIZZONTALE Mod. 2B660 ALESATRICE ORIZZONTALE Mod. 2B660 M.I.R.M.U. - Via Baldinucci, 40 20158 Milano - Tel 02.39320593 Fax 02.39322954 info @mirmu.it 1 La macchina utensile di tipo universale con un montante anteriore mobile

Dettagli

Relazione sulle ATTIVITA SPERIMENTALI E NUMERICHE SVOLTE SU PNEUMATICI PER GO KART DA COMPETIZIONE

Relazione sulle ATTIVITA SPERIMENTALI E NUMERICHE SVOLTE SU PNEUMATICI PER GO KART DA COMPETIZIONE Relazione sulle ATTIVITA SPERIMENTALI E NUMERICHE SVOLTE SU PNEUMATICI PER GO KART DA COMPETIZIONE Oggetto e scopo della ricerca Le attività svolte hanno avuto l obiettivo di caratterizzare le prestazioni

Dettagli

Mon Ami 3000 Varianti articolo Gestione di varianti articoli

Mon Ami 3000 Varianti articolo Gestione di varianti articoli Prerequisiti Mon Ami 3000 Varianti articolo Gestione di varianti articoli L opzione Varianti articolo è disponibile per le versioni Azienda Light e Azienda Pro e include tre funzionalità distinte: 1. Gestione

Dettagli

Associazione ISI Ingegneria Sismica Italiana

Associazione ISI Ingegneria Sismica Italiana Associazione ISI Ingegneria Sismica Italiana Strada Statale Valsesia, 20-13035 Lenta (VC), Tel. (+39) 331 2696084 segreteria@ingegneriasismicaitaliana.it www.ingegneriasismicaitaliana.it Connessioni dissipative

Dettagli

Progettazione e realizzazione di un manipolatore elettromeccanico

Progettazione e realizzazione di un manipolatore elettromeccanico Progettazione e realizzazione di un manipolatore elettromeccanico Hermes Giberti Politecnico di Milano u robotica u La progettazione di un sistema automatico richiede una collaborazione sinergica tra le

Dettagli

SCHEMA PER LA CERTIFICAZIONE DELLE SCAFFALATURE COMMERCIALI DI SERIE SECONDO LA NORMA UNI 11262-1:2008

SCHEMA PER LA CERTIFICAZIONE DELLE SCAFFALATURE COMMERCIALI DI SERIE SECONDO LA NORMA UNI 11262-1:2008 SCHEMA PER LA CERTIFICAZIONE DELLE SCAFFALATURE COMMERCIALI DI SERIE SECONDO LA NORMA UNI 11262-1:2008 Il presente documento è stato approvato dalla Commissione Prodotti il 06/10/2010. L originale è conservato

Dettagli

La stampa 3D non è quindi possibile senza il disegno CAD 3D dell'oggetto.

La stampa 3D non è quindi possibile senza il disegno CAD 3D dell'oggetto. COS È LA STAMPA 3D https://www.youtube.com/watch?v=n1nrcb8p18y La STAMPA 3D è la denominazione di un insieme di varie tecnologie di produzione automatica additiva, a strati, grazie alle quali si rende

Dettagli

ESERCIZI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA

ESERCIZI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ESERCIZI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA Francesco Bottacin Padova, 24 febbraio 2012 Capitolo 1 Algebra Lineare 1.1 Spazi e sottospazi vettoriali Esercizio 1.1. Sia U il sottospazio di R 4 generato dai

Dettagli

MANUTENZIONE DELLA MACCHINA UTENSILE TRAMITE UN NUOVO APPROCCIO DI MONITORAGGIO VIBRAZIONALE

MANUTENZIONE DELLA MACCHINA UTENSILE TRAMITE UN NUOVO APPROCCIO DI MONITORAGGIO VIBRAZIONALE Expert Vibration Monitoring Solutions MANUTENZIONE DELLA MACCHINA UTENSILE TRAMITE UN NUOVO APPROCCIO DI MONITORAGGIO VIBRAZIONALE INTRODUZIONE La manutenzione della macchina utensile è solitamente pianificata

Dettagli

1) IL MOMENTO DI UNA FORZA

1) IL MOMENTO DI UNA FORZA 1) IL MOMENTO DI UNA FORZA Nell ambito dello studio dei sistemi di forze, diamo una definizione di momento: il momento è un ente statico che provoca la rotazione dei corpi. Le forze producono momenti se

Dettagli

ISOLATORI SISMICI disaccoppiare

ISOLATORI SISMICI disaccoppiare Un opportuna scelta delle caratteristiche meccaniche degli isolatori consente di disaccoppiare la sovrastruttura dalla sottostruttura nelle oscillazioni che coinvolgono prevalentemente spostamenti orizzontali.

Dettagli

CENTRO DI LAVORO A CONTROLLO NUMERICO A 3 ASSI

CENTRO DI LAVORO A CONTROLLO NUMERICO A 3 ASSI ARGO 70 CENTRO DI LAVORO A CONTROLLO NUMERICO A 3 ASSI Il centro di lavoro ARGO 70 è stato progettato per eseguire lavorazioni di foratura e fresatura su profilati in alluminio o acciaio. Le specifiche

Dettagli

la soluzione che ti aiuta a progettare più rapidamente, riducendo i costi di sviluppo e scongiurando il rischio di costosi errori

la soluzione che ti aiuta a progettare più rapidamente, riducendo i costi di sviluppo e scongiurando il rischio di costosi errori la soluzione che ti aiuta a progettare più rapidamente, riducendo i costi di sviluppo e scongiurando il rischio di costosi errori La soluzione i3dcad consente la progettazione di solidi e particolari in

Dettagli

Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e naturali. CFU = 3 9 incontri di 3 ore. del Corso di Studio Obiettivi formativi del corso

Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e naturali. CFU = 3 9 incontri di 3 ore. del Corso di Studio Obiettivi formativi del corso Allegato A al Bando per la partecipazione al progetto sperimentale di orientamento e formazione per l iscrizione all Università I Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Facoltà di Scienze Matematiche,

Dettagli

[ significa: Connubio perfetto di stabilità e dinamica. FAmup Linearmill 600. Centro di lavoro a 5 assi ad elevate prestazioni

[ significa: Connubio perfetto di stabilità e dinamica. FAmup Linearmill 600. Centro di lavoro a 5 assi ad elevate prestazioni [ E[M]CONOMy] significa: Connubio perfetto di stabilità e dinamica. FAmup Linearmill 600 Centro di lavoro a 5 assi ad elevate prestazioni FAmup Linearmill 600 [Magazzino utensili] - Magazzino utensili

Dettagli

Fresatrice Proxxon FF 500 CNC. Precisione e accuratezza nella ripetizione di lavorazioni di parti singole o di piccole serie. Prodotta in Europa

Fresatrice Proxxon FF 500 CNC. Precisione e accuratezza nella ripetizione di lavorazioni di parti singole o di piccole serie. Prodotta in Europa Fresatrice Proxxon FF 500 CNC Precisione e accuratezza nella ripetizione di lavorazioni di parti singole o di piccole serie. Prodotta in Europa Con alberi a ricircolo di sfere su tutti e 3 gli assi e 3

Dettagli

Georock 3D. Parte I Georock 3D. Parte II Piano quotato. Parte III Calcolo e Grafici 3D. Parte IV Cenni teorici. Parte V Immagine raster

Georock 3D. Parte I Georock 3D. Parte II Piano quotato. Parte III Calcolo e Grafici 3D. Parte IV Cenni teorici. Parte V Immagine raster I Parte I 1 1 Importazione... di un piano quotato 2 2 Assegnazione... dei materiali 2 3 Condizioni... iniziali 3 4 Selezione... dell area di lancio 4 5 Assegnazione... delle barriere 4 6 Animazione...

Dettagli

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie Forze, leggi della dinamica, diagramma del corpo libero 1 FORZE Grandezza fisica definibile come l' agente in grado di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Ci troviamo di fronte ad una

Dettagli

4. Nome e direzione degli assi (2h) (teoria: 1h, pratica: 1h)

4. Nome e direzione degli assi (2h) (teoria: 1h, pratica: 1h) 37 4. Nome e direzione degli assi (2h) (teoria: 1h, pratica: 1h) 4.1 La disposizione degli assi secondo la norma ISO Ogni asse è definito dal verso e dalla direzione di movimento della slitta ed è caratterizzato

Dettagli

TypeEdit LaserType. TypeEdit e LaserType: i software artistici CAD/CAM, leader nel mercato, Vi offrono nuove e potenti funzionalità.

TypeEdit LaserType. TypeEdit e LaserType: i software artistici CAD/CAM, leader nel mercato, Vi offrono nuove e potenti funzionalità. TypeEdit LaserType V11 Innovativo Produttivo Ottimizzato TypeEdit e LaserType: i software artistici CAD/CAM, leader nel mercato, Vi offrono nuove e potenti funzionalità. Con la nuova versione V11, ottimizzano,

Dettagli

Criteri di selezione martinetti

Criteri di selezione martinetti Criteri di selezione martinetti I martinetti meccanici trasformano il moto rotatorio in un movimento lineare. Questa trasformazione avviene con una perdita di potenza fra vite e madrevite. Questa perdita

Dettagli

Ruolo dello stampaggio lamiera nel ciclo di sviluppo prodotto nell industria dell automobile

Ruolo dello stampaggio lamiera nel ciclo di sviluppo prodotto nell industria dell automobile Ruolo dello stampaggio lamiera nel ciclo di sviluppo prodotto nell industria dell automobile Engineering GEA S.r.l Via Pavia, 65 10090 Cascine Vica - Rivoli (Torino) 27/03/02 Diapositiva 1 Ciclo di sviluppo

Dettagli

Informazioni sul prodotto. Macchine di misura a portale mobile

Informazioni sul prodotto. Macchine di misura a portale mobile Informazioni sul prodotto PIONEER Macchine di misura a portale mobile PIONEER... PIONEER è la soluzione perfetta sia per utilizzatori che acquistano la loro prima macchina di misura a coordinate sia per

Dettagli

INFOSYS S.r.l. - Via Castromediano, 133-70126 Bari tel 080.2022050 fax 080.5531734 e-mail: infosys@hsnet.it sito: www.e-infosys.it

INFOSYS S.r.l. - Via Castromediano, 133-70126 Bari tel 080.2022050 fax 080.5531734 e-mail: infosys@hsnet.it sito: www.e-infosys.it INFOSYS S.r.l. - Via Castromediano, 133-70126 Bari tel 080.2022050 fax 080.5531734 e-mail: infosys@hsnet.it sito: www.e-infosys.it DESCRIZIONE GENERALE Software di calcolo strutturale, per il progetto

Dettagli

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SASSARI

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SASSARI UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CAGLIARI In collaborazione con UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SASSARI Facoltà di Ingegneria Corso di studi in Ingegneria Civile Tesi di Laurea Magistrale CONTROLLO ATTIVO DELLE VIBRAZIONI

Dettagli

TORNIO VERTICALE BIMANDRINO A DOPPIO PROCESSO PER GROSSE ASPORTAZIONI

TORNIO VERTICALE BIMANDRINO A DOPPIO PROCESSO PER GROSSE ASPORTAZIONI TORNIO VERTICALE BIMANDRINO A DOPPIO PROCESSO PER GROSSE ASPORTAZIONI Come deve essere un'ottima macchina utensile? E' la domanda che ci siamo posti e per dare una risposta abbiamo lavorato fianco a fianco

Dettagli

VTL VLP VTF VTM VTMP

VTL VLP VTF VTM VTMP VTL VLP VTF VTM VTMP Il vostro partner nella tornitura verticale multifunzionale TORNI VERTICALI E CENTRI DI TORNITURA, FRESATURA, FORATURA, RETTIFICA VTL - VLP - VTF - VTM - VTMP VTL VLP Maggior precisione,

Dettagli

1 Definizione: lunghezza di una curva.

1 Definizione: lunghezza di una curva. Abstract Qui viene affrontato lo studio delle curve nel piano e nello spazio, con particolare interesse verso due invarianti: la curvatura e la torsione Il primo ci dice quanto la curva si allontana dall

Dettagli

Dipartimento Tecnologie di Sicurezza

Dipartimento Tecnologie di Sicurezza Dipartimento Tecnologie di Sicurezza ADEGUAMENTO DEI TRATTORI AGRICOLI O FORESTALI CON PIANO DI CARICO (MOTOAGRICOLE) AI REQUISITI DI SICUREZZA IN CASO DI CAPOVOLGIMENTO PREVISTI AL PUNTO 2.4 DELLA PARTE

Dettagli

Progettazione METODOLOGIA DELLA PROGETTAZIONE. Creare un Prototipo

Progettazione METODOLOGIA DELLA PROGETTAZIONE. Creare un Prototipo Progettazione METODOLOGIA DELLA PROGETTAZIONE Creare un Prototipo Che cos è un prototipo Se pensiamo agli oggetti che usiamo e di cui ci serviamo abitualmente,ci accorgiamo che per la maggioranza dei casi

Dettagli

ALLEGATO A 1/3 PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE AMBIENTI PER L APPRENDIMENTO 2008-2009. Laboratorio Tecnologico SPECIFICA TECNICA

ALLEGATO A 1/3 PROGRAMMA OPERATIVO NAZIONALE AMBIENTI PER L APPRENDIMENTO 2008-2009. Laboratorio Tecnologico SPECIFICA TECNICA ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE Enrico Fermi Via Capitano Di Castri, 144-72021 FRANCAVILLA FONTANA (BR) Specializzazioni: COSTRUZIONI AERONAUTICHE - ELETTRONICA E TELECOM. - ELETTROTECNICA E AUTOM.

Dettagli

La Minimizzazione dei costi

La Minimizzazione dei costi La Minimizzazione dei costi Il nostro obiettivo è lo studio del comportamento di un impresa che massimizza il profitto sia in mercati concorrenziali che non concorrenziali. Ora vedremo la fase della minimizzazione

Dettagli

Modo grafico Solido dinamico viene visualizzata la struttura riportata nell immagine. Premere il tasto x per uscire.

Modo grafico Solido dinamico viene visualizzata la struttura riportata nell immagine. Premere il tasto x per uscire. Esercitazione n. 7 di progettazione con PRO_SAP: Analisi dell interazione terreno-struttura In questa esercitazione guidata sono illustrate alcune semplici procedure che permettono di sperimentare direttamente

Dettagli

Fresatrice a montante mobile di costruzione MAKE mod. ALTAIR 130/160/200 doppia colonna e testa centrale (sistema box in box)

Fresatrice a montante mobile di costruzione MAKE mod. ALTAIR 130/160/200 doppia colonna e testa centrale (sistema box in box) Fresatrice a montante mobile di costruzione MAKE mod. ALTAIR 130/160/200 doppia colonna e testa centrale (sistema box in box) MAKE è nata in parte dall esperienza di tecnici di progettazione, valorizzando

Dettagli

B-B LOGISTICS. Pianificare per risparmiare. Vantaggi

B-B LOGISTICS. Pianificare per risparmiare. Vantaggi B-B LOGISTICS Pianificare per risparmiare La logistica dei trasporti, oltre che essere imprescindibile per le aziende che forniscono i servizi di trasporto, riguarda anche le aziende commerciali e di produzione

Dettagli

LA TRAVE DI FONDAZIONE SU SUOLO ELASTICO STRATIFICATO DI SPESSORE LIMITATO CON MODULO ELASTICO VARIABILE CON LA PROFONDITÀ

LA TRAVE DI FONDAZIONE SU SUOLO ELASTICO STRATIFICATO DI SPESSORE LIMITATO CON MODULO ELASTICO VARIABILE CON LA PROFONDITÀ LA TRAVE DI FONDAZIONE SU SUOLO ELASTICO STRATIFICATO DI SPESSORE LIMITATO CON MODULO ELASTICO VARIABILE CON LA PROFONDITÀ Giovanni Dalerci, Rossella Bovolenta Università degli Studi di Genova Dipartimento

Dettagli

L automazione. L automazione. Insieme delle tecniche e dei metodi per sostituire o ridurre l intervento umano in un attività lavorativa

L automazione. L automazione. Insieme delle tecniche e dei metodi per sostituire o ridurre l intervento umano in un attività lavorativa L automazione 1 L automazione Insieme delle tecniche e dei metodi per sostituire o ridurre l intervento umano in un attività lavorativa Politecnico di Torino 1 Automazione delle macchine utensili (M.U.)

Dettagli

RoboWave Pressbrake Descrizione Prodotto

RoboWave Pressbrake Descrizione Prodotto Versione: 1.2 Ultimo aggiornamento: Luglio 2014 RoboWave Pressbrake Descrizione Prodotto I. CARATTERISTICHE E FUNZIONALITÀ TECNICHE 8 1 IL PEZZO (IMPORT E CORREZIONE) 8 2. TIPI DI PIEGA 9 3. GLI UTENSILI

Dettagli

Energia potenziale L. P. Maggio 2007. 1. Campo di forze

Energia potenziale L. P. Maggio 2007. 1. Campo di forze Energia potenziale L. P. Maggio 2007 1. Campo di forze Consideriamo un punto materiale di massa m che si muove in una certa regione dello spazio. Si dice che esso è soggetto a un campo di forze, se ad

Dettagli

CDS Win. Novità 2012 Edition. Computer Design of Structures. Software Tecnico Scientifico. www.stsweb.it S S

CDS Win. Novità 2012 Edition. Computer Design of Structures. Software Tecnico Scientifico. www.stsweb.it S S TS 25 ANNI STS OpenSees inside CDS Win CDS Win Computer Design of Structures Novità 2012 Edition Software Tecnico Scientifico S S www.stsweb.it TS CDS Win 2012 Edition Novità CDS Win 2012 Edition Novità

Dettagli

TORNI VERTICALI A DUE MONTANTI Mod. 1520, 1525, 1L532

TORNI VERTICALI A DUE MONTANTI Mod. 1520, 1525, 1L532 TORNI VERTICALI A DUE MONTANTI Mod. 15, 155, 1L5 M.I.R.M.U. Via Baldinucci, 4 158 Milano Tel.959 Fax.9954 info @mirmu.it 1 Le macchine sono destinate alle operazioni di sgrossatura e di finitura di pezzi

Dettagli

Esempi applicativi di analisi

Esempi applicativi di analisi 21 Nel capitolo precedente abbiamo chiarito come la Simulazione Virtuale, disponibile con il modulo di Simulation di Inventor, aiuti a calcolare le sollecitazioni per poi confrontarle con i limiti ammissibili

Dettagli

GUIDA AI PRODOTTI AFFIDABILITÀ E MACCHINE UTENSILI

GUIDA AI PRODOTTI AFFIDABILITÀ E MACCHINE UTENSILI GUIDA AI PRODOTTI 2015 AFFIDABILITÀ E MACCHINE UTENSILI REALIZZIAMO SOLUZIONI Qualunque sia la produzione che dovete affrontare, VIMACCHINE può elaborare la soluzione giusta per ottimizzarla e farvi crescere

Dettagli