Angelo Gallippi. Fondamenti di informatica

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1 Angelo Gallippi Fondamenti di informatica

2 Copyright MMIX ARACNE editrice S.r.l. via Raffaele Garofalo, 133 A/B Roma (06) ISBN I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento anche parziale, con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi. Non sono assolutamente consentite le fotocopie senza il permesso scritto dell Editore. I edizione: aprile 2009

3 1 Indice 1 Sistemi di numerazione binari Codifica binaria pura Conversione da base 10 a base 2 (parte intera) Conversione da base 10 a base 2 (parte decimale) Conversione da base 2 a base Operazioni nel sistema binario Sistema esadecimale Conversione da base 16 a base Conversione da base 16 a base Conversione da base 10 a base Codifica BCD Codici binari alfanumerici Codifica ASCII Codifica EBCDIC Codici rilevatori di errori Codifica delle grandezze fisiche Digitalizzazione di una forma d onda analogica Digitalizzazione di una immagine Vantaggi della digitalizzazione Algoritmo di cifratura RSA Costruzione della coppia di chiavi asimmetriche Cifratura e decifrazione Algebra di Boole Operatori AND (&&), OR ( ), NOT (!) Tabelle di verità Teoremi di De Morgan Operatore OR esclusivo XOR (^) Porte logiche Transistori MOSFET Produzione dei MOSFET Circuiti logici AND, OR, NOT, XOR Sommatore binario Operatore NOR Operatore NAND...52

4 2 Indice 2.11 Circuiti universali (NAND, NOR) Operatori logici orientati al bit (bitwise) AND bit a bit (&) OR inclusivo bit a bit ( ) OR esclusivo bit a bit (^) Spostamento a sinistra (<<) Spostamento a destra (>>) Macchine di Turing Macchina sommatrice Macchina copiatrice Architettura di un computer Macchina di von Neumann Memoria centrale Memoria di sola lettura (ROM) Memoria di lettura e scrittura (RAM) Unità centrale di elaborazione (CPU) I registri Unità di controllo Unità di calcolo Memoria cache Pipeline Stack Puntatore di stack Bus del microprocessore Bus dati Bus indirizzi Bus di controllo Bus di espansione Algoritmi di base Diagrammi di flusso Controllo del programma Selezione binaria Selezione multipla Iterazione Divisione con sottrazioni ripetute Moltiplicazione con addizioni ripetute

5 Indice Strutturazione degli algoritmi Struttogrammi Iterazione enumerativa (for) Somma dei primi n numeri naturali Iterazione con guardia all inizio (while) Massimo Comun Divisore Numero massimo Calcolo del fattoriale (1) Iterazione con guardia alla fine (do-while) Moltiplicazione tramite addizioni ripetute Calcolo della radice quadrata Cicli nidificati Confronto tra do-while e while Iterazione e ricorsività Definizione ricorsiva di fattoriale Definizione ricorsiva di potenza Serie di Fibonacci Alberi binari Traduzione del programma Programma compilatore Fase di analisi Fase di sintesi Programma assemblatore Programma legatore Programma caricatore Compilatore DMC Tipi dati Tipi dati semplici Valori integer Numeri floating point e double precision Tipo character Determinazione della occupazione di memoria (sizeof()) Operatori aritmetici Divisione intera (operatore modulo %) Operatore unario (negazione)...141

6 4 Indice Associatività e precedenza degli operatori Espressioni e operatori relazionali Operatori logici La modularità Funzioni La funzione main() La funzione printf() Sequenza di escape \n Commenti Sequenze di controllo di conversione Sequenza %d (interi) Sequenza %ld (interi lunghi) Sequenza &u (interi senza segno) Sequenza %f (numeri in virgola mobile) Sequenza %e (notazione esponenziale) Sequenza %c (caratteri) Sequenza %s (stringhe) Specificatori di larghezza di campo Numeri interi (%d) Numeri in virgola mobile (%f) Modificatori di formato Giustificazione a sinistra (%-) Visualizzazione del segno + (%+) Variabili e dichiarazioni Istruzioni di assegnazione Istruzioni di dichiarazione (int, float, double, char) Istruzioni di dichiarazione/definizione Operatore di assegnazione (=) Valore di una espressione di assegnazione Assegnazioni multiple Operatori di assegnazione (+=, -=, *=, /=, %=) Operatori di incremento e di decremento (++, --) Indirizzi delle variabili Operatore di indirizzo & Sequenza di controllo di conversione %p Variabili puntatori

7 Indice Operatore di indirezione * Dichiarazione dei puntatori Codice ASCII di un carattere (%o, %x) Ingresso interattivo (scanf()) Spazi nella stringa di controllo (%lf) Costanti simboliche (#define) Controllo del flusso Istruzione if-else Istruzioni composte Istruzione if a una via Istruzioni if nidificate Catena if-else Istruzione switch Cicli Istruzione while scanf() all interno di un ciclo while Sentinelle (EOF) Istruzioni break e continue Istruzione null (;) Istruzione for scanf() all interno di un ciclo for Istruzione do-while Controlli di validità Tipi dati strutturati Vettori (a una dimensione) Ingresso dei valori Visualizzazione dei valori Componente massima Da vettore a istogramma Vettori a due dimensioni (matrici) Inizializzazione Visualizzazione Moltiplicazione per uno scalare Tavola pitagorica Triangolo di Tartaglia Vettori a più di due dimensioni...212

8 6 Indice 12 Tipi dati definiti dall'utente Istruzione didichiarazione typedef Specificatore enum Strutture (singole) Dichiarazione Assegnazione (operatore.) Nomi tag Inizializzazione Vettori di strutture Liste concatenate di strutture Puntatori speciali Puntatore di struttura (->) Unioni Nomi tag Operazioni Funzioni di biblioteca Funzioni matematiche (file <math.h>) Funzioni di ingresso e uscita (file <stdio.h>) Funzione getchar() Funzione putchar() Funzioni gets(), puts() Equivalenza tra puts() e printf() Non equivalenza tra gets() e scanf() Funzioni di stringa (file <string.h>) Funzioni di conversione di tipi dati (file <stdlib.h>) Generazione di numeri pseudo-casuali (rand()) Programma 20 lanci Programma 6000 lanci Funzione srand() File <time.h> Funzioni di carattere (file <ctype.h>) Funzioni definite dall utente Dichiarazione (prototipo) di funzione Chiamata Definizione Linea d intestazione

9 Indice Corpo Conversione Fahrenheit-Celsius Fattoriale ricorsivo Serie di Fibonacci. Calcolo ricorsivo Serie di Fibonacci. Calcolo iterativo Passaggio di vettori (1) Componente massima Passaggio di vettori (2) Ambito e durata delle variabili Variabili locali e globali Uso delle variabili globali Classe extern Durata delle variabili (classi di memorizzazione) Classe auto Classe register Classe static Allocazione dinamica di memoria (malloc(), free()) Passaggio di una matrice Chiamate per valore e per riferimento Passaggio, memorizzazione e uso degli indirizzi Confronto tra chiamata per valore e per riferimento Popolamento e visualizzazione di una lista concatenata Algoritmi di ricerca Ricerca lineare Ricerca binaria Tempo di esecuzione Notazione O-grande Vettori, indirizzi e puntatori Puntatori come nomi di vettori Notazione con puntatore e offset Costanti puntatore Aritmetica dei puntatori Algoritmi di ordinamento Ordinamento a bolle (Bubble sort) Miglioramenti Bolle per riferimento...307

10 8 Indice 18.2 Ordinamento per selezione Ordinamento per inserimento Shell sort Heap sort Ordinamento per fusione (Merge sort) Suddivisione Ordinamento Fusione Quicksort Efficienza Manipolazione di stringhe di caratteri Copia carattere per carattere Immissione carattere per carattere Funzione scritta dall utente Puntatori e funzioni di biblioteca File di dati Dichiarazione (FILE) Apertura (fopen()) Funzioni di scrittura (fputc(), fputs(), fprintf()) Chiusura (fclose()) Scrittura da programma Apertura per lettura (fopen()) Funzioni di lettura (fgetc(), fgets(), fscanf()) Uso di fgetc() Lettura con fscanf() Lettura con fgets() File standard di dispositivo (stdin, stdout) Puntatore di file (stderr) Confronto tra fgets()/gets() e puts()/fputs() Scrittura di un file da tastiera (feof()) Lettura del file immesso da tastiera File offset Funzione rewind() Funzione fseek() Funzione ftell() File ad accesso casuale

11 Indice Funzioni fwrite() e fread() Creazione Scrittura Lettura Argomenti dalla linea dei comandi Passaggio di argomenti Copia di un file Reindirizzamento di input e output (operatore >) Aggiunta di input e output (operatore >>) Risposte agli esercizi Testi consigliati Aho, Alfred V. and Jeffrey D. Ullman [1983]. Data Structures and Algorithms. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. Cormen, Thomas H. [2001]. Introduction to Algorithms. McGraw- Hill, New York. Knuth, Donald E. [1998]. The Art of Computer Programming, Volume 3, Sorting and Searching. Addison-Wesley, Reading, Massachusetts. Pearson, Peter K. [1990]. Fast Hashing of Variable-Length Text Strings. Communications of the ACM, 33(6): , June Pugh, William [1990]. Skip Lists: A Probabilistic Alternative to Balanced Trees. Communications of the ACM, 33(6): , June Deitel, H.M. C Corso completo di programmazione, Apogeo, Milano, Dennis M. Ritchie, "The Development of the C Language, in: Gallippi, A. Dizionario di informatica Inglese/Italiano, Tecniche Nuove, Milano, 2006.

12 10 Test d'ingresso 1. Cosa indicano le seguenti sigle: NMOS, NAND, DRAM, CD- ROM? 2. Come si chiama il fisico che ha realizzato il primo microprocessore? 3. Come si chiama il fisico, premio Nobel, che ha inventato il circuito integrato? 4. Cos è una memoria cache? 5. Cosa si misura in Megahertz? E in Megabyte? 6. Qual è il risultato della seguente operazione: 9 modulo 4? 7. Cosa indica la parola inglese file? 8. Quali sono i primi cinque termini della successione di Fibonacci? 9. A cosa può servire il triangolo di Tartaglia? 10. Quanto valgono le seguenti espressioni: 2-3 ; 0,5 4 ; 16 1/2? 11. Qual è stato lo strumento di calcolo più diffuso prima dell'avvento delle calcolatrici elettroniche? 12. A cosa possono servire i numeri primi?

13 1 Sistemi di numerazione binari Il sistema di numerazione binario, ideato dal filosofo tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz 1, consente di rappresentare un qualsiasi numero usando i due soli simboli o cifre 0 e 1, e di compiere con essi tutte le usuali operazioni aritmetiche. Le stesse cifre 0 e 1 consentono di codificare anche dati testuali o alfabetici e, attraverso il processo di digitalizzazione, una qualsiasi grandezza analogica, cioè variabile in maniera continua. Le cifre 0 e 1 - o, più in generale, i termini antitetici vero-falso, sì-no e simili - possono essere rappresentate dagli stati fisici ( acceso-spento, aperto-chiuso, conduttore-isolante, ecc.) di dispositivi quali lampadine, interruttori e transistori, e ciò determina la grande versatilità dei moderni computer. 1.1 Codifica binaria pura La rappresentazione di un numero tramite le sole cifre 0 e 1 può avvenire secondo diversi criteri; la codifica binaria pura (detta semplicemente binaria ) ha il vantaggio di rappresentare i numeri in modo che si possano applicare a essi le stesse regole dell aritmetica decimale. Negli altri tipi di notazione binaria, invece, i risultati della conversione non possono essere impiegati in operazioni aritmetiche, perché non fornirebbero i risultati corretti. Il sistema binario è, come quello decimale, di tipo posizionale, in quanto la posizione di una cifra in un numero determina il valore o peso di quella cifra. Ciò a differenza, per esempio, del sistema di numerazione degli antichi romani, che era solo parzialmente posizionale (consideriamo, ad esempio, il numero MDCCXIV). Per esempio, nei numeri 300 e 3000 la stessa cifra 3 indica quantità diverse, in quanto nel primo va pensata moltiplicata per 100, nel secondo per 1000 (come si avverte anche 1 Leibniz espose il suo sistema in diversi scritti, tra i quali De progressione dyadica che porta la data del 15 marzo 1679, una lettera a Claudio Filippo Grimaldi del gennaio/febbraio 1697 e una al padre gesuita Joachim Bouvet del 18 maggio In quest ultima, in particolare, Leibniz scrive: «Erano ben più di venti anni che avevo in testa questa aritmetica fondata sullo 0 e sull 1, della quale vedevo le mirabili conseguenze per condurre la scienza dei numeri a una perfezione che supera tutto quello che possediamo».

14 = = = =1, 14 Capitolo I leggendo i due numeri). Ciò si esprime dicendo che le cifre prima della virgola di un numero decimale vengono moltiplicate per le successive potenze con esponente positivo del numero 10 (detto base del sistema di numerazione), che sono: Invece le cifre dopo la virgola di un numero in base 10 vengono moltiplicate per le successive potenze con esponente negativo del numero 10, che sono:, 10-1 =0, =0, =0, =0, Anche nel sistema binario le cifre di un numero vanno pensate moltiplicate per una opportuna potenza, in questo caso della base 2. Per quanto riguarda la parte prima della virgola di un numero in base 2, tali potenze sono: = = =8 2 2 =4 2 1 =2 2 0 =1 Per quanto riguarda la parte dopo la virgola di un numero in base 2, le successive potenze del 2 sono:, 2-1 =0,5 2-2 =0, =0, =0, Conversione da base 10 a base 2 (parte intera) Per convertire la parte intera di un numero da base 10 a base 2 si può seguire il seguente algoritmo delle divisioni successive: si divide il numero per 2 annotando il quoziente e il resto; si ripete l operazione fino a ottenere per quoziente 0; la successione dei resti ottenuti, scritti dall ultimo al primo, fornisce la conversione desiderata. Ecco come si effettua, ad es., la conversione in binario di :,

15 Sistemi di numerazione binari 15 Quindi: Conversione da base 10 a base 2 (parte decimale) Per convertire la parte decimale di un numero da base 10 a base 2 si può usare l'algoritmo delle moltiplicazioni successive: si moltiplica il numero per 2, annotando la prima cifra del prodotto se essa vale 1, altrimenti annotando 0; si ripete la moltiplicazione del risultato ottenuto, terminando il procedimento quando si ottiene come prodotto una potenza del 10; la successione degli 0 e 1 ottenuti, scritti a partire dal primo, fornisce la conversione desiderata. Nel caso, ad esempio, del numero 0, , la conversione si effettua secondo lo schema seguente: 1 a moltiplicazione 8125 * 2 = prodotto 6250 * 2 = * 2 = * 2 = Quindi: 0, , Esercizio 1. Convertire il numero 0,3 10 in base 2. Come si vede, nel convertire la parte dopo la virgola di un numero da base 10 a base 2 può succedere che il numero, non periodico nel primo sistema di numerazione, diventi periodico nel secondo. Questo fatto può comportare una perdita di esattezza quando si eseguano operazioni tra numeri con la virgola che siano stati convertiti nel sistema binario.

16 16 Capitolo I Conversione da base 2 a base 10 Per convertire un numero da base 2 a base 10 si segue il seguente algoritmo: si moltiplica ogni bit del numero per il valore dalla corrispondente potenza del 2, quindi si sommano i valori così ottenuti. Nel caso, ad es., del numero la conversione si effettuerebbe secondo lo schema seguente: Quindi: Osserviamo che tale procedimento si applica sia alla parte intera sia a quella decimale del numero. Quindi nel caso, ad es., del numero 0, la conversione si effettua secondo lo schema seguente: Operazioni nel sistema binario Le operazioni sui numeri binari si eseguono secondo le regole ordinarie dell aritmetica, con l ulteriore semplificazione derivante dal fatto di operare su due sole cifre.

17 Sistemi di numerazione binari 17 La somma si esegue allineando i numeri sulla destra e applicando alle cifre sulla stessa verticale le regole della somma binaria riportate in Tabella 1. Tabella 1. Regole della somma binaria Per esprimere in modo più uniforme i quattro risultati indicati in Tabella 1, conviene ragionare in termini di: due addendi / un risultato e un riporto, come indicato in Tabella 2. Tabella 2. Risultati e riporti della somma binaria di due cifre. Addendi Risultato Riporto Tuttavia, dato che in pratica si sommano numeri costituiti da più di una cifra binaria, conviene ragionare in termini di due addendi e un riporto / un risultato e un riporto, come indicato in Tabella 3. Tabella 3. Risultati e riporti della somma binaria di più cifre. Addendi Riporto preced. Risultato Riporto attuale Ad es., la somma di e si esegue secondo lo schema seguente:

18 18 Capitolo I Anche la moltiplicazione tra due numeri si esegue come nel sistema decimale. In particolare si applicano ai prodotti parziali delle singole cifre le regole di Tabella 4, quindi si sommano i prodotti parziali con le regole della somma viste in precedenza. Tabella 4. Regole della moltiplicazione binaria. * Osserviamo che la Tabella 4 è un sottoinsieme della familiare tavola pitagorica (scritta, di solito, senza la riga e la colonna dello 0). La sottrazione nel sistema binario si potrebbe eseguire come nel sistema decimale ma di fatto, per evitare la situazione di dovere prendere in prestito una unità dalla cifra di sinistra quando una cifra del sottraendo superi quella corrispondente del minuendo, conviene eseguire la sottrazione tramite due operazioni più semplici per i circuiti binari: la complementazione e l addizione. Ricordiamo che nel sistema decimale il complemento a 9 di un numero è quel numero che sommato al primo dà un risultato costituito da tutte cifre 9. Quindi il complemento di un numero di due cifre si ottiene sottraendo il numero da 99, di uno a tre cifre sottraendo il numero da 999 e così via. Ad es., il complemento di 13 è (99-13) = 86. L uso del complemento evita di eseguire una sottrazione, sostituendola con un addizione. Infatti, ad es., nell identità: 13 9 = 4 si può sottrarre 99 a entrambi i membri, ottenendo: = 4 99 e, cambiando segno a entrambi i membri, (99 13) + 9 = (99 4)

19 Sistemi di numerazione binari 19 Dato che la parentesi a primo membro rappresenta il complemento del minuendo e quella a secondo membro il complemento del sottraendo, se ne trae la seguente regola. Per eseguire una sottrazione si può eseguire il complemento a 9 del minuendo, sommargli il sottraendo ed eseguire il complemento a 9 della somma ottenuta. La regola precedente vale ovviamente anche nel sistema binario - dove anzi risulta di applicazione ancora più semplice - sostituendo il complemento a 9 con il complemento a 1. Si definisce complemento a 1 di un numero quel numero che sommato al primo dà un risultato costituito da tutte cifre 1. Ad es. il complemento a 1 di 1101 è , dato che = Si vede che: il complemento a 1 di un numero si ottiene cambiando i suoi 0 in 1 e viceversa. Applichiamo allora questa regola alla sottrazione 13 9: Tuttavia, nel sistema decimale si considera anche il complemento a 10 di un numero, definito come il numero che sommato al primo dà tutte cifre 0 (trascurando la cifra di riporto più a sinistra). Analogamente, nel sistema binario si considera il complemento a 2 di un numero, definito come il numero che sommato al primo dà tutte cifre 0 (trascurando il bit di riporto più a sinistra). Ad es., il complemento a 2 di 1101 è 0011, dato che: =

20 20 Capitolo I Si vede che il complemento a 2 di un numero si ottiene sommando 1 al suo complemento a 1. Usando il complemento a 2, la regola per la sottrazione diventa: si somma al minuendo il complemento a 2 del sottraendo, quindi si sopprime la cifra più a sinistra della somma ottenuta. Applichiamo questa regola alla solita sottrazione 13 9: = 1001 = 0111 = complem. a Sistema esadecimale Molto usato in informatica è il sistema di numerazione esadecimale, che impiega i 16 simboli: A B C D E F Le lettere A-F vanno considerate cifre, di valori rispettivamente: A = 10 B = 11 C = 12 D = 13 E = 14 F = 15 Anche il sistema esadecimale è di tipo posizionale, in quanto le cifre di un numero vanno pensate moltiplicate per una opportuna potenza, in questo caso della base 16. Per quanto riguarda la parte prima della virgola di un numero esadecimale (la sola di effettivo utilizzo), tali potenze sono: = = = = = Conversione da base 16 a base 10 Per convertire un numero da base 16 a base 10 si può usare il metodo indicato nello schema seguente:

21 Sistemi di numerazione binari 21 Se usiamo la notazione del linguaggio C, nel quale i numeri esadecimali iniziano con le cifre 0x, vale quindi la seguente conversione: 0x2A7F Conversione da base 16 a base 2 Per convertire un numero esadecimale in binario si convertono successivamente le sue cifre tramite gruppi di quattro bit, secondo la corrispondenza di Tabella 5. Lo stesso criterio vale ovviamente per il passaggio inverso binario esadecimale, con l avvertenza di iniziare la sostituzione partendo dal gruppo di quattro bit meno significativi (quelli più a destra). Tabella 5. Conversione esadecimale binario. Esadecimale Binario Esadecimale Binario A B C D E F Conversione da base 10 a base 16 Per questa conversione conviene passare attraverso la base 2, secondo le regole viste. Quindi, ad es.: x25.

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