LA NOTAZIONE SCIENTIFICA
|
|
- Leonora Longo
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Definizioni Ricordiamo, a proposito delle potenze del, che = =.000 = ovvero n è uguale ad seguito da n zeri. Nel caso di potenze con esponente negativo ricordiamo che = = = 0 = 0,0 = = 0, ossia -n è uguale ad diviso seguito da n zeri, o più semplicemente 0 virgola n- zeri e (in pratica preceduto da n zeri e si conta anche lo zero che precede la virgola). Ricordiamo inoltre le seguenti proprietà delle potenze (ci riferiamo solo alle potenze del ma il discorso è generale) m n = m+n m : n = m-n ( m ) n = m n : ( ) = = 8 + ( 8) 8 = = = ( ) + : = = = 0 ( ) = = 6 = = = : = = : = = ( ) = = 8 ( ) ( ) = = 8 Molto spesso in fisica si ha a che fare con numeri molto grandi. Per esempio un anno luce (l'unità usata per misurare le distanza stellari) e che corrisponde allo spazio che la luce percorre in un anno è dato da
2 ( ) = s = c t = (00.000km/ s) s = km/ s.6.000s = = km Per evitare questi numeri si usa quindi la cosiddetta notazione scientifica; essa consiste nello scrivere il numero utilizzando le potenze del, per la precisione si scrive una sola cifra diversa da zero a sinistra della virgola, le altre cifre e l'opportuna potenza del. Un numero in notazione scientifica si presenta nella forma: x,yyyy n dove x =,,,,,6,,8,9; y = 0,,,,,,6,,8,9; n = ±, ±, ±, ±, ±,... ; la quantità di cifre dopo la virgola dipende dalla precisione che vogliamo dare al valore. In notazione scientifica = 9, 608. Vale quindi la seguente REGOLA : Quando si scrive un numero in notazione scientifica, se bisogna spostare la virgola verso sinistra, la potenza del sarà positiva e, per ogni spostamento della virgola bisogna aggiungere all'esponente. : = ,0 = 0.000, =, =... =, In effetti spostare la virgola di un posto verso sinistra equivale a dividere per e questa divisione va compensata con una moltiplicazione, sempre per, che fa aumentare di la potenza del. Vale anche la seguente REGOLA : Quando si scrive un numero in notazione scientifica, se bisogna spostare la virgola verso destra, la potenza del sarà negativa e, per ogni spostamento della virgola bisogna togliere all'esponente : 0, 0000 = 0, 000 = 0, 00 =... =, 0, =, 8 6 In effetti spostare la virgola di un posto verso destra equivale a moltiplicare per e questa moltiplicazione va compensata con una divisione, sempre per, che fa diminuire di la potenza del. Quando un numero è espresso per mezzo delle potenze del, ma non è in notazione scientifica, lo diremo in notazione esponenziale.
3 0,0 è in notazione esponenziale, in notazione scientifica., è la rappresentazione del numero Chiameremo ordine di grandezza di un numero, il valore della potenza del del numero espresso in notazione scientifica. :, ordine di grandezza,8 " 6,8 - " - ESERCIZI. Scrivere in notazione scientifica i seguenti numeri: ( a) ( f) ( b).000 ( g) ( c) ( h) ( d) ( i) 0,0 0, , ,0000 ( e) ( j) 0, Scrivere per esteso (ovvero in notazione decimale) i seguenti numeri dati in notazione scientifica: ( a), ( f) ( b), ( g) ( c),6 ( h) ( d) 6, ( i),,,6, ( e), ( j),. Indicare l'ordine di grandezza dei seguenti numeri: ( a), ( f) ( b), ( g) ( c),6 ( h) ( d), ( i),, 6,, ( e), ( j),
4 Operazioni con i numeri in notazione scientifica Addizione e sottrazione Si vogliono sommare due numeri espressi in notazione scientifica. Per esempio a =, e b =,. Se scriviamo i numeri per esteso il calcolo è semplice, infatti a = 0, b = 000 quindi a + b = =.00 che riportato in notazione scientifica dà,. Diamo ancora un esempio con le potenze negative: a =, - e b =, -. Scriviamo i numeri per esteso: a = 0,0, b = 0,00 quindi a + b = 0,0 + 0,00 = 0,00 che riportato in notazione scientifica dà,0 -. Come si può facilmente vedere dagli esempi se i numeri sono espressi da piccole (in valore assoluto) potenze del, non è difficile fare la conversione dalla notazione scientifica a quella normale ed effettuare l'operazione richiesta, più complesso risulta quando questa condizione non è verificata. Diamo quindi la seguente REGOLA : Per effettuare l'addizione o la sottrazione di due numeri espressi in notazione scientifica bisogna riportarli allo stesso ordine di grandezza (l ordine di grandezza del numero più grande) e quindi sommare o sottrarre la parte numerica; la potenza del è quella comune (fatti salvi aggiustamenti nel risultato). ), +, = 0,0 +, =, ), - +, - =, - + 0, - =,0 - ), -, 6 =, - 0, =,9 ) 8, - -, -6 = 8, - + 0, - =,9 - Moltiplicazione e divisione Si vogliono moltiplicare numeri espressi in notazione scientifica. Per esempio a =, e b =,. Se scriviamo i numeri per esteso il calcolo è semplice, infatti a = 0, b = 000 quindi ab = = che riportato in notazione scientifica dà, Diamo ancora un esempio con le potenze negative: a =, - e b =, -. Scriviamo i numeri per esteso: a = 0,0, b = 0,00 quindi ab = 0,0 0,00 = 0,00080 che riportato in notazione scientifica dà,80 -. Anche in questo caso, se i numeri sono espressi da piccole (in valore assoluto) potenze del, non è difficile fare la conversione dalla notazione scientifica a quella normale ed effettuare l'operazione richiesta, più complesso risulta quando questa condizione non è verificata.
5 Diamo quindi la seguente REGOLA : Prof. Angelo Angeletti Per effettuare la moltiplicazione o la divisione tra due numeri espressi in notazione scientifica bisogna moltiplicare o dividere la parte numerica, per la potenza del si usano le proprietà delle potenze e quindi si sommano gli esponenti nel caso della moltiplicazione, si sottraggono nel caso della divisione. Alla fine può essere necessario riportare il risultato in notazione scientifica. ),, = (,,) + =,608 8 ), - 8, = (, 8,) -+ = 6,6 - =,66-6 ), :, 6 = (,:,) -6 =,68 ) 8, - :, -6 = (8,:,) --(-6) =,98-9 Potenze e radici REGOLA : Per effettuare la potenza di un numero espresso in notazione scientifica bisogna elevare a potenza sia la parte numerica, sia la potenza del. Alla fine può essere necessario riportare il risultato in notazione scientifica. ) (, ) =, ( ) =, =, 6 REGOLA 6: ) (, - ) = 0, - = 0, -66 =,0-6 Per effettuare la radice di un numero espresso in notazione scientifica bisogna riportare la potenza del ad un multiplo dell indice della radice, quindi si estrae la radice della parte numerica, la potenza del si ottiene dividendo l esponente per l indice della radice. Alla fine può essere necessario riportare il risultato in notazione scientifica. ) ) :, = = = 8 8: 6, = = = ESERCIZI. Eseguire le seguenti operazioni: (a), +, (b),6 - +, - (c), + 9, (d) 8, - +,6 - (e), - -, - (f), 6 -, (g) 8, - 9, (h),6 - -, -
6 [Risposte: (a),66 ; (b),6 - ; (c),0 6 ; (d) 8,96 - ; (e),06 - ; (f), 6 ; (g) 8,0 ; (h), -9 ]. Eseguire le seguenti operazioni: (a),, (b),6 -, (c), 9, - (d) 8,,6-9 (e), - :, - (f), 6 :, (g) 8, : 9, - (h), - :, - [Risposte: (a),88 9 ; (b),88 - ; (c) 6,96 ; (d) 6, ; (e),0 ; (f), ; (g) 9, 9 ; (h) 6, 9 ]. Calcolare il valore delle seguenti espressioni:, +,,8, (a) (b) 8, 6,, +, (c) 6, 0 6,6 6,,80 (e) (g) ( ) 6,8, (d) 8, 6,6,, (f) (, ) (, ), + +, ,, (h) 9, [Risposte: (a), ; (b) 6, ; (c) 9, - ; (d) 9,6 ; (e),09 ; (f), ; (g),9-6 ; (h) 0]. Stabilire se le seguenti espressioni sono vere o false 8 a) ( ) 8 0 = f) = b) 8 6 = 0 g) ( ) 0 = 0 c) 6 + = h) 0 : = 0 d) 9 + = i) = 0 e) 9 =. Calcolare il valore delle seguenti espressioni: a) (, , )( ,8 0, 0 ) [] 6
7 b) 8, + 6,8 0, ( 0,09 6,000 0,006 ) + Prof. Angelo Angeletti [0] c) ( , 000 ) ,000 [] d) 0, , , [] e) 9 8, ( 9, )( 0, ) [0] f) ( 0 9 0, ,9 6 ) , [, -8 ] g) 0, , ( , , 0000 ) [ 99 ] h) 0, , , , 00 0, [0] i) 0, , , 0000 [] j) + 0, , ,0 8 6 [ - ] k) , , , []
Alessandro Pellegrini
Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione
Dettagli4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0
Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice
DettagliInformatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria
Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI
SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema
DettagliSistemi di Numerazione Binaria NB.1
Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
DettagliNumeri naturali numeri naturali minore maggiore Operazioni con numeri naturali
1 Numeri naturali La successione di tutti i numeri del tipo: 0,1, 2, 3, 4,..., n,... forma l'insieme dei numeri naturali, che si indica con il simbolo N. Tale insieme si può disporre in maniera ordinata
DettagliPROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma.
Addizione: PROPRIETA' COMMUTATIVA Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia. 1) a + b = b + a PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si
DettagliInformatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali
Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali Cosa vedremo: Rappresentazione binaria dei numeri razionali Rappresentazione in virgola fissa Rappresentazione in virgola mobile La rappresentazione
DettagliCodifica binaria dei numeri
Codifica binaria dei numeri Caso più semplice: in modo posizionale (spesso detto codifica binaria tout court) Esempio con numero naturale: con 8 bit 39 = Codifica in virgola fissa dei numeri float: si
Dettagli(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896
2 Esercizio 2.2 La rappresentazione esadecimale prevede 16 configurazioni corrispondenti a 4 bit. Il contenuto di una parola di 16 bit può essere rappresentato direttamente con 4 digit esadecimali, sostituendo
DettagliArchitettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri
Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria codificata rispettivamente
DettagliI sistemi di numerazione
I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono
DettagliCodifica dei numeri negativi
E. Calabrese: Fondamenti di Informatica Rappresentazione numerica-1 Rappresentazione in complemento a 2 Codifica dei numeri negativi Per rappresentare numeri interi negativi si usa la cosiddetta rappresentazione
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE
SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE La base del sistema decimale è 10 I simboli del sistema decimale sono: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Il sistema di numerazione decimale è un sistema posizionale. L aggettivo
DettagliIl simbolo. è è = = = In simboli: Sia un numero naturale diverso da zero, il radicale. Il radicale. esiste. esiste 0 Il radicale
Radicali 1. Radice n-esima Terminologia Il simbolo è detto radicale. Il numero è detto radicando. Il numero è detto indice del radicale. Il numero è detto coefficiente del radicale. Definizione Sia un
Dettagli2.12 Esercizi risolti
Codifica dell'informazione 55 Lo standard IEEE prevede cinque cause di eccezione aritmetica: underflow, overflow, divisione per zero, eccezione per inesattezza, e eccezione di invalidità. Le eccezioni
DettagliObiettivi dell Analisi Numerica. Avviso. Risoluzione numerica di un modello. Analisi Numerica e Calcolo Scientifico
M. Annunziato, DIPMAT Università di Salerno - Queste note non sono esaustive ai fini del corso p. 3/43 M. Annunziato, DIPMAT Università di Salerno - Queste note non sono esaustive ai fini del corso p.
DettagliParte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno
Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra
Dettagli1. LE GRANDEZZE FISICHE
1. LE GRANDEZZE FISICHE La fisica (dal greco physis, natura ) è una scienza che ha come scopo guardare, descrivere e tentare di comprendere il mondo che ci circonda. La fisica si propone di descrivere
DettagliLe funzioni elementari. La struttura di R. Sottrazione e divisione
Le funzioni elementari La struttura di R La struttura di R è definita dalle operazioni Addizione e moltiplicazione. Proprietà: Commutativa Associativa Distributiva dell addizione rispetto alla moltiplicazione
Dettagli24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6 con resto 2
Dati due numeri naturali a e b, diremo che a è divisibile per b se la divisione a : b è esatta, cioè con resto 0. In questo caso diremo anche che b è un divisore di a. 24 : 3 = 8 con resto 0 26 : 4 = 6
DettagliSistemi di Numerazione
Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema
DettagliESTRAZIONE DI RADICE
ESTRAZIONE DI RADICE La radice è l operazione inversa dell elevamento a potenza. L esponente della potenza è l indice della radice che può essere: quadrata (); cubica (); quarta (4); ecc. La base della
Dettagliscaricato da www.risorsedidattiche.net
MOLTIPLICA E DIVIDI PER 10, 100, 1.000 A. Osserva, scrivi i risultati e poi completa la regola. X10 X1.000 X100 1 X 10 = 1 X 100 = 1 X 1.000 = Regola Se moltiplico un numero per 10 scrivo questo numero
DettagliCorso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile
Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione
DettagliSistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta
Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in
DettagliESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765
COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento
DettagliSCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI
SCHEDA DI RECUPERO SUI NUMERI RELATIVI I numeri relativi sono l insieme dei numeri negativi (preceduti dal segno -) numeri positivi (il segno + è spesso omesso) lo zero. Valore assoluto di un numero relativo
DettagliISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA. 2. Insiemi numerici. A. A. 2014-2015 L.Doretti
ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 2. Insiemi numerici A. A. 2014-2015 L.Doretti 1 INSIEMI NUMERICI rappresentano la base su cui la matematica si è sviluppata costituiscono le tappe
DettagliESERCIZI DI PREPARAZIONE E
ESERCIZI DI PREPARAZIONE E CONSOLIDAMENTO PER I FUTURI STUDENTI DEL PRIMO LEVI si campa anche senza sapere che cos è un equazione, senza sapere suonare uno strumento musicale, senza conoscere il nome del
DettagliCodifica binaria dei numeri relativi
Codifica binaria dei numeri relativi Introduzione All interno di un calcolatore, è possibile utilizzare solo 0 e 1 per codificare qualsiasi informazione. Nel caso dei numeri, non solo il modulo ma anche
DettagliI diversi tipi di sistemi di numerazione
n I diversi tipi di sistemi di numerazione [p. 198] n Cambiamenti di base [p. 200] n Operazioni aritmetiche nei sistemi non decimali [p. 202] I diversi tipi di sistemi di numerazione RICORDIAMO LA TEORIA
DettagliAritmetica: operazioni ed espressioni
/ A SCUOLA DI MATEMATICA Lezioni di matematica a cura di Eugenio Amitrano Argomento n. : operazioni ed espressioni Ricostruzione di un abaco dell epoca romana - Museo RGZ di Magonza (Germania) Libero da
DettagliRappresentazione dei numeri in un calcolatore
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Lezione 2 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione dei numeri
DettagliPolitecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria).
Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria Industriale. Corso di Analisi e Geometria 2. Sezione D-G. (Docente: Federico Lastaria). Aprile 20 Indice Serie numeriche. Serie convergenti, divergenti, indeterminate.....................
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE
Istituto di Istruzione Superiore G. Curcio Ispica I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. Angelo Carpenzano Dispensa di Informatica per il Liceo Scientifico opzione Scienze Applicate Sommario Sommario... I numeri...
DettagliEsercitazione Informatica I AA 2012-2013. Nicola Paoletti
Esercitazione Informatica I AA 2012-2013 Nicola Paoletti 4 Gigno 2013 2 Conversioni Effettuare le seguenti conversioni, tenendo conto del numero di bit con cui si rappresenta il numero da convertire/convertito.
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati
Dettagli11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210
Il sistema BINARIO e quello ESADECIMALE. Il sistema di numerazione binario è particolarmente legato ai calcolatori in quanto essi possono riconoscere solo segnali aventi due valori: uno alto e uno basso;
DettagliBlanchard, Macroeconomia Una prospettiva europea, Il Mulino 2011 Capitolo IV. I mercati finanziari. Capitolo IV. I mercati finanziari
Capitolo IV. I mercati finanziari 1. La domanda di moneta La moneta può essere usata per transazioni, ma non paga interessi. In realtà ci sono due tipi di moneta: il circolante, la moneta metallica e cartacea,
DettagliFondamenti di Informatica
Università degli Studi di Messina Facolta di Ingegneria - 98100 Messina Tel. (090) 393229 - Fax (090) 393502 Fondamenti di Informatica Ing. delle Tecnologie Industriali Docente: Ing. Mirko Guarnera 1 Sistemi
DettagliUtilizzo delle formule in Excel
Utilizzo delle formule in Excel Excel è dotato di un potente motore di calcolo che può essere utilizzato per elaborare i dati immessi dagli utenti. I calcoli sono definiti mediante formule. Ogni formula
DettagliGuardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti
L EQUIVALENZA FRA I NUMERI RAZIONALI (cioè le frazioni), I NUMERI DECIMALI (quelli spesso con la virgola) ED I NUMERI PERCENTUALI (quelli col simbolo %). Ora vedremo che ogni frazione (sia propria, che
DettagliRAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997
1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:
DettagliEsercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori"
Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori" slide a cura di Salvatore Orlando & Marta Simeoni " Architettura degli Elaboratori 1 Interi unsigned in base 2" Si utilizza un
DettagliInformatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter
Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) Scaglione: da PO a ZZZZ PhD. Ing. Michele Folgheraiter Architettura del Calcolatore Macchina di von Neumann Il calcolatore moderno è basato su un architettura
Dettagli4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari
I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:
DettagliI SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA
I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA Indice Introduzione Il sistema decimale Il sistema binario Conversione di un numero da base 10 a base 2 e viceversa Conversione in altri sistemi di numerazione
DettagliCifre significative. Supponiamo di misurare il volume di un liquido con una buretta che consente di misurare tale volume con un incertezza di 0.
Cifre significative I numeri utilizzati in chimica provengono sempre da misure sperimentali. Questi numeri sono dunque affetti da errore. Le cifre significative esprimono il risultato della misura tenendo
DettagliSOMMARIO. 13.1 I radicali pag. 3. 13.2 I radicali aritmetici pag. 5. 13.3 Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.
SOMMARIO CAPITOLO : I RADICALI. I radicali pag.. I radicali aritmetici pag.. Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.. Potenza di un radicale aritmetico pag.. Trasporto di un fattore esterno
DettagliSe log a. b = c allora: A) a b = c B) c a = b C) c b = a D) b c = a E) a c = b. L espressione y = log b x significa che:
MATEMATICA 2005 Se log a b = c allora: A) a b = c B) c a = b C) c b = a D) b c = a E) a c = b L espressione y = log b x significa che: A) y é l esponente di una potenza di base b e di valore x B) x è l
DettagliLezione 3. Sommario. Le operazioni aritmetiche binarie. L aritmetica binaria. La somma La sottrazione La moltiplicazione
Lezione 3 Le operazioni aritmetiche binarie Sommario L aritmetica binaria La somma La sottrazione La moltiplicazione 1 Definizione Si indica con il termine bit più significativo il bit più a sinistra,
DettagliElementi di informatica
Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni
DettagliFloating Point N = M BE. Notazione in virgola mobile. base. esempi 34.76 104 3.6891 106 = 36.891 105 =368.91 104 12.78 10-3 1.
Floating Point Notazione in virgola mobile N = M BE mantissa base esponente esempi 34.76 104 3.6891 106 = 36.891 105 =368.91 104 12.78 10-3 1.6273 102 forma normalizzata: la mantissa ha una sola cifra
DettagliSISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ
LE MISURE DEFINIZIONI: Grandezza fisica: è una proprietà che può essere misurata (l altezza di una persona, la temperatura in una stanza, la massa di un oggetto ) Misurare: effettuare un confronto tra
DettagliNumeri interi posi-vi e nega-vi
NUMERI NEGATIVI Numeri interi posi-vi e nega-vi Rappresentazione numeri nega-vi a m bit Segno e valore. Primo bit: il segno (0 +; 1 - ) Rappresento i numeri da - (2 m- 1-1) a (2 m- 1-1). Problema: doppia
DettagliPre Test 2008... Matematica
Pre Test 2008... Matematica INSIEMI NUMERICI Gli insiemi numerici (di numeri) sono: numeri naturali N: insieme dei numeri interi e positivi {1; 2; 3; 4;...} numeri interi relativi Z: insieme dei numeri
DettagliRappresentazione delle informazioni
Rappresentazione delle informazioni Abbiamo informazioni (numeri, caratteri, immagini, suoni, video... ) che vogliamo rappresentare (e poter elaborare) in un calcolatore. Per motivi tecnologici un calcolatore
DettagliLezioni di Matematica 1 - I modulo
Lezioni di Matematica 1 - I modulo Luciano Battaia 16 ottobre 2008 Luciano Battaia - http://www.batmath.it Matematica 1 - I modulo. Lezione del 16/10/2008 1 / 13 L introduzione dei numeri reali si può
DettagliLogica e codifica binaria dell informazione
Politecnico di Milano Corsi di Laurea in Ingegneria Matematica e Ingegneria Fisica Dipartimento di Elettronica ed Informazione Logica e codifica binaria dell informazione Anno Accademico 2002 2003 L. Muttoni
DettagliInformazione analogica e digitale
L informazione L informazione si può: rappresentare elaborare gestire trasmettere reperire L informatica offre la possibilità di effettuare queste operazioni in modo automatico. Informazione analogica
DettagliUniversità degli Studi di Ferrara Corso di Laurea in Informatica A.A. 2007/2008
Università degli Studi di Ferrara Corso di Laurea in Informatica A.A. 2007/2008 Tutorato di Architettura degli Elaboratori e Laboratorio Cambio di base Operazioni binarie Dott.ssa Ambra Giovannini 15 Aprile
DettagliSchemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana
Schemi delle Lezioni di Matematica Generale Pierpaolo Montana Al-giabr wa al-mukabalah di Al Khuwarizmi scritto approssimativamente nel 820 D.C. Manuale arabo da cui deriviamo due nomi: Algebra Algoritmo
DettagliIntroduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari
Introduzione allo Scilab Parte 1: numeri, variabili ed operatori elementari Felice Iavernaro Dipartimento di Matematica Università di Bari http://dm.uniba.it/ iavernaro 6 Giugno 2007 Felice Iavernaro (Univ.
DettagliEsponenziali elogaritmi
Esponenziali elogaritmi Potenze ad esponente reale Ricordiamo che per un qualsiasi numero razionale m n prendere n>0) si pone a m n = n a m (in cui si può sempre a patto che a sia un numero reale positivo.
DettagliESERCIZI di FONDAMENTI DI INFORMATICA RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI
ESERCIZI di FONDAMENTI DI INFORMATICA RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI Esercizio 1 Indicare come un elaboratore effettua la seguente operazione, supponendo di operare con numeri interi rappresentati in complemento
DettagliLa codifica delle informazioni
La codifica delle informazioni Bit e byte Come già visto l elaboratore è in grado di rappresentare informazioni al proprio interno solo utilizzando cifre binarie (bit) che solitamente vengono manipolate
DettagliCodifica binaria e algebra di Boole
Codifica binaria e algebra di Boole Corso di Programmazione A.A. 2008/09 G. Cibinetto Contenuti della lezione Codifica binaria dell informazione Numeri naturali, interi, frazionari, in virgola mobile Base
Dettagli- Sistemi di numerazione 1 - Sistemi di Numerazione
- Sistemi di numerazione 1 - Sistemi di Numerazione - Sistemi di numerazione 2 - Un sistema di numerazione è definito dalla base che usa La base è il numero di differenti simboli richiesti da un sistema
DettagliDispense di Informatica per l ITG Valadier
La notazione binaria Dispense di Informatica per l ITG Valadier Le informazioni dentro il computer All interno di un calcolatore tutte le informazioni sono memorizzate sottoforma di lunghe sequenze di
DettagliCorso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica
Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Dispensa 05 La rappresentazione dell informazione Carla Limongelli Ottobre 2011 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf/ La rappresentazione
DettagliRappresentazione numeri in virgola mobile
Rappresentazione numeri in virgola mobile Un numero non intero può essere rappresentato in infiniti modi quando utilizziamo la notazione esponenziale: Es. 34.5 = 0.345 10 2 = 0.0345 10 3 = 345 10-1 Questo
DettagliE costituito da un indice.
Questo semplice quaderno di matematica è pensato sia per bambini e bambine che hanno problemi specifici di apprendimento sia per quei bambini e bambine che hanno solo bisogno di un ripasso prima di un
DettagliEsempi di problemi di 1 grado risolti Esercizio 1 Problema: Trovare un numero che sommato ai suoi 3/2 dia 50
http://einmatman1c.blog.excite.it/permalink/54003 Esempi di problemi di 1 grado risolti Esercizio 1 Trovare un numero che sommato ai suoi 3/2 dia 50 Trovare un numero e' la prima frase e significa che
DettagliUnità 1. I Numeri Relativi
Unità 1 I Numeri Relativi Allinizio della prima abbiamo introdotto i 0numeri 1 naturali: 2 3 4 5 6... E quattro operazioni basilari per operare con essi + : - : Ci siamo però accorti che la somma e la
Dettagli31/10/2012. Lo studio delle funzioni permette di interpretare la variazione di due grandezze, l una rispetto l altra, quando
FUNZIONI MATEMATICHE Introduzione Lo studio delle funzioni permette di interpretare la variazione di due grandezze, l una rispetto l altra, quando tra le due esiste un legame di tipo matematico. La teoria
DettagliAPPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI
APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................
Dettaglial via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Evelina De Gregori Alessandra Rotondi
Evelina De Gregori Alessandra Rotondi al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze per la Scuola secondaria di primo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Test d'ingresso NUMERI
Dettaglirazionali Figura 1. Rappresentazione degli insiemi numerici Numeri reali algebrici trascendenti frazionari decimali finiti
4. Insiemi numerici 4.1 Insiemi numerici Insieme dei numeri naturali = {0,1,,3,,} Insieme dei numeri interi relativi = {..., 3,, 1,0, + 1, +, + 3, } Insieme dei numeri razionali n 1 1 1 1 = : n, m \{0}
DettagliUn ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni. riporti
Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni A queste rappresentazioni si possono applicare le operazioni aritmetiche: riporti 1 1 0 + 1 0 = 1 0 0 24 Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO
SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO Il sistema di numerazione decimale (o base dieci) possiede dieci possibili valori (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) utili a rappresentare i numeri. Le cifre possiedono
DettagliConvertitori numerici in Excel
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA Convertitori numerici in Excel Prof. G. Ciaschetti Come attività di laboratorio, vogliamo realizzare dei convertitori numerici con Microsoft Excel
DettagliA.1 Definizione e rappresentazione di un numero complesso
441 APPENDICE A4 NUMERI COMPLESSI A.1 Definizione e rappresentazione di un numero complesso Si riepilogano i concetti e le operazioni elementari relativi ai numeri complessi. Sia z un numero complesso;
DettagliCome si può esprimere il risultato dl un conteggio e di una misura? Quando si dice che In una
NUMERI INTERI E NUMERI DECIMALI Come si può esprimere il risultato dl un conteggio e di una misura? Quando si dice che In una cassetta sono contenuti 45 penne e che una lamiera misura 1,35 m. dl lunghezza,
DettagliSiamo così arrivati all aritmetica modulare, ma anche a individuare alcuni aspetti di come funziona l aritmetica del calcolatore come vedremo.
DALLE PESATE ALL ARITMETICA FINITA IN BASE 2 Si è trovato, partendo da un problema concreto, che con la base 2, utilizzando alcune potenze della base, operando con solo addizioni, posso ottenere tutti
DettagliSistemi di numerazione: generalità
Sistemi di numerazione: generalità Nel corso della storia sono stati introdotti diversi sistemi di numerazione, dettati di volta in volta dalle specifiche esigenze dei vari popoli. Poiché ogni numero maggiore
DettagliCorso basilare di programmazione
Parte vi Corso basilare di programmazione Introduzione............................................ 947 Programma didattico.................................. 947 Strumenti per la compilazione..........................
DettagliLogaritmi ed esponenziali
Logaritmi ed esponenziali definizioni, proprietà ITIS Feltrinelli anno scolastico 2007-2008 A cosa servono i logaritmi I logaritmi rendono possibile trasformare prodotti in somme, quozienti in differenze,
DettagliVerifica della correttezza formale del numero di partita IVA
Verifica della correttezza formale del numero di partita IVA A tutti i soggetti che intraprendono un attività rilevante ai fini Iva (impresa, arte, professione), al momento della presentazione della dichiarazione
DettagliPercorsi di matematica per il ripasso e il recupero
Giacomo Pagina Giovanna Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secondaria di secondo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio à t i n U 1 Sistemi di primo grado
DettagliLE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ
LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ LE FUNZIONI REALI DI VARIABILE REALE COSA SONO LE FUNZIONI Dati due sottoinsiemi A e B non vuoti di R, una FUNZIONE da A a B è una relazione che associa ad ogni numero reale
DettagliDEFINIZIONE Una grandezza fisica è una classe di equivalenza di proprietà fisiche che possono essere misurate mediante un rapporto.
«Possiamo conoscere qualcosa dell'oggetto di cui stiamo parlando solo se possiamo eseguirvi misurazioni, per descriverlo mediante numeri; altrimenti la nostra conoscenza è scarsa e insoddisfacente.» (Lord
DettagliFUNZIONE ESPONENZIALE E FUNZIONE LOGARITMICA
FUNZIONE ESPONENZIALE E FUNZIONE LOGARITMICA DEFINIZIONE: Dato un numero reale a che sia a > 0 e a si definisce funzione esponenziale f(x) = a x la relazione che ad ogni valore di x associa uno e un solo
DettagliMoltiplicazione TUTORIAL SUL REGOLO CALCOLATORE - 1. Introduzione
TUTORIAL SUL REGOLO CALCOLATORE - 1 Introduzione Questo non è realmente un tutorial, è più una demo auto-guidata. Questa pagina fornisce esempi numerici dei calcoli di base che un regolo calcolatore può
DettagliAppunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing
Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso
DettagliNel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore.
In una delle molteplici possibili definizioni di informazione, questa viene fatta corrispondere a qualunque elemento, in grado di essere rappresentato e comunicato, che consenta di fornire o aumentare
Dettagli1 Sistema additivo e sistema posizionale
Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per
DettagliIndovina il numero pensato
Indovina il numero pensato Le operazioni inverse Ivana Sacchi - ivana@ivana.it Giocare con i bambini. Chiedere loro di pensare un numero e spiegare che è possibile indovinare quale numero hanno pensato
Dettagli2. Codifica dell informazione
2. Codifica dell informazione Codifica Una codifica è una regola per associare in modo univoco i valori di un dato da codificare con sequenze di simboli. La corrispondenza definita dalla codifica è arbitraria,
DettagliSommario. Addizione naturale
Sommario Introduzione Rappresentazione dei numeri interi positivi Rappresentazione dei numeri interi Operazioni aritmetiche Modulo e segno Addizione e sottrazione urale Addizione e sottrazione in complemento
Dettagli