2.12 Esercizi risolti

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "2.12 Esercizi risolti"

Transcript

1 Codifica dell'informazione 55 Lo standard IEEE prevede cinque cause di eccezione aritmetica: underflow, overflow, divisione per zero, eccezione per inesattezza, e eccezione di invalidità. Le eccezioni di underflow, overflow, e divisione per zero, sono presenti anche in altri standard, mentre l eccezione per inesattezza è caratteristica dello standard IEEE e si verifica sia quando il risultato di un operazione deve essere arrotondato, sia quando l operazione incorre in un overflow Esercizi risolti 1) Convertire i numeri decimali 335 e 564 in base 2, in base 8 e in base 16 mostrando il risultato e tutti i passaggi svolti. Si consideri 335. Per la conversione in base 2 si ha: 335/2 = N 0 = 167 R 0 = 1 N 0 /2 = N 1 = 83 R 1 = 1 N 1 /2 = N 2 = 41 R 2 = 1 N 2 /2 = N 3 = 20 R 3 = 1 N 3 /2 = N 4 = 10 R 4 = 0 N 4 /2 = N 5 = 5 R 5 = 0 N 5 /2 = N 6 = 2 R 6 = 1 N 6 /2 = N 7 = 1 R 7 = 0 N 7 /2 = N 8 = 0 R 8 = 1 Pertanto risulta: (335) 10 = ( ) 2. Per la conversione in base 8 si ha: 335/8 = N 0 = 41 R 0 = 7 N 0 /8 = N 1 = 5 R 1 = 1 N 1 /8 = N 2 = 0 R 2 = 5 Il risultato è: (335) 10 = (517) 8. Per la conversione in base 16: 335/16 = N 0 = 20 R 0 = 15 N 0 /16 = N 1 = 1 R 1 = 4 N 1 /16 = N 2 = 0 R 2 = 1 Il risultato è: (335) 10 = (14F) 16 Si consideri ora 564. Per la conversione in base 2 si ha:

2 56 Capitolo 2 564/2 = N 0 = 282 R 0 = 0 N 0 /2 = N 1 = 141 R 1 = 0 N 1 /2 = N 2 = 70 R 2 = 1 N 2 /2 = N 3 = 35 R 3 = 0 N 3 /2 = N 4 = 17 R 4 = 1 N 4 /2 = N 5 = 8 R 5 = 1 N 5 /2 = N 6 = 4 R 6 = 0 N 6 /2 = N 7 = 2 R 7 = 0 N 7 /2 = N 8 = 1 R 8 = 0 N 8 /2 = N 9 = 0 R 9 =1 Pertanto risulta: (564) 10 = ( ) 2. Conversione in base 8: 564/8 = N 0 = 70 R 0 = 4 N 0 /8 = N 1 = 8 R 1 = 6 N 1 /8 = N 2 = 1 R 2 = 0 N 2 /8 = N 3 = 0 R 3 = 1 Il risultato è: (564) 10 = (1064) 8. Conversione in base 16: Il risultato è: (564) 10 = (234) /16 = N 0 = 35 R 0 = 4 N 0 /16 = N 1 = 2 R 1 = 3 N 1 /16 = N 2 = 0 R 2 = 2 2) Sia dato il numero decimale frazionario 465,375. Convertirlo in base 2 usando la notazione in virgola fissa, mostrando il risultato e tutti i passaggi svolti. Si effettui la conversione in base 2 della parte intera:

3 Codifica dell'informazione /2 = N 0 = 232 R 0 = 1 N 0 /2 = N 1 = 116 R 1 = 0 N 1 /2 = N 2 = 58 R 2 = 0 N 2 /2 = N 3 = 29 R 3 = 0 N 3 /2 = N 4 = 14 R 4 = 1 N 4 /2 = N 5 = 7 R 5 = 0 N 5 /2 = N 6 = 3 R 6 = 1 N 6 /2 = N 7 = 1 R 7 = 1 N 7 /2 = N 8 = 0 R 8 =1 Per la parte intera risulta: (465) 10 = ( ) 2 Si effettui la conversione in base 2 della parte frazionaria: Prodotti Parti intere 0,375*2 = 0,75 b -1 = 0 0,75*2 = 1,5 b -2 = 1 0,5*2 = 1 b -3 = 1 Per la parte frazionaria risulta: (0,375) 10 = (0,011) 2 Il risultato finale è: (465,375) 10 = ( ,011) 2 3) Sia dato il numero binario frazionario N 2 = ,101. Convertirlo in base 8, in base 16 e in base 10 mostrando i risultati e tutti i passaggi svolti. La conversione in base 8 si ottiene, per la parte intera, partendo dal bit più a destra e suddividendo il numero binario in gruppi di tre bit (aggiungendo a sinistra, se necessario, degli zeri) e, per la parte frazionaria, partendo dal bit più a sinistra e suddividendo il numero binario in gruppi di tre bit (aggiungendo a destra, se necessario, degli zeri): N 2 = ,101.Quindi per ogni gruppo di tre bit si sostituisce la corrispondente cifra ottale: N 8 = 560,5 Analogamente per la conversione in base 16 si opera su gruppi di quattro bit: N 2 = , 1010 ottenendo: N 16 = 170,A La conversione in base 10 si può ricavare a partire dalla rappresentazione binaria: N 10 = 1 * * * * * * * * * * * * 2-3 = 368,625 Oppure si può ricavare dalle rappresentazioni ottali o esadecimali: N 10 = 5 * * * * 8-1 = 368,625 N 10 = 1 * * * * 16-1 = 368,625 4) Siano date le seguenti coppie (a, b) di numeri interi con segno espressi nella rappresentazione decimale: (78, 26); ( 20, 14); ( 12, 24); (78, 82). Calcolare il risultato delle operazioni (a + b) e (a b) in aritmetica binaria tra numeri interi

4 58 Capitolo 2 con segno rappresentati in complemento a due su 8 bit. Indicare la presenza di un eventuale overflow. a = (78) 10 b = (26) 10 R a (78) 10 + b (26) 10 a+b (104) 10 R a (78) 10 + b ( 26) 10 a b (52) 10 a = (-20) 10 b = (14) 10 R a ( 20) 10 + b (14) 10 a+b ( 6) 10 a ( 20) 10 + b ( 14) 10 a b ( 34) 10 a = ( 12) 10 b = ( 24) 10 a ( 12) 10 + b ( 24) 10 a+b ( 36) 10 R a ( 12) 10 + b (24) 10 a b (12) 10 a = (78) 10 b = ( 82) 10 R a (78) 10 + b ( 82) 10 a+b ( 4) 10

5 Codifica dell'informazione 59 R a (78) 10 + b (82) 10 a b overflow 5) Si considerino i numeri interi con segno rappresentati in complemento a due su 8 bit. Si scriva la codifica binaria del numero positivo più grande rappresentabile e del numero negativo più piccolo rappresentabile. Si calcoli il risultato della somma binaria dei due numeri trovati (indicando il risultato anche in decimale). Il numero positivo più grande rappresentabile è: ( ) 2 = (127) 10 cioè (2 7 1). Il numero negativo più piccolo rappresentabile è: ( ) 2 = ( 128) 10 cioè ( 2 7 ) Si calcoli ora la somma ( ): R a (127) 10 + b ( 128) 10 a+b ( 1) 10 6) Calcolare il risultato delle seguenti operazioni binarie tra numeri interi con segno rappresentati in complemento a due su 8 bit (indicando la presenza di un eventuale overflow): ( ); ( ); ( ); ( ); ( ). Scrivere l equivalente rappresentazione dei numeri e del risultato anche in decimale. ( ): R a (13) 10 + b (61) 10 a+b (74) 10

6 60 Capitolo 2 ( ): R a (12) 10 + b ( 74) 10 a+b ( 62) 10 ( ): R a (20) 10 + b ( 111) 10 a+b ( 91) 10 ( ): a ( 12) 10 + b ( 24) 10 a+b ( 36) 10 ( ): R a (1) 10 + b ( 2) 10 a+b ( 1) 10 7) Siano date le seguenti coppie (a, b) di numeri binari su 8 bit: ( , ) e ( , ). Calcolare i risultati della somma (a + b) considerando gli operandi codificati rispettivamente come: - numeri interi positivi; - numeri interi con segno rappresentati in modulo e segno; - numeri interi con segno rappresentati in complemento a 1; - numeri interi con segno rappresentati in complemento a 2. Indicare la presenza di un eventuale overflow. ( , ): Considerando gli operandi numeri interi positivi rappresentati con 8 bit:

7 Codifica dell'informazione 61 a (245) 10 + b (234) 10 a+b overflow Considerando gli operandi numeri interi con segno rappresentati in modulo e segno con 8 bit, gli operandi risultano entrambi negativi ( 117, 106) 10. Si effettui la somma dei valori assoluti (rappresentati con 7 bit) degli operandi: R a (117) 10 + b (106) 10 a + b overflow Considerando gli operandi numeri interi con segno rappresentati in complemento a 1 con 8 bit, gli operandi risultano entrambi negativi ( 10, 21) 10. a ( 10) 10 + b ( 21) Sommando al risultato così ottenuto il riporto in uscita dal bit più significativo si ottiene il risultato finale: a+b ( 31) 10 Considerando gli operandi numeri interi con segno rappresentati in complemento a 2 con 8 bit: a ( 11) 10 + b ( 22) 10 a+b ( 33) 10 ( , ): Considerando gli operandi numeri interi positivi rappresentati con 8 bit: R a (202) 10 + b (76) 10 a+b overflow Considerando gli operandi numeri interi con segno rappresentati in modulo e segno con 8 bit, gli operandi risultano ( 74, +76) 10. Essendo gli operandi di segno discorde, occorre confrontare i valori assoluti (rappresentati con 7 bit) ed effettuare la sottrazione binaria tra il minuendo (76) 10 e il sottraendo (74) 10 tenendo conto dei prestiti:

8 62 Capitolo 2 P a (76) 10 b (74) 10 a b (2) 10 Premettendo il segno positivo al risultato si ottiene: Considerando gli operandi numeri interi con segno rappresentati in complemento a 1 con 8 bit: R a ( 53) 10 + b (+76) Sommando al risultato così ottenuto il riporto in uscita dal bit più significativo si ottiene il risultato finale: a+b (23) 10 Considerando gli operandi numeri interi con segno rappresentati in complemento a 2 con 8 bit: R a ( 54) 10 + b (76) 10 a+b (22) Esercizi proposti 1) Eseguire le seguenti conversioni di base: (523,1) 10 base 2 (523,1) 10 base 8 (101,11) 2 base 8 (101,11) 2 base 10 2) Dato che (79) 10 = (142) b, determinare il valore della base b. 3) Scrivere le tabelle relative ai seguenti codici decimali pesati: (7,4,2, 1) (4, 4, 1, 2) (8, 7, 4, 2) (7, 3, 1, 2) (8, 4, -3, 2) 4) Eseguire le seguenti sottrazioni usando l aritmetica in complemento a 2: (111000) (110011)

9 Codifica dell'informazione 63 ( ) (101110) ( ) ( ) ( ) ( ) 5) Dimostrare che la moltiplicazione di due numeri binari di n-bit in base b genera un prodotto su non più di 2n-bit. 6) Calcolare quozienti e resti delle seguenti divisioni, mostrando tutti i passi dell algoritmo di calcolo usato: (1101) / (0001) (1101) / (0010) (1101) / (0011) (1101) / (1100) 7) Assumendo che l esponente e sia nell intervallo 0 e X, con un bias pari a 9, che la base sia b, e che a mantissa sia composta da p-bit, determinare il più piccolo e il grande valore positivo esprimibile come numero in virgola mobile normalizzato. 8) Esprimere i seguenti numeri nel formato IEEE su 32-bit: ( 5) ( 6) ( 1,755) (484) (1 / 32) ( 1 / 32)

Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri

Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria codificata rispettivamente

Dettagli

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896 2 Esercizio 2.2 La rappresentazione esadecimale prevede 16 configurazioni corrispondenti a 4 bit. Il contenuto di una parola di 16 bit può essere rappresentato direttamente con 4 digit esadecimali, sostituendo

Dettagli

Esercizi. Esercizi sulla codifica (Parte 1) Elementi di Informatica e Programmazione. Soluzioni degli esercizi Esercizio 2

Esercizi. Esercizi sulla codifica (Parte 1) Elementi di Informatica e Programmazione. Soluzioni degli esercizi Esercizio 2 Esercizi sulla codifica (Parte 1) Elementi di Informatica e Programmazione Docente: Dr. Daniela Fogli Esercizi 1. Convertire in formato decimale i seguenti numeri binari: 11, 101011, 1100, 111111, 10101010

Dettagli

Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali

Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali Cosa vedremo: Rappresentazione binaria dei numeri razionali Rappresentazione in virgola fissa Rappresentazione in virgola mobile La rappresentazione

Dettagli

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione

Dettagli

Alessandro Pellegrini

Alessandro Pellegrini Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione

Dettagli

Codifica dei numeri negativi

Codifica dei numeri negativi E. Calabrese: Fondamenti di Informatica Rappresentazione numerica-1 Rappresentazione in complemento a 2 Codifica dei numeri negativi Per rappresentare numeri interi negativi si usa la cosiddetta rappresentazione

Dettagli

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori"

Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica dei calcolatori" slide a cura di Salvatore Orlando & Marta Simeoni " Architettura degli Elaboratori 1 Interi unsigned in base 2" Si utilizza un

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema

Dettagli

Rappresentazione binaria

Rappresentazione binaria Fondamenti di Informatica per la Sicurezza a.a. 2008/09 Rappresentazione binaria Stefano Ferrari UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO DIPARTIMENTO DI TECNOLOGIE DELL INFORMAZIONE Stefano Ferrari Università

Dettagli

Elementi di informatica

Elementi di informatica Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

2. Codifica dell informazione

2. Codifica dell informazione 2. Codifica dell informazione Codifica Una codifica è una regola per associare in modo univoco i valori di un dato da codificare con sequenze di simboli. La corrispondenza definita dalla codifica è arbitraria,

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:

Dettagli

Codifica binaria dei numeri

Codifica binaria dei numeri Codifica binaria dei numeri Caso più semplice: in modo posizionale (spesso detto codifica binaria tout court) Esempio con numero naturale: con 8 bit 39 = Codifica in virgola fissa dei numeri float: si

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono

Dettagli

Floating Point N = M BE. Notazione in virgola mobile. base. esempi 34.76 104 3.6891 106 = 36.891 105 =368.91 104 12.78 10-3 1.

Floating Point N = M BE. Notazione in virgola mobile. base. esempi 34.76 104 3.6891 106 = 36.891 105 =368.91 104 12.78 10-3 1. Floating Point Notazione in virgola mobile N = M BE mantissa base esponente esempi 34.76 104 3.6891 106 = 36.891 105 =368.91 104 12.78 10-3 1.6273 102 forma normalizzata: la mantissa ha una sola cifra

Dettagli

Fondamenti di Informatica

Fondamenti di Informatica Università degli Studi di Messina Facolta di Ingegneria - 98100 Messina Tel. (090) 393229 - Fax (090) 393502 Fondamenti di Informatica Ing. delle Tecnologie Industriali Docente: Ing. Mirko Guarnera 1 Sistemi

Dettagli

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Lezione 2 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione dei numeri

Dettagli

Lezione 3. Sommario. Le operazioni aritmetiche binarie. L aritmetica binaria. La somma La sottrazione La moltiplicazione

Lezione 3. Sommario. Le operazioni aritmetiche binarie. L aritmetica binaria. La somma La sottrazione La moltiplicazione Lezione 3 Le operazioni aritmetiche binarie Sommario L aritmetica binaria La somma La sottrazione La moltiplicazione 1 Definizione Si indica con il termine bit più significativo il bit più a sinistra,

Dettagli

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE La base del sistema decimale è 10 I simboli del sistema decimale sono: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Il sistema di numerazione decimale è un sistema posizionale. L aggettivo

Dettagli

Rappresentazione delle informazioni

Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Abbiamo informazioni (numeri, caratteri, immagini, suoni, video... ) che vogliamo rappresentare (e poter elaborare) in un calcolatore. Per motivi tecnologici un calcolatore

Dettagli

Elementi di informatica

Elementi di informatica Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni

Dettagli

Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione

Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione Fondamenti di Informatica Michele Ceccarelli Università del Sannio ceccarelli@unisannio.it Angelo Ciaramella DMI-Università degli

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Dispensa 05 La rappresentazione dell informazione Carla Limongelli Ottobre 2011 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf/ La rappresentazione

Dettagli

Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito

Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Sia A = { a 1,, a k } un insieme (alfabeto) di k simboli, detti anche lettere. Quante sono le sequenze composte da n simboli (anche ripetuti) di

Dettagli

Esercitazione Informatica I AA 2012-2013. Nicola Paoletti

Esercitazione Informatica I AA 2012-2013. Nicola Paoletti Esercitazione Informatica I AA 2012-2013 Nicola Paoletti 4 Gigno 2013 2 Conversioni Effettuare le seguenti conversioni, tenendo conto del numero di bit con cui si rappresenta il numero da convertire/convertito.

Dettagli

Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter

Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) Scaglione: da PO a ZZZZ PhD. Ing. Michele Folgheraiter Architettura del Calcolatore Macchina di von Neumann Il calcolatore moderno è basato su un architettura

Dettagli

Sommario. Addizione naturale

Sommario. Addizione naturale Sommario Introduzione Rappresentazione dei numeri interi positivi Rappresentazione dei numeri interi Operazioni aritmetiche Modulo e segno Addizione e sottrazione urale Addizione e sottrazione in complemento

Dettagli

Codifica dei numeri. Rappresentazione dell informazione

Codifica dei numeri. Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione Rappresentazione informazione Elementi di aritmetica dei computer Organizzazione della memoria e codici correttori Salvatore Orlando Differenza tra simbolo e significato

Dettagli

Sistemi di numerazione: generalità

Sistemi di numerazione: generalità Sistemi di numerazione: generalità Nel corso della storia sono stati introdotti diversi sistemi di numerazione, dettati di volta in volta dalle specifiche esigenze dei vari popoli. Poiché ogni numero maggiore

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE

SISTEMI DI NUMERAZIONE Università degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Medica SISTEMI DI NUMERAZIONE Come nei calcolatori sono rappresentati i numeri Numeri I numeri rappresentano

Dettagli

Rappresentazione numeri in virgola mobile

Rappresentazione numeri in virgola mobile Rappresentazione numeri in virgola mobile Un numero non intero può essere rappresentato in infiniti modi quando utilizziamo la notazione esponenziale: Es. 34.5 = 0.345 10 2 = 0.0345 10 3 = 345 10-1 Questo

Dettagli

CODIFICA BINARIA. ... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità.

CODIFICA BINARIA. ... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità. I METODI DI NUMERAZIONE I numeri naturali... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità. Il numero dei simboli usati per valutare la numerosità costituisce la base

Dettagli

ALGEBRA BOOLEANA FONDAMENTI DI INFORMATICA 1. Algebra di Boole. Definizione NOT, AND, OR

ALGEBRA BOOLEANA FONDAMENTI DI INFORMATICA 1. Algebra di Boole. Definizione NOT, AND, OR Università degli Studi di Cagliari Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica, Chimica, Elettrica e Meccanica FONDAMENTI DI INFORMATICA 1 http://www.diee.unica.it/~marcialis/fi1 A.A. 2010/2011 Docente: Gian

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema

Dettagli

Fondamenti di Informatica Ingegneria Clinica Lezione 19/11/2009. Prof. Raffaele Nicolussi

Fondamenti di Informatica Ingegneria Clinica Lezione 19/11/2009. Prof. Raffaele Nicolussi Fondamenti di Informatica Ingegneria Clinica Lezione 19/11/2009 Prof. Raffaele Nicolussi FUB - Fondazione Ugo Bordoni Via B. Castiglione 59-00142 Roma Docente Raffaele Nicolussi rnicolussi@fub.it Lezioni

Dettagli

Corso di Calcolo Numerico

Corso di Calcolo Numerico Corso di Calcolo Numerico Dott.ssa M.C. De Bonis Università degli Studi della Basilicata, Potenza Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Sistemi di Numerazione Sistema decimale La

Dettagli

ESERCIZI di FONDAMENTI DI INFORMATICA RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI

ESERCIZI di FONDAMENTI DI INFORMATICA RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI ESERCIZI di FONDAMENTI DI INFORMATICA RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI Esercizio 1 Indicare come un elaboratore effettua la seguente operazione, supponendo di operare con numeri interi rappresentati in complemento

Dettagli

Rappresentazione binaria dei numeri negativi

Rappresentazione binaria dei numeri negativi Introduzione all Informatica 1 Conversione decimale binario (continuazione) La conversione di un numero decimale (es. 112) in binario si effettua tramite l algoritmo della divisione, dividendo successivamente

Dettagli

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri.

Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. Codici Numerici. Modifica dell'informazione. Rappresentazione dei numeri. A partire da questa lezione, ci occuperemo di come si riescono a codificare con sequenze binarie, quindi con sequenze di 0 e 1,

Dettagli

L'informazione e la sua codifica

L'informazione e la sua codifica L'informazione e la sua codifica Corso di Informatica CdL: Chimica Claudia d'amato claudia.damato@di.uniba.it Informatica e telecomunicazione Cos è l informatica informatica? lo studio sistematico degli

Dettagli

11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210

11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210 Il sistema BINARIO e quello ESADECIMALE. Il sistema di numerazione binario è particolarmente legato ai calcolatori in quanto essi possono riconoscere solo segnali aventi due valori: uno alto e uno basso;

Dettagli

Elementi di Informatica e Programmazione

Elementi di Informatica e Programmazione Elementi di Informatica e Programmazione La Codifica dell informazione (parte 1) Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Docente:

Dettagli

Indice. 1 Rappresentazione dei dati... 3

Indice. 1 Rappresentazione dei dati... 3 INSEGNAMENTO DI INFORMATICA DI BASE LEZIONE II CODIFICA DELL'INFORMAZIONE PROF. GIOVANNI ACAMPORA Indice 1 Rappresentazione dei dati... 3 1.1. Rappresentazione dei numeri... 3 1.1.1 Rappresentazione del

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

1 Organizzazione dell unità in virgola mobile (FPU)

1 Organizzazione dell unità in virgola mobile (FPU) 1 Organizzazione dell unità in virgola mobile (FPU) Il processore può maneggiare anche numeri reali, attraverso un modulo detto Floating-Point Unit (FPU). Storicamente, tale circuiteria è stata inizialmente

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

I sistemi di elaborazione

I sistemi di elaborazione 2 I sistemi di elaborazione 2.0 I sistemi di elaborazione c Diego Calvanese Fondamenti di Informatica Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica A.A. 2001/2002 2.0 0 2 I sistemi di elaborazione Architettura

Dettagli

Definizioni iniziali

Definizioni iniziali Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Definizioni iniziali BIT: unita elementare di informazione Due soli valori: 0 e 1 Byte: sequenza di 8 bit Fondamenti di Informatica: Codifica

Dettagli

Laboratorio di Informatica

Laboratorio di Informatica per chimica industriale e chimica applicata e ambientale LEZIONE 2 Rappresentazione delle informazioni: numeri e caratteri 1 Codice La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI. Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011

RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI. Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011 RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011 Prof. Franco Zambonelli Numeri interi positivi Numeri interi senza segno Caratteristiche generali numeri naturali (1,2,3,...)

Dettagli

Codifica binaria dei numeri relativi

Codifica binaria dei numeri relativi Codifica binaria dei numeri relativi Introduzione All interno di un calcolatore, è possibile utilizzare solo 0 e 1 per codificare qualsiasi informazione. Nel caso dei numeri, non solo il modulo ma anche

Dettagli

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE (esercizi svolti)

I SISTEMI DI NUMERAZIONE (esercizi svolti) ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE (esercizi svolti) Prof. G. Ciaschetti Conversione di un numero da binario a decimale Esercizio 1. Convertire in decimale

Dettagli

Rappresentazione dell informazione Codifica Binaria

Rappresentazione dell informazione Codifica Binaria Fondamenti di Informatica Rappresentazione dell informazione Codifica Binaria Fondamenti di Informatica - D. Talia - UNICAL 1 Rappresentazione dell informazione Tutta l'informazione in un calcolatore è

Dettagli

Codifica binaria e algebra di Boole

Codifica binaria e algebra di Boole Codifica binaria e algebra di Boole Corso di Programmazione A.A. 2008/09 G. Cibinetto Contenuti della lezione Codifica binaria dell informazione Numeri naturali, interi, frazionari, in virgola mobile Base

Dettagli

Fondamenti di Informatica 2

Fondamenti di Informatica 2 Corso di Fondamenti di Informatica 2 per il corso di Laurea di Ingegneria Gestionale Università degli Studi di Udine - A.A. 2009-2010 Docente Ing. Sandro Di Giusto 1 Esercizi vari su codifiche numeriche

Dettagli

Materiale di approfondimento: numeri interi relativi in complemento a uno

Materiale di approfondimento: numeri interi relativi in complemento a uno Materiale di approfondimento: numeri interi relativi in complemento a uno Federico Cerutti AA. 2011/2012 Modulo di Elementi di Informatica e Programmazione http://apollo.ing.unibs.it/fip/ 2011 Federico

Dettagli

Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore

Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore 1 Significati e simboli Significati Codifica Simboli riga linea Interpretazione Codifica ridondante sun soleil güneş x y a Codifica ambigua

Dettagli

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765

ESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765 COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento

Dettagli

Appunti sulla rappresentazione dell informazione

Appunti sulla rappresentazione dell informazione Appunti sulla rappresentazione dell informazione Roberto Beraldi DISPENSA PER IL CORSO DI FONDAMENTI DI INFORMATICA CORSI DI LAUREA IN INGEGNERIA CHIMICA, DEI MATERIALI,NUCLEARE (vecchi ordinamenti) Anno

Dettagli

Corso basilare di programmazione

Corso basilare di programmazione Parte vi Corso basilare di programmazione Introduzione............................................ 947 Programma didattico.................................. 947 Strumenti per la compilazione..........................

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA Indice Introduzione Il sistema decimale Il sistema binario Conversione di un numero da base 10 a base 2 e viceversa Conversione in altri sistemi di numerazione

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati

Dettagli

Logica e codifica binaria dell informazione

Logica e codifica binaria dell informazione Politecnico di Milano Corsi di Laurea in Ingegneria Matematica e Ingegneria Fisica Dipartimento di Elettronica ed Informazione Logica e codifica binaria dell informazione Anno Accademico 2002 2003 L. Muttoni

Dettagli

Operazioni binarie fondamentali

Operazioni binarie fondamentali Operazioni binarie fondamentali Operazioni fondamentali: operazioni elementari sui bit. Sono definite le operazioni aritmetiche più le operazioni logiche (AND, OR, NOT). Le operazioni possono essere descritte

Dettagli

PROVA INTRACORSO TRACCIA A Pagina 1 di 6

PROVA INTRACORSO TRACCIA A Pagina 1 di 6 PROVA INTRACORSO DI ELEMENTI DI INFORMATICA MATRICOLA COGNOME E NOME TRACCIA A DOMANDA 1 Calcolare il risultato delle seguenti operazioni binarie tra numeri interi con segno rappresentati in complemento

Dettagli

IL CODICE BINARIO. Il codice binario. Codifica posizionale. Aritmetica binaria

IL CODICE BINARIO. Il codice binario. Codifica posizionale. Aritmetica binaria IL CODICE BINARIO Il codice binario Codifica posizionale Aritmetica binaria www.stoianov.it 1 CODIFICA DI BASE La voce si distribuisce con onde di frequenze 20-20.000 Hz La luce sta nel ordine di 500.000.000.000.000

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

1 - Nozioni di background su Architetture degli Elaboratori, Linguaggi di Programmazione e Algoritmi

1 - Nozioni di background su Architetture degli Elaboratori, Linguaggi di Programmazione e Algoritmi 1 - Nozioni di background su Architetture degli Elaboratori, Linguaggi di Programmazione e Algoritmi Programmazione e analisi di dati Modulo A: Programmazione in Java Paolo Milazzo Dipartimento di Informatica,

Dettagli

Corso basilare di programmazione «

Corso basilare di programmazione « Parte iv Corso basilare di programmazione Introduzione................................................................... 601 Programma didattico.......................................................

Dettagli

Numerazione binaria e rappresentazione delle informazioni

Numerazione binaria e rappresentazione delle informazioni Numerazione binaria e rappresentazione delle informazioni Info Sito del corso: http://home.dei.polimi.it/amigoni/informaticab.html Nicola Basilico, nicola.basilico@gmail.com Problema Abbiamo informazioni

Dettagli

Introduzione all Informatica

Introduzione all Informatica Introduzione all Informatica Lezione 4 Davide Di Ruscio Dipartimento di Informatica Università degli Studi dell Aquila diruscio@di.univaq.it Nota Questi lucidi sono tratti dal materiale distribuito dalla

Dettagli

Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 5.1 Operazioni aritmetiche nel sistema binario

Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 5.1 Operazioni aritmetiche nel sistema binario Operazioni aritmetiche nel sistema binario Operazioni aritmetiche basilari Le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle b 2 possibili combinazioni delle cifre da 0 a b- 1. Ad esempio,

Dettagli

90.1 Sistemi di numerazione. 90.1.1 Sistema decimale. 605 Capitolo 90 Dai sistemi di numerazione all organizzazione della memoria

90.1 Sistemi di numerazione. 90.1.1 Sistema decimale. 605 Capitolo 90 Dai sistemi di numerazione all organizzazione della memoria 605 Capitolo 90 Dai sistemi di numerazione all organizzazione della memoria 90.1 Sistemi di numerazione.................................................... 605 90.1.1 Sistema decimale..................................................

Dettagli

Aritmetica dei Calcolatori 1

Aritmetica dei Calcolatori 1 Architettura degli Elaboratori e Laboratorio 1 Marzo 2013 1 Sistema di numerazione sistema posizionale 2 rappresentazione binaria cambio di base basi potenze di 2 3 Rappresentazione binaria con segno Sistema

Dettagli

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio:

La somma. Esempio: Il prodotto. Esempio: La somma L algoritmo della operazione di somma non cambia qualunque sia la base considerata. Naturalmente, le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle sole b 2 posssibili combinazioni

Dettagli

ESERCIZI SUGLI AUTOMI A STATI FINITI

ESERCIZI SUGLI AUTOMI A STATI FINITI ESERCIZI SUGLI AUTOMI A STATI FINITI Disegnare il diagramma e scrivere la tabella delle transizioni di stato degli automi sequenziali a stati finiti che rappresentano il comportamento dei seguenti sistemi

Dettagli

scaricato da www.risorsedidattiche.net

scaricato da www.risorsedidattiche.net MOLTIPLICA E DIVIDI PER 10, 100, 1.000 A. Osserva, scrivi i risultati e poi completa la regola. X10 X1.000 X100 1 X 10 = 1 X 100 = 1 X 1.000 = Regola Se moltiplico un numero per 10 scrivo questo numero

Dettagli

Obiettivi dell Analisi Numerica. Avviso. Risoluzione numerica di un modello. Analisi Numerica e Calcolo Scientifico

Obiettivi dell Analisi Numerica. Avviso. Risoluzione numerica di un modello. Analisi Numerica e Calcolo Scientifico M. Annunziato, DIPMAT Università di Salerno - Queste note non sono esaustive ai fini del corso p. 3/43 M. Annunziato, DIPMAT Università di Salerno - Queste note non sono esaustive ai fini del corso p.

Dettagli

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA LA NOTAZIONE SCIENTIFICA Definizioni Ricordiamo, a proposito delle potenze del, che = =.000 =.000.000.000.000 ovvero n è uguale ad seguito da n zeri. Nel caso di potenze con esponente negativo ricordiamo

Dettagli

7 : I DATI E LA LORO STRUTTURA NELLA PROGRAMMAZIONE

7 : I DATI E LA LORO STRUTTURA NELLA PROGRAMMAZIONE 7 : I DATI E LA LORO STRUTTURA NELLA PROGRAMMAZIONE TIPO DI DATO Un tipo di dato è una entità caratterizzata dai seguenti elementi: un insieme X di valori che raprresenta il dominio del tipo di dato; un

Dettagli

La codifica dell informazione. Cristiana Bolchini http://home.dei.polimi.it/bolchini/docs/ri201213.pdf

La codifica dell informazione. Cristiana Bolchini http://home.dei.polimi.it/bolchini/docs/ri201213.pdf La codifica dell informazione Cristiana Bolchini http://home.dei.polimi.it/bolchini/docs/ri201213.pdf 3ottobre2012 Questo documento raccoglie alcune nozioni relative alla rappresentazione dell informazione

Dettagli

1 Sistema additivo e sistema posizionale

1 Sistema additivo e sistema posizionale Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per

Dettagli

ESAME SCRITTO DI ELEMENTI DI INFORMATICA E PROGRAMMAZIONE. 27 Gennaio 2015

ESAME SCRITTO DI ELEMENTI DI INFORMATICA E PROGRAMMAZIONE. 27 Gennaio 2015 COGNOME E NOME: MATRICOLA: Civile Ambiente e Territorio Non si possono consultare manuali, appunti e calcolatrici. Esercizio 1: [3 punto] Rappresentare i numeri 36 e 91 (in base 10) in notazione binaria

Dettagli

Esercizi. Soluzioni degli esercizi. Soluzioni degli esercizi. Soluzioni degli esercizi

Esercizi. Soluzioni degli esercizi. Soluzioni degli esercizi. Soluzioni degli esercizi Esercizi Convertire in formato decimale i seguenti numeri binari: 11, 101011, 1100, 111111, 10101010 Convertire in formato decimale i seguenti numeri ottali: 12, 23, 345, 333, 560 Convertire in formato

Dettagli

Fondamenti di Informatica 2. Esercizi sulle codifiche numeriche e di testo con soluzioni

Fondamenti di Informatica 2. Esercizi sulle codifiche numeriche e di testo con soluzioni Corso di per il corso di Laurea di Ingegneria Gestionale Esercizi sulle codifiche numeriche e di testo con soluzioni Università degli Studi di Udine - A.A. 2010-2011 Docente Ing. Sandro Di Giusto Ph.D.

Dettagli

Aritmetica: operazioni ed espressioni

Aritmetica: operazioni ed espressioni / A SCUOLA DI MATEMATICA Lezioni di matematica a cura di Eugenio Amitrano Argomento n. : operazioni ed espressioni Ricostruzione di un abaco dell epoca romana - Museo RGZ di Magonza (Germania) Libero da

Dettagli

La codifica delle informazioni

La codifica delle informazioni La codifica delle informazioni Bit e byte Come già visto l elaboratore è in grado di rappresentare informazioni al proprio interno solo utilizzando cifre binarie (bit) che solitamente vengono manipolate

Dettagli

Informazione analogica e digitale

Informazione analogica e digitale L informazione L informazione si può: rappresentare elaborare gestire trasmettere reperire L informatica offre la possibilità di effettuare queste operazioni in modo automatico. Informazione analogica

Dettagli

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore.

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore. In una delle molteplici possibili definizioni di informazione, questa viene fatta corrispondere a qualunque elemento, in grado di essere rappresentato e comunicato, che consenta di fornire o aumentare

Dettagli

LA NUMERAZIONE BINARIA

LA NUMERAZIONE BINARIA LA NUMERAZIONE BINARIA 5 I SISTEMI DI NUMERAZIONE Fin dalla preistoria l uomo ha avuto la necessità di fare calcoli, utilizzando svariati tipi di dispositivi: manuali (mani, bastoncini, sassi, abaco),

Dettagli

Numeri interi posi-vi e nega-vi

Numeri interi posi-vi e nega-vi NUMERI NEGATIVI Numeri interi posi-vi e nega-vi Rappresentazione numeri nega-vi a m bit Segno e valore. Primo bit: il segno (0 +; 1 - ) Rappresento i numeri da - (2 m- 1-1) a (2 m- 1-1). Problema: doppia

Dettagli

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore.

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore. In una delle molteplici possibili definizioni di informazione, questa viene fatta corrispondere a qualunque elemento, in grado di essere rappresentato e comunicato, che consenta di fornire o aumentare

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

Informatica. Rappresentazione binaria Per esempio +101010000 diventa +0.10101 10 18/10/2007. Introduzione ai sistemi informatici 1

Informatica. Rappresentazione binaria Per esempio +101010000 diventa +0.10101 10 18/10/2007. Introduzione ai sistemi informatici 1 Informatica Pietro Storniolo storniolo@csai.unipa.it http://www.pa.icar.cnr.it/storniolo/info200708 Numeri razionali Cifre più significative: : sono le cifre associate ai pesi maggiori per i numeri maggiori

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO

SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO SISTEMI DI NUMERAZIONE DECIMALE E BINARIO Il sistema di numerazione decimale (o base dieci) possiede dieci possibili valori (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 o 9) utili a rappresentare i numeri. Le cifre possiedono

Dettagli

Algoritmo = Dati e Azioni Sistema numerico binario Rappresentazioni di numeri binari Rappresentazione in modulo e segno

Algoritmo = Dati e Azioni Sistema numerico binario Rappresentazioni di numeri binari Rappresentazione in modulo e segno Algoritmo = Dati e Azioni Dati: Numeri (naturali, interi, reali, ) Caratteri alfanumerici (a, b, c, ) Dati logici (vero, falso) Vettori di elementi, matrici, ([1,2,3], [[1,1],[1,2], ]) Azioni o istruzioni:

Dettagli