MACCHINE Lezione 9 Turbine Idrauliche II Francis e Kaplan

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1 MACCHINE Lezione 9 Turbine Idrauliche II Francis e Kaplan Dr. Paradiso Berardo Laboratorio Fluidodinamicadelle delle Macchine Dipartimento di Energia Politecnico di Milano

2 Turbine a reazione generalità Solouna parte del saltodi pressione è avvenuta fino all ingresso della girante, il restante salto di pressione avviene sulla girante stessa (W 2>W 1 1) Il fluido riempie completamente i canali della girante Pale orientabili orientano il flusso all ingresso della girante All uscita della dll macchina è quasi sempre presente un diffusore

3 Turbina Francis Chiocciola: distribuisce la portata su tutta la periferia Distributore palettato mobile Girante: il flusso entra radiale per lasciare la macchina assialmente Macchina con D=5 m e H=110 m Potenza 200 MW

4 Turbina Francis Le pale del distributore possono essere ruotate in modo da variare l inclinazione delle pale stesse e quindi la portata fluente

5 Turbina Francis La forma della girante, lo scambio energetico ed il grado di reazione dipenderanno dalle condizioni operative della macchina e quindi dal numero di giri caratteristico: all'aumentare della portata elaborata ed al diminuire del salto motore (e cioè al crescere del numero di giri caratteristico) si passerà da giranti con pale pressoché radiali e grado di reazione di circa , a giranti con pale quasi assiali e grado di reazione superiore a 0.8

6 Turbina Francis diffusore Dalla relazione che lega l altezza massimadi scarico della turbina con il parametro del Thoma che controlla l insorgere della cavitazione si possono avere delle istallazioni (turbine in contropressione) ( p + p ) patm v + g z smax = σhm + γ y s

7 Turbina Francis triangoli di velocità Piano perpendicolare all asse Piano parallelo all asse

8 Turbina Francis rendimento e grado di reazione Anche in questo caso viene utilizzato in fase di progetto dll della macchina il coefficiente di velocità periferica Kp che non varia durante le condizioni di esercizio della macchina Si considera la condizione di massimo rendimento con scarico dalla girante privo di componente tangenziale per tali condizioni si avrà che il lavoro scambiato all asse della macchina l = u 1v1 cos α 1 l η i,max = = gh u1v 1 cosα1 gh

9 Turbina Francis rendimento e grado di reazione l u1v 1 cosα1 η = = i, max v = η 1 i gh gh max u 1 gh cos α 1 Utilizzando la seguente definizione del grado di reazione χ = 1 Otteniamo v 2 l v 2 l 2 gh v1 1 = 1 gh 2 gh η = 1 1 i ( 1 ) gh v1 = η χ i 2

10 Turbina Francis rendimento e grado di reazione ( 1 ) gh v η χ 1 i 2 = η 1 i max v = gh u 1 cos α 1 uguagliando le due espressioni della velocità V 1 e l espressione del coefficiente di velocità periferica 2u 2gH ( 1 χ ) u = k = p cos α η 2 η 1 1 i max otteniamo k p = 1 ηi max 2cos α χ 2 1 ( 1 χ ) gh

11 Turbina Francis rendimento e grado di reazione k p = 1 ηi max 2cosα 1 χ 2 1 ( ) si osserva che: il massimo rendimento è funzione di K p e dell angolo di apertura del distributore ilcoefficiente di velocità periferica cresce alcrescere del grado di reazione alcrescere del grado di reazione la macchinadeve essere sempre più veloce Per limitare all aumentare del χ le sollecitazioni della macchina si aumenta l angolo d ingresso (15 α 1 40 ).

12 Turbina Francis rendimento e grado di reazione al variare del grado di reazione cambierà anche la forma della pala: assegnati un angolo di scarico dld dal distributore α 1 e una velocità v 1, all'aumentare di u 1 diminuirà l'angolo d'ingresso in girante β 1, sicché lapaladiventa menoarcuatae e tende ad assumere la forma di profilo idrodinamico. In particolare, a seconda che u 1 sia minore, uguale o maggiore di v 1t si avranno pale all'indietro, radiali o in avanti rispetto al senso del moto. esprimendo la relazione tra salto motore e grado di reazione otteniamo H = 2u 2 1 cosα 2 1 ( 1 χ ) gηη i max al diminuire del salto motore (crescere del numero di giri caratteristico) aumenta il grado di reazione.

13 Turbina regolazione La regolazione della potenza è effettuata mediante la regolazione della portata, rimanendo costanti il valore del modulo di v 1 e la velocità di rotazione si riduce la portata ruotando il distributore.

14 Turbina regolazione All'uscita della girante la velocità relativa sarà diretta secondo un angolo β 2 imposto dalla pala e che resta quindi invariato al variare della portata. Al diminuire della portata diminuirà però la componente assiale il della dll velocità assoluta con conseguente aumento della componente tangenziale v 2t ; analogo aumento della componente tangenziale si avrà per un aumento della portata elaborata dalla turbina.

15 Turbina regolazione Variando l'inclinazione delle pale del distributore e lasciando inalterata la geometria del rotore, si altera l'intero comportamento idraulico della macchina con conseguente caduta del rendimento ai carichi parziali più sensibile di quello che si ha nel caso della Pelton o della Kaplan a pale orientabili.

16 Turbine ad elica e turbine Kaplan Sono macchine assiali a reazione con un limitato numero di pale (fino a 6) disposte assialmente sul mozzo che interagiscono con un flusso il cui moto elicoidale, senza componente radiale della velocità, è imposto dal distributore; sia il distributore che la girante possono essere a pale fisse (turbine a elica) o orientabili in modo da avere un buon rendimento anche ai carichi ihiparziali ili Il campo di utilizzo di queste macchine è quello dei modesti saltimotori e delle grandi portate con conseguente elevato numero di giri caratteristico che supera di norma quello delle Francis.

17 Turbine ad elica e turbine Kaplan Chiocciola: distribuisce la portata su tutta la periferia Distributore palettato mobile Elemento toroidale dove viene eliminata la componente radiale Girante con pale svergolate: il flusso è assiale Diffusore di tipo adl

18 Turbine ad elica e turbine Kaplan Triangoli di velocità alla radice, in mezzeria e all apice della pala Disegno a vortice libero V 1t diminuisce con l aumentare del raggio e diminuisce la deflessione pala più rastremata

19 Turbine ad elica e turbine Kaplan Siccome le pale sono disegnate a vortice libero v t R=cost; appare evidente dalla relazione scritta che quanto più ci si avvicina all'asse di rotazione tanto più si hanno elevate velocità con conseguenti basse pressioni e pericolo di cavitazione. Per risolvere il problema potrà essere necessario porre la macchina sotto battente.

20 Turbine ad elica e turbine Kaplan girante ad elica a pale fisse girante di una Kaplan

21 Turbine ad elica e turbine Kaplan La regolazione risulta meno penalizzante rispetto al rendimento della macchina

22 Turbine Kaplan diagrammi collinari Le prove sperimentali per questo tipo di macchina vengono realizzati su modelli Le curve sono presentate a salto motore costante Si ottengono diagrammi collinari di questo tipo Per ogni portata (α d ) ho a disposizione una girante diversa che al medio ottimizza l incidenza id sul profilo β 1

23 Scelta delle turbine idrauliche

24 Scelta delle turbine idrauliche

25 Scelta delle turbine idrauliche

26 Scelta delle turbine idrauliche