Spettroscopia: introduzione.

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1 Spettroscopia: introduzione. Le tecniche spettroscopiche di indagine strutturale utilizzano l'interazione di una radiazione elettromagnetica con le molecole del campione in esame per ricavare informazioni sulla loro struttura. L'energia di una molecola. Come molte altre proprietà, l'energia di una molecola è una grandezza quantizzata: la molecola non può possedere una energia qualsiasi, ma soltanto ben precisi valori di energia. L'energia totale posseduta da una molecola può essere considerata come la somma di vari tipi di energia, in prima approssimazione indipendenti tra loro: energia elettronica, relativa alla distribuzione degli elettroni nei vari orbitali disponibili (a temperature ambiente le molecole sono praticamente tutte nello stato ad energia più bassa, detto stato fondamentale); energia vibrazionale, relativa alle vibrazioni dei vari atomi intorno alle posizioni di equilibrio (i legami non sono rigidi!); energia rotazionale, relativa alla rotazione dell'intera molecola; energia traslazionale, cioè l'energia cinetica dovuta allo spostamento dell'intera molecola (questa non è quantizzata ai fini pratici a meno che la molecola non sia costretta in uno spazio molto piccolo); energia nucleare, relativa allo stato di spin dei nuclei. Ognuno di questi tipi di energia può assumere sono ben precisi valori. Se una molecola ha un certo valore di energia elettronica, si dice che si trova in un certo stato elettronico; analogamente, possono essere definiti stati vibrazionali, stati rotazionali, e stati nucleari. Ogni stato ha una ben precisa energia, ma alla stessa energia possono corrispondere più stati (stati degeneri). Gli stati degeneri hanno la stessa energia, ma differiscono per il valore di altre grandezze fisiche. Per passare da uno stato energetico all'altro la molecola deve assorbire energia (se va verso uno stato ad energia più alta) o cedere energia (se va verso uno stato ad energia più bassa). Uno dei meccanismi con cui la molecola può fare questo è assorbire o emettere radiazione elettromagnetica. La radiazione elettromagnetica. La radiazione elettromagnetica è una variazione periodica del campo elettrico e magnetico che si propaga nello spazio alla velocità della luce c (dato che la luce è una radiazione elettromagnetica!), cioè circa m s -1 nel vuoto 1. Una radiazione 1 In mezzi diversi dal vuoto (aria, vetro, acqua, ecc.) la velocità della luce (che potremmo indicare con c m ) è diversa, e minore che nel vuoto. L'indice di rifrazione (simbolo: n) di un mezzo è proprio il rapporto c/c m.

2 elettromagnetica è caratterizzata da intensità e frequenza (simbolo: ν, dimensioni: s - 1 ). L'insieme di tutte le possibili frequenze di una radiazione elettromagnetica è detto spettro elettromagnetico. La lunghezza d'onda (simbolo: λ, dimensioni: m) di una radiazione elettromagnetica è la distanza nello spazio di due massimi (o minimi) di campo elettrico (o magnetico), e dipende dalla frequenza: λ = c/ν Quello che principalmente distingue i vari tipi di radiazione elettromagnetica è la frequenza, e quindi la lunghezza d'onda. 2 Le onde radio hanno lunghezze d'onda che vanno da chilometri a qualche metro, le microonde lunghezze d'onda dell'ordine dei centimetri, le radiazioni infrarosse dell'ordine dei micron, la luce visibile lunghezze d'onda tra i 380 ed i 780 nm, la radiazione ultravioletta dai 180 ai 380 nm, a lunghezze d'onda più corte abbiamo i raggi X e poi i raggi γ. Un altro modo di indicare la frequenza è il numero d'onda (simbolo ~ ν, dimensioni: m -1 ), che è il numero di oscillazioni per unità di lunghezza (spesso cm). Quindi ~ ν = 1/λ, espresso in unità cm -1. Anche se per la fisica classica la radiazione elettromagnetica è un'onda, la fisica quantistica ha dimostrato che essa ha anche caratteristiche corpuscolari. In particolare, la radiazione elettromagnetica è composta da unità elementari di radiazione, dette fotoni, ad ognuna delle quali è associata una certa quantità di energia (simbolo: E, dimensioni: J, joule), secondo la relazione: E = hν dove h è la costante di Plank, che vale Js -1. Onde a frequenza maggiore (e lunghezza d'onda minore) hanno quindi contenuto energetico maggiore. Assorbimento ed emissione. Se la differenza di energia tra due stati di una molecola (che potremmo chiamare S o ed S 1 ) è pari ad E d, e una molecola nello stato S o è investita da una radiazione di frequenza ν d tale che E d = hν d, la molecola può assorbire un fotone della radiazione, passando così allo stato a più alta energia più altro. Questo fenomeno si chiama assorbimento (a). D'altra parte una molecola nello stato S 1 può emettere spontaneamente un fotone, sempre a lunghezza d'onda ν d, e tornare allo stato S o. Questo fenomeno si chiama emissione spontanea (b). Ancora, una molecola nello stato S 1 può emettere un fotone a frequenza ν d e tornare allo stato S o nel momento in cui è investita da una radiazione a frequenza ν d. Questo fenomeno si chiama emissione stimolata (c). 2 Anche se la lunghezza d'onda è usata più spesso della frequenza, si deve tenere presente che mentre quest'ultima rimane costante qualunque sia il mezzo che la luce attraversa, la lunghezza d'onda dipende dall'indice di rifrazione del mezzo.

3 S 1 S 0 S 1 S 0 (a) (b) (c) Si noti che la energia (e quindi frequenza) del fotone di luce assorbito o emesso deve essere esattamente uguale alla differenza di energia fra due stati. Fotoni di energia non solo inferiore, ma anche superiore a quella necessaria non sono in grado di far avvenire la transizione. Abbiamo detto che l'assorbimento ed emissione possono avvenire se la frequenza della luce è opportuna. Se poi avvengano effettivamente (e in che misura) dipende da numerosi fattori, che verranno discussi di volta in volta. In generale la differenza di energia tra stati elettronici è piuttosto elevata, e richiede quindi lunghezze d'onda piuttosto piccole, nel campo del visibile o dell'uv. La transizione tra livelli vibrazionali richiede energie minori (siamo nel campo dell'ir), e quella tra livelli rotazionali energie ancora minori (microonde). Le radiazioni a lunghezza d'onda molto corta (raggi X) hanno invece energia sufficiente per allontanare completamente gli elettroni dalle molecole, e non solo gli elettroni di legame, ma anche quelli interni. hν hν S 1 S 0 hν

4 Spettroscopia: introduzione (2). Lo spettro e lo spettrometro. Lo spettro è un grafico dell'intensità dell'assorbimento (o della emissione) di una radiazione elettromagnetica in funzione della sua lunghezza d'onda (o frequenza o numero d'onda). Generalmente lo spettro è ottenuto per punti, irradiando il campione allo studio con radiazioni monocromatiche con lunghezze d'onda via via crescenti e misurando l'assorbimento ad ognuna di esse. Gli apparecchi necessari a fare questo sono detti spettrometri. Uno spettrometro è formato da 5 componenti fondamentali. 1. Sorgente. La sorgente serve a fornire un flusso il più costante possibile di radiazione elettromagnetica a tutte le frequenze a cui siamo interessati. Una lampadina, ad esempio, emette radiazioni a tutte le lunghezze d'onda del visibile (luce bianca) oltre che nel vicino infrarosso (vicino infrarosso significa radiazione elettromagnetica di lunghezza d'onda appena al di sopra della luce visibile; non è l'ir che è utile per la determinazione strutturale). Le lampade alogene di quarzo possono arrivare all'uv, ma negli spettrometri UV è di solito usata una lampada a deuterio, in cui una scarica di corrente elettrica è fatta passare in una bassa pressione di deuterio. Altri tipi di radiazione elettromagnetica hanno sorgenti completamente diverse. 2. Monocromatore. Il monocromatore serve a selezionare a radiazione elettromagnetica di una particolare lunghezza d'onda tra tutte quelle prodotte dalla sorgente. Esso cioè produce una radiazione monocromatica, la cui lunghezza d'onda può essere scelta dall'operatore, a partire dalla radiazione policromatica prodotta dalla sorgente. Il monocromatore fa questo lasciando passare solo la radiazione della frequenza desiderata, ed eliminando tutte le altre. In realtà la radiazione che esce dal monocromatore non è esattamente monocromatica, ma le frequenze che la compongono sono tutte in un intervallo molto stretto, da frazioni di nm a pochi nm. I primi monocromatori erano basati sul prisma di vetro che come è noto è in grado di scomporre la luce bianca nelle sue componenti colorate (ogni colore corrisponde a una certa lunghezza d'onda). Se poniamo una fessura all'uscita del prisma, solo la luce di un colore (= di una lunghezza d'onda) può attraversarla.

5 Il funzionamento del prisma si basa sul fatto che il vetro ha un indice di rifrazione diverso per luci di colore diverso. Negli apparecchi attuali si usa invece un reticolo di diffrazione. Esso è formato da una superficie riflettente su cui sono ricavate tante scanalature parallele e molto vicine tra loro (la loro distanza deve essere dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d'onda della radiazione da rendere monocromatica). Un reticolo di questo tipo (detto reticolo a riflessione) per il fenomeno della diffrazione è in grado di riflettere luci di lunghezze d'onda diverse con angoli diversi, e può quindi essere usato per costruire un monocromatore: Le caratteristiche di un reticolo dipendono essenzialmente dal numero e dalla distanza delle scanalature, e meno dal materiale usato per costruirlo, per cui il reticolo lascia una molto maggiore libertà di progettazione, ed è ora usato praticamente in tutti gli spettrometri. 3. Campione. In generale il composto da studiare è collocato dopo il monocromatore (ma può anche essere collocato prima del monocromatore). Nella maggior parte dei casi il campione è esaminato in soluzione o, se liquido, allo stato puro, ed è messo in un recipiente, trasparente alla radiazione da utilizzare, detto cuvetta o cella. La lunghezza del tratto che la radiazione elettromagnetica percorre attraversando il campione è detto cammino ottico (simbolo b, unità di misura cm), e dipende dalla forma e dalle dimensioni della cuvetta. 4. Rivelatore. Il rivelatore è un dispositivo capace di generare un segnale elettrico quando è colpito da una radiazione elettromagnetica. Il segnale elettrico è proporzionale alla intensità della radiazione elettromagnetica. I partcolari costruttivi del rivelatore non saranno discussi in questa sede. 5. Elaboratore del segnale. Il segnale in uscita dal rivelatore può essere utilizzato direttamente per tracciare uno spettro usando un registratore. In questo dispositivo il segnale del rivelatore controlla la posizione di in pennino, che scrive su una striscia di carta in movimento. Il movimento della carta è sincronizzato con il

6 monocromatore, in modo lo spostamento della carta sia proporzionale al variare della lunghezza d'onda. Tuttavia oggi tutti gli apparecchi sono interfacciati con un computer, che regola il monocromatore, registra in memoria i valori di assorbimento alle varie frequenza, e poi elabora i dati ottenuti e li stampa su carta. Trasmittanza e assorbanza. Fino a questo momento abbiamo spesso parlato di assorbimento, ma non abbiamo definito una maniera qualitativa per misurarlo. Se si ha assorbimento, l'intensità I della radiazione elettromagnetica in uscita dal campione sarà minore dell'intensità I 0 della radiazione che colpisce il campione: I 0 I Il rapporto I/I 0 è detto trasmittanza (simbolo T, adimensionale in quanto rapporto tra due grandezze omogenee): T = I/I 0, 0 < T < 1 La trasmittanza è sicuramente una misura quantitativa dell'assorbimento (anche se presenta l'inconveniente di crescere quando l'assorbimento diminuisce), ma ha l'inconveniente di non essere legata da una relazione semplice alla concentrazione del campione. Mentre infatti è abbastanza ovvio che la luce trasmessa diminuisce all'aumentare della concentrazione del campione, è assai meno ovvio di quanto diminuisce. La trasmittanza è soprattutto usata nella spettroscopia IR, dove la misura quantitativa dell'assorbimento è meno importante. Una grandezza più adatta a misure quantitative è l'assorbanza (simbolo A), che è definita come: A = log I 0 /I 0 < A < o anche: A = log T L'assorbanza è infatti direttamente proporzionale sia alla concentrazione che al cammino ottico. In particolare, se la concentrazione è misurata come concentrazione molare (simbolo c, unità di misura M), ed il cammino ottico b è misurato in cm, vale la relazione (detta legge di Lambert-Beer): A = εbc Il coefficiente di proporzionalità ε è una proprietà intrinseca della molecola sotto esame (ma dipende dal solvente usato, e naturalmente dalla lunghezza d'onda della radiazione), ed è detto assorbanza specifica molare o coefficiente di estinzione molare. Gli spettri UV sono spesso riportati, oltre che come A in funzione di λ, come ε in funzione di λ, in modo da essere indipendenti dalle condizioni sperimentali (concentrazione e cammino ottico) usate per misurarli; poiché gli ε di diverse transizioni dello stesso composto possono variare anche di alcuni ordini di

7 grandezza, si trovano comunemente in letteratura anche spettri di log ε in funzione di λ. Strumenti a doppio raggio e a singolo raggio. Una questione importante riguarda le modalità della misura di I e I 0. L'approccio più semplice sarebbe quello di misurare I 0 in assenza della cuvetta del campione, e poi inserirla e misurare I. Però questo approccio non tiene conto del fatto che sia la cuvetta che il solvente possono anch'essi avere dei piccoli assorbimenti, e quindi causa grandi errori di misura. È allora più conveniente usare due cuvette identiche, una contenente la soluzione del campione, e l'altra il solo solvente (quest'ultima è detta cella di riferimento o bianco). In ogni caso si vede che la misura di T o di A richiede in effetti due misure, quella di I e quella di I 0, e questo per ogni lunghezza d'onda. Ecco perché per un certo periodo sono stati molto usati gli spettrometri a doppio raggio. In uno spettrometro a doppio raggio, il flusso di radiazione elettromagnetica all'uscita del monocromatore viene diviso in due parti uguali da un "beam splitter". Uno dei due raggi passa attraverso la cuvetta contenente il campione, l'altro attraverso la cella di riferimento. Ci sono poi due rivelatori, e dei circuiti elettrici capaci di dare in uscita il rapporto tra i segnali forniti dai due rivelatori. In questa maniera lo spettrometro misura contemporaneamente I e I 0, e dà in uscita direttamente una trasmittanza. Con lo sviluppo degli spettrometri interfacciati con i computer sono tornati di moda gli apparecchi a singolo raggio. Infatti è il computer che si occupa di memorizzare le I 0 per ogni lunghezza d'onda quando si misura la cella di riferimento, le I quando si misura la cella del campione, e alla fine di effettuare tutti i calcoli necessari. Interfacciati con un computer, gli apparecchi a singolo raggio risultano più economici da costruire (non c'è il beam splitter e c'è un solo rivelatore) e altrettanto funzionali. In effetti, il solo svantaggio rimane quello di dover effettuare la scansione della cella di riferimento prima di poter iniziare le misure dei campioni.