Università degli studi di Cagliari. Corso di aggiornamento. Unità 4 PIASTRE IN C.A. E INSTABILITÀ

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1 Università degli studi di Cagliari Dipartimento di Ingegneria Strutturale Corso di aggiornamento Unità 4 PIASTRE IN C.A. E INSTABILITÀ RELATORE: Ing. Igino MURA imura@unica.it Giugno Tipologie di piastre in C.A.

2 PIASTRE IN CA tipologie SIMBOLOGIA Campata unica Campata di estremità Campata interna (= single span). (= end span). (= internal span o multi span).

3 PIASTRE DI SPESSORE UNIFORME Le piastre di spessore uniforme rappresentano uno dei più comuni sistemi di realizzazione di solai per edifici. Queste piastre sono prevalentemente (anche se non esclusivamente) utilizzate con maglie quadrate dei pilastri interni.

4 Il vantaggio principale risiede nella disponibilità di una superficie di intradosso piana, che richiede casseforme semplici, economiche e facili da realizzare. La dislocazione di servizi ed impianti (sospesi all intradosso) può essere effettuata con grande semplicità e flessibilità. Le luci economicamente convenienti per le piastre di spessore uniforme in calcestruzzo armato ordinario sono nell ordine di 6 8 metri; in quelle precompresse nell ordine di 8 12 metri. Per una piastra in C.A. ordinario di spessore uniforme la luce L della campata è approssimativamente pari a: in condizione di semplice appoggio, Dx28; per una campata di estremità di un sistema a più campate è Dx30; per una campata all interno di un sistema continuo è apri Dx32. Nel caso della precompressione le precedenti luci L possono essere estese rispettivamente ai valori Dx30, Dx37 e Dx40.

5 VANTAGGI DEL SISTEMA - Casseforme semplici ed economiche, intradosso piano; - Assenza di travi all intradosso e massima semplificazione nella predisposizione degli impianti; - Minimo spessore strutturale e ridotta altezza utile netta di interpiano. SVANTAGGI DEL SISTEMA - Luci medie; - Limitata capacità del sistema di resistenza alle azioni laterali (vento, sisma); - Problemi di punzonamento; - Problemi di deformabilità a causa delle deformazioni differite (frecce a lungo termine); - Il sistema può non risultare affidabile per sopportare tramezzi in materiale fragile, - Il sistema può non risultare affidabile per sopportare forti carichi di esercizio. DIAGRAMMA Il diagramma è valido solo per il predimensionamento iniziale. La maglia interna dei pilastri è supposta quadrata. Le intensità dei carichi di servizio considerate sono: 2.0 kpa tipica di locali residenziali (abitazioni civili); 3.0 kpa tipica di locali per uffici o edifici scolastici; 5.0 kpa tipica di locali aperti al pubblico con posti a sedere non fissi. I carichi permanenti considerati (unitamente a quelli di servizio precedenti) sono i seguenti: 0.5 kpa - nel caso di carichi utili pari a 2.0 kpa; 1.5 kpa - nel caso di carichi utili pari a 3.0 kpa o 5.0 kpa. Gli spostamenti massimi sono supposti inferiori a dimensione campata/250 e comunque inferiori a 35 mm. Il livello di resistenza al fuoco assunto è di 120 min.

6 A) Piastra a campata unica

7 B) Piastra a campate multiple

8 PIASTRE CON PANNELLI DI INGROSSAMENTO DELLO SPESSORE ( drop panels)

9 Si tratta di sistemi di piastre uni o bi-direzionali, con pannelli di ingrossamento dello spessore della piastra nel collegamento di sommità con i pilastri (drop panels). I pannelli agiscono in prossimità dei pilastri come travi a T, e pertanto incrementano la resistenza a taglio del solaio sotto i carichi verticali, aumentando il campo economico della luce di utilizzazione. Queste piastre possono richiedere sensibili contro curvature per controllare le frecce. Le dimensioni dei pannelli di irrigidimento in pianta sono al minimo pari ad un terzo della campata cui si riferiscono, con arrotondamento ai 10 cm. Lo spessore complessivo dei pannelli è usualmente pari a volte lo spessore della piastra. Nel caso di una piastra in C.A. ordinario con pannelli di rinforzo la luce L della campata è: in condizione di semplice appoggio, approssimativamente Dx28; per una campata di estremità di un sistema a più campate Dx32; per una campata all interno di un sistema continuo Dx36. Nel caso in cui si adotti la precompressione le precedenti luci L possono essere estese rispettivamente ai valori Dx35, Dx40 e Dx45. Nelle precedenti D è lo spessore della piastra, con esclusione dello spessore del pannello di irrigidimento.

10 VANTAGGI DEL SISTEMA - Casseforme semplici; - Assenza di travi all intradosso e semplificazione nella predisposizione degli impianti; - Minimo spessore strutturale; - Normalmente non richiede particolari armature per contrastare l azione tagliante SVANTAGGI DEL SISTEMA - Luci medie; - Il sistema può non risultare affidabile per sopportare tramezzi in materiale fragile; - I drop panels possono interferire con condutture degli impianti di grosso diametro; - Le forature verticali devono effettuarsi a distanza dai pilastri; - Nel caso di piastre in C.A. ordinario le frecce nella striscia mediana possono risultare critiche. DIAGRAMMA Il diagramma è valido solo per il predimensionamento iniziale. La maglia interna dei pilastri è supposta quadrata. Le intensità dei carichi di servizio considerate sono: 2.0 kpa tipica di locali residenziali (abitazioni civili); 3.0 kpa tipica di locali per uffici o edifici scolastici; 5.0 kpa tipica di locali aperti al pubblico con posti a sedere non fissi. I carichi permanenti considerati (unitamente a quelli di servizio precedenti) sono i seguenti: 0.5 kpa - nel caso di carichi utili pari a 2.0 kpa; 1.5 kpa - nel caso di carichi utili pari a 3.0 kpa o 5.0 kpa. Gli spostamenti massimi sono supposti inferiori a campata/250 e comunque inferiori a 35 mm. Il livello di resistenza al fuoco assunto è di 120 min.

11 Piastra a campate multiple

12 PIASTRE APPOGGIATE SU TRAVI ALTE

13 E il sistema più tradizionale. E costituito da un telaio di travi ordito sui pilastri; sopra il telaio è gettata la piastra di spessore uniforme. L altezza delle travi consente un solaio rigido, con luci notevoli delle campate e grande resistenza alle azioni orizzontali. Tuttavia la complicazione della realizzazione delle casseforme, le difficoltà di coordinamento degli impianti e il notevole spessore complessivo del solaio (trave + soletta) hanno comportato una riduzione di competitività per questo tipo di solaio. La luce L di un solaio a piastra su travi in C.A. ordinario, è approssimativamente pari per la campata singola a Dx15; per un solaio a più campate è pari a Dx20; in ambedue i casi D è lo spessore della soletta + travi. In fase di predimensionamento è possibile utilizzare, per lo spessore della soletta, quello che può derivarsi dalle piastre de spessore uniforme. Normalmente la precompressione non è usata in questo sistema. VANTAGGI - soluzione tradizionale ben sperimentata; - campate notevoli. SVANTAGGI - Attraversamento delle travi, con canalizzazioni molto grosse, difficile da ottenere; - Alto spessore complessivo del solaio; - Elevata altezza utile netta.

14 PIASTRE NERVATE O A CASSETTONI Si tratta di tipologie a limitata diffusione a causa delle difficoltà di realizzazione delle casseforme e della modesta resistenza al fuoco. Per raggiungere una resistenza al fuoco di due ore è richiesto uno spessore della soletta di minimo 120 mm ed uno spessore delle nervature di minimo 125 mm. D altra parte per posizionale sia l armature tesa sia quella a taglio lo spessore delle nervature è richiesto superiore a 125 mm. Le piastre con nervature sono adatte per carichi da medi a elevati ed inoltre possono consentire luci notevoli. Le nervature dei solai irrigiditi possono essere sia monodirezionali (piastre con nervature, ribbed slabs ) sia bidirezionali (piastre a cassettoni o waffle slabs ). L uso degli irrigidimenti riduce il peso proprio dei solai e quindi la quantità di calcestruzzo e acciaio occorrenti. Tuttavia il risparmio di materiali può risultare vanificato dal maggior costo della casseforme e dalle difficoltà di posizionamento delle armature. Il costo e la difficoltà delle casseforme può essere minimizzato dall uso di casseforme modulari riutilizzabili, usualmente fabbricate in polipropilene o fibra di vetro e con facce laterali rastremate per facilitare il disarmo. VANTAGGI Peso proprio ridotto e risparmio di materiale; Campate di luce elevata; Intradosso gradevole se mantenuto in vista; Economico se si dispone di un sistema di casseforme riutilizzabile; Facilità di foratura verticale fra le nervature per il passaggio di impianti. SVANTAGGI Lo spessore della soletta fra le nervature può decidere della resistenza al fuoco; Richiede specifiche casseforme; Notevole altezza libera di interpiano; Grandi aperture verticali (es. per il passaggio di una scale) risultano più difficili da gestire.

15 A) Solaio a nervature unidirezionali (ribbed slabs) Le solette irrigidite monodirezionali determinano un sistema di travi a T con portanza nella direzione degli irrigidimenti. Nei solai con nervature unidirezionali standard distanziate di 1200 mm la luce economica L del solaio risulta pari Dx15 con campata singola, pari Dx22 con campate continue, essendo D lo spessore complessivo del solaio.

16 Diagramma per solaio nervato unidirezionale (ribbed slabs) Nel caso di solai in C.A. ordinario arrivano sino a 9 metri, anche oltre nel caso di solai post-tesi.

17 B) Solaio a nervature incrociate ( waffle slabs) Lo spessore della soletta varia da 75 a 120 mm, mentre quello delle nervature varia da 125 a 200 mm. Lo spessore totale del solaio varia fra i 30 ed i 60 cm.

18 Risultano molto rigidi e indicati nei casi in cui sia richiesto un intradosso gradevole. E necessario prevedere in prossimità delle colonne e delle pareti di sostegno un pannello pieno, di altezza pari allo spessore complessivo del solaio, per resistere al taglio ed alle azioni flettenti.

19 Il costo e la difficoltà delle casseforme può essere minimizzato dall uso di casseforme modulari riutilizzabili, usualmente fabbricate in polipropilene o fibra di vetro e con facce laterali rastremate per facilitare il disarmo.

20 Diagrammi per solai a nervature incrociate (waffle slabs)

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22 PIASTRE E TRAVI A NASTRO (RIBASSATE) Il sistema è costituito da una serie di travi parallele, larghe e ribassate (note come travi a nastro o nastro di irrigidimento di piastre). La piastra del solaio è gettata ortogonalmente alle travi. Il solaio è progettato come una piastra continua, con le travi a nastro che sopportano tutti i carichi trasmessi dalla piastra. Le travi a nastro sono comunemente usate nelle strutture di maggiore luce, spesso con le travi a nastro post-compresse e la piastra in C.A. ordinario.

23 Talvolta per le piastre si adotta un sistema misto, con rinforzo del calcestruzzo mediante lastre di acciaio (quando la luce delle piastre non è molto grande). Le travi a nastro hanno una sezione relativamente larga e ribassata, che riduce lo spessore totale della soletta, e in tal modo consente campate più ampie, simili a quelle che si ottengono con le travi tradizionali. La sezione del calcestruzzo semplifica la realizzazione delle casseforme e la realizzazione degli impianti. In una data campata del solaio la spaziature fra le travi a nastro può coincidere con quella dei pilastri di supporto, oppure le travi possono avere una spaziatura più ridotta per diminuire lo spessore della soletta gettata fra le travi medesime. Per una singola campata di solaio in C.A. ordinario la luce economica L della trave a nastro varia da Dx20 a Dx22, a seconda della larghezza e distanziamento della trave a nastro, dove D è lo spessore complessivo, della soletta + trave a nastro. Precomprimendo le travi a nastro si ottengono luci più economiche per le travi a nastro, dell ordine Dx24 sino a Dx28. In un solaio a più campate la distanza fra le travi a nastro è dettata dalla dimensione trasversale della maglia dei pilastri di supporto. Per un dimensionamento iniziale della piastra si possono utilizzare i rapporti Luce/spessore indicati nella sezione relativa al solaio di spessore uniforme. Per le campate interne lo spessore è relativo alla luce netta fra le travi a nastro, mentre per le campate di estremità è relativo alla distanza fra il bordo della trave a nastro e la linea dei pilastri della trave a nastro di bordo. Con campate multiple in C.A. ordinario la luce economica L quando si utilizzano travi a nastro è approssimativamente data da Dx22 per travi larghe 1200 mm, Dx26 per travi larghe 2400 mm e distanza fra gli assi delle travi di mm. La precompressione aumenta le luci precedenti che salgono rispettivamente a Dx24 e Dx28. In ambedue i casi D rappresenta lo spessore complessivo soletta + trave.

24 Lo spessore della trave a nastro varia tipicamente da 1.5 a 2.0 volte lo spessore della piastra. La luce economica minima per una trave a nastro è di circa 7-8 metri. La luce massima per le travi a nastro non deve in alcun caso superare i 12 metri. Con luci maggiori occorre precomprimere le travi. La larghezza delle travi a nastro deve variare fra: distanza-delletravi / 3 e distanza-delle-travi / 4 e, dove possibile, deve essere utilizzato un modulo di 2.4 x 1.2 metri. Se possibile è bene adottare bordi verticali per semplificare le casseforme. Bordi rastremati sono talvolta utilizzati quando l intradosso è in vista o quando occorre ridurre la luce netta del solaio.

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27 PIASTRE E TRAVI A NASTRO PRECOMPRESSE