Sull analisi e il progetto delle fondazioni su pali. Carlo Viggiani Università di Napoli Federico II

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1 Sull analisi e il progetto delle fondazioni su pali Carlo Viggiani Università di Napoli Federico II

2 Cedimento delle fondazioni su pali Importante Molto spesso trascurabile in presenza di stratificazioni profonde di terreni compressibili per fondazioni di grandi dimensioni Metodi di analisi delle fondazioni su pali in condizioni di esercizio per prevederne i cedimenti (normativa) per interazione terreno struttura (progetto strutturale) per esplorare strategie alternative: pali per il controllo dei cedimenti assoluti e differenziali

3 Cooke, 1986

4 Charity Hospital, New Orleans

5 Fra gli ingegneri vi è una diffusa convinzione che prevedere il cedimento di una fondazione su pali sia molto più difficile che prevederne il carico limite Illustri precedenti

6 Because of the wide variety of soil conditions encountered in practice, any attempt to establish rules for the design of piled foundations necessarily involves radical simplifications, and the rules themselves are useful only as a guide to judgement. For the same reason, theoretical refinements in dealing with pile problems, such as attempts to compute by means of the theory of elasticity, are completely out of place and can safely be ignored (Terzaghi, Peck, 1966) Because of the wide variety.. theoretical refinements are of questionable value. (Terzaghi, Peck, Mesri, 1996)

7 Ipotesi: piastra rigida non a contatto con il terreno pali elastici e mutuamente indipendenti R s w (gruppo) w(palo) 1 Q i V n Ve n i1 x x 2 i x i Ve n i1 y y 2 i y i

8 Things should be as simple as possible......but not simpler! A. Einstein

9 Profili di cedimento dei pali singoli Superficie del terreno Profilo di cedimento del gruppo Interazione fra i pali di un gruppo Cedimento del gruppo maggiore del cedimento del palo singolo pali pali

10 100 Rs 10 1 n Evidenza sperimentale il cedimento aumenta al crescere del numero di pali

11 Evidenza sperimentale carico non uniformemente distribuito fra i pali (effetto di bordo) parte del carico trasmesso direttamente dalla piastra al terreno

12 Ripartizione dei carichi fra pali e piastra; evidenza sperimentale Solo 22 casi ragionevolmente documentati O O O Ag O O O O O O B L A = B L = area della piastra Ag = area occupata dai pali Pali spalmati sotto tutta la piastra: Ag/A 1 Pali concentrati al centro della piastra Ag/A < 1 Nello schizzo, Ag/A = 50%

13 Carico trasmesso direttamente dalla piastra al terreno (%) raft load [%] s/d 11 casi; Ag/A > 0.83

14 Carico trasmesso direttamente dalla piastra al terreno (%) raft load [%] s/d 22 casi; 0.55 < Ag/A < 0.91

15 Carico trasmesso direttamente dalla piastra al terreno (%) raft load [%] (s/d) / (A g /A)

16 ratio of pile loads Distribuzione del carico fra i pali; evidenza sperimentale Edge/Center Corner/Center s/d

17 Metodi per la previsione dei cedimenti delle fondazioni su pali metodi empirici metodi delle equivalenze metodo delle curve di trasferimento metodi ad elementi di contorno metodi ad elementi finiti

18 R S R w w s ns L Rapporti fra il cedimento di un palo singolo e il cedimento di un gruppo di pali ; R G w n w s R n S w S = cedimento del palo singolo w = cedimento del gruppo n = numero di pali nel gruppo s = interasse fra i pali L = lunghezza dei pali R S = rapporto di amplificazione R G = rapporto di gruppo R = aspect ratio R < 2 R > 4

19 Rapporto di amplificazione R s Cresce : al crescere del numero di pali n al crescere del grado di interattività L/s al diminuire dell interasse s/d

20 Metodi empirici R s = n ω (0,4 ω 0,6) (Fleming et al., 1984) Mandolini (1994) ha postulato: R s = f(r)

21 RG,max [-] 1,0 0,8 0,6 0,4 N = 56 R G 0,34R -1 1/3R 0,2 0,0 0,1 1,0 10,0 100,0 aspect ratio, R [-]

22 1,0 0,8 N = 23 RDS,max [-] 0,6 0,4 0,2 0,0 0,1 1,0 10,0 100,0 aspect ratio, R [-]

23 Q w I w Q s w 1 EL Metodi ad elementi di contorno

24 Q i s Q j w w Q Q w Q Q i 1, i i ii j ij 1 i j ij L e, per n pali: w n w1 ij i Q j j1 d Metodo dei coefficienti di interazione

25 0,6 0,5 0,4 0,3 L/d = 25 Ep/Es=2500 Ep/Es=1000 0,2 0, s/d Esempio di coefficienti di interazione

26 Algoritmi per l analisi di fondazioni su pali sviluppati presso il DIG GRUPPALO (previsione del cedimento) Elementi di contorno (BEM) Coefficienti di interazione Piastra non in diretto contatto con il terreno Piastra infinitamente rigida o infinitamente flessibile Analisi lineare o non lineare incrementale Non linearità concentrata all interfaccia palo-terreno NAPRA (analisi dell interazione) Piastra a contatto unilaterale con il terreno Piastra di rigidezza finita (FEM)

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28 Confronto fra Gruppalo ed altri programmi, elasticità lineare (Mandolini, 1994)

29 Considerazione della non linearità (Caputo, Viggiani, 1984) α ij = cost (i j) ii jj 1 1 Q Q lim Non linearità concentrata all interfaccia paloterreno; curva carico-cedimento del palo singolo di forma iperbolica; procedimento incrementale

30 Dati sull interazione fra pali; S. Giovanni a Teduccio (Pellegrino, 1959; Caputo, Viggiani, 1984)

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32 Determinazione dei parametri idea base: ricavare i parametri dall analisi a ritroso di prove di carico su palo singolo in alternativa: valutazione della relazione caricocedimento del palo singolo (ad esempio, con il metodo delle curve di trasferimento) procedura di analisi a ritroso standardizzata procedura di analisi: lineare con modulo tangente iniziale (L); lineare con modulo secante (LS); non lineare incrementale (NL)

33 Cedimento w Cedimento w Q E/E1 dalle indaginis in sito ed in laboratorio z Carico Q Carico Q L LS prova di carico analisi numerica

34 Prova di carico statico Concepita originariamente per determinare il carico limite Recentemente la sua finalità si va allargando fino a comprendere la determinazione dell intera curva carico - cedimento Prova di carico spesso confusa con Ideal Load Test (ILT) Zavorra Trave ancorata Cella Osterberg ILT Gli schemi di prova reali applicano al terreno un sistema di forze a risultante nulla,al contrario di ILT. Per il principio di De Saint Venant, la risposta in termini di spostamenti deve essere diversa

35 w (mm) w (mm) Tutte le configurazioni sopravvalutano la rigidezza Necessità di appropriate correzioni Analisi parametrica FEM, programma Abaqus, Terreno incoerente, elastico perfettamente plastico, Mohr Coulomb 0 20 Q (kn) Zavorra 0 20 Q (kn) Anchor piles Cella Osterberg Osterberg cell ILT ILT Pali di ancoraggio d=1 m L= 50 m s/d=6 d=1 m L= 20 m d=1 m L= 50 m Tutte le configurazioni OK per determinazione del carico limite; OLT può avere limiti

36 Cedimento w 0 Carico Q w sl L w snl Palo singolo NL w snl R s w sl R s w sl + w snl LS Gruppo R s (w sl + w snl )

37 L = 9.15m 1.8m 1.5m 1.5m 1.5m 5 Plinto 4.1m Ep = 27,051MPa Preforo hp = 1.37 m Riporto 1.50m E1 2.40m E2 = 1.06E1 Sabbia di dragaggio E3 = 0.55E1 9.10m d = 0.273m E4 = 0.73E1 12.2m Alternanze di sabbie e argille dure Roccia 14.50m E5 = 0.64E1

38 Cedimento (mm) Carico (kn)

39 Cedimento (mm) 0 0 Carico (MN) L 5 Ingrandimento LS NL 10 Misurati

40 13m 2,09 34,3m 1 Palo A 3 MOS 14 4A PF 4 PF 12 misure di cedimenti CPT prima dell'installazione MOS 6 PF 11 CPT dopo l'installazione MOS 9 8,36 palo MOS 1 PF 2 PF 7 Palo 585 2,09m 85,1m MOS 1 PF 2 PF 7 MOS 16 MOS 9 PF 11 PF 12 MOS 14 qc (MN) qc qc qc (MN) 0,52 0,80 qc Pile tip level qc , E1 E2 = 33,3 E1 E3 = 20 E1 E4 = 26,7 E1 E5 = 3,7 E1 E6 = 14 E1 E7 = 8,7 E1 Riporto Sabbia argillosa Argille di media consistenza Sabbie addensate Argille consistenti Sabbia più o meno limosa CPT prima dell'installazione E8 = 66,7 E1 Sabbie molto addensate Argille consistenti CPT dopo l'installazione Sabbie addensate Argille

41 Cedimento (mm) Carico (kn) Palo kN carico medio 2 3 Palo

42 Cedimenti (mm) Distanze lungo la piastra (m) L NL 200 LS Misurati Poulos (1993) 500

43 w calcolato (mm) w calcolato (mm) w calcolato (mm) Cedimenti medi calcolato (mm) calcolato (mm) Cedimenti differenziali < L 100% 20% -20% -100% L, NL 100% 20% -20% -100% a) 1 d) NL 100% 20% -20% -100% % 20% -20% 100 LS -100% b) 1 e) LS 100% 20% -20% -100% w misurato (mm) c) misurato (mm) Dati relativi a n. 42 palificate in vera grandezza 4 n ,8 s/d 7 15 L/d 125

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45 Ponte sul Garigliano

46 Ponte strallato sul Garigliano. Pila n 7

47 Ponte sul Garigliano Pila 7 Carico totale 113 MN Carico limite della piastra 112 MN Carico limite del palo singolo 3 MN Coefficiente di gruppo 0,7 Coefficiente di sicurezza con progetto convenzionale (n = 144) ,7 FS 2,6 113

48 19,00 m Sezione A - A pali trivellati d = 0,8m; L = 12m B pali multiton A A B 10,60 m Sezione B - B Pali strumentati

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54 Cedimento (mm) 0 Carico (MN) Misure Piastra senza pali GRUPPALO n.d. NAPRA n.d. GRUPPALO d. NAPRA d.

55 Ponte sul Garigliano Pila n 7 Previsione del cedimento con il metodo della piastra equivalente

56 Cedimento (mm) 0 Carico (MN) Piastra equivalente (Tomlinson) Misure Piastra senza pali GRUPPALO n.d. NAPRA n.d. GRUPPALO d. NAPRA d.

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59 Carichi (kn) Carichi (kn) Angolo Centro Angolo Centro

60 corner edge corner under edgethe pier internal under the pier Time Carico per palo normalizzato Spigolo Bordo Centro Sotto pila Termine costruzione anni dopo t.c anni dopo t.c La rivincita di Winkler? Creep della piastra in c.a.?

61 13 m 16 x 2,6 = 41,6 m 20,8 m 1,60 m Pianta della fondazione (351 pali; d = 450mm; L = 13m) 44 m Y Stonebridge Park Londra X X 1,63 m Y Quadrante strumentato 0,9 m Sezione X - X Sezione Y - Y

62 Stonebridge Park Carico totale 156 MN Carico limite della piastra 700 MN Carico limite del palo singolo 1,6 MN Coefficiente di gruppo 0,7 Coefficiente di sicurezza con progetto convenzionale (n = 351) 3511,6 0,7 FS 2,5 156

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64 Cedimento (mm) 0 Carico (MN) Misure NAPRA n.d. NAPRA d.

65 CRITERI DI PROGETTO INNOVATIVI DI PIU CON MENO Protezione dell ambiente Risparmio di risorse Sviluppo sostenibile Eleganza Every baby roach looks pretty to his mom

66 Ma c è spazio per questi discorsi nel campo delle fondazioni su pali?

67 Hansbo, Kallstrom, edifici a Götheborg

68 Burland, Kalra, 1986 Queen Elisabeth Conference Centre, Londra

69 Katzenbach et al., 1997 Frankfurt Main

70 Messeturm 1988/91

71 Messeturm

72 American Express 1991/92 Japan Centre 1994/96

73 Japan Centre

74 Commerzbank, Frankfurt

75 Ponte sul Garigliano

76 Stonebridge Park

77 Piccole fondazioni su pali (plinti, zattere) FS piastra senza pali insufficiente 5 m < B < 15 m B/L < 1; R 2 Rigidezza relativa K rs della piastra elevata Limitazione del cedimento medio Grandi fondazioni su pali (platee) FS piastra senza pali sufficiente B > 15 m B/L > 1; R 4 Rigidezza relativa K rs della piastra ridotta Limitazione del cedimento differenziale

78 Fondazione piccola Fondazione grande

79 B = 15m AAg g n = 9; 25; 49 s/d 10 s d H/L = E p /E = 1000 t L/B = 1,0; 2,0; 3,0 L/d = 30; 60; 90 d = 0,5; 1,0 m H L K rs = 1,0

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82 PIASTRE PICCOLE Il cedimento diminuisce: al crescere di L/B al crescere di A g /A Il cedimento è praticamente indipendente da: snellezza L/d interasse s/d numero di pali n Pali lunghi spalmati sotto la fondazione

83 25 (mm) Ag/A = 82% Ag/A = 88% 5 Ag/A = 30% Ag/A = 54% numero di pali

84 2 pali 3 pali 4 pali 5 pali Plinti con i pali disposti ai vertici di un poligono regolare I carichi esterni si ripartiscono fra i pali in modo uniforme per simmetria. Le caratteristiche della sollecitazione si ottengono con considerazioni di solo equilibrio

85 N h 0,875h h s 3 3 s N/3 compressione trazione 60 H T s s

86 5 pali 6 pali 7 pali 8 pali 9 pali 10 pali 11 pali Usuali configurazioni di piccoli gruppi di pali

87 3d Q Plinto a 5 pali con carico concentrato Q Senza interazione fra i pali carico su ciascun palo Q i = 0.2Q plinto a 4 pali con Q = 0.8Q Con interazione fra i pali carico sui pali di spigolo = 0.23Q carico sul palo centrale = 0.07Q plinto a 4 pali con Q = 0.93Q incremento del 16%

88 Qi/Q L/d = 25 H/L = K = Ep/Es = Plinto a 9 pali carico concentrato o ripartito -1 s/d Gru (1) (2) (3)

89 Ponte sul Garigliano pila n 7 a) Pianta fondazioni Distribuzione del carico fra i pali Corner Center Calcolata (NAPRA) b) c) Osservata, termine della costruzione Osservata, dieci anni dopo il termine della costruzione d)

90 27 May 10 Jun 24 Jun 08 Jul 22 Jul 05 Aug 19 Aug 02 Sep 16 Sep 30 Sep 14 Oct 28 Oct 11 Nov 25 Nov 09 Dec Q [MN] 23-May 06-Jun 20-Jun 04-Jul 18-Jul 01-Aug pile load [%] total applied load [kn] z [ m ] 23-May 06-Jun 20-Jun 04-Jul 18-Jul 01-Aug pile load [%] total applied load [kn] Serbatoi per soda caustica nel porto di Napoli N SPT q C [MPa] Made ground Slightly silty sand 5.25 m 10 SPT1 SPT2 SPT Tank S Silty sand 25 m 20 CPT2 CPT Pile load [%] Total applied load m Tank S Lenght (m) Pile load (%) Total applied load S 12 S 14 S 11 Influenza di cicli di carido e scarico sulla distribuzione del carico fra i pali

91 24 Jun 08 Jul 22 Jul 05 Aug 19 Aug 02 Sep 16 Sep 30 Sep 14 Oct 28 Oct 11 Nov 25 Nov 09 Dec pile load [kn] Serbatoi per soda caustica nel porto di Napoli pile 33 pile 36 pile 39 pile 40 pile 43 pile 46 pile 49 pile S 11 Maximum load Unload Influenza di cicli di carico e scarico e di strutture adiacenti sulla distribuzione di carico fra i pali

92 Theory and calculations are not substitute for judgement but are the basis for sounder judgement Ralph B. Peck

93 Non c è niente di più pratico di una buona teoria Immanuel Kant purché ben usata!

94 Istruzioni per una corretta applicazione delle teorie Piles and Pile Foundations C. Viggiani, A. Mandolini, G. Russo