Esecuzione dei calcoli in SCL con i numeri in virgola mobile (REAL e LREAL)

Transcript

1 Rappresentazione della precisione dei numeri in virgola mobile Esempio di programmazione Il tipo di dati REAL ad es. viene indicato e calcolato nel programma con una precisione di 6 decimali. Per il calcolo dei numeri in virgola mobile (REAL e LREAL) è necessario osservare in generale che questa precisione vale per ogni singola operazione di calcolo. Con l'addizione e la sottrazione di numeri in virgola mobile gli esponenti vengono adeguati. Nel caso dell'addizione e della sottrazione la base e gli esponenti sono uguali e vengono aggiunte solo le mantisse. Per maggiori informazioni sulla struttura di un numero in virgola mobile consultare la sezione "Vedere anche". Nell'esempio di programma seguente si deve eseguire un calcolo nel quale due operandi del tipo di dati REAL vengono sommati e uno viene sottratto. Nell'operazione successiva la costante 1 viene divisa per il risultato precedente. Creare un blocco dati globale in cui dichiarare gli operandi e una funzione in cui programmare le operazioni di calcolo. Formule di calcolo y = a + b - c Z = 1/y Gli operandi vengono salvati con i valori seguenti: Operando Valore Valore REAL a *10 8 b *10 0 c *10 8 Procedura Creare il blocco dati "DB_GlobalData": 1. Fare doppio clic sul comando di menu "Inserisci nuovo blocco". Si apre la finestra di dialogo "Inserisci nuovo blocco". 2. Fare clic sul pulsante "Blocco dati (DB)". 3. Inserire il nome "DB_GlobalData". 4. Come tipo di blocco dati selezionare "DB globale". 5. Fare clic su "OK". 6. Nel blocco dati creare le seguenti variabili e indicare i valori di avvio corrispondenti:

2 Il valore di avvio di entrambe le variabili è e viene convertito in base al tipo di dati REAL in 1.0E+8. Creare una funzione SCL e denominarla "FC_Calculate". 1. Dichiarare l'interfaccia del blocco come indicato nel seguito: 2. Scrivere le formule seguenti nel codice di programma e collegarsi online per vedere il risultato: SCL #y := "DB_GlobalData".a + "DB_GlobalData".b - "DB_GlobalData".c; #z := 1/#y; Come si può vedere, il risultato nell'operando è #y = 0 benché come risultato sia previsto il numero 1. Questo risultato errato è causato da quanto segue: 1. Nella prima operazione vengono sommati gli operandi a + b. I valori REAL di entrambi gli operandi (a = *10 8 e b = *10 0 ) dopo l'adeguamento sono i seguenti:

3 a = *10 8 e b = *10 8. Le ultime due cifre del secondo numero (operando b) vengono tagliate perché a causa della precisione di 6 decimali non sono più rappresentabili. All'operando a viene perciò addizionato uno 0 anziché un Nella seconda operazione l'operando c viene sottratto dal risultato del calcolo precedente (risultato intermedio = * c = *10 8 dà e 0 ). 3. Se ora, con l'operazione successiva, si calcola l'operando z, tentare di dividere per zero. 1. possibile rimedio Per ovviare al caso appena descritto è possibile modificare semplicemente la formula di calcolo. Scrivere invece la formula nel modo seguente: Formule di calcolo y = a - c + b Z = 1/y Poiché in questo caso dopo la prima operazione di calcolo (operando a - c) il risultato è e 0, nella seconda operazione (risultato intermedio + b) l'addizione del numero REAL consente di ottenere il risultato corretto (y = * *10 0 = *10 0 ). 2. possibile rimedio Si consiglia di verificare qual è il modo più utile di eseguire il calcolo prima di programmarlo. Per il calcolo delle formule sopra citate non utilizzare il tipo di dati REAL bensì il tipo di dati LREAL. Poiché il tipo dai dati viene elaborato con una precisione di 15 decimali il problema non si verifica affatto. 1. Creare nel blocco dati globale "DB_GlobalData" tre nuove variabili con gli stessi valori e con il tipo di dati LREAL.

4 2. Dichiarare anche nell'interfaccia del blocco dell'fc "FC_Calculate" due nuove variabili con il tipo di dati LREAL. 3. Utilizzare per le formule nel codice di programma le nuove variabili LREAL e collegarsi online per vedere il risultato. SCL #y_lreal := "DB_GlobalData".a_LREAL + "DB_GlobalData".b_LREAL - "DB_GlobalData".c_LREAL; #z_lreal := 1/#y_LREAL; Vedere anche REAL LREAL

5 Numeri in virgola mobile non validi