OTTIMIZZAZIONE DELL ISOLAMENTO SISMICO PER STRUTTURE IN CALCESTRUZZO ARMATO

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI NAPOLI FEDERICO II CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA EDILE TESI DI LAUREA OTTIMIZZAZIONE DELL ISOLAMENTO SISMICO PER STRUTTURE IN CALCESTRUZZO ARMATO Relatore: Ch.mo Prof. Ing. ANTONELLO DE LUCA Correlatore: Prof. Ing. ELENA MELE Napoli, 18 Febbraio 2004 Candidato: GIOVANNI CUOMO Matr. 40/1857

2 SOMMARIO INQUADRAMENTO DEL PROBLEMA (isolamento sismico alla base) L isolamento sismico è una tecnologia relativamente giovane che oggi vive un momento di grande considerazione in quanto recepita dalla nuova normativa sismica italiana; Essendo una grossa innovazione, l obbiettivo della ricerca svolta in questa tesi è l ottimizzazione sia del comportamento che dei costi delle strutture in calcestruzzo armato isolate sismicamente. VALUTAZIONE DELLA PERFORMANCE DELLE STRUTTURE ISOLATE Analisi delle strutture sia in campo elastico che plastico; Analisi dei costi di realizzazione; Confronti. CONCLUSIONI

3 CONCETTO DI ISOLAMENTO SISMICO ALLA BASE increasing damping Acceleration Period shift Period Displacement increasing damping Period RIDUZIONE della RISPOSTA ottenuta tramite: a) Incremento del periodo fondamentale della struttura riduzione delle accelerazioni spettrali; b) Dissipazione di una consistente aliquota di energia di input trasmessa alla struttura.

4 EQUAZIONI FONDAMENTALI DEL MOTO vs = us ub v = u u Ponendo: b b Si scrivono le equazioni del moto in termini di spostamenti relativi: ( m + m ) v + mv + c v + k v = ( m + m ) u b b mv b s + mv s b s b + c v SISTEMA ISOLATO 2-DOF s g b + k s b v s = mu g b g k s, c s m m b u s u b In forma matriciale: M v + C v + K v = M r u g Si osserva che la scrittura delle equazioni in termini di spostamenti relativi porta ad una grossa semplificazione: le equazioni del moto divengono le equazioni di un oscillatore semplice a b.f. k b, c b m = massa sovrastruttura m b = massa dell impalcato sopra il sistema di isolamento M=m+m b = massa elevazione + isolamento k s, c s = rigidezza e smorzamento della struttura k b, c b = rigidezza e smorzamento del sistema di isolamento u g Questo sistema di due equazioni può risolversi tramite decomposizione modale la quale fornisce una chiara visione della risposta dei sistemi isolati portandoci alla valutazione dei modi di vibrazione, dei fattori di partecipazione modale e le frequenze del sistema.

5 Posto: 2-DOF ISOLAMENTO SISMICO ALLA BASE ~10-2 γ = m/(m+m b ) < 1 Le frequenze risultano: la frequenza del sistema isolato è modificata solo leggermente dalla deformabilità della struttura, mentre la frequenza della struttura in elevazione e incrementata dalla presenza della massa alla base. Quindi la differenza tra i periodi della struttura a base fissa e isolata aumenta rispetto alla differenza tra i periodi della struttura a bf. e dell isolamento. Modi di vibrazione: Il primo è configurato come quello di un corpo rigido, il secondo produce deformazioni nella struttura ma essendo piccolo il suo fattore di partecipazione modale produce piccole sollecitazioni. Fattori di partecipazione modale: CARATTERISTICHE FONDAMENTALI DEGLI EDIFICI ISOLATI CONFIGURAZIONE DEL PRIMO MODO DI VIBRAZIONE: Quasi come un corpo rigido; Masse partecipanti > 90%. MODI SUPERIORI ININFLUENTI PER LE DEFORMAZIONI E LE ACCELERAZIONI NELLA STRUTTURA.

6 APPLICAZIONI DELL ISOLAMENTO SISMICO 1800 Japan EDIFICI ISOLATI NELMONDO Russia 500 China USA 100 Italy Armenia Naw Zealand Under 95 0 Kanagawa University Yokohama (Japan), Centro polifunzionale Soccavo (NA)

7 I a FASE: EDIFICIO A BASE FISSA STRUTTURA A - 40X70 ORDINANZA PIANI I a CATEGORIA SUOLO TIPO C

8 STRUTTURA A - CARPENTERIA PRIMO IMPALCATO PILASTRI: 40x80-40x70-40x60 TRAVI EMERG.: 40x70-30x60-30x50 TRAVI SPESSORE: 25x80 (caricate) 25x60 (scariche)

9 CRITERIO PROGETTUALE: CAPACITY DESIGN SI DECIDE A PRIORI, DURANTE LA PROGETTAZIONE, QUALI DEBBANO ESSERE GLI ELEMENTI STRUTTURALI ATTI A RICEVERE LE PLASTICIZZAZIONI E QUINDI A DISSIPARE ENERGIA. SI CERCA QUINDI DI INCANALARE IL COLLASSO SECONDO UN MECCANISMO CHE RICHIEDA UNA MINORE ROTAZIONE DELLE CERNIERE PLASTICHE NEI PILASTRI E CHE CERCA DI MANTENERLI IL PIÚ POSSIBILE IN CAMPO ELASTICO. 1 2 α=γ Rd * ΣM Rt / ΣM p γ Rd =1.20 M Rt =momento resistente della trave convergente nel nodo M p =momento nei pilastri sopra e sotto al nodo E RISULTATO UN α max =1,5 +50% SI SONO INOLTRE EVITATE ROTTURE INELASTICHE A TAGLIO TRAVI V d = γ Rd * (M s Rp +Mi Rp )/l pil Per evitare rotture inelastiche a taglio nelle travi gli sforzi di taglio di calcolo si ottengono sommando il contributo dovuto ai carichi verticali allo sforzo di taglio prodotto dai momenti resistenti delle sezioni di estremità amplificati di γ Rd =1.20.

10 II a FASE: incominciare a saggiare i benefici portati da questa tecnologia EDIFICIO A BASE ISOLATA STRUTTURA B - 40X70

11 METODOLOGIA DI PROGETTO DI ISOLATORI HDRB Conciliare le esigenze di sostenere i carichi verticali e di avere una grossa deformabilità in orizzontale per avere un considerevole aumento del periodo. T isol = periodo di isolamento 3 s, almeno quattro volte il periodo fisso. σ v = tensione di lavoro media verticale σ v = N A N = sforzo normale agente sull isolatore; A = superficie caricata. L altezza dell isolatore si dimensiona in funzione dello spostamento di progetto: S 1 = fattore di forma primario controlla l instabilità locale dell isolatore; A' A = area caricata; S1 = As As = superficie laterale libera (scarica); S 2 = fattore di forma secondario controlla l instabilità globale della struttura; D D = dimensione in pianta della piastra di acciaio; S 2 = t e = spessore totale degli strati di gomma; t e

12 METODOLOGIA DI PROGETTO DI ISOLATORI HDRB dato che: K o = rigidezza orizzontale: Gdin A K G din = modulo a taglio; o = t e Si calcola la rigidezza totale sommando le rigidezze dei singoli isolatori, quindi si ricava il periodo di isolamento: T is = periodo di isolamento: T is = 2π K M tot o hr tr ts H K v = rigidezza verticale: Ec A K (controllo che K v >800 K o ) v = te E c = modulo di rigidezza a compressione = 6GS 2 1

13 STRUTTURA B - SOLUZIONE 1 PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=30 kg/cm 2 G=10 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 φ 500 S1=20 S2=3 φ 600 S1=24 S2=3,6 RISULTATO: T=1.2s φ 700 S1=28 S2=4,2 te= 170 mm ti= 6,25 mm H= 260 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

14 STRUTTURA B - SOLUZIONE 4 PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=60 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 φ 400 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=2.5s φ 500 S1=25 S2=3,75 te= 130 mm ti= 5 mm H= 230 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

15 STRUTTURA B - SOLUZIONE 6 PARAMETRI DI PROGETTO: N =24 σ=90 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:6 φ 300 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=2.4s φ 400 S1=27 S2=4 te= 100 mm ti= 3,75 mm H= 190 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

16 STRUTTURA B-SOLUZIONE 7 (maggiore deformabilità) PARAMETRI DI PROGETTO: N =16 σ=30 kg/cm 2 G=10 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 Iterazione:7 φ 500 S1=20 S2=3 RISULTATO: T=1.6s φ 600 S1=24 S2=3,6 te= 170 mm ti= 6,25 mm H= 260 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

17 STRUTTURA B - SOLUZIONE FINALE PARAMETRI DI PROGETTO: N =16 σ=60 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 RISULTATO: T=3.1s φ 600 S1=20 S2=3 te= 200 mm ti= 7,5 mm H= 290 mm ts= 2 mm n strati= 27 piatti= 20 mm

18 CONFIGURAZIONE FINALE: 16 ISOLATORI 8 SCIVOLATORI IN TEFLON G din =4 kg/cmq

19 RISULTATI DELL ANALISI DINAMICA MODALE 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Sd Sd=0,14 Sd=0,193 Design spectra First category zone ag=0,35 % smorz.strutt.elev.= 5% ξeis= 10% BI q'=1,5 F.B.H.D. q''=5,85 F.B.L.D. q'''=4,10 Tis=3,12 Sd=0,0605 T TAGLI FILTRATI DALLA STRUTTURA 0,135 α A 0,131 0,060 α B 0,055 Tagli da spettro Tagli effettivi 0,00 0,05 0,10 0,1 0,01 0,22 0,43 0,64 0,85 1,06 1,27 1,48 1,69 1,9 2,11 2,32 2,53 2,74 2,95 3,16 3,37 3,58 3,79 4 SPOSTAMENTI DI INTERPIANO SLD 6 T 1A =0,69s T 1A =0,688s T 1B =3,10s T 1B =3,18s Ψ r = δ h r r < 0,005 1/300 1/4500 IMPALCATI ,0% 0,1% 0,2% 0,3% 0,4% 0,5% INTERSTORY DRIFT (cm) A B Spostamento limite SLD

20 TIME HISTORY - NORTHRIDGE EARTHQUAKE ACCELEROGRAM AMPLIFICATION FACTOR: 10 NORTHRIDGE EARTHQUAKE JANUARY 17, :31 SYLMAR STATION - COUNTY HOSP. PARKING LOT

21 TIME HISTORY - NORTHRIDGE EARTHQUAKE ACCELEROGRAM AMPLIFICATION FACTOR: 2 NORTHRIDGE EARTHQUAKE JANUARY 17, :31 SYLMAR STATION - COUNTY HOSP. PARKING LOT

22 III a FASE: RICERCA CONFIGURAZIONE OTTIMALE PER LE STRUTTURE ISOLATE EDIFICIO A BASE ISOLATA STRUTTURA C - 40X40

23 PROGETTO STRUTTURALE STRUTTURA C 1) PRIMO DIMENSIONAMENTO 2) PROGETTO DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO 3) PROGETTO STRUTTURA IN ELEVAZIONE V = Taglio filtrato = K δ = 106t Rigidezza ridotta; Spostamenti ridotti in relazione alla rigidezza. 4) MODELLAZIONE Spettro elastico ridotto q=1,5 Spettro modificato al periodo di isolamento per tenere conto dello smorzamento (segue analisi modale) Oppure modello completo con molle al piede e smorzatori al piede

24 SCHEMA DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO PARAMETRI DI PROGETTO: N =18 σ=50 kg/cm 2 G=4 kg/cm 2 S 1 >20 S 2 >3 RISULTATO: T=2.58s φ 500 S1=20 S2=3 te= 170 mm ti= 8,3 mm H= 260 mm ts= 2 mm n strati= 20 piatti= 20 mm SOLUZIONE CORRENTE SOLUZIONE STRUTTURA B

25 RISULTATI DELLE ANALISI ANALISI MODALE CON SPETTRO DI RISPOSTA A BASE FISSA 40X70 T 1 =0,69s B BASE ISOLATA 40X70 T 1 =3,18s C BASE ISOLATA 40X40 T 1 =2,70s

26 TAGLIO FILTRATO DALLE STRUTTURE SLU TAGLI ALLA BASE TAGLI FILTRATI DALLA STRUTTURA C B A TAGLI (kg) α A α B α C 0,060 0,055 0,076 0,076 0,135 0,131 Tagli da spettro Tagli effettivi 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 Sd 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 T 0,01 0,22 0,43 0,64 0,85 1,06 1,27 1,48 1,69 1,9 2,11 2,32 2,53 2,74 2,95 3,16 3,37 3,58 3,79 4 Sd Design spectra First category zone ag=0,35 % smorz.strutt.elev.= 5% ξeis= 10% BI q'=1,5 F.B.L.D. q''=4,10 0,2 0,1 0 Tis=3,12 Sd=0,0605 T Sd=0,135 Tis=2,58 Sd=0,089 0,01 0,22 0,43 0,64 0,85 1,06 1,27 1,48 1,69 1,9 2,11 2,32 2,53 2,74 2,95 3,16 3,37 3,58 3, Design spectra First category zone ag=0,35 % smorz.strutt.elev.= 5% ξeis= 10% BI q'=1,5 F.B.H.D. q''=5,85 F.B.L.D. q'''=4,10 0,00 0,05 0,10 0,15 Sd=0,14 Sd=0,193

27 SPOSTAMENTI DEI PIANI Pil. 40x70 SLD ANALISI DINAMICA MODALE CON SPETRO DI RISPOSTA PER LO SLD Ψ r = δ h r r < 0,005 1/300 1/4500 1/700

28 ANALISI DEI COSTI A BASE FISSA 40X70 B BASE ISOLATA 40X70 C BASE ISOLATA 40X40

29 CONFRONTO ECONOMICO TRA LE STRUTTURE Strutture "A e B" - 40X70-24 pilastri Strutture Isolamento "B" Totale "A" Totale "B" Il costo dell isolamento comprende gli isolatori, i coprigiunti, gli scivolatori e il piano rigido sopra il sistema di isolamento. Struttura "C" - 40X40-18 pilastri Strutture % di "A e B" Isolamento "C" % di "B" Totale "C"

30 CONFRONTO ECONOMICO TRA LE STRUTTURE TRAVE 2-4 STRUTTURA A TRAVE 2-4 STRUTTURA C Struttura "A" - 40X70-24 pilastri Conglomerati Ferri d'armatura Solai Struttura "C" - 40X40-18 pilastri Conglomerati % Ferri d'armatura % Solai % (copri gap) COSTO DEL SISTEMA DI ISOLAMENTO APPOGGIO STRUTTURALE IN ACCIAIO TEFLON Struttura "B" - 40X70-24 pilastri Casseforme Conglomerati Ferri d'armatura Isolatori Coprigiunto 700 Appoggi in teflon Struttura "C" - 40X40-18 pilastri Casseforme % Conglomerati % Ferri d'armatura % Isolatori % Coprigiunto 700

31 I a CONCLUSIONE - CONFRONTO ECONOMICO Il confronto economico tra le diverse strutture ha evidenziato che, con una attenta progettazione, tenendo conto sin dalle prime fasi del progetto dei benefici portati dall isolamento sismico in termini di riduzione dell input energetico, i costi di realizzazione di una struttura protetta tramite questa nuova tecnologia possono essere paragonabili a quelli delle strutture progettate ordinariamente.

32 CONFRONTO ECONOMICO: STRUTTURE A - B - C A B C STRUTTURE OPERE DI COMPLETAMENTO ISOLAMENTO TOTALE INCIDENZA ISOLAMENTO - 8% 5,5% STRUTTURA B / STRUTTURA A =1,088 STRUTTURA C / STRUTTURA A =1,02 +9% +2%

33 RISULTATI DELLE ANALISI ANALISI TIME HISTORY INELASTICA A BASE FISSA 40X70 B BASE ISOLATA 40X70 C BASE ISOLATA 40X40

34 INPUT SISMICO SA / g 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 SPETTRI DI RISPOSTA ELASTICI - EL CENTRO ξ = 5% ξ = 10% 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 T (sec) SA / g 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 SPETTRI DI RISPOSTA ELASTICI - KOBE 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 T (sec) ξ = 5% ξ = 10%

35 INPUT SISMICO SA / g SA / g 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 SPETTRI DI RISPOSTA ELASTICI - NORTHRIDGE ξ = 5% ξ = 10% 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 T (sec) 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 SPETTRI DI RISPOSTA ELASTICI - LANDERS 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 T (sec) ξ = 5% ξ = 10%

36 MODELLAZIONE V i /V tot =41 43% M i =(0,41 0,43) M tot LOCALIZZAZIONE DELLE CERNIERE MODELLO A PLASTICITÀ CONCENTRATA 30X60 Scaling: N=250t M=24t 1, ,5 0-0,5-1 -1,5 NEWMARK METHOD (α=0,β=0,3025,γ=0,6) METODO DI INTEGRAZIONE NUMERICA HILBER, HUGHES, TAYLOR (HHT α METHOD) METODO IMPLICITO INCONDIZIONATAMENTE STABILE HHT METHOD (α=-0,10,β=0,3025,γ=0,6) MODIFICA IL METODO DI NEWMARK

37 CARATTERISTICHE DELLE STRUTTURE REALI α V / Vd TAGLIO ALLA BASE: 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Step cerniere Step 8-1 cerniera Limite plastico PUSHOVER STATICA Margine di sicurezza dalle condizioni di collasso Step cerniere Taglio di progetto: kg 0,43 Step cerniere STRUTTURE A E B ANALISI STATICA NON LINEARE NON LINEARITÀ GEOMETRUCHE E MECCANICHE ES: STEP 22 MAX ROTAZIONE PLASTICA 0,008 rad 0, SPOSTAMENTI (cm) 3,0 PUSHOVER STATICA 40x40 STRUTTURA C ANALISI STATICA NL NON LINEARITÀ GEOMETRUCHE E MECCANICHE TAGLIO ALLA BASE: αv / Vd 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Limite plastico 1.3 Step 17-cerniera ritto Margine di sicurezza dalle condizioni di collasso Taglio di progetto: kg 0, SPOSTAMENTI (cm)

38 RIDUZIONE ACCELERAZIONI IN TESTA KOBE E LANDERS STRUTTURE ISOLATE - BASE FISSA STRUTTURE ISOLATE - SUOLO

39 VALORI MASSIMI DELLA RISPOSTA ACCELERAZIONI AI PIANI 6 5 ACCELERAZIONI AI PIANI DELLE TRE STRUTTURE - EL CENTRO Piani ACCELERAZIONI AI PIANI DELLE TRE STRUTTURE - KOBE 6 5 Piani STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 2 STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 1 1 a/g 0 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 a/g 0 0,00 0,20 0,40 0,60 0, ACCELERAZIONI AI PIANI DELLE TRE STRUTTURE - NORTHRIDGE Piani ACCELERAZIONI AI PIANI DELLE TRE STRUTTURE - LANDERS 6 5 Piani STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 2 1 STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 0 a/g 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 a/g 0 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80

40 VALORI MASSIMI DELLA RISPOSTA SPOSTAMENTI AI PIANI SPOSTAMENTI AI PIANI DELLE TRE STRUTTURE - EL CENTRO 6 5 Piani 6 5 SPOSTAMENTI AI PIANI DELLE TRE STRUTTURE - KOBE Piani STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 2 STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 1 1 Spostamenti (cm) 0 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Spostamenti (cm) 0 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 SPOSTAMENTI AI PIANI DELLE TRE STRUTTURE - NORTHRIDGE 6 5 Piani SPOSTAMENTI AI PIANI DELLE TRE STRUTTURE - LANDERS 6 5 Piani STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 2 STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 1 1 Spostamenti (cm) 0 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 Spostamenti (cm) 0 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00

41 VALORI MASSIMI DELLA RISPOSTA INTERSTORY DRIFT 6 5 Piani INTERSTORY DRIFT - EL CENTRO 6 5 Piani INTERSTORY DRIFT - KOBE STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 1 δ r Ψ r = h r 0 0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 3 STRUTTURA A 2 STRUTTURA B STRUTTURA C 1 δr Ψ r = hr 0 0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 6 5 Piani INTERSTORY DRIFT - NORTHRIDGE 6 5 Piani INTERSTORY DRIFT - LANDERS STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 3 2 STRUTTURA A STRUTTURA B STRUTTURA C 1 δ r Ψ r = h r 0 0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8% 1 δ r Ψ r = h r 0 0,0% 0,2% 0,4% 0,6% 0,8%

42 RICHIESTA DI DUTTILITÀ ALLA STRUTTURA STRUTTURA A EL CENTRO 10s STRUTTURA B e C EL CENTRO 10s STRUTTURA A KOBE 20s STRUTTURA B e C KOBE 20s

43 RICHIESTA DI DUTTILITÀ ALLA STRUTTURA STRUTTURA A NORTHRIDGE 20s STRUTTURA B e C NORTHRIDGE 20s STRUTTURA A LANDERS 20s STRUTTURA B e C LANDERS 20s

44 II a CONCLUSIONE ANALISI PLASTICA Dalle analisi inelastiche effettuate quindi si è notato che, essendo nulle le richieste di duttilità nelle sovrastrutture isolate (ossia gli elementi strutturali rimangono in campo elastico) si annulla anche il livello di danneggiamento e quindi i costi degli interventi di riparazione post-sisma. In definitiva è importante notare come, a fronte di una spesa quasi equivalente, in una analisi costi-benefici le strutture isolate risultino essere migliori delle strutture progettate ordinariamente.