MOS Field-Effect Transistors (MOSFETs)

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1 MOS Field-Effect Transistors (MOSFETs) A. Ranieri Laboratorio di Elettronica A.A

2 Struttura fisica di un transistore NMOS ad accrescimento. Tipicamente L = 0.1 a 3 m, W = 0.2 a 100 m e lo spessore dell ossido (t OX ) varia da 2 a 50 nm. 2

3 Differenze costruttive e funzionali tra MOS e BJT 1. Il MOS è un dispositivo simmetrico il BJT no 2. Nel BJT due correnti concorrono alla corrente d uscita 3

4 Parametri di funzionamento del BJT 4

5 Parametri di funzionamento del BJT 5

6 Parametri di funzionamento del MOS 6

7 Parametri di funzionamento del MOS 7

8 Confronto di parametri tra BJT e MOSFET 8

9 Confronto di parametri tra BJT e MOSFET 9

10 Confronto di parametri tra BJT e MOSFET 10

11 Confronto di parametri tra BJT e MOSFET V t È un dispositivo simmetrico V t simile per source e drain Caratteristiche corrente-tensione: Relazione quadratica Parametro di controllo il fattore di forma W/L I D varia molto nel processo di scaling (1 1000) Corrente di ingresso (gate) = 0 impedenza di ingresso = V beon Non è un dispositivo simmetrico V BCon V BEon Caratteristiche corrente-tensione: Relazione parabolica Parametro di controllo l area emitterbase I S varia poco nel processo di scaling (1 10) Corrente di ingresso (i B ) 0 impedenza d ingresso valore finito I D = 0.5 ma K n = 120 A/V 2 W/L = 1 g m = 0.35 ma/v W/L = 100 g m = 3.5 ma/v I C = 0.5 ma g m = I C /V T = 20 ma/v 11

12 X = 2εΦ 1/2 qn A Φ = V T ln N AN D 2 n i Q = qn A X = 2qN A εφ F 0.3V Livello di Fermi Q b0 = 2qN A Φ F Q b0 = 2qN A (Φ F + V SB ) Carica fissa nel canale con substrato non polarizzato Carica fissa nel canale con substrato polarizzato Quando Si = 2 F si raggiunge la condizione di inversione Transistor NMOS ad accrescimento con tensione positiva applicata al terminale di gate. Un canale di tipo n si forma al di sotto della gate nella regione di substrato tra source e drain. 12

13 La tensione di soglia V t = φ ms + 2φ F + Q b C OX Q SS C OX = V t0 + γ 2φ F + V SB 2φ F γ = 1 C OX 2qεN A C OX = 0.35 ff/ m 2 t OX = 0.1 m = 0.5 V 1/2 V t0 = V NMOS con v GS > V t e un piccolo valore di v DS. Il dispositivo funziona come resistore il cui valore è determinato da v GS. La conduttanza è proporzionale a v GS V t pertanto i D è proporzionale a (v GS V t ) v DS. 13

14 Caratteristica (i D v DS ) del MOSFET quando la tensione applicata V DS è piccola. Il dispositivo opera come un resistore lineare il cui valore è controllato da v GS. 14

15 All aumentare di v DS il canale inizia a restringersi e la sua resistenza aumenta all aumentare di v DS. (v GS assume un valore costante e > V t. 15

16 La corrente di drain i D in funzione di v DS per un NMOS ad accrescimento con v GS > V t. 16

17 All aumentare di v DS il canale inizia a restringersi e non appena v DS (V DSsat ) uguaglia v GS V t il canale si strozza al terminale di drain. L aumento di v DS oltre v GS V t sulla forma del canale 17

18 C OX = ox /t ox ox = 3.45 x10-11 [F/m], t ox ~ 10-8 [m] parametro di transconduttanza del processo 1 σ = 1 dr = 1 dy qμn D σ W l = dy W μq l (y) Come si ricava la caratteristica per grandi segnali i D in funzione di V DS 18

19 Simboli circuitali NMOS Simboli circuitali per un NMOS ad accrescimento. In (a) è indicato il terminale di bulk. In (b) la freccia è posta sul source (uscente) per distinguerlo dal terminale di drain e indicare la polarità del dispositivo (a canale n). In (c) si presuppone che il bulk sia collegato al source. 19

20 Tecnologia CMOS Sezione trasversale di un circuito CMOS (Complementary MOS) 20

21 Regime di funzionamento sottosoglia I D = K W L ev GS nvt 1 e V DS Vt Caratteristica di trasferimento i D v GS per un NMOS ad accrescimento in saturazione (V t = 1 V, k n W/L = 1.0 ma/v 2 ). 21

22 r DS = 1 K n W L (V GS V t ) Caratteristica i D v DS per un NMOS ad accrescimento per un dispositivo con k n (W/L) = 1.0 ma/v 2. 22

23 Modello di circuito equivalente per grandi-segnali, di un MOSFET a canale n in regime di saturazione 23

24 Livelli relativi di tensione ai terminali di un NMOS ad arricchimento nelle regioni di funzionamento di triodo e in saturazione 24

25 X d X d Un aumento di v DS oltre il valore v DSsat determina un leggero arretramento del punto di strozzatura (pinch-off) del canale dal terminale di drain determinando una riduzione effettiva della lunghezza del canale (di X d ) 25

26 Effetto di v DS su i D nella regione di saturazione. Il parametro V A dipende dalla tecnologia e per un dato processo, è proporzionale alla lunghezza del canale. (V A = V A L ) 26

27 Circuito equivalente per grandi segnali per un NMOS in saturazione, inclusa la resistenza d uscita r o. La resistenza d uscita modella la dipendenza di i D da v DS 27

28 (a) Simbolo circuitale per un PMOS ad arricchimento. (d) le tensioni di lavoro del PMOS e la direzione delle correnti. Da notare chev GS e v DS sono negative e i D fluisce fuori dal terminale di drain. 28

29 v GS V t v DS v GS V t v DS v GS V t V OV 0 Per indurre il canale Regione di triodo saturazione in tutte le regioni I livelli relativi di tensione ai terminali di un PMOS ad arricchimento nelle regioni di triodo e di saturazione. 29

30 (a) Simbolo circuitale di un NMOS a svuotamento. (b) terminale di bulk connesso al source. 30

31 I DSS = ½ K nw/l(v 2 t) Caratteristica corrente-tensione di un NMOS a svuotamento in cui V t = 4 V e k n(w/l) = 2 ma/v 2 : 31

32 Livelli relativi di tensione per un NMOS a svuotamento nelle regioni di triodo e di saturazione. Il caso mostrato è per operazione in modo ad arricchimento (v GS è positivo) 32

33 Insieme delle caratteristiche di trasferimento i D v GS per entrambi i tipi di MOSFET (operanti in saturazione). Le caratteristiche intersecano l asse di v GS in V t. 33

34 Sommario delle equazioni i-v per un NMOS 34

35 Sommario delle equazioni i-v per un PMOS 35

36 Esercizio 1 Fissare i valori di R D ed R S in modo da avere: I D = 0.4 ma V D = +0.5 V V t = 0.7 V µ n C OX = 100 µa/v 2 L = 1 µm W = 32 µm R S = 3.25 k R D = 5 k 36

37 Esercizio 2 Progettare il circuito in modo da avere: I D = 80 A V t = 0.6 V µ n C OX = 200 µa/v 2 L = 0.8 µm W = 4 µm R = 25 k 37

38 Esercizio 3. Progettare il circuito, assumendo: V t = 1 V K (W/L) = 1 ma/v 2 R D = 12.4 k 38

39 Esercizio 4. Stabilire il regime operativo del transistor, assumendo: V t = 1 V K (W/L) = 1 ma/v 2 assumere = 0 39

40 Esercizio 5 Progettare il seguente circuito tale che I D = 0.5 ma e V D = 3V PMOS ad arricchimento con V t = -1V e K P (W/L) = 1 ma/v 2 = 0 e ricordiamoci che V OV 0 Trovare il valore massimo consentito a R D per mantenere il MOSFET in saturazione R D = 6 k R D = 8 k 40

41 Esercizio 6 V t = -0.7 V µ P C OX = 60 µa/v 2 L = 0.8 m = 0 Trovare i valori di W ed R per ottenere: I D = 115 A e V D = 3.5 V 41

42 Analisi per grandi-segnali La caratteristica di trasferimento Il guadagno in DC La polarizzazione 42

43 Il MOSFET come amplificatore v o = v DS = V DD - R D i D Presenza di R D (resistenza di carico) per ottenere la linea di carico: i D = V DD /R D (1/R D )v DS da qui ci ricaviamo la caratteristica di trasferimento v O - v I (a) Struttura base dell amplificatore a source-comune. (b) costruzione grafica per determinare la caratteristica di trasferimento dell amplificatore. 43

44 MOSFET usato come amplificatore lineare (nella regione di saturazione) A V = dv o dv i vi viq Al limite della regione di saturazione (punto B) si ha: (c) Caratteristica di trasferimento di un amplificatore polarizzato nel punto Q. 44

45 MOSFET (nella regione di Triodo) che nella regione lineare (v O molto piccolo) Che per r DS «R D 45

46 Importanza della polarizzazione (DC bias-point) Due rette di carico e corrispondenti punti di polarizzazione. Nel punto Q 1 l intervallo di variabilità positiva del segnale d uscita (positive signal swing ) è piccola (troppo vicino a V DD ). Il punto Q 2 è troppo vicino alla regione di triodo e non consente un sufficiente swing negativo del segnale. 46

47 I D = ½ n C OX W/L (V GS V t ) 2 L uso di una polarizzazione fissata (V GS costante) può risultare in una grande variabilità nel valore di I D. 47

48 Stabilizzazione del punto di lavoro, fissando il valore di V GS e usando una resistenza di degenerazione sul terminale di source V G = V GS + R S I D Esempio di uso di un resistore sul terminale di source R S : (a) schema di principio; (b) spiegazione del metodo; (c) implementazione pratica utilizzando un unica alimentazione; (d) accoppiamento con un segnale d ingresso; (e) implementazione con una doppia alimentazione 48

49 Autopolarizzazione (R s feedback) 49

50 Autopolarizzazione con due polarizzazioni V SS = V GS + I D R S 50

51 Esercizio 7 Progettare il circuito per avere: I D = 0.5 ma con un MOSFET dalle seguenti caratteristiche: V T = 1 V, K n W/L = 1 ma/v 2 51

52 Anche qui la resistenza di gate R G agisce come feedback negativo (degenerazione di gate), forzando I D a smorzare le eventuali variazioni, producendo una variazione identica ma di segno opposto sul valore di V GS V GS = V DS = V DD I D R D V DD = V GS + I D R D Impiego di un resistore di feedback R G.tra il drain e il gate per la polarizzazione del MOSFET 52

53 Polarizzazione di MOSFET ad arricchimento 53

54 Polarizzazione di MOSFET ad arricchimento 54

55 I D1 = ½ K (W/L) 1 (V GS V t ) 2 = I REF = (V DD + V ss V GS )/R I D2 = ½ K (W/L) 2 (V GS V t ) 2 I D2 = I = I REF (W/L) 2 / (W/L) 1 Configurazione a specchio di corrente (a) polarizzazione del MOSFET con l impiego di un generatore di corrente costante I. (b) implementazione del generatore di corrente costante, utilizzando uno specchio di corrente 55

56 Equazioni caratteristiche del funzionamento di un MOSFET (sintesi) Regione di Cut-off : Region Lineare: I ds 0 for V gs V T 0 (1) 2 W V I ds C ox V gs V T V ds ds 1 V ds for 0 V ds V gs V T L 2 Saturazione: C I ox W ds L V 2 gs V T 1 V ds for V ds V gs V 2 T Capacità di Ossido C ox ox t ox Transconduttanza del processo C ox ox A / V 2 t ox F / m m process t ox = 5 nm (~10 atomic layers) C ox = 5.6 ff/ m 2 (2) (3) 56

57 Caratteristiche d uscita del NMOS ad arricchimento Regione lineare: V ds <V gs -V T Resistore controllato in tensione Regione di saturazione: V ds >V gs -V T Generatore di corrente controllato in tensione Le curve deviano dal comportamento ideale a causa : Dell effetto della modulazione del canale 57

58 Analisi per piccoli-segnali Il guadagno di tensione Il modello di circuito equivalente 58

59 Regime di lavoro per piccoli segnali Primo: trovare il punto di lavoro in continua (DC point) Lo facciamo ponendo il segnale v gs = 0 e per cui e per essere nella sua regione di saturazione, si deve avere: 59

60 v GS = V GS + v gs tensione totale applicata al gate = polarizzazione di gate + segnale i D = ½ K n (W/L) (V GS + v gs V t ) 2 = ½ K n (W/L) (V GS V t ) 2 I D corrente di polarizzazione in DC + K n (W/L) (V GS V t )v gs termine proporzionale al segnale d ingresso v gs + ½ K n (W/L) v 2 gs termine non lineare Vogliamo che ½ K n (W/L) v 2 gs «K n (W/L) (V GS V t )v gs v gs «2 (V GS v t ) = 2 V OV Se la precedente condizione è soddisfatta la condizione di piccolo segnale è soddisfatta e per cui possiamo scrivere i D = I D + i d dove i d = K n (W/L) (V GS V t )v gs In questo caso possiamo definire la transconduttanza g m g m i d /v gs = K n (W/L) (V GS V t ) = K n (W/L) V OV La transconduttanza rappresenta la pendenza della caratteristica i D v GS nel punto di polarizzazione g m = i D v gs vgs V GS Regime operativo per piccoli-segnali per un amplificatore con un MOSFET ad arricchimento 60

61 Il guadagno di tensione in regime di piccolo-segnale v Dmax v Dmin Output Voltage Swing 61 Tensioni istantanee totaliv GS e v D

62 Alcune utili espressioni di g m Espressione 1 g m = k n W L (V GS V t ) = k n W L V OV per alti valori di g m : 1. il parametro k n deve essere elevato 2. dispositivi corti e larghi 3. grandi overdrive (V OV ) povero output voltage swing Espressione 2 g m = 2k n W L I D NOTA: nel BJT il g m è proporzionale a I c e non dipende dalla geometria Espressione 3 g m = 2I D (V GS V t ) = 2I D V OV In conclusione Il g 62 m dipende da 3 parametri di progetto e da 1 parametro tecnologico

63 Modello circuitale equivalente in regime di piccolo-segnale Modello per piccoli-segnali: (a) trascurando la dipendenza di i D da v DS in saturazione (modulazione della lunghezza di canale); (b) includendo l effetto della modulazione del canale, modellato attraverso la resistenza d uscita r o = V A /I D. 63

64 Esempio di amplificatore MOSFET e suo circuito equivalente 64

65 Sviluppo del modello equivalente a T. Per semplicità r o è stato omesso. 65

66 Il modello a T completo (a) Il modello a T con l aggiunta della resistenza tra drain e source r o. (b) Una rappresentazione alternativa. 66

67 L effetto di Bulk 67

68 L effetto di Bulk (body-effect) 68

69 Se il source non è connesso al bulk Transconduttanza di substrato a V DS e V GS = const 0.1 < < 0.3 Circuito equivalente per piccoli-segnali di un MOSFET con source non connesso al body 69

70 Sommario dei modelli equivalenti in regime di piccolo-segnale di un MOSFET 70

71 Esercizio 8. Con i valori indicati, trovare: V OV, V GS, V G, V s, V D, g m, r O. Trovare il massimo swing d uscita V A = 75 V V t = 1.5V K (W/L) = 1 ma/v 2-1,5 V D 4 71

72 72

73 Amplificatori MOS a singolo stadio 73

74 R OUT = r O R D v i = v sig i g = 0 R in = R G R G (M ) >> R sig R in R in + R sig = v sig R G R G + R sig v gs = v i v O = -g m v gs (r O R D R L ) A v = -g m (r O R D R L ) A vo = -g m (r O R D ) R in G V = A R in + R V = g sig R G + R m (r O R D R L ) sig R G (a) Common-source amplifier (b) circuito equivalente per l analisi per piccoli-segnali; (c) analisi fatta direttamente sul circuito 74

75 Considerazioni sulla configurazione CS L amplificatore a CS, è caratterizzato da: 1. Un altissima impedenza d ingresso (M ) 2. Un guadagno di tensione modesto 3. Un impedenza d uscita moderatamente alta 4. Presenta una non linearità di A v 75

76 R in = R G R G v i = v sig R G + R sig v gs = v i 1 g m 1 g m + R s = v i 1 + g m R s 1. R S controlla v gs facendo sì che sia sempre verificata la condizione di linearità v gs << 2V OV 2. aumenta la stabilità in DC del circuito 3. se R S» 1/g m il guadagno di tensione non dipende dalle variazioni di g m 4. A v è il rapporto tra la resistenza sul drain e la resistenza sul sourcer S 5. estende la banda passante dell amplificatore a scapito di una diminuzione di i d e Av e di un aumento del rumore i D = i = v i 1 g m + R s g m 1 v O = i d (R D R L ) = v i (R 1 + g m R D R L ) A V = (R s 1 D R L ) g + R s m g m A V = (R 1 + g m R D R L ) A V0 = R s 1 + g m R D G V = s R G + R sig g m R G g m 1 + g m R s (R D R L ) (a) Common-source amplifier con una resistenza R S sul terminale di source. (b) circuito equivalente per piccoli-segnali avendo trascurato r o. 76

77 R in = 1 g m ~1KΩ v i = v sig R in R in + R sig = v sig 1 g m = v 1 sig g + R sig m g m R sig 1 + g m R s 1 g m v i v sig i i = v i = v i = g R in 1 m v i = i D v O = v D = i d (R D R L ) = g m (R D R L )v i g m A V = g m (R D R L ) A V0 = g m R D G V = R in R in + R sig A V = 1 g m A 1 V = g + R sig m A V 1 + g m R s (a) Configurazione a gate-comune (b) circuito equivalente per piccoli-segnali 77

78 Confronto tra le configurazioni CS e CG 1. L amplificatore CG è non invertente 2. La configurazione CG presenta una resistenza d ingresso bassa ( K ) 3. Sebbene i guadagni A v sono identici (a parte il segno) il guadagno di tensione totale, nel caso del CG è più piccolo di un fattore (1 + g m R S ), causa la bassa impedenza d ingresso del CG 4. ma guardiamo cosa succede se poniamo in ingresso un generatore di corrente R in = 1 R sig R sig i g i = i sig = i m R in + R sig sig R sig + 1 g m R insig 1 g m i i = i sig 5. La configurazione CG è un ottimo amplificatore di corrente con guadagno unitario (current-follower) 6. Usato nella configurazione cascode 7. Mostra delle eccellenti prestazioni ad altissima frequenza L amplificatore common-gate eccitato con un segnale di corrente in ingresso. 78

79 v i = v sig R in R G = v R in + R sig ma R sig R G + R in = R G v i v sig sig v O = v i R L r O (R L r O ) + 1 g m A V = R L r O (R L r O ) + 1 g m A VO = r O r O + 1 g m ma r O 1 g m (guadagno a circuito aperto) Il guadagno di tensione è circa 1 la tensione d uscita è circa uguale alla tensione d ingresso source-follower Poiché spesso r O» R L A VO R L R L + 1 g m e G V = R G R G + R sig (R L r O ) (R L r O ) + 1 g m (a) Configurazione a drain-comune o source-follower (b) circuito equivalente per piccoli-segnali con modello a T 79

80 Circuito per determinare la resistenza d uscita R out del source follower Caratteristiche del CD: R in indipendente dal carico R L R OUT indipendente da R sig il guadagno di tensione è 1 Ottimo stadio intermedio (buffer) tra un primo stadio con alto guadagno e alta impeedenza d uscita e un secondo stadio con bassa impedenza d ingresso ottimo anche come stadio d uscita, per fornire un segnale d uscita ad alto guadagno con bassa impedenza d uscita, senza perdita di segnale 80

81 Configurazione CS Sintesi e confronto tra le tre configurazioni base R in = R G A v = -g m (r O R D R L ) R OUT = r O R D R G G V = g R G + R m (r O R D R L ) sig CS con degenerazione R in = R G g m A V = (R 1 + g m R D R L ) s 1 A V = (R 1 D R L ) g + R s m R OUT = R D R G g m G V = (R R G + R sig 1 + g m R D R L ) s v gs 1 = v i 1 + g m R s 81

82 Configurazione CG e CD R in = 1/g m A V = g m (R D R L ) R OUT = R D G v = g m R s g m (R D R L ) R in = R G A V = R L r O (R L r O ) + 1 g m R out = 1 g m r O G V = R G R G + R sig (R L r O ) (R L r O ) + 1 g m 82

83 Regime di funzionamento in frequenza 83

84 Le capacità parassite del MOSFET: alcuni valori Le capacità nel MOSFET hanno tre origini: La struttura fisica del dispositivo La carica nel canale Le regioni di svuotamento delle giunzioni p-n 0.24 m process NMOS Source CGS CGB Gate CGD Drain L(drawn) = 0.24 m L(effective) = 0.18 m W(drawn) = 2 m C o (s, d, b) = 0.36 ff/ m C ox = 5.6 ff/ m 2 CSB CDB C gso = C gdo = 0.72 ff C gbo = ff Bulk C g = 2.02 ff C OX = ox /t ox ox = 34.5 x10-12 [F/m], t ox ~ 10-8 [m] 84

85 Capacità delle giunzioni p-n C sb e C db sono capacità di giunzione formate dalle diffusioni di source e drain e il substrato, nelle regioni di svuotamento: C sb = C sb0 1 + V SB V 0 C db = C db0 1 + V DB V 0 C sb0, C db0 sono le capacità source-substrato e drain-substrato con V SB = V DB = 0 V 0 è la tensione necessaria a creare il canale ( inversione ) corrispondente a 2 volte il livello di Fermi e pari a V 85

86 86

87 Le capacità parassite di un MOSFET (le espressioni) 87

88 Il modello del MOSFET in alta frequenza (a) Modello del circuito equivalente del MOSFET. (b) circuito equivalnete nel caso del source connesso al substrato (body). (c) modello equivalente del circuito (b) trascurando C db (per semplificare l analisi). 88

89 Il valore di frequenza a guadagno unitario (unity-gain frequency) f T Calcolo del guadagno di corrente di corto circuito I o /I i. I O = g m V gs sc gd V gs g m V gs V gs = I i /s(c gs +C gd ) I O /I i = g m / s(c gs +C gd ) T = g m /(C gs +C gd ) f T = g m /2 (C gs + C gd ) 1.5 ( n /2 L 2 )(V GS V T ) per un transistor bipolare f T = 2 V T ( n /(2 W 2 B) 89

90 Risposta in frequenza di un MOSFET A M V O R G = g V sig R G + R m (r O R D R L ) sig G B A M BW (a) Amplificatore a source-comune con accoppiamento capacitivo(b) risposta in frequenza dell amplificatore nelle tre regioni di funzionamento (bassa, media e alta frequenza) 90

91 R L = r O R D R L Equivalente di Thèvenin Metodo per la determinazione della risposta in alta-frequenza dell amplificatore CS: (a) circuito equivalente; (b) il circuito con alcune semplificazioni in ingresso e uscita 91

92 V O = -g m V gs R L C in = C gs + C eq R G 1 V gs = V sig R G + R sig 1 + s ω 0 0 = 1/R sig C in V O R G 1 = g V sig R G + R m R L sig 1 + s ω 0 G v = V O V sig = A M 1 + s ω 0 f H = 1 2πR sig C in (c) circuito equivalente con la C gd sostituita all ingresso con C eq ; (d) plot della risposta in frequenza tipico di un circuito passa-basso a singola costante di tempo (single-time-constant STC). 92

93 Calcolo esatto della frequenza di taglio superiore C OL capacità di sovrapposizione tra Gate e Source e Gate e Drain. In PSPICE coincide con il parametro CGS0 e CGD0 93

94 Esercizio 8 Trovare guadagno a centro-banda A M e frequenza superiore di taglio a 3-db f H per un amplificatore CS al cui ingresso è applicato un generatore di tensione impulsiva con una resistenza serie R sig = 100 K. L amplificatore ha R G = 4.7 M, R D = R L = 15 K, g m = 1mA/V, r O = 150 K, C gs = 1 pf e C gd 0.4 pf 94

95 Calcolo della frequenza di taglio inferiore I O = I D R D R D + R L + 1 sc C2 R D s V O = I O R L = I D R D + R L 1 s + C C2 (R D + R L ) π p3 = 1 C C2 (R D + R L ) R G R G s V g = V sig R G + R sig + 1 = V sig R G + R sig 1 s + sc C1 C C1 (R G + R sig ) Funzione di trasferimento filtro passa-alto 1 π p1 = C C2 (R G + R sig ) I D = V G 1 g + 1 = g m V G m sc s s s + g m Cs filtro passa-alto π p2 = g m C s Analisi dell amplificatore CS per determinare la sua funzione di trasferimento a bassa frequenza. Per semplicità, r o viene trascurata. 95

96 Diagramma di Bode del guadagno in tensione nella regione a bassa frequenza dell amplificatore CS. Si noti come le tre frequenze di taglio, siano sufficientemente separate, per distinguerne gli effetti. 96

97 Calcolo della frequenza di taglio inferiore 97

98 Parametri SPICE Livello-1 del modello di un MOSFET 98

99 Valori dei parametri del modello Livello-1 del MOSFET per due tecnologie 99

100 Gli amplificatori CMOS nei circuiti integrati 1. I componenti passivi (resistori, capacitori), occupano molto spazio sul silicio 2. Nei IC i dispositivi MOSFET svolgono meglio la funzione di componenti passivi 3. Essi consentono di ottenere guadagni più elevati a parità di area 4. Il fattore di forma W/L è il parametro chiave nello sviluppo della maggior parte dei progetti analogici 5. Lo scaling dei dispositivi 100

101 Tipici valori costruttivi di dispositivi CMOS 101

102 Specchi di corrente MOSFET (generatori di corrente costante) 102

103 L impedenza d uscita di uno specchio di corrente Q 2 deve essere in saturazione, poiché deve fornire in uscita una corrente costante Il circuito da pilotare (R L ) deve essere tale da garantire la condizione: V O V GS V t La tensione d uscita V O sarà uguale al valore di tensione V DS2 = V GS1 Se V O cambia poiché cambia il carico, cambia il valore di corrente I O ma si cerca di mantenere costante il valore dell impedenza d uscita del generatore di corrente, pari a regolo V A e quindi R O cambiando la lunghezza di canale 103

104 Circuito di current-steering (current sink e current pull) Una volta prodotta una corrente costante continua, può essere utilizzata per essere replicata più volte all interno dello stesso circuito Q2 e Q3 sono in saturazione se: Q 5 è in saturazione se: W L 3 I 5 = I REF W L 1 W L 5 W L 4 104

105 specchi di corrente per problemi di matching (V TH1 V TH2 ) e a causa della presenza del carico che impone di considerare l effetto della modulazione della lunghezza di canale I I 1 2 W L 1 2 V GS VTH 1 VDS1 D1 ncox W L 2 2 V GS VTH 2 VDS 2 D2 ncox 1 I I D2 D1 ( W / L) W / L 2 1 ( V ( V GS GS V V TH 2 TH1 ) ) 1 V 1 V DS 2 DS1 Modulazione della lunghezza di canale di Q2, al variare delle condizioni di carico Differenze nelle tensioni di soglia Differenze nelle geometrie si può correggere, vedremo come. 105

106 carichi attivi MOSFET Per ottenere alti guadagni A V ho bisogno di resistenza di drain con valori elevati, ma questo: 1. impossibile negli IC ottenere elevati valori di resistenza spreco di silicio 2. alti valori di corrente di polarizzazione in DC e alta dissipazione di potenza impossibile per disegni low power impiego di carichi attivi i d1 = g m1 V in i d2 = i d1 e i d3 = i d2 [(W/L) 3 / (W/L)] 2, la corrente di drain per piccolo segnale di M 3 è uguale a g m1 V in (W/L) 3 / (W/L) 2, quindi il guadagno di tensione del circuito, è uguale a A V = g m1 R L (W/L) 3 /(W/L)

107 Configurazioni di amplificatori per circuiti integrati: il CS con carico NMOS connesso a diodo 1 R OUT = r ds1 R s2 = g m2 + g mb 2 + g ds2 + g ds1 A MB = g m1 1 g m2 + g mb 2 + g ds2 + g ds1 g m1 1 g m2 + g mb 2 = g m1 g m η g m = 2μ n C OX W L I D v out 2μ n C OX W L I 1 D A MB 2μ n C OX W L I 2 D 107

108 Determinazione dell impedenza di M2 connesso a diodo ( r O ) v gs2 = v g2 v s2 = v s2 i s2 = g m2 v s2 + g mb 2 v s2 + v s2 R s2 = v s2 i s2 = 1 g m2 + g mb 2 + g ds2 r ds2 108

109 Confronto tra carico NMOS e PMOS in un CS: 109 mp mn p n v g g L W L W A 2 1 / / Considerazioni: 1. Per avere un più alto guadagno dobbiamo avere un grosso dispositivo d ingresso 2. A v è più lineare e dipende esclusivamente dai fattori di forma dei dispositivi m m mb m m v g g g g g A

110 Il CS con carico MOS connesso a diodo: il problema dell output voltage swing I D1 = I D2 W n L 1 W L 2 V GS1 Vth1 p V GS 2 Vth2 2 2 V GS 2 V GS1 V V th2 th1 A v Esempio: se A v = 10 e (V gs1 V th1 ) = 200 mv e V th2 = 0.7V V gs2 = 2.7V V OUT = V DD V gs2 Problema: limitazione dell output voltage swing 110

111 Comportamento in frequenza dello stadio CS con carico NMOS connesso a diodo v in g m1 v gs1 v out v in v out g m1 v gs1 C in = C gs1 + (1 + A MB )C gd1 C out = C gd1 + C db1 + C sb2 + C gs2 R in = R g R OUT = r ds1 R s2 = 1 g m2 + g mb 2 + g ds2 + g ds1 f in high = 1 2πR g C in f out high = 1 2πR out (C out + C L ) 111

112 Stadio CS con carico PMOS connesso a diodo Alti guadagni richiedono grandi superfici capacità più elevate e ridotte bande-passanti In questo caso è preferibile la configurazione con PMOS come carico Inoltre questa configurazione presenta un impedenza d uscita più alta, poiché il PMOS non soffre del body-effect A v W n W p / L / L 1 2 g g mn mp f out high = 1 2πR out C out f out high = g m2 2π C db 1 + C gd1 +C db2 + C gs2 112

113 Amplificatore CS con carico attivo Il carico attivo è spesso utilizzato come carico dello stadio CS per due motivi fondamentali: 1. L alta impedenza incrementale offerta alti guadagni di tensione 2. La modesta corrente di carico assorbita basse potenze assorbite (low-power design) al contrario volendo usare alti valori di resistenza usando resistori discreti f out = 1 2πR out C out f out = (g ds1 + g ds2 ) 2π C db 1 + C db2 + C gd1 + C gd2 se considero anche i carichi in ingresso e in uscita, avrò 113

114 Confronto tra CS con carico MOS connesso a diodo e carico attivo 1. Nel primo caso il guadagno a mezza banda è regolato solo dal rapporto delle dimensioni dei dispositivi 2. Nel secondo, il guadagno A MB è dato ancora dal prodotto g m R out 3. Di conseguenza nel secondo caso si ottengono guadagni più elevati 4. Di contro si ottengono bande passanti più basse nel secondo caso, soprattutto se consideriamo valori di resistenza di ingresso e capacità di carico diverse da zero meglio del carico con MOS connesso a diodo, evito problemi di mismatch Riduzione della banda se presente un grande carico capacitivo Si può aumentare R OUT con configurazioni più complesse dello specchio di corrente riduce la banda Prodotto GBW, rimane pressoché costante 114

115 Source Follower con carico attivo Per evitare cadute di guadagno a causa di carichi capacitivi molto alti (pad di I/O o presenza di stadi successivi), si usa la seguente configurazione M 1 presenta body-effect v in v out g m1 v gs1 g mb1 v sb1 v out v in 115

116 Source Follower con carico attivo (comportamento in frequenza) g m1 v gs1 = g m1 (v in -v out )= g m1 v in g m1 v out g m1 v out e g mb1 v out si trasformano nelle resistenze 1/g m1, 1/g mb1 116

117 Source Follower con carico attivo (comportamento in frequenza) R OUT = 1 g m1 + g mb 1 + g ds1 + g ds2 C OUT = C sb1 + C db2 + C gd2 C sb1 + C db2

118 Il guadagno di tensione del Source Follower Calcolo la corrente i out i out = i in + g m1 v in i in i out i in = sc gs (v in v out ) i out = sc gs (v in v out ) + g m1 v in i out =v in (g m + sc gs ) sc gs v out v out = i out R out (1 + sr out C out ) Z out = R out (1 + sr out C out ) 1 + jπ C gs1 g A (jπ ) = g m1 R out m1 1 + jπ C gs1 + C out R out 118

119 Source Follower con carico attivo Il circuito presenta pertanto uno zero in e un polo in f zero = g m1 2πC gs1 f polo = g m1 + g mb 1 + g ds1 + g ds2 2π C gs1 + C out Il guadagno a centro banda, risulta A MB = g m1 g m1 + g mb 1 + g ds1 + g ds2 Tipicamente è f pole < f zero C gs1 A high = C gs1 + C out 119

120 Source Follower con carico attivo: conclusioni Le caratteristiche offerte dal SF, sono: 1. Una bassa capacità di carico per lo stadio precedente (effetto Miller non presente) 2. Consente di avere una BW maggiore del solo stadio CS Lo stadio a SF con carico attivo per le sue caratteristiche viene usato come buffer d uscita, tra uno stadio di guadagno e il pin d uscita o uno stadio successivo 120

121 Lo stadio Cascode Il segnale è applicato a M 1 il cui drain è collegato al source di M 2 in configurazione CG con il carico R D che nei IC viene sostituito con un generatore di corrente I D implementato con un carico attivo 121

122 Lo stadio Cascode (a componenti discreti) Consideriamo il circuito equivalente con carico discreto R D La presenza di M 2 aumenta il carico su M 1 ottenendo un guadagno più elevato rispetto alla semplice configurazione CS A v g m1 (g m2 + g mb2 )r O2 r O1 122

123 Calcolo dell impedenza d uscita dello stadio Cascode La corrente attraverso R S è I X, V 1 = I X R S la corrente che fluisce attraverso r O I X (g m +g mb )V 1 = I X + (g m +g mb )R S I X. Sommando le cadute di tensione su r O e R S, otteniamo: R OUT = [1+(g m +g mb )R S ]r O +R S = [1+(g m +g mb )r O ]R S +r O (g m +g mb )r O» 1 e sostituendo r O1 ed r O2 R OUT = [1 + (g m2 + g mb2 )r O2 ]r O1 + r O2 R OUT (g m2 + g mb2 )r O2 r O1 123

124 Lo stadio Cascode (aumento del guadagno A V ) Potremmo pertanto aumentare il numero di dispositivi in cascata per aumentare A v A v g m1 (g m2 + g mb2 )(g m3 + g mb3 )r O3 r O2 r O1 = A v1 A v2 A v3 c è bisogno di trovare un compromesso però, tra A v e massima tensione d uscita consentita infatti in questo esempio, il massimo output voltage swing, è: V Omax = V DD (V GS1 V TH1 ) (V GS2 V TH2 ) - V GS3 V TH3 - V GS4 V TH4 124

125 Studio del guadagno di tensione del Cascode integrato v gs2 = v s2 1. Con questa configurazione si ottengono guadagni di tensione di diverse migliaia 2. Dovendo rimanere costante il GBW, ad un aumento di A v corrisponde una diminuzione della banda passante 125

126 Studio del guadagno di tensione del Cascode integrato Equivalente di Thèvenin i g t2 =g m2 + g mb2 v s2 = g m1 r ds1 v in + i r ds1 v out = i r cs v s2 v out = v s2 + g t2 r ds2 + i r ds2 v out = g m 1 r ds1 v in v out r cs r ds1 + g t2 r ds2 g m1 r ds1 v in v out r cs r ds1 + r ds2 v out r cs A MB = (g m 1r ds1 + g t2 g m1 r ds1 r ds2 ) r cs r ds1 + r ds2 + r cs + g t2 r ds1 r ds2 Guadagni anche di diverse migliaia 126

127 Comportamento in frequenza dello stadio Cascode (con carico esterno) A 1 F(π) = 1 + s π s π s π n A 2 A n

128 Comportamento in frequenza del Cascode (con carico attivo) Se r ds3 è l impedenza del carico attivo, visto dal drain di M 2 e inoltre consideriamo nulla la resistenza serie del generatore di tensione d ingresso C 1 = C gd1 + C db1 + C sb2 + C gs2, C 2 = C gd2 + C db2 + C db3 +C gd3 1 f px = 2πR D1 C 1 f py = 1 2π(r ds3 r ds2 )C 2 1 R D1 = r ds1 R s2 r ds3 = r ds1 r g m2 + g ds3 mb 2 1 2πr ds3 C 2 Thevenin uscita M1 128

129 Stadio cascode con carico cascode R O4 = r DS3 + r DS4 + g t4 r ds3 r ds4 R O2 = r DS1 + r DS2 + g t2 r ds3 r ds4 g t4 = g m4 + g mb 4 g t2 = g m2 + g mb 2 A MB = g m1 + g m 2 + g m1g t2 R O4 g ds1 g ds2 g ds1 g ds2 R O4 R O2 se il fattore di forma (W/L) PMOS = 3 (W/L) NMOS g t2 = g t4, g rds1 = g rds3, g rds2 = g rds4 A MB g m 1 g t2 2g ds1 g ds2 129

130 Stadio cascode con carico cascode (sommario) Rispetto allo stadio Cascode classico I guadagni di tensione sono elevati per entrambe le configurazioni e dell ordine del migliaio Migliora leggermente l output swing L impedenza d uscita aumenta notevolmente Richiede meno tensioni di alimentazione V omax = V DD (V GS1 V tn1 ) V GS3 V tp3 R O4 R O2 Contro: La banda passante si riduce 130

131 specchi di corrente: il problema del matching la configurazione Wilson (un applicazione dell architettura Cascode) rispetto alla semplice configurazione : 1. I O è più controllabile poiché evita i problemi di matching dei dispositivi grazie alla presenza di M 0 2. la presenza di M 0 rende V DS2 insensibile alle variazioni di tensione dovute al carico 3. presenta una più elevata impedenza d uscita R OUT = r O0 +[1 +(g m0 +g mb0 )r O2 ] r O0 r O2 (g m0 +g mb0 ) 131

132 specchi di corrente PMOS Configurazione classica Schema di Wilson 132

133 specchi di corrente: un altra configurazione si adotta la configurazione a cascode Scopo: I OUT = I REF V Y = V X in (a) tutte le variazioni V Y dovute alla presenza del carico V P /[(g m3 + g mb3 )r O3 ] Come faccio ad evitare un altra V b? deve essere V b V GS3 = V x ovvero V b = V GS3 + V x Aggiungo quindi un dispositivo connesso a diodo M 0 tale che V N = V GS0 + V x Le dimensioni dei dispositivi sono tali che V GS3 = V GS0 e connettendo insieme le gate di M 0 ed M 3 come in (c) allora se (W/L) 3 /(W/L) 0 = (W/L) 2 /(W/L) 1 V GS3 = V GS0 e V Y = V X 133

134 Note bibliografiche Le figure della maggior parte delle trasparenze di queste note didattiche, sono liberamente tratte dai seguenti testi: A.S. Sedra, K.C. Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, 2004 B. Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuits, McGraw-Hill, 2001 Gray-Meyer, Circuiti Integrati Analogici, McGraw-Hill,

135 Avvertenze Tutto il materiale pubblicato e relativo alle lezioni sul Corso MOSFET, tenute all interno del Corso di Laboratorio di Elettronica per l A.A del Prof. Marangelli, sono esclusivamente da intendersi materiale didattico e come tale, consultabile, scaricabile e stampabile. Ne è vietato qualunque uso commerciale. 135