Sub-Optimal Measurement-Based CAC Algorithm

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1 Tecniche per la garanzia di qualità in reti di Telecomunicazioni multiservizi Sottotema Controllo Courmayeur, Gennaio 2000 Sub-Optimal Measurement-Based CAC Algorithm Gregorio Procissi Università di Pisa wwwtlc.iet.unipi.it

2 Sommario Generalità sulla funzione di Controllo delle Ammissioni (CAC) Concetto di Effective Bandwidth (EB) Stima della funzione di Effective Bandwidth Algoritmo di CAC basato sulla Banda Equivalente parametrico measurement-based Analisi simulativa dell algoritmo proposto e confronto con politiche di ammissione peak-based

3 Call Admission Control (CAC) Funzione di CAC F(caratt. connessioni attive, caratt. nuova connessione) = SI NO Condizioni per l accettazione di una richiesta di connessione la Quality of Service (QoS) della nuova connessione deve essere garantita la QoS delle connessioni esistenti non deve essere deteriorata al momento della loro multiplazione con la nuova Le sorgenti devono dichiarare parametri QoS (massimo ritardo, prob. di perdita,...) descrittore del traffico (peak-rate, mean-rate, )

4 Sistema a Coda Tipo di sistema analizzato b A(n) C Siamo interessati alla determinazione della Probabilità di perdita P L =P L (b,c) La P L (b,c) può essere accuratamente stimata dalla Probabilità Complementare Γ= Γ(b,c)=P(Q>b) Q

5 Prestazioni di Coda Sotto ipotesi abbastanza generali, tipicamente soddisfatte dal processo di ingresso dove e ( ) Γ( bc, ) e bδ c { δ() c = sup θ: λ () θ cθ λ ( A θ ) lim 1 = n n log Ee per la dimensione b del buffer sufficientemente grande A θ A( n) e A(n) è il processo di conteggio degli arrivi fino all istante n. }

6 Banda Equivalente banda equivalente: minimo service-rate C tale che: Γ L ( bc, ) Γ0 Dove Γ 0 è la QoS imposta. Invertendo l espressione precedente si ottiene: c eff = λa( θ ) θ logγ θ = b La funzione α(θ) = λ Α (θ)/θ èdettafunzione di banda equivalente 0

7 Proprietà della Banda Equivalente Ad ogni sorgente di traffico viene associata una quantità, detta Effective Bandwidth, che esprime il suo fabbisogno in termini di bit-rate affinché i suoi vincoli di QoS risultino rispettati L EB di una sorgente: dipende dalle statistiche della sorgente stessa e dal vincolo di QoS specificato è sempre compresa tra il valore del mean-rate e quello del peak-rate della sorgente Proprietà di Additività: la banda equivalente del traffico ottenuto aggregando sorgenti statisticamente indipendenti è uguale alla somma delle bande equivalenti di ciascuna sorgente Nell ipotesi di sorgenti statisticamente indipendenti tra loro, consente un Controllo delle Ammissioni di tipo additivo.

8 Banda Equivalente e CAC Il concetto di banda equivalente ci consente di definire uno schema di CAC su base additiva Banda equivalente delle N connessioni esistenti N eff, i eff, N + 1 i= 1 C + C C Banda equivalente della nuova sorgente Service-Rate Approccio Parametrico: è noto il modello delle sorgenti e la C eff si può calcolare in maniera analitica Approccio Measurement-based: il modello delle sorgenti non è noto a priori e la C eff vastimatadamisuresultraffico

9 Algoritmo di CAC measurement-based Chiamate attive 1 2 n C Traffico aggregato S Chiamata accettata Nuova chiamata EB tot +B n+1 c EB tot Blocco di stima della banda necessaria alle connessioni attive N Chiamata rifiutata ( ) oα θ bit rate necessario per le connessioni attive

10 Stima della funzione di EB Stima basata sulla definizione di funzione di EB: stimatore diretto stimatore a blocchi Stima basata sul comportamento in un buffer virtuale: stimatore basato su regressione lineare stimatore basato sulla Kullback-Leibler distance Stimatore basato sui tempi di interarrivo

11 Stimatori diretto e a blocchi Stimatore diretto: 1 1 αθ o, log θt t t θx( τ, τ+ t) ( t) = e N tn t 0 dτ Stimatore a blocchi: 1 αθ o (, t) = log θt t N Nt / e ~ θ X i= 1 i Entrambi gli stimatori forniscono una funzione del tempo e di θ

12 Stimatori basati su buffer virtuale b ρ Si fissa ρ=α(θ) log P(Q>b) si valuta la curva P(Q>b) al variare di b da PQ ( > b) e θb si valuta θ, cioè il rate di decadimento della probabilità. Sono stati utilizzati due diversi metodi: Kullback-Leibler distance regressione lineare si ripete per diversi valori di ρ il risultato è funzione solo di θ b α(θ) θ

13 Stimatore basato su interarrivi Si fissa la dimensione A del blocco in celle si valuta per ogni blocco il tempo T i necessario per osservare A celle si stima la scgf dei tempi di interarrivo come: N 1 1 N φt ( ) log i A A N e i = 1 µ φ = si valuta l EB del processo degli arrivi attraverso la seguente trasformazione: ( ) 1 ( ) αθ ( ) λx θ = µ θ λ = X () θ θ

14 Commenti (1) Accuratezza: tutti gli stimatori forniscono risultati sufficientemente accurati, rispetto ai valori analitici, solo in un range limitato Stimatori diretto e a blocchi: veloci è necessario scegliere una scala temporale Stimatori basati su buffer virtuale: lavorano alla scala temporale rilevante in coda sono più lenti forniscono risultati in un range ristretto di θ

15 Commenti (2) Stimatore basato su interarrivi: rispetto ai primi è meno sensibile alla dimensione del blocco il valore di θ è l uscita dello stimatore; è quindi necessario stimare l EB per più valori di θ prima di convergere al valore desiderato

16 Simulazione-1: traffico sintetico Regione di accettazione Utilizzazione del link Istogramma connessioni attive CLR sperimentale

17 Simulazione-2: traffico reale (MPEG) Regione di accettazione Utilizzazione del link Istogramma connessioni attive CLR sperimentale

18 Simulazione-3:MPEG e VIC Regione di accettazione Utilizzazione del link CLR sperimentale

19 Conclusioni E stato presentato lo schema di un algoritmo di CAC additivo basato sul concetto di banda equivalente. Sono state presentate diverse tecniche di stima della banda equivalente di una sorgente sulla base di misure di traffico ON- LINE L algoritmo di CAC measurement-based basato sulla stima della banda equivalente ottenuta da misure di traffico, si è rivelata una politica efficiente confrontandone le prestazioni con quelle conseguite da un algoritmo di CAC parametrico e da un CAC deterministico (basato unicamente sul peak-rate delle sorgenti)