INTRODUZIONE AI METODI SISMICI

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1 XII Workshop di Geofisica III Giornata di Formazione Modelli geofisici a supporto del modello geologico e del modello geotecnico Rovereto, 4 Dicembre 015 INTRODUZIONE AI METODI SISMICI Gian Piero Deidda DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE, AMBIENTALE E ARCHITETTURA UNIVERSITÀ DI CAGLIARI 1

2 SOMMARIO COS È UN ONDA SISMICA ONDE SISMICHE E CARATTERISTICHE DEI MATERIALI PRINCIPALI METODI SISMICI SISMICA A RIFRAZIONE SISMICA IN FORO SISMICA A RIFLESSIONE SISMICA PER ONDE SUPERFICIALI

3 METODI SISMICI Problemi inversi λ ( x, y, z) µ ( x, y, z)? ( x, y z) Q, (,, ) D x y z Ciò che vorremmo fare Misurare direttamente i parametri (visco-)elastici dei materiali nel sottosuolo. Ciò che possiamo fare Misurare ampiezze e tempi di percorrenza delle onde sismiche sulla superficie del suolo (o in foro). Fasi 1. Parametrizzazione del sistema. Modellizzazione diretta 3. Modellizzazione inversa 3

4 COS È UN ONDA SISMICA? 4

5 COS È UN ONDA SISMICA? DEFINIZIONE Un onda sismica è uno stato meccanico di non-equilibrio, definibile da una grandezza fisica meccanica (sforzo, deformazione, spostamento, velocità, accelerazione, ), che si propaga da un punto all altro di un mezzo (non il vuoto) 5

6 COS È UN ONDA SISMICA? a EQUAZIONE DI NEWTON F ma grad u ρ t = LEGGI COSTITUTIVE T = ELASTICITÀ LINEARE Legge di Hooke T = µγ VISCOELASTICITÀ LINEARE Legge di Hooke Legge di Newton 6 + T T = µγ dγ =η dt Esempi

7 ELASTICITÀ LINEARE LEGGE DI HOOKE Compressione semplice Sforzo, T P E S R Punto di rottura Punto di snervamento Limite di elasticità Limite di proporzionalità O Deformazione, e T = E e E = Modulo di Young Τ = sforzo e = deformazione Comportamento elastico lineare 7

8 LEGGE DI HOOKE GENERALIZZATA T = CE C ijkl T ij = C ijkl e kl T ij xx xy xz xy yy yz xz yz zz xx xy xz xx xy xz xx xz xy xz xy yy yz yy yz xy yy yz xz yz zz xz yz zz xz yz zz xx xy xz xx yy xy xz xx yz xy xz xy yy yz xy yy yz xy yy yz e kl xx xy xz xy yy yz xz yz zz xz yz zz xz yz zz xz yz zz 9 9 xx xz xy xz xx yz xy xz xx zz xy xz xy yy yz xy yy yz xy yy yz xz yz zz xz yz zz 81 8 xz yz zz

9 xx LEGGE DI HOOKE GENERALIZZATA ( e ) xx + e yy + e zz + µ e xx = λθ + e xx ( e ) xx + e yy + e zz + µ e yy = λθ + e yy ( e ) xx + e yy + e zz + µ e zz = λθ + e zz T = λ µ T = λ µ yy T = λ µ zz T = µeµ yz e yz T = µ xz e xz T = µ xy e xy λ µ Parametri di Lamé Materiali isotropi Componenti di sforzo tangenziale Componenti di sforzo normale I parametri di Lamé sono caratteristici di ciascun materiale e ne definiscono completamente il comportamento in campo elastico 9

10 MODULI ELASTICI MATERIALI ISOTROPI T xx = Ee xx Modulo di Young P h = kθ Modulo di compressibilità Txy = µγ Modulo di taglio σ = d d l l Rapporto di Poisson T = λe Modulo di Lamè xx zz 10

11 VISCOELASTICITÀ LINEARE Relazione generalizzata Sforzi-deformazioni T ij = t G ijkl ( t τ ) d ε kl d τ ( τ ) d τ G ijkl = Funzione di rilassamento (81 parametri viscoelastici) Materiali viscoelastici isotropi materiali viscoelastici G B G S k µ materiali elastici 11

12 VISCOELASTICITÀ LINEARE Sfasamento tra Sforzi e deformazioni Materiale Elastico T, γ T T ( ) i t t T e = 0 ω γ γ ( i t t) = γ e = 0 ω t Materiale Viscoelastico T, γ δ ω T T γ ( ) i t t T e = 0 ω ( ) i( ωt δ ) t = γ e 0 γ t 1

13 VISCOELASTICITÀ LINEARE Modulo di Viscoelasticità G T γ ( ) iωt t T0 e T0 iδ T0 = ( ) ( ) ( ) = e = cosδ + i sin δ i ωt δ t γ e γ γ = G = G + ig Modulo Elastico Modulo Viscoso 13

14 T T 1 COS È UN ONDA SISMICA? Non-equilibrio degli sforzi T T 1 Se in un punto di un mezzo materiale esiste un non-equilibrio (un gradiente) degli sforzi, allora questo stato di non-equilibrio si propaga mediante onde a tutti gli altri punti del mezzo u ρ = t m a = F grad u ρ = ( λ + µ )grad divu + µ t * * * T u ρ = Massa volumica u = Vettore spostamento 14

15 COS È UN ONDA SISMICA? Tipi di onde sismiche u = u + u = gradϕ + rotψ 1 Potenziale scalare dello spostamento ϕ λ µ = t ρ + ϕ Onde P λ + µ ρ * V P = Potenziale vettoriale dello spostamento Onde S ψ t µ = ρ ψ * V S = µ ρ 15

16 COS È UN ONDA SISMICA? Altre espressioni per le velocità di propagazione delle onde Onde P V P = λ + µ ρ V P = k 4 + µ 3 ρ V P 1 σ = E ρ 1+ σ 1 σ P ( )( ) Onde S V S = µ ρ V S = E 1 ρ + σ ( 1 ) 16

17 COS È UN ONDA SISMICA? Alcune relazioni tra le velocità delle onde P ed S ( )( ) σ σ σ ρ = E V P ( ) ρ + σ = 1 1 E V S σ σ = 1 1 S P V V 17 Si ha inoltre: = S P S P V V V V σ

18 COS È UN ONDA SISMICA? Dominio di frequenza Equazione di Helmoltz ϕ k P ϕ + = + ψ = ψ k S 0 0 k k * P * S ω ω = = + iα * P VP V ω ω P = i * = + α S V V S S V P ( ω) = Re * G B ρ V S ( ω) = Re * G S ρ Dispersione intrinseca α P ( ω ) G ωd = = ρ VP * Im B P α S ( ω) G ωd = = ρ VS * S S Im Attenuazione intrinseca 18

19 Propagazione delle onde: Ampiezza e tempi di percorrenza Sorgente Profondità (m m) Distanza (m) 19

20 ( ) t z k y k x k i z y x e z y x A t z y x ω φ + + = ),, ( ),,, ( Ampiezza Fase AMPIEZZE E TEMPI DI PERCORRENZA Onde piane armoniche nei mezzi eterogenei 0 = Fronte d onda in termini di tempo di percorrenza: DROMOCRONA ( ) ) ( ˆ ) ( ) ( ) ( ), ( r k r r k r r r r T i c t i t i e A e A e A t ω ω ω φ = = = T (r)

21 SISMICA A RIFRAZIONE Il metodo sismico a rifrazione è un metodo non invasivo che si basa sulla misura dei tempi di primo arrivo delle onde sismiche (P o S) generate in superficie da una sorgente sismica e captate da ricevitori, anch essi in superficie, disposti su un allineamento a diverse distanze dalla sorgente. I tempi di primo arrivo, correlati alle diverse distanze sorgente-ricevitore, permettono la stima (calcolo) delle geometrie del sottosuolo (topografia delle interfacce) e delle velocità di propagazione delle onde sismiche. 1

22 SISMICA A RIFRAZIONE Onda rifratta criticamente Sorgente sismica θ c Profondit tà (m) Legge di Snell 90 sinθ = c V V 1 90 Distanza (m)

23 SISMICA A RIFRAZIONE IN PRATICA Tempi Intercetti Metodo Reciproco (DT, PM) G.R.M. Tomografia Tempo (ms) Tempo (ms) Distanza (m) 3

24 SISMICA A RIFRAZIONE Acquisizione dati: stendimenti o basi Lunghezza dello stendimento La lunghezza dello stendimento deve essere determinata in funzione della profondità d indagine. Almeno i /3 dei geofoni devono ricevere l onda rifratta criticamente dall interfaccia di interesse. Spaziatura tra i geofoni La spaziatura tra i geofoni dovrebbe essere determinata in funzione del dettaglio richiesto nella ricostruzione del rifrattore. N di scoppi e posizione Se si vuole eseguire un elaborazione tomografica il numero di scoppi dovrebbe essere non inferiore a 8 per stendimento. La distribuzione lungo la linea dovrebbe essere regolare e tale da permettere il controllo dei tempi reciproci. 4

25 SISMICA A RIFRAZIONE- INTERPRETAZIONE Metodo Reciproco (Delay Times, Plus-Minus) X L L - X S G S* V 1 θ c θ c θ c h S θ c h S* h G P M N Q K J R V T T v G 1 1 ( G G T T ) + T = S S SS ( G G T + T ) T = S S SS Funzione di Analisi di Velocità Funzione Tempo-Profondità 5

26 SISMICA A RIFRAZIONE- INTERPRETAZIONE Metodo Reciproco: esempio Tempi sperimentali G G Funzione T-P TG = ( TS + TS * TSS * ) 1 Tempi (ms) Tempi (ms) Distanze (m) -0-5 Distanza (m) 1 = + Profondità G G Funzione Velocità Tv ( TS TS * TSS * ) h G TG V V V = = T cosθ 1 1 G c V V1 Tempi (ms) Profondità (m) *X (m) Distanza (m)

27 SISMICA A RIFRAZIONE- INTERPRETAZIONE Metodo Reciproco Metodo Reciproco Generalizzato L x L-x S G S* h S h θ θ c θ c θ c S* c h G V 1 A B C D V L x L-x S G S* Y X V 1 θ θ c c h θ S c h θc S* A B C D V 7

28 SISMICA A RIFRAZIONE- INTERPRETAZIONE Metodo Reciproco Generalizzato) S G S* Y X V j V N Funzione di Analisi di Velocità Funzione Tempo-Profondità 1 T = T T + T ( ) v SX S* Y SS* TG = TSX + TS * Y TSS * + XY V N 8

29 SISMICA A RIFRAZIONE- INTERPRETAZIONE Metodo Reciproco Generalizzato) XY Ottimale S G Y X S* V j V N 9

30 SISMICA A RIFRAZIONE- INTERPRETAZIONE Metodo Reciproco Generalizzato) Determinazione sperimentale della distanza ottimale XY Funzione Velocità Tempi (ms) Distanza (m) Funzione tempi-profondità Tempi (ms) TG XY=0 TG XY=1 TG XY= TG XY=3 TG XY=4 TG XY=5 TG XY=6 TG XY=7 TG XY=8 TG XY=9 TGXY=10-80 Distanza (m) 30

31 SISMICA A RIFRAZIONE- TOMOGRAFIA Stima del campo di velocità sismiche mediante inversione dei dati a rifrazione acquisiti con stendimenti sulla superficie del suolo Sorgente Ricevitori S G n G n+1 G n+ Raggi sismici s( x, z ) =? T i = l( s) s( x, z) dl S G n G n+1 G n+ m T = l s i ij j j= 1 31

32 SISMICA A RIFRAZIONE- TOMOGRAFIA Esempio 3

33 SISMICA IN FORO PROVA CROSS-HOLE PROVA DOWN-HOLE PROVA CON IL CONO SISMICO PROVA CON IL DILATOMETRO SISMICO PROVA P-S SUSPENSION LOGGING

34 CROSS-HOLE ASTM D 448/D 448M - 07 CARATTERISTICHE GENERALI Sismografo MISURE SPERIMENTALI Tempi di percorso delle ondepestrairicevitori Sorgente Onde sismiche Ricevitore Ricevitore OBIETTIVO Valutazione dei profili di velocitàdelleondepes Configurazione tipica della prova CH

35 CROSS-HOLE Sismografo T CARATTERISTICHE GENERALI Velocità Onde S Controllo inclinometrico della verticalità dei pozzi Profondità di misura L

36 CROSS-HOLE REGISTRAZIONE 0 V H 1 H 5 TRIGGER: TEMPO ZERO 10 Tempi (ms s)

37 CROSS-HOLE LETTURA DEI TEMPI DI PRIMO ARRIVO METODO CROSSOVER Battuta destra Ampiezza 0 Tempo (ms) Battuta sinistra Tempi Velocità T Profondità Profondità

38 CROSS-HOLE LETTURA DEI TEMPI DI PRIMO ARRIVO METODO CROSSCORRELAZIONE 1 ricevitore Tracce 0 Tempo (ms) ricevitore Crosscorrelazione A 0 Ritardo (ms)

39 CROSS-HOLE Velocità (m/s) INTERPRETAZIONE Modulo di taglio G = ρ V S Stratigrafia Profondità (m) (m) V P V P Velocità media medie (m/s) (m/s) Detrito Scisto Scisto alterato Profondità (m) (m) Modulo edometrico E = ρ d V P Rapporto di Poisson σ = 1 V V V V P S P V S S Modulo di Young 1 1 ( ) E = ρ 1 + σ Modulo volumetrico E V = ρ V P 4 V 3 S

40 DOWN-HOLE ASTM D CARATTERISTICHE GENERALI Sorgente Sismografo Sorgente Sismografo MISURE SPERIMENTALI Onde sismiche Onde sismiche Tempi di percorso delle ondepestra sorgentee ricevitori Ricevitore triassiale Configurazioni tipiche della prova DH Ricevitori triassiali OBIETTIVO Valutazione dei profili di velocità media o di intervallodelleondepes

41 DOWN-HOLE d Sismografo CARATTERISTICHE GENERALI r 1 z 1 r z Profondità Intervallo di misura Velocità Onde P 41

42 DOWN-HOLE METODO DIRETTO α d r z t corr CORREZIONE DEI TEMPI = cosα t = Profondità (m) z r t Tempi (ms) (s) V P =840 m/s V S =380 m/s V P =60 m/s V S =300 m/s VELOCITÀ MED DIE V P =1350 m/s 16 V S =680 m/s 18 0

43 DOWN-HOLE METODO INTERVALLO α d r 1 z 1 r z t corr Profondità CORREZIONE DEI TEMPI = cosα t = Velocità (m/s) z r t VELOCITÀ DI INTERVALLO V P, S = t z corr z t 1 1corr

44 SISMICA A RIFLESSIONE TECNICA DI IMAGING La Sismica a Riflessione è una tecnica di imaging geofisico. I segnali sismici generati sulla superficie del suolo e riflessi dalle interfacce che separano materiali con differenti caratteristiche elastiche vengono captati in superficie, registrati in forma digitale, ed utilizzati per produrre un immagine del sottosuolo che può essere interpretata geologicamente. 44

45 ECOGRAFIA IMAGING ACUSTICO 45

46 SISMICA A RIFLESSIONE MODELLO CONVOLUZIONALE SEGNALE SORGENTE h ρ 1 V 1 ρ V COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE Z Z Z + Z 1 ( ) = r h 1 RI h IFLETTIVITÀ* t = h V t TRA ACCIA SISMICA 46

47 SISMICA A RIFLESSIONE TECNICA DI IMAGING Sismica a Riflessione multi-offset L elaborazione e la ricomposizione geometrica dei segnali multi-offset producono un immagine del sottosuolo che può essere interpretata geologicamente. 47

48 PRINCIPI GENERALI Registrazioni sismiche CMP SORTING S 1 S 6 S S S S S S 4 CMP S 3 S 4 S 5 CDP Famiglia CMP S 6 CDP 48

49 PRINCIPI GENERALI NORMAL MOVE OUT ( ) x t NMO = t x T0 = T VNMOT0 Il NMO è la differenza tra il tempo di arrivo di un segnale riflesso ad un offset x, t(x), e il tempo di andata e ritorno ad offset zero, T 0. Per piccoli offsets esso può essere approssimato da t NMO x VNMO T0 49

50 PRINCIPI GENERALI Multi-Offset Zero-Offset x = 0 CMP Senza correzione NMO Dopo correzione NMO 50

51 PRINCIPI GENERALI SEZIONE STACK Tempo (s) Tempo (s) Tempo (s) Tempo (s) Posizione CMP Velocità di stack (m/s) 51

52 POTENZIALITÀ VELOCITÀ DI INTERVALLO Analisi del segnale spazio-tempo dei segnali riflessi Velocità di stack Velocità di intervallo (formula di Dix) 5

53 POTENZIALITÀ Analisi singola registrazione Velocità di stack (m/s) MODELLIZZAZIONE 1D Velocità di intervallo (m/s) Modello 1D Profondità (m) Velocità V S (m/s) 53

54 POTENZIALITÀ ATTENUAZIONE ANELASTICA STIMA DEL RAPPORTO DI SMORZAMENTO D -3 0 Offset (m) Tempo (s) Y m = coeff. angolare Frequenza, 54

55 POTENZIALITÀ RISPOSTA SISMICA LOCALE BASAMENTO La RISPOSTA SISMICA LOCALE è un insieme di modifiche in ampiezza, durata e contenuto in frequenza che un moto sismico, relativo ad una formazione rocciosa di base (il basamento), subisce attraversando gli strati di terreno sovrastanti fino alla superficie. 55

56 POTENZIALITÀ PERIODO DI RISONANZA H FATTORE AMPLIFICAZIONE ρ 1 V 1 ρ V H 1 FUNZIONE DI TRASFERIMENTO ( ω) = cos ωh V sin ωh S I V S 10 Amplificazione n = 1 n = n = 3 I =.5 I = 5 I = 10 I = inf. π π 3π π 5π 3π Fattore di frequenza 56

57 POTENZIALITÀ PERIODO DI RISONANZA IL PERIODO DI RISONANZA DI UN SITO PUÒ ESSERE STIMATO DIRETTAMENTE DALLA SEZIONE STACK Distanza (m) Offset (m) Tempo (s)

58 ESEMPIO ONDE SH- SARDEGNA BASAMENTO CON COPERTURA ALLUVIONALE N di riflessioni Velocità Ampie variazioni laterali 58

59 ESEMPIO ONDE SH- SARDEGNA BASAMENTO CON COPERTURA ALLUVIONALE Elaborazione dati Pre processing 1. Assegnazione della geometria. Editing delle tracce 3. Mute dei primi arrivi 4. Filtro Butterworth: Hz, 4 db/ottava Processing 1. Analisi di velocità (manuale, CVS, semblance). Statiche residue 3. CMP stack Ulteriore processing 1. Velocità di intervallo (formula di Dix). Correzione per divergenza geometrica 3. Determinazione della velocità nel basamento 4. Stima del fattore di qualità Q (rapporto spettrale) 59

60 ESEMPIO ONDE SH- SARDEGNA SEZIONE STACK 60

61 ESEMPIO ONDE SH- SARDEGNA VERIFICA RISULTATI Shot Shot 61

62 ESEMPIO ONDE SH- SARDEGNA VERIFICA RISULTATI 9 m/s Struttura artificiale Sorgente Geofoni artificiale Onda diretta Onda diretta 9 m/s 6

63 ESEMPIO ONDE SH- SARDEGNA SEZIONE PROFONDITÀ Distanza (m) Profondità (m) Profondità (m) Profondità (m) Profondità (m) Velocità di intervallo (m/s) 63

64 ESEMPIO ONDE SH- SARDEGNA FATTORE DI QUALITÀ, Q Distanza (m) Tempi (s) Tempi (s) 1 Q di strato Distanza (m) 64

65 METODI SISMICI(GEOFISICI IN GENERALE) 1 a OSSERVAZIONE IMPORTANTE I metodi geofisici non sempre funzionano!! Una sufficiente esperienza nell apprezzare che i metodi geofisici non sempre funzionano e la buona fede nell ammetterlo è fondamentale per un efficace utilizzo degli stessi nella caratterizzazione dei siti. Un attenta valutazione delle caratteristiche del sito e degli obiettivi di interesse fornisce importanti informazioni sull applicabilità del metodo, ma niente può sostituire un attenta ed esperta analisi di un test sul campo (field walkaway test data). La capacità di riconoscere i limiti dei metodi, di modificare i parametri di acquisizione, di cambiare strumentazione, o di decidere di terminare l acquisizione è una caratteristica professionale che garantisce qualità. 65

66 METODI SISMICI a OSSERVAZIONE IMPORTANTE Dipendenza Parametri Geotecnici dal Livello Deformativo 1.0 Pseudo-lineare γ l Non lineare stabile Non lineare degradabile Rottura γ v N cicli 15 G/G γ l γ v N cicli 10 5 %) D ( γ (%) γ < γ γ γ < γ v γ > l l < v Piccole deformazioni Medie deformazioni Grandi deformazioni G T T T 1 G 1 = = G N G γ γ γ γ 66

67 Grazie per l attenzione 67