Occorre semplificare

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1 i concetti dell ottica applicati al nostro occhio il nostro occhio è troppo complesso Le sue dimensioni e caratteristiche variano da soggetto a soggetto Le sue funzioni variano al variare dell età e della salute Le sue funzioni sono condizionate da fattori ambientali come l illuminazione, la temperatura ecc. Occorre semplificare cosi sono stati proposti modelli di occhio artificiale o teorico per trarre conclusioni sul suo comportamento 1

2 Prima di parlare dei modelli occorre definire: L occhio si comporta come un diottro sferico Le superfici diottriche che intervengono nella formazione dell immagine sono 4: Le due superfici della cornea Le due superfici del cristallino La curvatura delle superfici della cornea e del cristallino non sono quasi mai porzioni sferiche L indice di rifrazione non è uguale ma varia nelle diverse parti dell occhio specialmente nel cristallino Non esiste l asse ottico perché il cristallino è spostato Dalla formula per calcolare la potenza di un diottro otteniamo i valori delle 4 superfici diottriche CORNEA CRISTALLINO Faccia Anteriore Faccia Posteriore Faccia Anteriore Faccia Posteriore + 48,20 D - 5,90 D + 7,40 D + 12,30 D La potenza totale è di 60 D che non corrisponde alla somma dei 4 volori 2

3 Negli ultimi 2 secoli sono stati proposti molti modelli di occhio teorico Lo svedese Gullstrand nel 1911 vinse il premio Nobel con il suo «occhio schematico» Noi utilizzeremo il più semplice di tutti, utilizzeremo «l occhio ridotto» Le sue caratteristiche sono: Potenza = + 60,00 D Indice di Rifrazione n = 4/3 Dalla formula P = n / f Ricaviamo f (focale anteriore) = - 16,67 mm e la focale posteriore f = 22,22 mm Le tre superfici diottriche dell occhio schematico di Gullstrand vengono ridotti ad una sola. Il piano principale viene posto tangente alla cornea 3

4 Può essere utile fare un confronto fra il modello di Gullstrand e l occhio ridotto Per un funzionamento ottimale dell occhio, l immagine si deve formare sul piano dei recettori retinici quindi: f = d ppr Dove per d ppr intendiamo la distanza fra il piano principale e la retina cioè la lunghezza anteroposteriore dell occhio Perché questa relazione sia vera occorre una corretta proporzionalità fra la potenza dell occhio e la sua d ppr quando questa relazione è vera diciamo che l occhio è EMMETROPE 4

5 La negazione della relazione f = d ppr viene indicata come AMETROPIA Ovvero la mancanza di proporzionalità fra la potenza dell occhio e la sua lunghezza anteroposteriore. Qui sotto vedete un immagine delle principali ametropie: Miopia e Ipermetropia. Di queste ne parleremo maggiormente più avanti In un occhio emmetrope perché l immagine si formi sulla retina l oggetto deve essere posto sull asse ottico all infinito cioè oltre i 5 m. Secondo le regole dell ottica geometrica se avvicino un oggetto ad una lente la sua immagine si allontanerà da essa. Per far si che l immagine non si sposti occorre aumentare la potenza della lente. Nell occhio l aumento di potenza diottrica e determinato da un meccanismo chiamato Accomodazione 5

6 Come vedete nell immagine sotto il cristallino variando la curvatura delle sue superfici, varia la potenza finale dell occhio Accomodazione Muscolo Ciliare Contratto Zonula Di Zinn Rilassata Faccie Del Cristallino Più Curve Aumento Della Potenza Disaccomodazione Muscolo Ciliare Rilassato Zonula Di Zinn Contratta Faccie Del Cristallino Appiattite Diminuzione Della Potenza 6

7 L accomodazione dipende dal sistema parasimpatico e gli stimoli che l attivano sono: Lo sfuocamento dell immagine sulla retina La coscienza della prossimità dell oggetto La grandezza dell oggetto L aberrazione cromatica oculare Se non ci sono stimoli adeguati l accomodazione non si azzera ma si attesta ad un valore di circa 1 1,5 D Grazie all accomodazione e alla variazione della potenza diottrica un occhio emmetrope può vedere nitido dall infinito fino ad alcuni centimetri. L accomodazione è legata all elasticità del cristallino Varia al variare dell età Questo spazio viene chiamato intervallo di visione nitida 7

8 L intervallo di visione nitida pone due limiti chiamati: Punto Remoto di Accomodazione (PRA) è il punto più lontano sull asse ottico che un occhio riesce a vedere nitido Punto Prossimo di Accomodazione (PPA) è il punto più vicino sull asse ottico che un occhio riesce a vedere nitido Perché l immagine di un oggetto si formi nitida sulla retina occorre una certa potenza diottrica che indicheremo come Pe (potere effettivo) Pe = Pn+ Acc+ A Le componenti che concorrono a formare Ptsono: Pn = potere effettivo nell occhio emmetrope disaccomodato Acc = potere dell eventuale accomodazione A = valore dell ametropia se presente 8

9 L ametropia è la negazione dell emmetropia quindi: A = Pr Pn Dove Pr è la potenza reale dell occhio Da questa relazione ricaziomoche: A = 0 A > 0 A < 0 Pr = Pe Pr > Pe Pr < Pe Emmetropia Miopia Ipermetropia Dalla formula per calcolare la potenza di un diottro ricaviamo: Mentre da questa immagine ricaviamo che: Dove s è la distanza fra B e il Piano Principale 9

10 Se andiamo a sostituire le due formule che abbiamo appena visto nella formula di Pnvista all inizio otteniamo che: Da questa formula possiamo eliminare n /f Alla fine otteniamo che 1 Abbiamo definito il punto remoto come quel punto visto nitido ad accomodazione rilassata Quindi la formula 1 diventa da cui Per cui il punto remoto è l inverso, cambiando il segno, dell ametropia. Facciamo alcuni esempi 10

11 Emmetrope PRA = -1/0 = - Il PRA si trova all infinito nello spazio reale Miope di 4,00 D PRA = -1/4 = -0,25 m Il PRA si trova a 25 cm dall occhio nello spazio reale Ipermetrope di 4,00 D PRA = -1/-4 = 0,25 m Il PRA si trova 25 cm dietro l occhio nello spazio virtuale Abbiamo definito il punto prossimo come quel punto visto nitido ad accomodazione completamente esercitata Se indiciamo co PA (potere accomodativo) la massima accomodazione disponibile la formula 1diventa In questo caso occorre fare degli esempi tenendo conto anche dell accomodazione che viene esercitata. Nel nostro caso prendiamo tre valori: 10 D; 5 D; 2 D. 11

12 Nell emmetrope il PPA sarà: 1. PA = 10 D -> PPA = -1/ 10+0 = -1/10 = -0,1 m -> -10 cm 2. PA = 5 D -> PPA = -1/ 5+0 = -1/5 = -0,2 m -> -20 cm 3. PA = 2 D -> PPA = -1/ 2+0 = -1/2 = -0,5 m -> -50 cm Come vedete il PPA è sempre nello spazio reale davanti all occhio e minore è il valore di PA e maggiore sarà la sua distanza dall occhio. Nel miope di 5,00 D il PPA sarà: 1. PA = 10 D -> PPA = -1/ 10+5 = -1/15 = -0,07 m -> -7 cm 2. PA = 5 D -> PPA = -1/ 5+5 = -1/10 = -0,1 m -> -10 cm 3. PA = 2 D -> PPA = -1/ 2+5 = -1/7 = -0,14 m -> -14 cm Anche in questo caso il PPA è sempre nello spazio reale davanti all occhio e minore è il valore di PA e maggiore sarà la sua distanza dall occhio. 12

13 Nel ipermetrope di 5,00 D il PPA sarà: 1. PA = 10 D -> PPA = -1/ 10+(-5) = -1/5 = -0,2 m -> -2 cm 2. PA = 5 D -> PPA = -1/ 5+(-5) = -1/0 = - 3. PA = 2 D -> PPA = -1/ 2+(-5) = -1/-3 = 0,33 m -> 33 cm In questo caso se il valore di PA è maggiore o uguale al valore dell ametropia il PPA si trova nello spazio reale davanti all occhio, quando PA diviene minore dell ametropiaanche il PPA si troverà nello spazio virtuale. Alla fine possiamo concludere che: L emmetrope e il miope hanno sempre un punto sull asse ottico che viene visto nitido perché sia il PRA e il PPA sono nello spazio reale. L ipermetrope invece ha un punto sull asse ottico che viene visto nitido solo se il PA > A. Quando PA < A l ipermetrope non ha nessun punto nello spazio reale, infatti sia il PRA che il PPA sono nello spazio virtuale. 13