Titolo: Occhiali da vista

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1 Plan Titolo: Occhiali da vista Argomenti: Occhiali da vista Tempo: 90 minuti (2 lezioni) Età:15 16 anni Differenziazione: Linee guida, supporti ICT, etc.: Agli alunni più capaci può essere richiesto di calcolcare l'errore di una misura e di valutare l'accuratezza della misura. Per i più capaci e talentuosi si può effettuare una discussione sulla struttura dell'occhio e la fisiologia della vista. Agli studenti che completano il lavoro velocemente si domanda di lavorare sull'obiettivo aggiuntivo loro fornito. Agli studenti viene presentato un piano di lavoro e una lista dei materiali necessari per l'attività. L'analisi dei risultati e la discussione dopo aver completato il lavoro è fatta in gruppi di 2-3 studenti. Se in classe non ci sono le attrezzature necessarie, l'insegnante mostra l'esperimento. 1

2 Plan Materiale richiesto per l'attività: Occhiali da vista con lenti convergenti, Occhiali da vista con lenti divergenti, Banco ottico, Una freccia con un oggetto, Lenti convergenti, Fonte di luce, Un righello, Uno schermo, libri di testo; scheda. Conoscenze richieste: Concetti delle anomalie della vista, lenti sottili, fuoco delle lenti, potere refrattivo, ingrandimento; Frazioni, calcolo dell'errore di misura. Salute e sicurezza: Utilizzo sicuro della strumentazione sperimentale. Obiettivi di apprendimento dell'attività Tutti: Conosceranno le anomalie e i relativi metodi di correzione. Saranno capaci accertare sperimentalmente quali occhiali servono per la correzione della miopia e quali per l'ipermetropia. Saranno capaci di definire la traiettoria dei raggi attraverso le lenti. La maggior parte: Capiranno perché gli occhiali per miopi hanno lenti divergenti e quelli da ipermetropi convergenti. Saranno capaci di spiegare il funzionamento del meccanismo degli occhiali correttivi. Saranno capaci di descrivere i parametri principali delle lenti a contatto. Saranno capaci di tracciare e descrivere l'immagine dell'oggetto formato da lenti convergenti e divergenti. Alcuni: Saranno capaci di valutare come cambia l'immagine di un oggetto a seconda della sua distanza dalla lente. Saranno capaci di valutare l'errore di misura. 2

3 Plan Descrizione della lezione Attività iniziale Gli alunni entrano in classe e mettono via giubotti e zaini. Agli alunni viene domandato di ricordare argomenti di matematica: calcolo di frazioni, espressioni con incognite, calcolo degli errori di misura. Discuti questi argomenti con gli studenti: Ci sono studenti che portano occhiali? Questi studenti hanno problemi a vedere oggetti vicini o lontani? Che tipo di lenti sono usate per correggere la vista? Chi sono gli studenti con gli occhiali con le maggiori diottrie? Chi sa il significato fisico di diottria? Agli alunni viene chiesto di approfondire quali sono le anomalie della vista, di spiegare la formula delle lenti sottili, il fuoco delle lenti, il potere rifrattivo, il concetto di ingrandimento. Ai più capaci e talentuosi si richiede una discussione sulla struttura dell'occhio e della fisiologia della vista. Attività principale Gli alunni iniziano a lavorare sulla scheda Occhiali da vista. Viene data una spiegazione dell'esercizio. Gli studenti in gruppi di 2-3 effettuano gli obiettivi dell'esperimento. Se in classe non sono presenti le attrezzature necessarie, l'insegnante mostra l'esperimento. Obiettivo dell'esperimento: I. Verificare sperimentalmente quali occhiali correggono la miopia e quali l'ipermetropia. II. Misurare il potere refrattivo e la lunghezza focale delle lenti convergenti per la correzione dell'ipermetropia. III. Misurare il potere refrattivo e la lunghezza focale delle lenti divergenti per la correzione della miopia. I. 1. Organizza gli strumenti nel banco ottico nel seguente ordine: fonte luminosa, un oggetto, lente (occhiali da vista) e uno schermo sono posizionati in modo tale che la retta passante per il centro della lente e il centro della fonte luminosa sia perpendicolare allo schermo. 2. Metti a fuoco la lente sullo schermo fino ad ottenere un'immagine chiara dell'oggetto (freccia). Si ha un'immagine dell'oggetto reale solo quando si usano lenti convergenti, che sono utilizzate per la correzione dell'ipermetropia. 3. Se mettendo a fuoco la lente non si riesce a produrre un'immagine distinta dell'oggetto sullo schermo, vuol dire che la lente è divergente. Queste lenti correggono la miopia. II. 1. Utilizza il banco ottico preparato nella prima parte dell'esperimento. 2. Metti a fuoco la lente per l'ipermetropia (lenti convergenti) fintanto che ottieni un'immagine dell'oggetto (freccia) sullo schermo ben definita, ingrandita due e tre volte. 3. Misura con un righello la distanza tra l'oggetto e la lente d e la distanza tra la lente e lo schermo f. 4. Usando la formula delle lenti sottili, calcola la lunghezza focale F della lente. 5. Ripeti l'esperimento tre volte, variando la distanza dell'oggetto dalla lente e ottenendo 3

4 Plan un'immagine ingrandita o rimpicciolita dell'oggetto. 6. Inserisci i risultati delle misure in una tabella. 7. Calcola il valore medio della lunghezza focale F m. e utilizzala per calcolare il potere rifrattivo della lente D. III. Figura 1 1. Organizza gli strumenti nel seguente ordine: fonte luminosa, oggetto (freccia), lente divergente, lente convergente e schermo. Deve essere impostato in modo che il centro delle lenti, della fonte luminosa e dell'oggetto formano una retta perpendicolare allo schermo (Figura 1). 2. Sposta la lente convergente fino ad ottenere un'immagine distinta dell'oggetto sullo schermo. Misura la distanza tra l'oggetto e la lente divergente d. 3. Segna la posizione delle lente divergente (punto A), e togli la lente. Non spostare la lente convergente e lo schermo. L'immagine sullo schermo, una volta tolta la lente divergente, diventa sfocata. 4. Senza muovere la lente convergente e lo schermo, avvicina l'oggetto alla lente convergente fino ad ottenere un'immagine distinta sullo schermo. Significa che l'oggetto ora è in quella posizione dove prima c'era l'immagine virtuale ottenuta dalla lente divergente S Calcola la distanza dalla posizione del nuovo oggetto al posto dove prima stava la lente divergente. Questa sarà la distanza dell'immagine virtuale dalla lente f. 6. Usando le formule delle lenti, calcola la lunghezza focale F della lente divergente. Non scordare che la distanza tra la lente e l'immagine virtuale è negativa. 7. Ripeti l'esperimento tre volte, variandola distanza tra l'oggetto e le lenti. 8. Metti i risultati delle misure in tabella. 9. Calcola il valore medio della lunghezza focale F m. e utilizzala per calcolare il potere rifrattivo della lente D. Attività con le schede Agli alunni viene chiesto di completare le schede sull'attività individualmente: gli viene richiesto di rispondere come distinguere sperimentalmente le lenti convergenti e divergenti, di inserire i dati in tabella e di tirare le conclusioni. Agli alunni più capaci si può richiedere di calcolare l'errore di una misura e di valutarne l'accuratezza. A chi ha completato il lavoro velocemente viene richiesto di lavorare sull'obiettivo aggiuntivo (Disegnare le immagini ottenute con le lenti). Attività conclusiva Agli alunni viene chiesto come hanno effettuato la procedure; gli viene chiesto di considerare le ragioni di tutti i risultati strani. Agli alunni viene chiesto di esporre una conclusione su come determinare sperimentalmente a cosa 4

5 Plan servono gli occhiali, e su come le immagini vengono modificate variando la distanza degli oggetti tra la lente. Per i più capaci e talentuosi la discussione può vertere anche sul calcolo degli errori di misura e l'accuratezza del risultato. 5

6 Worksheet Occhiali da vista La distanza focale di una lente sottile può essere calcolata con la seguente formula: 1 F 1 1. d f Con F distanza focale della lente, d distanza dell'oggetto dalla lente, f distanza dell'imagine dalla lente. Non dobbiamo dimenticarci che, se l'immagine dell'oggetto o la distanza focale (per lenti divergenti) è virtuale, dobbiamo mettere il segno -. Il potere rifrattivo della lente è calcolato con la seguente formula: D 1. F Con D poterer rifrattivo della lente (in diottrie o m -1 ), F - lunghezza focale della lente (in metri). L'ingrandimento lineare della lente mostra quante volte l'immagine dell'oggetto è più grande dell'oggetto stesso. f h. d H Con h - grandezza dell'immagine, H grandezza dell'oggetto. Con le lenti divergenti si formano immagini virtuali dell'oggetto, che non possono essere osservate direttamente sullo schermo. Pertanto, per determinare la distanza focale delle lenti divergenti, si usa un sistema costituito dalle lenti L 1 (divergente) e L 2 (convergente), con cui si ottiene l'immagine virtuale S' dell'oggetto S (la sua posizione dal punto di vista delle lenti non può essere determinata, e con la lente convergente L 2 è proiettata sullo schermo E (Figure 1). Figure 1 L'occhio sistema ottico. Il sistema ottico dell'occhio è una lente convergente con distanza focale variabile. Tale sistema ottico consiste di cornea, umor acqueo, cristallino, umor vitreo. I raggi luminosi, entrando nell'occhio, finiscono sulla superficie della cornea. Inoltre sono 6

7 Worksheet ulteriormente indirizzati dal cristallino e dall'umor vitreo. Passando attraverso il cristallino, i raggi incrociano la retina (Figure 2a) e formano un'immagine rovesciata rimpicciolita dell'oggetto. Questa provoca le terminazioni del nervo ottico, che trasmettono un segnale al cervello. Qui, l'immagine viene nuovamente rovesciata e si vede l'immagine reale. Il centro del sistema ottico dell'occhio è a una distanza di 5 mm dalla cornea. Quando il muscolo dell'occhio è in posizione rilassata, il potere rifrattivo del sistema ottico è di 59 D, quando è teso al massimo è di 70 D. una caratteristica importante dell'occhio come strumento ottico è la capacità di cambiare automaticamente i parametri del sistema ottico a seconda di cosa vede l'occhio. Questa caratteristica è detta accomodazione. La sfera di accomodazione è determinata dalla posizione di due punti: Il punto più lontano di accomodazione è definito dalla posizione di un oggetto, la cui immagine è messa a fuoco sulla retina senza sforzare il muscolo. Il punto più lontano di accomodazione di un occhio normale è all'infinito. Il punto più vicino di accomodazione. Avvicinando l'oggetto, la compressione del muscolo pressa la lente e la sua distanza focale diminuisce in modo che l'oggetto sia nuovamente proiettato sulla retina. Per distinguere l'oggetto in gran dettaglio, si può avvicinare al punto più vicino di accomodazione, quindi il muscolo oculare viene teso al massimo. Per un occhio normale questa distanza è di cm dall'occhio. Il punto più vicino di accomodazione aumenta con l'età. Oltre a questi due punti, lo stato dell'occhio è anche definito dalla distanza di visione ottimale. Questa distanza è la minima alla quale un occhio, senza una tensione speciale del muscolo, distingue i dettagli degli oggetti. Questa distanza per un occhio normale è di 25 cm. Miopia e ipermetropia. Quando il punto di accomodazione non raggiunge il limite di accomodazione lontano o vicino, una persona si dice miope o ipermetrope. Nell'occhio di una persona miope, le immagini degli oggetti lontani non si formano sulla retina, ma davanti ad essa (Figure 2b). Queste persone vedono le immagini lontane sfocate. Il punto più lontano di accomodazione non è molto lontano, e la distanza di visione ottimale è anche più vicina. Negli occhi delle persone ipermetropi, l'immagine degli oggetti si forma dietro la retina (Figure 2c). Guardando gli oggetti più da vicino, l'occhio riesce ad accomodare quando la distanza dell'oggetto è più di 25 cm. Occhiali. Per vedere normalmente, cioè con le immagini a fuoco sulla retina, si usano delle lenti opzionali gli occhiali da vista. Per i miopi, gli occhiali che diminuiscono il potere ottico sono di grande aiuto, pertanto si usano lenti divergenti (Figure 3b). Passando per questo tipo di lenti, i raggi paralleli vengono percepiti dall'occhio come arrivanti dal punto di accomodazione lontano. Pertanto le persone miopi possono vedere oggetti distanti. Il potere rifrattivo degli occhiali da miopia è negativo. Gli occhiali che aumentano il potere ottico invece aiutano gli ipermetropi. In questo caso si usano lenti 7

8 Worksheet convergenti (Figure 3a). Passando attraverso questa lente, i raggi paralleli, una volta piegati nella lente, divergeranno di meno e saranno a fuoco sulla retina. Il potere rifrattivo degli occhiali da ipermetropia è positivo. Domande Risposte 1. Cos'è la distanza focale delle lenti? 2. Cos'è la potenza ottica delle lenti? 3. Cosa significa la frase "L'ingrandimento della lente è uguale a to 0,5?" 4. Un'immagine virtuale può essere proiettata sullo schermo? 5. Quando e quali occhiali devono indossare ipermetropi e miopi? 6. Data l'equazione lineare: 1/2-3x/4 = 5/8. Ricava x. 7. La formula delle lenti sottili è data da: F d f. Ricava d. 8. La formula delle lenti sottili è data da: F d f. d = 24 cm, f = 0,4 m Trova F. 9. La formula delle lenti sottili è data da: F d f. F = 20 cm, d = 30 cm Trova f.. 8

9 Answer sheet Occhiali da vista Scheda delle risposte I. Quali lenti servono per correggere l'ipermetropia e quali la miopia: Se, con la lente in oggetto, si ottiene un'immagine a fuoco sullo schermo La lente... serve per correggere... Se con la lente non si riesce ad ottenere un'immagine a fuoco sullo schermo La lente... serve per correggere... II e III. Riempi la tabella dei dati: Obiettivo II III Esperimento numero d, m f, m Descrizione dell'immagine F, m F m, m D, D Extra. Calcola l'errore di una misura: d =.. m, f =. m, F f d, F = F = d f f f d f d d d f = F = F = La misura ottenuta è F = m, o.. F 9

10 Answer sheet Conclusioni: Scrivi come determinare sperimentalmente quale anomalia della vista correggono un paio di occhiali in esame Dai risultati sperimentali, concludi come variano le immagini cambiando la distanza dell'oggetto dalla lente

11 Extension Disegnare le immagini ottenute con le lenti Traccia l'andamento dei raggi nel caso di un oggetto messo ad una distanza di 2Fm da una lente convergente. Descrivi l'immagine ottenuta. Qual è la distanza tra la lente e l'immagine a fuoco dell'oggetto? Traccia l'andamento dei raggi nel caso di un oggetto messo ad una distanza di 2Fm da una lente divergente. Descrivi l'immagine ottenuta. Qual è la distanza tra la lente e l'immagine a fuoco dell'oggetto? Il punto lontano di accomodazione di un miope è di 80 cm. Calcola quale potere rifrattivo degli occhiali è necessario usando la formula delle lenti sottili. Se un miope vede a livello ottimale ad una distanza di 16 cm, ma non a 25 cm, allora il potere rifrattivo dei suoi occhiali deve essere 11