Un sistema di numerazione decimale...

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1 nmeri Un sistema di nmerazione decimale... Conta gli elementi e registra le qantità nella tabella e sll abaco. Qando contiamo raggrppiamo per 0. Ogni volta ce raggrppiamo per 0 effettiamo n cambio. Un grppo di 0 nità forma na decina. Un grppo di 0 decine forma n centinaio. cambio cambio 0 = 0 = Il nostro sistema di nmerazione si ciama decimale percé per contare raggrppiamo per 0. Sono dieci ance le cifre, cioè i segni ce siamo per scrivere i nmeri

2 nmeri matematica... e posizionale Collega ogni qantità all abaco corrispondente. Scrivi il nmero in cifre e in parola accanto a ogni abaco Nell esercizio ai sato le stesse tre cifre:, e. Ma i nmeri ce ai scritto sono diversi! Scomponi i nmeri e scopri qanto valgono le cifre in ogni nmero..,.,....,...,......,...,... Osserva le qantità rappresentate e scrivi in tabella il nmero corrispondente. Qanto vale in ogni nmero la cifra? Qale cifra ai sato per indicare il «posto voto»? Il nostro sistema di nmerazione è posizionale, percé il valore di ogni cifra dipende lla posizione ce a nel nmero. La cifra 0 è molto importante, percé indica n «posto voto».

3 nmeri Unità, decine, centinaia Scomponi i nmeri e scrivili in parola , ,..., ,..., ,..., Completa le seqenze di nmeri Colora allo stesso modo le nvolette ce indicano qantità gali , 8, decentoqattro 8,, 7 qattrocentoventi ottocentoventisette settecentoottantade 0 78, 0,,, 0 ventiqattro

4 nmeri matematica Scrivi in cifre i segenti nmeri. ottantno ventisette ottocentono centoottantno novecentode qattrocentoventi Completa le tabelle Cerca le coppie ce formano il nmero al centro e colorale allo stesso modo, come nell esempio nità qattrocentoventi 7 nità 7 0 trentasette

5 nmeri Il migliaio Osserva l abaco e scrivi il nmero in cifre e in parola.... Osserva ce cosa sccede se aggingo na nità. 0 formano na decina: faccio n cambio. Ora o 0 ce formano n centinaio: faccio il secondo cambio. Ora o 0 : faccio il terzo cambio e ottengo, n migliaio. Abbiamo agginto n novo raggrppamento a qelli ce già conosci. Ora possiamo scrivere nmeri ancora più grandi! cambio cambio cambio Un grppo di 0 nità forma na decina. Un grppo di 0 decine forma n centinaio. Un grppo di 0 centinaia forma n migliaio. = 0 = 0 = 00 = 0 = 00 = 000 6

6 nmeri matematica Nmeri a qattro cifre Completa l abaco, scrivi il nmero in cifre nella tabella e in parola Componi il nmero e scrivilo in tabella.,, 7, 9 8,, 7, 9,,, 9, Scomponi il nmero e scrivilo in tabella Completa la seqenza di nmeri Qando si scrivono i nmeri sopra il mille, si lascia n piccolo spazio tra le migliaia e le centinaia. Così è più facile leggere i nmeri grandi! 7

7 nmeri Ordinare e confrontare i nmeri I nmeri sono ordinati slla linea dei nmeri. Ogni nmero a n precedente e n sccessivo. Possiamo confrontare n nmero con n altro e stabilire se è: maggiore >, gale = o minore < V Scopri la regola e completa le seqenze di nmeri Scrivi per ogni nmero il precedente e il sccessivo. precedente (-) nmero sccessivo (+) Scrivi i nmeri negli abaci. Confronta le coppie di nmeri tilizzando i simboli < = >. 8 Metti in ordine le serie di nmeri, l minore al maggiore

8 PROVO LE MIE COMPETENZE nmeri Rappresenta il nmero sll abaco; scrivilo in parola e in cifre nella tabella Indica il valore della cifra nei segenti nmeri Scrivi il nmero., 7...,, ,..., 7, 6..., 8, 9...,,... Scomponi i nmeri

9 nmeri-operazioni L addizione Usa l addizione per risolvere i segenti problemi. Maria a già letto pagine del so libro. Ne mancano ancora per finirlo. Qante pagine a in ttto il libro di Maria? =... Mattia a trovato qest anno al mare 7 bellissime conciglie. Le agginge alla sa collezione di 8 esemplari. Qante conciglie ci sono ora in totale nella collezione di Mattia? Anna a invitato le amice in pizzeria per il so compleanno. Sommando i ero delle pizze, i ero delle bibite e i ero del dolce, qanto a speso Anna complessivamente? + + = L addizione è l operazione ce nisce de o più qantità per calcolare la somma o totale. Il simbolo dell addizione è il segno + (si legge più). I termini dell addizione sono: + 0 = 6 addendi somma o totale 0

10 nmeri-operazioni matematica Le proprietà dell addizione Osserva e completa. + = + = 7 + = + 7 = Abbiamo cambiato l ordine degli addendi. Il risltato è cambiato? sì no Proprietà commtativa Cambiando l ordine degli addendi il risltato non cambia. Possiamo tilizzare la proprietà commtativa per fare la prova della addizione. Osserva e completa = = = = Abbiamo sostitito a de addendi la loro somma. Il risltato è cambiato? Il calcolo ti è sembrato più facile? sì no sì no Proprietà associativa Se sostitiamo de o più addendi con la loro somma il risltato non cambia. La proprietà associativa ci aita a essere più veloci nei calcoli. Osserva e completa. 0 + = + 9 = = = Abbiamo scomposto n addendo. Il risltato è cambiato? Il calcolo ti è sembrato più facile? sì no sì no Proprietà dissociativa Se sostitiamo a n addendo de o più addendi la ci somma è gale all addendo sostitito il risltato non cambia. Ance la proprietà dissociativa ci aita a essere più veloci nel calcolo.

11 addendo nmeri-operazioni La tabella dell addizione Completa la tabella dell addizione con gli addendi fino al addendo Hai scritto in ttte le caselle? sì L addizione è sempre possibile. Ci sono delle caselle ce anno lo stesso risltato? sì no no Come mai? Ce cosa ai scritto nella riga e nella colonna dello zero? Se si addiziona lo 0 a qalnqe nmero, qel nmero non cambia. Lo 0 è l elemento netro della addizione. Per calcolare a mente Utilizza la proprietà commtativa e scegli l ordine degli addendi ce rende più facile il calcolo. Osserva l esempio. + = + = = = = = = = = Utilizza la proprietà associativa: sostitisci a de addendi la loro somma per rendere più facile il calcolo. Osserva l esempio = = = = = = = = = Approfitta delle proprietà dissociativa e associativa: scomponi e ricomponi gli addendi nel modo ce rende più facile il calcolo. Osserva l esempio. 0 + = = 70 + = = + 7 = 6 + = + = = + 8 = + 7 =

12 nmeri-operazioni matematica Senza cambio Addizione in colonna Metti in colonna le segenti addizioni come nell esempio e risolvile =... + =... + = = + = + = Con n cambio o riporto Risolviamo insieme: 8 +. Con de cambi o riporti Risolviamo insieme: = = Somma le nità: 8 + =. Scrivi nella colonna delle e cambia le 0 nità con ce riporti nella colonna delle. Ora somma le decine: + + = 9. Scrivi 9 nella colonna delle. Infine somma le centinaia: + =. Scrivi nella colonna delle. Somma le nità: 8 + =. Scrivi nella colonna delle e riporta nella colonna delle. Ora somma le decine: =. Scrivi nella colonna delle e cambia le 0 con ce riporti nella colonna delle. Infine somma le centinaia: + + =. Scrivi nella colonna delle. Esegi in colonna le segenti addizioni con n cambio = + 8 = = + 06 = = = = = 9 + = = Esegi in colonna le segenti addizioni con de o più cambi = = = = = + 76 = = = + 08 = =

13 nmeri-operazioni La sottrazione Usa la sottrazione per risolvere i segenti problemi. Del so libro di 96 pagine, Maria ne a già lette. Qante pagine le mancano? =... Dato ce Matteo a na magnifica collezione di conciglie, ance il so amico Stefano a iniziato na collezione di conciglie: ne a. Qante conciglie di differenza ci sono tra le de collezioni? = Alla fine del festeggiamento in pizzeria, Anna paga n conto di 6 ero. Aveva 00 ero. Qanto le resta? 00 6 Con la sottrazione calcoliamo la differenza, qanto manca o qanto resta tra de qantità. Il simbolo della sottrazione è il segno (si legge meno). I termini della sottrazione sono: minendo 00 sottraendo 6 = resto o differenza 9

14 nmeri-operazioni matematica La tabella della sottrazione minendo Completa la tabella della sottrazione entro il sottraendo La proprietà della sottrazione Fai attenzione alla direzione della freccia! Hai scritto in ttte le caselle? sì no La sottrazione si pò esegire solo qando il minendo è maggiore o gale al sottraendo. Ce cosa ai scritto nella colonna gialla? Sottraendo 0 il minendo non cambia. Lo 0 al sottraendo è l elemento netro della sottrazione. Ce cosa ai scritto nelle caselle rosa? Qando il minendo e il sottraendo sono lo stesso nmero il risltato è 0. Osserva e completa. 8 7 = = 9 = 0 = Abbiamo agginto al minendo e al sottraendo lo stesso nmero. Il risltato è cambiato? Abbiamo tolto al minendo e al sottraendo lo stesso nmero. Il risltato è cambiato? sì no sì no Proprietà invariantiva Se aggingiamo o togliamo al minendo e al sottraendo lo stesso nmero il risltato non cambia. Possiamo sfrttare qesta proprietà per facilitare i calcoli a mente.

15 Senza cambio nmeri-operazioni Sottrazioni in colonna Metti in colonna come 87 = =... nell esempio e risolvi le sottrazioni. 8 7 = = Con n cambio o prestito Risolviamo insieme: = Con de cambi o prestiti Risolviamo insieme: = Sottrai le : =. Scrivi nella colonna delle. Sottrai le : 8. Non si pò; devi prendere in prestito, lo cambi in 0 e le aggingi a, 8 =. Scrivi nella colonna delle. Sottrai le. Poicé ai preso in prestito, il 7 è diventato 6, 6 =. Scrivi nella colonna delle. Infine sottrai le : =. Scrivi sotto la colonna delle. Sottrai le :. Non si pò; prendi in prestito, la cambi in 0 e le aggingi a, = 8. Sottrai le. Poicé ai preso in prestito, il è diventato ; 7 non si pò fare; prendi in prestito, lo cambi in 0 e le aggingi a, 7 = 6. Sottrai le. Poicé ai preso in prestito, il 9 è diventato 8, 8 6 =. Scrivi nella colonna delle. Infine sottrai le : =. Scrivi nella colonna delle. Esegi in colonna le segenti sottrazioni con n cambio. 6 = 67 9 = 8 70 = 7 6 = 7 80 = 6 7 = 6 = = 0 = 78 = Esegi in colonna le segenti sottrazioni con de o più cambi = 0 86 = 60 7 = 7 = 7 = 76 = 6 67 = 076 = 6 = 6 78 =