Correnti di corto circuito

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2 Correnti di corto circuito

3 Definizioni Cortocircuito: - Contatto accidentale o intenzionale, di resistenza o impedenza relativamente basse, tra due o più punti a diversa tensione di un circuito. (VEI ). Corrente di cortocircuito: - Sovracorrente risultante da un cortocircuito dovuto ad un guasto o ad un allacciamento scorretto di un circuito elettrico. (VEI ). NB: VEI = Vocabolario Elettrotecnico Internazionale (IEC )

4 Definizioni Corrente nominale Corrente di cortocircuito Figura tratta dal volume GE INDUSTRIAL POWER SYSTEMS DATA BOOK

5 Definizioni ESEMPIO

6 Sorgenti della corrente di cortocircuito

7 Generalità Le correnti di cortocircuito massime sono importanti per il dimensionamento dei componenti dell impianto Le correnti di cortocircuito minime consentono di verificare il coordinamento delle protezioni: la corrente di intervento della protezione deve essere sempre inferiore alla corrente minima di cortocircuito del circuito protetto.

8 Generalità Il cortocircuito non è una condizione ordinaria di funzionamento dell impianto elettrico Il cortocircuito è un evento dannoso che provoca il passaggio di correnti anormali (diverse dalle condizioni ordinarie di progetto) attraverso: la connessione accidentale o intenzionale costituente il cortocircuito stesso e attraverso i diversi componenti fino alla sorgente.

9 Generalità Il cortocircuito non è una condizione ordinaria di funzionamento dell impianto elettrico MA deve essere considerata nel progetto di un impianto elettrico In altri termini è necessario: valutare l entità del fenomeno in ogni punto dell impianto scegliere ed installare opportunamente dispositivi di protezione

10 Generalità È necessario calcolare le correnti di cortocircuito per: stabilire un adeguato dimensionamento degli organi di manovra e interruzione determinare le sollecitazioni termiche e meccaniche sugli elementi dell impianto calcolare e scegliere le regolazioni del sistema di protezione operare un adeguata protezione delle persone e degli impianti. Nello studio delle reti elettriche è importante determinare le correnti di cortocircuito nelle diverse condizioni di funzionamento dell impianto.

11 Generalità A seconda dell applicazione dei risultati della corrente di cortocircuito è interessante conoscere: il valore efficace della componente simmetrica in c.a. il valore di cresta al manifestarsi del cortocircuito. In particolare del valore efficace della componente simmetrica è interessante determinare: il valore massimo il valore minimo.

12 Generalità I cortocircuiti possono suddividersi, schematicamente, in: cortocircuiti per i quali la corrente hanno componenti alternate smorzate (cortocircuiti vicini ai generatori) cortocircuiti non hanno componenti alternate smorzate (cortocircuiti lontani dai generatori). In generale quest ultimo è il caso delle reti alimentate, per mezzo di trasformatori, da linee estese ad alta tensione, ossia nei casi di nostro interesse.

13 Generalità Cortocircuito Lontano dai generatori Vicino ai generatori

14 Cortocircuito vicino ai generatori figura n. 12 Norma CEI 11-25

15 Cortocircuito lontano dai generatori figura n. 1 Norma CEI 11-25

16 Generalità I cortocircuiti possono essere suddivisi, inoltre, in: cortocircuiti simmetrici trifase cortocircuito asimmetrici fase-fase, isolato fase-fase, a terra monofase a terra a seconda delle modalità di contatto, accidentale o intenzionale, di resistenza o impedenza relativamente basse, tra due o più punti a tensione diversa di un circuito.

17 Guasti simmetrici e asimmetrici GUASTI SIMMETRICI: - cortocircuito TRIFASE; I L1 = I L2 = I L3 GUASTI ASIMMETRICI: - cortocircuito BIFASE ISOLATO; I L1 = I L2 - cortocircuito BIFASE A TERRA; I L1 = I L2 I L1 = I L2 = I L3 - cortocircuito MONOFASE A TERRA.

18 Guasto trifase È un cortocircuito tra i conduttori di fase (con o senza contatto a terra). È un tipo di guasto non molto frequente, causato, prevalentemente, da cause quali: manovre errate cause accidentali di varia origine. Le tensioni di tutte e tre le fasi nel punto di guasto sono nulle. Le tre correnti di fase hanno uguale intensità.

19 Guasto bifase, isolato da terra Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono: le tensioni di fase delle due fasi in cortocircuito sono uguali le correnti di cortocircuito delle due fasi in cortocircuito sono uguali e contrarie la corrente di cortocircuito nella fase sana è nulla. Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con neutro a terra nella linea a monte si avrà: nelle fasi corrispondenti alle fasi in cortocircuito circolano correnti uguali, dirette nello stesso verso (pari alla corrente di cortocircuito se si suppone il rapporto di trasformazione pari a 1) nella fase corrispondente alla fase sana una corrente doppia e di segno contrario (rispetto alle altre due).

20 Cortocircuito bifase, a terra È un cortocircuito fra due conduttori di fase e la terra. È un tipo di guasto abbastanza frequente ed ha origine, generalmente, da un guasto monofase a terra; le sovratensioni conseguenti sollecitano l isolamento delle due fasi sane, provocando il guasto a terra di un altra fase per cedimento del dielettrico. Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono: le tensioni di fase nelle due fasi in cortocircuito sono nulle le correnti nelle due fasi in cortocircuito sono uguali e si richiudono attraverso il collegamento a terra del sistema la corrente nella fase sana è nulla.

21 Cortocircuito monofase, a terra È un cortocircuito fra un conduttore di fase e terra. È un tipo di guasto che si verifica frequentemente negli impianti elettrici; le cause principali sono: scariche conseguenti a sovratensioni cedimento dell isolamento cause accidentali di varia origine. Le caratteristiche di questo tipo di guasto sono: la tensione di fase della fase in cortocircuito è nulla la corrente di cortocircuito della fase in cortocircuito si richiude a terra le correnti di cortocircuito nelle due fasi sane sono nulle.

22 Cortocircuito monofase, a terra Supponendo che il trasformatore sia del tipo Dy con neutro a terra, nella linea a monte si avrà: nella fase corrispondente alla fase in cortocircuito la corrente è nulla nelle due fasi corrispondenti alle fasi sane circolano correnti uguali ed opposte (di valore uguale alla corrente di cortocircuito se si suppone il rapporto di trasformazione pari a 1).

23 Confronto tra tipi di cortocircuito Di regola, data una rete, la corrente di cortocircuito conseguente ad un guasto trifase è la maggiore. Il rapporto tra il valore della corrente di cortocircuito trifase ed il valore delle correnti di cortocircuito conseguenti agli altri tipi di guasto: bifase, isolato da terra bifase a terra monofase a terra dipende dallo stato del neutro del sistema (modalità di connessione a terra della rete).

24 Confronto tra tipi di cortocircuito Le correnti di cortocircuito conseguenti ad un: guasto bifase, a terra guasto monofase a terra possono, in particolari condizioni, essere maggiori della corrente di cortocircuito trifase. Questa eventualità si può verificare: in particolari condizioni di reti con neutro a terra mediante induttanze più frequentemente nelle reti con neutro a terra.

25 Confronto tra tipi di cortocircuito In particolare si hanno correnti di cortocircuito conseguenti a guasti bifase a terra e monofase a terra, in reti con neutro a terra quando: l impedenza di sequenza zero è più piccola dell impedenza di sequenza diretta (Z0/Z1 < 5); generalmente per reti di questo tipo si ha (Z0/Z1 = 0,5 circa). In questi casi la corrente di cortocircuito bifase a terra e monofase a terra può raggiungere valori superiori del 30% fino al 50% della corrente di cortocircuito trifase.

26 Confronto tra tipi di cortocircuito In generale si può dire che le correnti di cortocircuito conseguenti ad un: guasto bifase guasto bifase, a terra guasto monofase a terra Sono in questa relazione con la corrente di cortocircuito conseguente ad un guasto trifase: Icc guasto bifase = 0,5*radq(3) Icc trifase guasto bifase, a terra = [1,5 : 0,5*radq(3)] Icc trifase guasto monofase a terra = [1,5 : 0,5] Icc trifase

27 Calcolo delle correnti di cortocircuito Nei casi di interesse il problema con cui ci si deve confrontare è quindi quello di determinare: il valore efficace, massimo e minimo della componente simmetrica in c.a. valore di cresta della corrente nel caso di cortocircuiti: simmetrici asimmetrici per reti alimentate, per mezzo di trasformatori, da linee estese ad alta tensione.

28 Norme di riferimento I principali riferimenti normativi per il calcolo delle correnti di cortocircuito sono i seguenti: CEI 11-25/ fascicolo 1765G: Calcolo delle correnti di cortocircuito nelle reti trifasi a corrente alternata. (CENELEC HD 533/S1) - (IEC 909/1988) CEI 11-26/ fascicolo 1766G: Calcolo degli effetti termici e dinamici della corrente di cortocircuito. (IEC 865-1/1993) - (EN /1995) CEI 11-28/ fascicolo 2054G: Guida d applicazione per il calcolo delle correnti di cortocircuito nelle reti radiali a bassa tensione. (CENELEC HD 581/S1) - (IEC 781/1989) IEC /1998: Short circuit current evaluation... in ships.

29 Modalità di calcolo Le ipotesi di calcolo che sottendono i metodi di risoluzione sono le seguenti: la rete è composta da componenti lineari per tutta la durata del cortocircuito non vi sono modificazioni del numero di circuiti coinvolti (i.e. un cortocircuito trifase rimane tale, così come un cortocircuito fase-terra) i commutatori sottocarico, i regolatori, le prese dei trasformatori sono in posizione principale le resistenze d arco sono nulle.

30 Modalità di calcolo La soluzione del problema può essere condotta utilizzando: 1. metodi generali per la soluzione di reti lineari trifase 2. metodo dei componenti simmetrici (NON LO CONSIDERIAMO!) 3. metodo MVA. Tutti metodi richiedono: la schematizzazione della rete attraverso un circuito equivalente (i.e. tutti i componenti della rete devono essere quindi rappresentati da bipoli o quadripoli equivalenti (1, 2) oppure dalla loro potenza di cortocircuito (3)).

31 Modalità di calcolo Tutti i metodi possono essere condotti, in linea generale, svolgendo i calcoli: in valore assoluto in valore relativo (per unità). L uso dei valori relativi per le tensioni, correnti, potenze,... consente in generale di ottenere una semplificazione dei calcoli.

32 Metodo generale analitico Il metodo generale analitico può essere schematicamente descritto così come segue: la rete viene rappresentata mediante il proprio circuito equivalente si determina l equivalente di Thevenin della rete nel punto di guasto (Vth, Zth) si calcola la corrente di cortocircuito come: Icc = Vth / Zth Il metodo generale analitico può essere condotto sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti delle grandezze elettriche o con i loro valori relativi.

33 Metodo generale analitico Il metodo generale analitico implica l uso: delle ordinarie regole dei circuiti in serie e parallelo (eventualmente per reti con una topologia complessa, e.g. reti magliate, trasformazioni triangolo-stella) dei principi di Kirchoff ai nodi ed alle maglie della legge di Ohm generalizzata (caratteristica tensione-corrente dei singoli bipoli). Il metodo è conveniente solo nei casi di cortocircuito trifase (cortocircuito simmetrico rete monofase equivalente).

34 Componenti simmetrici Il calcolo delle correnti di cortocircuito nel caso di cortocircuiti asimmetrici può essere più agevolmente affrontato, facendo ricorso al metodo dei componenti simmetrici. In questo caso occorre: schematizzare la rete mediante i tre circuiti equivalenti alla sequenza diretta, inversa ed omopolare ricavare l impedenza alla sequenza diretta, inversa ed omopolare vista dal punto di guasto comporre le impedenze alla sequenza diretta, inversa ed omopolare nel circuito equivalente, tipico del guasto (fasefase a terra, monofase a terra,...) in esame

35 Componenti simmetrici risolvere il circuito, determinando le componenti alla sequenza diretta, inversa ed omopolare della corrente di cortocircuito trasformare le grandezze di sequenza nelle grandezze reali. Il metodo dei componenti simmetrici consente di risolvere molto agevolmente il caso di cortocircuiti asimmetrici, riducendo la soluzione di una rete altrimenti complessa, a quella di un circuito equivalente: semplice tipico di ogni guasto (fase-fase isolato, monofase a terra,...). Il metodo dei componenti simmetrici può essere condotto sia svolgendo i calcoli con i valori assoluti delle grandezze elettriche o con i loro valori relativi

36 Metodo MVA Il metodo MVA consiste nello schematizzare i componenti della rete non più mediante le loro impedenze bensì mediante le loro potenze di cortocircuito (Scc). Il metodo MVA consente di risolvere: cortocircuiti simmetrici cortocircuiti asimmetrici. Nel secondo caso si deve comunque far ricorso alla trasformazione nei componenti simmetrici, anche se i calcoli vengono svolti sempre in termini di potenze (MVA).

37 Metodo MVA Per quanto riguarda il cortocircuito trifase, il metodo si svolge: schematizzando i componenti mediante la loro Scc e disegnando il circuito equivalente MVA riducendo il circuito equivalente MVA, con riferimento al punto di guasto, mediante le regole serie-parallelo MVA calcolando la corrente di cortocircuito (valore efficace) nel punto di guasto come: Icc = Scc / 3 Un

38 Metodo MVA Rete alimentazione

39 Metodo MVA Trasformatori Generatori e Motori S = cc S = cc V S X N cc % S N " d % Linee 2 V S cc = Z

40 Metodo MVA Il metodo MVA è generalmente condotto svolgendo i calcoli con i valori assoluti. Il metodo MVA consente: di semplificare i calcoli (svolgo esclusivamente somme e prodotti fra grandezze reali) nei calcoli si usano numeri grandi (con i valori relativi svolgo i calcoli con parecchi decimali) riducendo così le probabilità di commettere errori non devo preoccuparmi dei livelli di tensione della mia rete (non devo riportare le impedenze).

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