La correzione dell amplitudine per il lembo superiore del Sole
|
|
|
- Raffaella Costantini
- 6 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 La correzione dell amplitudine per il lembo superiore del Sole di Antonio Adduci docente di Scienze della navigazione presso l ITTL C. Colombo di Camogli anno 2016 Generalità Com è noto l osservazione del Sole all ortivo e all occaso è utile per il controllo delle bussole in navigazione. Per un Ufficiale di esperienza è semplice osservare l astro, oltretutto con perizia, quando transita sull orizzonte astronomico (il lembo inferiore del disco è altro circa i 2/3 del diametro apparente rifratto sull orizzonte marino, per una elevazione dell occhio di 5 metri) ma nella maggior parte dei casi è più semplice osservarne il lembo superiore nell istante del sorgere o del tramonto quando l astro è ancora depresso rispetto all orizzonte astronomico. Lo scopo di questo lavoro è vedere come varia la correzione all amplitudine astronomica con l elevazione dell occhio nel caso in cui si osserva il lembo superiore del Sole. In appendice a questa trattazione saranno proposte delle tavole di correzione all amplitudine in funzione dell elevazione dell occhio tenuto conto che ai nostri giorni i punti di osservazione a bordo delle navi si trovano ad altezze sempre più elevate. Si ricorda che la tavola Nautica n. 17 (I.I 3070) edita dall Istituto Idrografico della Marina è stata calcolata per un osservatore il cui occhio è elevato 12 metri sul livello del mare. 1. L amplitudine All istante del sorgere e del tramonto vero l altezza dell astro è nulla. Il triangolo di posizione che si genera è quindi rettilatero. Ms Z Z 0 P 0 PN C W 90 - S Ampl N E A PS C Mi (figura 1) 1
2 Un triangolo sferico di questo tipo si può risolvere oltre che con il teorema fondamentale della trigonometria sferica (Eulero) anche con il teorema di Nepero. Applicando il più generale teorema di Eulero al triangolo sferico AZPNc di figura 1 si ottiene: cos(90 δ) = cos (90 φ) cos (90 ) + sin(90 φ) sin(90 ) cos Z 0 (1) Ovvero, dopo le dovute semplificazioni sin δ = cos φ cos Z 0 (2) da cui cos Z 0 = sin δ cosφ (3) Ricorriamo ora al concetto di Amplitudine (che ha valore quadrantale) per il quale possiamo scrivere e pertanto la (3) diventa Z 0 = 90 ± Ampl sin δ sin Ampl = cosφ (4) La (4) è la relazione implementata nella Tavola Nautica n. 17 delle già citate I.I dell Istituto Idrografico della Marina. Questa relazione è relativa ad una altezza vera nulla; nel nostro caso si riferisce all altezza del centro del disco solare sull orizzonte astronomico. L amplitudine è quella cosiddetta astronomica. Nella pratica di bordo però l osservazione del Sole per il controllo delle bussole è relativa al lembo superiore del disco quando lambisce l orizzonte marino. Rispetto all azimut vero che si osserverebbe con il centro del disco sull orizzonte astronomico (calcolato con il metodo dell amplitudine astronomica) c è una variazione. Vediamo quale può essere la correzione da apportare a questo azimut per riferirlo alla posizione di osservazione del disco sull orizzonte marino ( vedi figura 3) 2. La Correzione dell amplitudine al lembo superiore del Sole Come varia Z quando l altezza dell astro è prossima a zero? A tal proposito differenziamo la relazione di Eulero, ricavata dal triangolo di posizione, rispetto ad h e Z sinδ = sin φ sinh + cosφ cosh cos Z (5) 2
3 ovvero 0 = sinφ cos h dh cosφ sin h cos Z dh cosφ cos h sin Z dz (6) e raccogliendo a fattor comune sin φ cos h cos φ sin h cos Z dz = ( ) dh (7) cos φ cos h sin Z Ponendo h=0 la (7) diventa sin φ φ dz = ( dh = (tan cos φ sin Z ) sin Z ) dh = ( tan φ dh (8) 1 cos Z ) 2 e per la (3) dz = ( sin φ cosφ 1 sin2 δ cos 2 φ ) dh Dopo qualche passaggio si perviene a sin φ dz = ± cos 2 φ sin 2 δ dh (9) che rappresenta l espressione della correzione all amplitudine per il lembo superiore del Sole, positiva se l osservatore e l astro si trovano nello stesso emisfero, negativa se in emisferi opposti. Vediamo ora come varia l azimut al sorgere o al tramonto per piccole variazioni dell altezza. Poniamoci nelle condizioni di osservare il lembo superiore del Sole nell istante del sorgere o del tramonto apparenti: in questi casi l altezza osservata del lembo superiore vale zero (il Sole sorge e tramonta apparentemente sull orizzonte marino!). Quale sarà la corrispondente altezza vera? E nota la relazione: h v o = h o l.s. i r σ (10) 3
4 ove i è la depressione media dell orizzonte che si può calcolare con i = e (11) ed r è la rifrazione del Sole sull orizzonte (mediamente di circa 36.5) mentre è il semidiametro medio del disco (circa 15 ). La (9), tenendo conto della (10) e della (11), a parità di latitudine e declinazione dipende dall elevazione dell occhio. Pertanto al variare di quest ultimo elemento (e) l altezza vera del Sole, tenendo conto dei valori medi di rifrazione e semidiametro, diventa (per una elevazione di 12 m): e= 12 m i=6.1 h v o =-58 (v. figura 2) sin φ Ca = ± cos 2 φ sin 2 δ 58 che è la relazione usata per la compilazione della correzione dell amplitudine della tavola 17 delle già citate Tavole Nautiche. i= 6.1 h v o = -58 Orizzonte astronomico Orizzonte marino (figura 2) A titolo di ulteriore esempio, si riporta l espressione della correzione per l amplitudine per una elevazione di 24 m: i=8.7 h v o =-60 per cui la (9) diviene sin φ Ca = ± cos 2 φ sin 2 δ 60 4
5 La figura 3 evidenzia, da un punto di vista pratico, a cosa si riferisce il concetto di correzione Ca. In effetti, quando si osserva il lembo superiore del Sole, l amplitudine a cui l osservatore si riferisce è quella marina calcolata con la nota formula: Ampl marina = Ampl ± Ca in cui Ampl è l amplitudine astronomica calcolata con la (4). Quindi l amplitudine astronomica si riferisce alla posizione S1 della figura 3, mentre quella marina si riferirà alla posizione S del Sole nella stessa figura. traccia del parallelo di declinazione traccia del verticale del Sole East Ampl S1 Ca Orizzonte astronomico Orizzonte marino S traccia dell equatore celeste (figura 3) Per completezza si riportano di seguito alcune tavole di correzione calcolate al variare dell elevazione dell occhio dell osservatore. 5
6 e=6 m 10 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 20 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 25 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 30 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 35 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 40 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 45 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 50 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3 55 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 60 1,4 1,4 1,5 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,8 2,0 2,2 2,5 65 1,8 1,8 1,8 1,8 1,9 2,0 2,0 2,2 2,4 2,6 3,0 3,9 6,6 70 2,3 2,3 2,3 2,4 2,5 2,7 2,9 3,2 3,9 5,3 80 4,7 4,8 5,2 5,9 7,9 correzione negativa se astro ed osservatore si sono in emisferi opposti 6
7 e=12 m 10 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 20 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 25 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 30 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 35 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 40 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 45 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 50 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 55 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 60 1,5 1,5 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,3 2,7 65 1,9 1,9 1,9 2,0 2,0 2,1 2,2 2,3 2,5 2,8 3,3 4,1 7,0 70 2,5 2,5 2,5 2,6 2,7 2,8 3,1 3,5 4,1 5,7 80 5,1 5,2 5,5 6,3 8,5 correzione negativa se astro ed osservatore sono in emisferi opposti 7
8 e=18 m 10 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15 0,2 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 20 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 25 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 30 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 35 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 40 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 45 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 50 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,4 1,4 55 1,3 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,9 60 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2,0 2,2 2,4 2,7 65 2,0 2,0 2,0 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6 2,9 3,4 4,3 7,3 70 2,5 2,6 2,6 2,7 2,8 2,9 3,2 3,6 4,3 5,9 80 5,2 5,3 5,7 6,6 8,8 correzione negativa se astro ed osservatore sono in emisferi opposti 8
9 e=24m 10 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 20 0,3 0,3 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 25 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 30 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 35 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 40 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 45 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,2 50 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,3 1,4 1,5 55 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,8 1,9 60 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2,0 2,1 2,3 2,5 2,8 65 2,0 2,1 2,1 2,1 2,2 2,2 2,4 2,5 2,7 3,0 3,5 4,4 7,5 70 2,6 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,3 3,7 4,4 6,1 80 5,4 5,5 5,9 6,8 9,1 correzione negativa se astro ed osservatore sono in emisferi opposti 9
10 e=30 m 10 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 20 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 30 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 35 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 40 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,0 45 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 50 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,5 55 1,4 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 60 1,7 1,7 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2,0 2,0 2,2 2,3 2,6 2,9 65 2,1 2,1 2,1 2,2 2,2 2,3 2,4 2,6 2,8 3,1 3,6 4,6 7,8 70 2,7 2,7 2,8 2,8 3,0 3,1 3,4 3,8 4,6 6,3 80 5,6 5,7 6,1 7,0 9,4 correzione negativa se astro ed osservatore sono in emisferi opposti 10
11 e=36 m 10 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 20 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 30 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 35 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 40 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 45 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 50 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 55 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 2,1 60 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4 2,7 3,0 65 2,2 2,2 2,2 2,3 2,3 2,4 2,5 2,7 2,9 3,2 3,7 4,7 8,1 70 2,8 2,8 2,9 2,9 3,1 3,3 3,5 4,0 4,7 6,5 80 5,8 5,9 6,3 7,2 9,7 correzione negativa se astro ed osservatore sono in emisferi opposti 11
12 e=42 m 10 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 20 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 30 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 35 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 40 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 1,0 45 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,3 50 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 55 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 60 1,8 1,8 1,8 1,9 1,9 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,5 2,8 3,1 65 2,3 2,3 2,3 2,3 2,4 2,5 2,6 2,8 3,0 3,3 3,8 4,9 8,3 70 2,9 2,9 3,0 3,0 3,2 3,4 3,6 4,1 4,9 6,7 80 6,0 6,1 6,5 7,5 10,0 correzione negativa se astro ed osservatore sono in emisferi opposti 12
13 e=48 m 10 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 15 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 20 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 30 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 35 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 40 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 45 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 50 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,5 1,6 1,7 55 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2,0 2,2 60 1,9 1,9 1,9 1,9 2,0 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6 2,8 3,2 65 2,3 2,3 2,4 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 3,1 3,4 4,0 5,0 8,6 70 3,0 3,0 3,0 3,1 3,3 3,5 3,8 4,2 5,0 7,0 80 6,2 6,3 6,7 7,7 10,3 correzione negativa se astro ed osservatore sono in emisferi opposti 13
14 Bibliografia La determinazione degli Azimut. Prof. G. Simeon, Prof. G. Lucarelli; Monografie della Cattedra di Astronomia Nautica Istituto Universitario Navale. Giannini-Napoli, Navigazione astronomica. Aldo Nicoli. Terza edizione, Del Bianco Editore. Astronomia Nautica. Giuseppe Severino. Terza edizione, Cedam, Padova. Astronomia Nautica. Ferdinando Flora. Quinta edizione. Hoepli, Milano. Tavole Nautiche, I.I Istituto Idrografico della Marina- Genova. Edizione 1961, ristampa
1.1 Trasformazioni DI COORDINATE.
1.1 Trasformazioni DI COORDINATE. Facendo passare per l'astro A il rispettivo verticale e il circolo orario otteniamo un triangolo sferico, detto triangolo di posizione. Detto triangolo ha per vertici
Dall altezza misurata all altezza vera
Dall altezza misurata all altezza vera Mario Codebò Archeoastronomia Ligustica, ALSSA, SAIt, SIA info@archaeoastronomy.it www.archaeoastronomy.it Il presente articolo corregge le varie formule semplificata,
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2017 Finale Nazionale - 5 Aprile Prova Pratica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 017 Finale Nazionale - 5 Aprile Prova Pratica - Categoria Senior Il Sistema planetario Trappist-1 La mappa stellare nella pagina successiva indica la zona del cielo dove
How to compute the sun vector for path planning
How to compute the sun vector for path planning 1 Calcolo dell illuminazione delle celle solari Si consideri la Fig. 1. Il rover si sposta sulla mappa, variando nel tempo la sua posizione p = ( x y z )
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti
208. Declinazione e inclinazione gnomonica di un piano verticale di Michele T. Mazzucato
Numero Maggio 014 08. Declinazione e inclinazione gnomonica di un piano verticale di Michele T. Mazzucato Siccome il ferro s arrugginisce sanza l esercizio e l acqua si putrefa o nel freddo s addiaccia,
Impiego luoghi di posizione isolati rilevamento di sicurezza
PAS A056 C180 LEZIONE 4 Impiego luoghi di posizione isolati rilevamento di sicurezza Impiego luoghi di posizione isolati rlv / allineam. guida dist. sicurezza Punto con rilevamenti successivi stesso oggetto
NAVIGAZIONE ASTRONOMICA parte 3. Circolo Astrofili di Mestre Guido Ruggieri
parte 3 3 Novembre 2008, ore 21:00 Introduzione. Orientamento sulla Terra. Coordinate orizzontali degli astri, azimuth e altezza. Coordinate equatoriali degli astri, Ascensione Retta e Declinazione. 17
4 PERCHÉ LA NAVIGAZIONE ASTRONOMICA
CONTENUTO 4 PERCHÉ LA NAVIGAZIONE ASTRONOMICA 4 Strumenti e calcoli 7 Il sestante 8 Funzionamento del sestante 9 Come si usa il sestante 10 Il Punto subastrale PA 11 Esempi di relazione tra LHA, GHA e
Elementi di Astronomia di posizione. Sabina Sabatini INAF Istituto di Astrofisica e Planetologia Spaziale
Elementi di Astronomia di posizione Sabina Sabatini INAF Istituto di Astrofisica e Planetologia Spaziale sabina.sabatini@iaps.inaf.it 5 Febbraio 2016 Le coordinate astronomiche Definiscono le posizioni
Sfera Celeste e Coordinate Astronomiche. A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011
Astronomiche A. Stabile Dipartimento di Ingegneria Università degli Studi del Sannio Benevento Atripalda, 9 Maggio 2011 Unità di lunghezza e distanze tipiche 1. Sistema Solare: 1 UA = 149,5 milioni di
Problema 10. Un osservatore nota che tutte le stelle con la stessa ascensione retta tramontano nello stesso istante. Dove si trova l osservatore?
Olimpiadi Italiane di Astronomia 2018 Corso di preparazione alla Gara Interregionale Categoria Senior e Junior 2 30 gennaio 2018 Problema 1. Un osservatore misura per il Polo Nord Celeste un altezza di
3. Le coordinate geografiche: latitudine e longitudine
Introduzione 3. Le coordinate geografiche: latitudine e longitudine Ogni volta che vogliamo individuare un punto sulla superficie terrestre gli associamo due numeri, le coordinate geografiche: la latitudine
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca. Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti
ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO NAUTICO anno 2008 Indirizzo Capitani Quesito C del tema di navigazione
ESAME DI STATO DI ISTITUTO TECNICO NAUTICO anno 2008 Indirizzo Capitani Quesito C del tema di navigazione Per il giorno 2 agosto 2008, il candidato determini: la distanza angolare tra le stelle Antares
Esercizio 6. Calcolo di Δh (h c h s ) Calcolo trigonometrico del punto determinativo
Esercizio 6 Ripetere l esercizio 4 (dalla formula di Eulero in poi) considerando un punto stimato di 24 00,0 N 115 00,0 W e verificare graficamente che le rette di altezza coincidono, anche se i punti
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior 1. Vero o falso? Quale delle seguenti affermazioni può essere vera? Giustificate in dettaglio la vostra
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior 1. Vero o falso? Quale delle seguenti affermazioni può essere vera? Giustificate in dettaglio la vostra
Le Coordinate Astronomiche
Le Stelle vanno a scuola Le Coordinate Astronomiche Valentina Alberti Novembre 2003 1 2 INDICE Indice 1 Coordinate astronomiche 3 1.1 Sistema dell orizzonte o sistema altazimutale.......... 3 1.2 Sistema
ONDE ELETTROMAGNETICHE
Fisica generale II, a.a. 01/014 OND LTTROMAGNTICH 10.1. Si consideri un onda elettromagnetica piana sinusoidale che si propaga nel vuoto nella direzione positiva dell asse x. La lunghezza d onda è = 50.0
Problema 1. Sirio ( 2000 = 6h 45m;
Problema 1. Sirio ( 2000 = 6 h 45 m ; 2000 = -16 43', m = -1,46) è la stella più luminosa visibile nel cielo è un affermazione sicuramente vera per un osservatore posto a Stilo. Sapreste dire in quali
CASI PARTICOLARI IN ASTRONOMIA NAUTICA
Stella di Nepero Le formule di trigonometria sferica si semplificano notevolmente nel caso di triangoli sferici rettangoli; si ottengono così dieci formule ridotte che possono essere facilmente ricordate
L Astrolabio. di Alberto Nicelli. GAE Gruppo Astrofili Eporediesi
L Astrolabio di Alberto Nicelli GAE Gruppo Astrofili Eporediesi L Astrolabio (vedi kit allegato) è così costituito: Il Piatto, che riproduce in proiezione stereografica: o l Orizzonte Locale, relativo
Convenzione generale : - N ed E sempre con segno positivo, S ed W sempre negativo.
NAVIGAZIONE ASTRONOMICA COL CALCOLATORE TASCABILE ------------------------------------------------------------------------------------------ Appunti e programmi di Marco Fraschini Convenzione generale
PREREQUISITI ASPETTI TEORICI
.- 1 - PREREQUISITI ASPETTI TEORICI LA SFERA CELESTE ED I SUOI ELEMENTI VOLTA E SFERA CELESTE LE PRINCIPALI COORDINATE ASTRONOMICHE COORDINATE ORIZZONTALI E COORDINATE EQUATORIALI pag. 2 pag. 3 CORRISPONDENZA
CONSIDERAZIONI SULLE RETTE DI ALTEZZA
Premessa Questo lavoro presuppone una conoscenza di base dell argomento e non pretende di essere esauriente. La retta di altezza La retta di altezza è il luogo geometrico dei punti che nel medesimo istante
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior 1. L ora a Oriente A un certo istante osserviamo una stella che si trova esattamente sull orizzonte in direzione
NAVIGAZIONE ASTRONOMICA. Circolo Astrofili di Mestre Guido Ruggieri
3 Novembre 2008, ore 21:00 Introduzione. Orientamento sulla Terra. Coordinate orizzontali degli astri, azimuth e altezza. Coordinate equatoriali degli astri, Ascensione Retta e Declinazione. 17 Novembre
Quesito A. Maturità Nautica 2012
Quesito A t f = 11 h 37 m 07/06/2012 Posizione GPS : φ = 46 27,0ʹ N λ = 009 33,0ʹ W P b = 074 (d = 3,5 W, = +1,5 ) V S = 12 kts a C = 150 V C = 1,5 kts Si risolve innanzi tutto il problema delle correnti
la velocità degli uccelli è di circa (264:60= 4.4) m/s)
QUESTIONARIO 1. Si sa che certi uccelli, durante la migrazione, volano ad un altezza media di 260 metri. Un ornitologa osserva uno stormo di questi volatili, mentre si allontana da lei in linea retta,
SHUO DQQR $QQR,QWHUQD]LRQDOH GHOO $VWURQRPLD,<$
![SHUO DQQR $QQR,QWHUQD]LRQDOH GHOO $VWURQRPLD,<$](/thumbs/54/35044472.jpg "SHUO DQQR $QQR,QWHUQD]LRQDOH GHOO $VWURQRPLD,<$")
&$/(1'$5,2 $6752120,&2 SHUO DQQR $QQR,QWHUQD]LRQDOH GHOO $VWURQRPLD,
Punto astronomico con le rette d altezza
Punto astronomico con le rette d altezza Agostino Frosini ( agopax@libero.it ) CONCETTO DI RETTE D ALTEZZA L altezza di un astro (h) è l angolo che la visuale dell osservatore diretta all astro fa con
NAVIGAZIONE ASTRONOMICA parte 4. Circolo Astrofili di Mestre Guido Ruggieri
parte 4 3 Novembre 008, ore 1:00 Introduzione. Orientamento sulla Terra. Coordinate orizzontali degli astri, azimuth e altezza. Coordinate equatoriali degli astri, Ascensione Retta e Declinazione. 17 Novembre
A cura di: Giuseppe Giliberto. Osservatorio G. Barletta Cernusco S/N 16/06/05
A cura di: Giuseppe Giliberto Osservatorio G. Barletta Cernusco S/N 16/06/05 Rilievo della latitudine locale La latitudine locale può essere rilevata col metodo della proiezione, in una giornata di sole,
Istituzioni di Matematiche Modulo A (ST)
Istituzioni di Matematiche Modulo A (ST) V foglio di esercizi ESERCIZIO. Siano f(t) = t t + per ogni t R ed F una primitiva di f. Se F () =, si calcoli F (). Le primitive di f(t) sono tutte della forma
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna
Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Ufficio Scolastico Regionale per la Sardegna ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE BUCCARI MARCONI Indirizzi: Trasporti Marittimi / Apparati ed Impianti
Rilevamenti Veri. 10 Est Greenwich 5
Rilevamenti Veri Da ogni posizione geografica (detta anche punto o punto nave )si può indicare la posizione di un altro oggetto indicandone il rilevamento e la distanza. Il rilevamento (o azimuth) è l'angolo
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Junior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova Teorica - Categoria Junior 1. Vero o falso? Quale delle seguenti affermazioni può essere vera? Giustificate in dettaglio la vostra
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI CATANIA Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche, Naturali Corso di Laurea Specialistica in Fisica
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI CATANIA Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche, Naturali Corso di Laurea Specialistica in Fisica CURRICULUM ASTROFISICA E FISICA DELLO SPAZIO Anno Accademico 2011-2012 PROGRAMMA
SISTEMI DI COORDINATE SULLA SUPERFICIE SFERICA (di mortola carlo)
SISTEMI DI COORDINATE SULLA SUPERFICIE SFERICA (di mortola carlo) Per individuare univocamente un punto di una superficie sferica si possono utilizzare due sistemi di coordinate sferiche, e precisamente:
162. Determinazione approssimata delle coordinate geografiche terrestri Michele T. Mazzucato
162. Determinazione approssimata delle coordinate geografiche terrestri Michele T. Mazzucato cercherò stanotte di precisare la nostra latitudine e domani a mezzogiorno la nostra longitudine. Cyrus Smith
Soluzione. Il dominio E consiste nella parte di spazio contenuta nella sfera ma esterna al cono rappresentata in Figura 1. Infatti
Esercizio 1 (G. Ziglio). (6 punti) Calcolare il volume della porzione di spazio E interna alla sfera di equazione x 2 + y 2 + z 2 = 1 ed esterna al cono di equazione z 2 = x 2 + y 2 E = (x, y, z) R x 2
Teorema di Cauchy. a) le azioni sono delle forze che ammettono densità rispetto alla lunghezza della linea ideale di taglio;
Teorema di Cauchy Cosideriamo un corpo continuo in uno spazio bidimensionale. Esso può essere separato in due parti tracciando una linea (regolare) ideale. Queste parti si scambiano azioni dinamiche. L
Principi di trigonometria sferica
Appendice B Principi di trigonometria sferica B.1 La Sfera Celeste Per determinare la posizione di un astro in cielo in un certo istante si ricorre alla proiezione di questo su un ideale Sfera Celeste
29/10/2017. luminescenza.
Orientarsi significa determinare la propria posizione rispetto a dei punti di riferimento. In passato il riferimento era il punto da cui sorge il sole (dal latino oriri, sorgere). Per orientarsi la prima
CONTROLLO DELLA RADIAZIONE SOLARE
CAPITOLO 11 11.1 Generalità La localizzazione e l orientamento di un edificio per ridurre l esposizione solare estiva e valorizzare quella invernale, sono obiettivi fondamentali per una corretta progettazione.
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2013 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Senior 1. Fra un mese Se questa sera una stella sorge verso le ore 22, a che ora sorgerà, approssimativamente, tra un mese?
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova pratica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2015 FINALE NAZIONALE 19 Aprile Prova pratica - Categoria Senior Variabili Cefeidi Le Cefeidi sono stelle variabili ( m ~ 1) di massa M > 5 M ed aventi periodo 1 < P
11.1 Carta dei percorsi solari
Corso di Impianti Tecnici a.a. 2/2 Docente: Prof. C. Isetti CAPITOLO 11 La localizzazione e l orientamento di un edificio per ridurre l esposizione solare estiva e valorizzare quella invernale, sono obiettivi
ALCUNE CONSIDERAZIONI SULLA DIFFERENZA TRA CAMMINO LOSSODROMICO ED ORTODROMICOINVIATE AD UN COLLEGA DI NAVIGAZIONE
ALCUNE CONSIDERAZIONI SULLA DIFFERENZA TRA CAMMINO LOSSODROMICO ED ORTODROMICOINVIATE AD UN COLLEGA DI NAVIGAZIONE(di mortolacarlo) La riduzione di un dato angolo al primo quadrante, significa trovare
ANAMORFOSI CATOTTRICHE (SPECCHIO SFERICO).
ANAMORFOSI CATOTTRICHE (SPECCHIO SFERICO). Sviluppo dei calcoli. Si osservi la Fig. 1. La circonferenza di centro O è la traccia della sfera Σ (specchio sferico) sul piano del disegno; TT è la traccia
Prova del 6 Marzo, Traccia della soluzione. Problema n. 1. BDA = α 2. sin α α = 1 e che analogamente si dimostra l altro limite notevole tan α
IIASS International Institute for Advanced Scientific Studies Eduardo R. Caianiello Circolo di Matematica e Fisica Dipartimento di Fisica E.R. Caianiello Università di Salerno Premio Eduardo R. Caianiello
Verifica e rettifica del sestante
Verifica e rettifica del sestante Perché il principio ottico del sestante funzioni, la doppia riflessione deve avvenire su un piano parallelo a quello del lembo; per garantire questa condizione possono
RISPOSTE AI PROBLEMI Capitolo Capitolo
RISPOSTE AI PROBLEMI Capitolo 1 1.1. Rispettivamente +90 e 90. 1.2. Al polo geografico Nord. Al polo geografico Sud. 1.3. Perché, come si vede dalla fig. 4, l equatore e l orizzonte giacciono su piani
CONTROLLO DELLA RADIAZIONE SOLARE
Corso di Fisica tecnica e ambientale a.a. 211/212 - Docente: Prof. Carlo Isetti CAPITOLO 11 CONTROLLO DELLA RADIAZIONE OLARE La localizzazione e l orientamento di un edificio per ridurre l esposizione
ANALISI MATEMATICA 1 Area dell Ingegneria dell Informazione. Appello del
ANALISI MATEMATICA Area dell Ingegneria dell Informazione Appello del 9..8 NOTA: lo svolgimento del Tema contiene alcuni commenti di carattere generale. Esercizio Si consideri la funzione TEMA f := log
Calcolo integrale: esercizi svolti
Calcolo integrale: esercizi svolti Integrali semplici................................ Integrazione per parti............................. Integrazione per sostituzione......................... 4 4 Integrazione
Energia Fotovoltaica : Orientamento
Energia Fotovoltaica : Orientamento dei Pannelli 26 Gennaio 2006, Volume 1, numero 1. Caratteristiche di irraggiamento In questa compendio sono presentati i principi base per calcolare l orientamento ottimale
1 Vettori. Formulario. Operazioni tra vettori. Versori. (20 problemi, difficoltà 46, soglia 32) Differenza d = a b d = a 2 + b 2 2abcos (1.
1 Vettori (0 problemi, difficoltà 46, soglia 3) Formulario Operazioni tra vettori Somma s = a + b s = a + b +abcos (1.1) Differenza d = a b d = a + b abcos (1.) Prodotto scalare a b = a b +a +a z b z =abcos
La Meridiana. della Chiesa. di Nostra Signora. della Visitazione. di Perinaldo. Dio creò il tempo... Sanremo, febbraio 2009
La Meridiana della Chiesa di Nostra Signora della Visitazione di Perinaldo. Dio creò il tempo... Sanremo, febbraio 2009 Paolo Lupi e Agostino Reggiani Variazioni del foro gnomonico al variare dell inclinazione
Relazione. Esperienza didattica all'osservatorio astronomico (POF 2011)
1 Esperienza didattica all'osservatorio astronomico (POF 2011) Relazione Gruppo: Camilla Chiappetta, Anna D Errico, Caterina Filippini, Sara Giorgini, Giulia Laura Montani Procedura calcolo Moretus Il
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2019 Gara Interregionale 15 febbraio Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2019 Gara Interregionale 15 febbraio Categoria Senior 1. Un satellite elio-stazionario Il periodo di rotazione siderale equatoriale del Sole è T 25.8 giorni. Volete mettere
Equilibrio statico sul piano inclinato
Esperienza 3 Equilibrio statico sul piano inclinato Obiettivi - Comprendere la differenza tra grandezze vettoriali e grandezze scalari attraverso lo studio delle condizioni di equilibrio statico di un
Metodi Matematici Probabilità e Statistica. Correzione Compitino del
Metodi Matematici Probabilità e Statistica Correzione Compitino del.4.04 nota: Una sola risposta è esatta. 4 punti per una risposta esatta, -2 per una sbagliata, 0 per una non data. Gli esercizi sono divisi
Meccanica. 10. Pseudo-Forze. Domenico Galli. Dipartimento di Fisica e Astronomia
Meccanica 10. Pseudo-Forze http://campus.cib.unibo.it/2429/ Domenico Galli Dipartimento di Fisica e Astronomia 17 febbraio 2017 Traccia 1. Le Pseudo-Forze 2. Esempi 3. Pseudo-Forze nel Riferimento Terrestre
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2016 Gara Interregionale - 22 Febbraio Categoria Junior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2016 Gara Interregionale - 22 Febbraio Categoria Junior 1. Giove e la Luna Osservate il pianeta Giove sapendo che si trova all opposizione e notate che la Luna è molto
Geometria analitica del piano II (M.S. Bernabei & H. Thaler)
Geometria analitica del piano II (M.S. Bernabei & H. Thaler) Equazione della retta in forma esplicita Sia data una retta r ax + by + c = 0 con b 0. Svolgendo questa equazione per y otteniamo e ponendo
Il giorno. stella fissa. stella fissa. Meridiano del luogo. Meridiano del luogo
Il giorno Intervallo di tempo necessario per una rotazione completa della Terra intorno al suo asse. 1) Giorno siderale (o sidereo) 23 h 56 m 2) Giorno solare vero (o apparente) ~24 h 3) Giorno solare
z i z + 1 z + 1 3, da cui, ponendo come al solito z 2i z 2i 1, da cui si ricava x y. ln(7) + i(π + 2kπ). sin z = 3.
METODI MATEMATICI per l INGEGNERIA PRIMA PROVA IN ITINERE del 9 novembre ) Determinare l insieme di convergenza della serie n 3 n ( ) n z i z + precisando se è aperto o chiuso. ( ) z i Soluzione. Ponendo
la somma delle distanze dai due fuochi assume il valore costante 2a.
Appendice A Le coniche A.1 L ellisse Rappresentazione implicita L ellisse di semiassi a e b (0 < b a) è una curva del piano dotata di due assi di simmetria ortogonali che, nel riferimento individuato da
Introduzione E abbastanza noto a tutti, esperti astronomi, astrofili e a chi si è personalmente documentato, che la conformazione del sistema solare
Introduzione E abbastanza noto a tutti, esperti astronomi, astrofili e a chi si è personalmente documentato, che la conformazione del sistema solare comporta una specifica relazione tra il sole e i suoi
Nome.Cognome. 12 Febbraio 2009 Classe 4D. VERIFICA di MATEMATICA
Nome.Cognome. Febbraio 009 Classe D VERIFIC di MTEMTIC Problemi ) Nel triangolo C si sa che ˆ 7 cos C =, tan C ˆ = e CM = a, essendo CM l altezza relativa ad. Determinare le misure dei lati del triangolo.
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2014 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2014 FINALE NAZIONALE Prova Teorica - Categoria Junior 1. Le quattro stagioni Si scrivano gli intervalli entro cui variano l ascensione retta ( ) e la declinazione ( )
La sfera celeste. Coordinate locali altazimutali Coordinate universali equatoriali
La sfera celeste Coordinate locali altazimutali Coordinate universali equatoriali Volta celeste Volta parte della sfera visibile al di sopra dell orizzonte celeste (intersezione del piano tangente all
NUMERI COMPLESSI ED EQUAZIONI ALGEBRICHE
NUMERI COMPLESSI ED EQUAZIONI ALGEBRICHE. Esercizi Esercizio. Scrivere la forma algebrica, la forma trigonometrica e quella esponenziale dei seguenti numeri complessi: z = + i, z = (cos( π ) + i sin(π
orologio, calendario e altro ancora
LA MERIDIANA: Sergio DEQUAL orologio, calendario e altro ancora IEN Galileo Ferraris 19 Gennaio 2006 POLITECNICO DI TORINO DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA DEL TERRITORIO, DELL AMBIENTE E DELLE GEOTECNOLOGIE
Dall astronomia alla geografia astronomica. La Terra vista dallo spazio. (NASA)
3. Il pianeta Terra Isola di Sakhalin (Unione Sovietica), 1 settembre 1983. Un volo di linea della Korean Air Lines, con a bordo 289 persone tra passeggeri e membri dell equipaggio, entra, per errore,
Principi fisici di funzionamento degli impianti fotovoltaici
Argomenti del corso Principi fisici di funzionamento degli impianti fotovoltaici solare Fisica della conversione fotovoltaica ing Liborio Alvano La Terra La terra è un pianeta che ha un moto di rotazione
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2019 Gara Interregionale 15 febbraio Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2019 Gara Interregionale 15 febbraio Categoria Senior 1. Un satellite elio-stazionario Il periodo di rotazione siderale equatoriale del Sole è T 25.8 giorni. Volete mettere
Il moto armonico. Comincio a studiare il moto di quando il corpo passa per il punto in figura 2 :
Il moto armonico 1. Definizione di moto armonico Un punto P si muove di moto circolare uniforme lungo la circonferenza Γ in figura, con velocità angolare. Considero uno dei diametri della circonferenza
Esercizi aprile Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi.
Esercizi 2.04.8 3 aprile 208 Sommario Conservazione dell energia e urti a due corpi. Conservazione dell energia. Esercizio Il motore di un ascensore solleva con velocità costante la cabina contenente quattro
APPENDICE E CALCOLO APPROSSIMATO DELLE EFFEMERIDI DEI PIANETI
APPENDICE E CALCOLO APPROSSIMATO DELLE EFFEMERIDI DEI PIANETI Dice: chi è che gira, la Terra intorno al Sole o il Sole intorno alla Terra? Dico: boh, non ci ho mai fatto caso. (Aldo Fabrizi) Illustriamo
Quanto è lontana la Luna?
Quanto è lona la Luna? Livello scolare: 2 biennio Abilità interessate Analizzare e rappresentare dati ottenuti da misure di grandezze. Rappresentare variazioni di grandezze in funzione di altre. Determinare
Trigonometria. Parte della matematica che si occupa di studiare le relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo
Trigonometria Parte della matematica che si occupa di studiare le relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo I triangoli rettangoli Premessa: ricordiamo le definizioni di seno e coseno di un angolo
L alternanza delle stagioni
L alternanza delle stagioni Le cause Si potrebbe pensare che l alternarsi delle stagioni sia dovuto al fatto che la Terra si trovi in estate più vicino e in inverno più lontano dal Sole. Purtroppo le cose
Principi fisici di funzionamento degli impianti fotovoltaici
Argomenti del corso Principi fisici di funzionamento degli impianti fotovoltaici solare Fisica della conversione fotovoltaica Le celle fotovoltaiche Tipologie di impianto ing Liborio Alvano La Terra La
NAVIGAZIONE ASTRONOMICA parte 5. Circolo Astrofili di Mestre Guido Ruggieri
parte 5 3 Novembre 2008, ore 21:00 Introduzione. Orientamento sulla Terra. Coordinate orizzontali degli astri, azimuth e altezza. Coordinate equatoriali degli astri, Ascensione Retta e Declinazione. 17
LA RICERCA DELLA LINEA MERIDIANA
LA RICERCA DELLA LINEA MERIDIANA 7 METODO DEI CERCHI INDU pag. 8 METODO DELL OMBRA DELLO GNOMONE CON AZIMUT NOTO CALCOLO DELL AZIMUT CON FORMULA MATEMATICA METODO DELL OMBRA DELLO GNOMONE ALL ISTANTE DEL
UNIVERSITÀ DI ROMA TOR VERGATA. Analisi Matematica II per Ingegneria Prof. C. Sinestrari
UNIVERSITÀ DI ROMA TOR VERGATA Analisi Matematica II per Ingegneria Prof. C. Sinestrari Risposte sintetiche) agli esercizi del 15.XII.218 1. NB si ricorda che l equazione del piano passante per un punto
Coordinate Geografiche di una Località noti gli Angoli Orizzontali di Tre Stelle
Coordinate Geografiche di una Località noti gli Angoli Orizzontali di Tre Stelle Giuseppe Matarazzo Ottobre 2004 Sommario Questo metodo si basa sulla soluzione numerica di un sistema di equazioni non lineari
Esercizio 1.1. Trovare il volume V della figura racchiusa tra il piano z = 8x + 6y e il rettangolo R = [0, 1] [0, 2]. (8x + 6y) dx dy. x=1. 4x 2.
![Esercizio 1.1. Trovare il volume V della figura racchiusa tra il piano z = 8x + 6y e il rettangolo R = [0, 1] [0, 2]. (8x + 6y) dx dy. x=1. 4x 2.](/thumbs/94/119488836.jpg "Esercizio 1.1. Trovare il volume V della figura racchiusa tra il piano z = 8x + 6y e il rettangolo R = [0, 1] [0, 2]. (8x + 6y) dx dy. x=1. 4x 2.")
Esercizi maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria. Giugno 6. Indice Integrali doppi. isposte....................................... 6 Integrali doppi generalizzati 6. isposte.......................................
Esperimentazioni di Fisica 1 L accelerazione di gravità
Esperimentazioni di Fisica 1 L accelerazione di gravità Università Roma Tre - Dipartimento di Matematica e Fisica 21 maggio 2016 Misurazione dell accelerazione di gravità L accelerazione di gravità Un
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2017 Finale Nazionale - 5 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior
OLIMPIADI ITALIANE DI ASTRONOMIA 2017 Finale Nazionale - 5 Aprile Prova Teorica - Categoria Senior 1. Le stelle di Cassiopea Nella seguente tabella trovate la magnitudine (m) visuale e la distanza (D)
Calcolo dell altezza di un rilievo lunare: l esempio di Arzachel
Calcolo dell altezza di un rilievo lunare: l esempio di Arzachel Lo scopo della suddetta esperienza è il calcolo dell altezza di un particolare rilievo lunare, scelto appositamente per la conformazione
sfera celeste e coordinate astronomiche
sfera celeste e coordinate astronomiche sfera celeste La sfera celeste appare come una grande sfera che ruota su se stessa, al cui centro sta la Terra immobile, e sulla cui superficie stanno le stelle
UNIVERSITÀ DI ROMA TOR VERGATA. Analisi Matematica II per Ingegneria Prof. C. Sinestrari
UNIVERSITÀ DI ROMA TOR VERGATA Analisi Matematica II per Ingegneria Prof. C. Sinestrari Risposte (sintetiche) agli esercizi del 27.XI.217 1. (NB si ricorda che l equazione del piano passante per un punto
Geometria Analitica Domande e Risposte
Geometria Analitica Domande e Risposte A. Il Piano Cartesiano. Qual è la formula della distanza tra due punti nel piano cartesiano? Per calcolare la formula della distanza tra due punti nel piano cartesiano