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8 TABELLE DELLE PROPRIETÀ E DIAGRAMMI

9 1. TABELLA A.1 Massa molare, costante dei gas e proprietà di punto critico. 2. TABELLA A.4 Acqua satura: tabella in temperatura. 3. TABELLA A.5 Acqua satura: tabella in pressione. 4. TABELLA A.6 Acqua surriscaldata. 5. TABELLA A.8 Refrigerante saturo 134a- Tabella in temperatura. 6. TABELLA A.9 Refrigerante saturo 134a- Tabella in pressione. 7. TABELLA A.10 Refrigerante saturo 134a- Surriscaldato. 8. Refrigerante saturo 134a- 9. TABELLA A.11 Refrigerante saturo 12- Tabella in temperatura. 10. TABELLA A.12 Refrigerante saturo 12- Tabella in pressione. 11. TABELLA A.13 Refrigerante 12- Surriscaldato. 12. Refrigerante saturo FREON TABELLA B.1 Proprietà fisiche dei gas alla pressione atmosferica. 14. Diagramma ASHRAE dell'aria umida. Diagramma psicrometrico. 15. Tabelle per le miscele d aria e vapor d acqua. p tot =1,013 Bar 16. Colore specifico medio c pm del vapore d'acqua surriscaldato (H2O). (misurato dalla temperatura di saturazione alla temperatura assegnata) 17. TABELLA 10.4 Formule sperimentali per il calcolo del numero di Nusselt: convezione naturale. 18. TABELLA 10.5 Formule sperimentali per il calcolo del numero di Nusselt: convezione mista. 19. TABELLA 10.6 Valori della costante C 1 e dell esponente b per il calcolo del coefficiente di convezione naturale in aria alla pressione atmosferica. 20. TABELLA 10.7 T 1 T per 2 calcolare la potenza termica trasmessa in condizioni stazionarie attraverso un mezzo di conducibilità termica λ tra le superlici a temperature T 1 e T 2. Fattori di forma per conduzione S per numerose configurazioni da usare in Q = Sλ( )

10 21. TABELLA 12.3 Correlazioni empiriche per il numero di Nusselt medio per convezione forzata su cilindri circolari e non circolari in flusso trasversale. 22. TABELLA 12.4 Numero di Nusselt e fattore di attrito per flusso laminare completamente sviluppato in tubi di varie sezioni trasversali. 23. TABELLA 13.1 Correlazioni empiriche per il numero di Nusselt per convezione naturale su superfici. 24. TABELLA 13.2 Correlazioni empiriche per il numero di Nusselt per convezione naturale in cavità. 25. TABELLA 14.4 Espressioni del fattore di vista per alcune geometrie comuni di dimensione finita (3D) 26. TABELLA 14.5 Espressioni del fattore di vista per alcune geometrie infinitamente lunghe (2D) 27. TABELLA TABELLA 16.1 Relazioni semplificate per coefficienti di scambio termico convettivo naturale riferite a diverse geometrie, in aria a pressione atmosferica e per condizioni di flusso laminare 29. TABELLA 16.2 Correlazioni empiriche per il calcolo del numero di Nusselt medio nel caso di convezione forzata con flusso trasversale su piastre piane e cilindri, circolari e non circolari 30. TABELLA 16.3 Numero di Nusselt per tubi a sezione circolare e canali rettangolari nel caso di flusso laminare completamente sviluppato 31. Forme di bilancio di energia (I principio) per sistemi chiusi. 32. Forme di bilancio di energia (I principio) per sistemi aperti a regime con un solo ingresso ed una sola uscita. 33. Principali correlazioni di scambio termico per convezione. 34. Equazioni di stato per i gas ideali, fluidi reali, e i liquidi incomprimibili. 35. Trasformazioni reversibili per i gas ideali con calori specifici costanti: lavoro e calore scambiati. (N.B. le variazioni dei termini di energia cinetica e potenziale vengono considerate trascurabili) Lavoro di dilatazione reversibile (gas ideale) Lavoro di compressione/espansione reversibile in sistemi aperti a regime (gas ideale) 36. Proprietà dei logaritmi. 37. Interpolazione. 38. Conversioni.

11 TABELLA A.1 Massa molare, costante dei gas e proprietà di punto critico.

12 TABELLA A.4 Acqua satura: tabella in temperatura.

13 TABELLA A.5 Acqua satura: tabella in pressione.

14 TABELLA A.6 Acqua surriscaldata.

15 TABELLA A.6 (Continua) Acqua surriscaldata.

16 TABELLA A.8 Refrigerante saturo 134a- Tabella in temperatura.

17 TABELLA A.9 Refrigerante saturo 134a- Tabella in pressione.

18 TABELLA A.10 Refrigerante saturo 134a- Surriscaldato.

19 Refrigerante saturo 134a-

20 TABELLA A.11 Refrigerante saturo 12- Tabella in temperatura.

21 TABELLA A.12 Refrigerante saturo 12- Tabella in pressione.

22 TABELLA A.13 Refrigerante 12- Surriscaldato.

23 TABELLA A.13 (Continua) Refrigerante 12- Surriscaldato.

24 Refrigerante saturo FREON 12.

25 TABELLA B.1 Proprietà fisiche dei gas alla pressione atmosferica. T p S c p u s v s λ s α s 2 [ K ] kg 3 m kj kg C kg m s Aria x m s 2 W m K T p S c p v s λ s α s 2 [ K ] kg 3 m kj kg C m 2 s W m K 7 10 Acqua x l m s 2 m s 2 Pr Pr Β, K -1

26 Diagramma ASHRAE dell'aria umida.

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28 Tabelle per le miscele d aria e vapor d acqua. p tot =1,013 Bar T [ C] P V [mbar] X S [g v /kg a ] T [ C] P V [mbar] X S [g v /kg a ]

29 Colore specifico medio cpm del vapore d'acqua surriscaldato (H2O). (misurato dalla temperatura di saturazione alla temperatura assegnata)

30 TABELLA 10.4 Formule sperimentali per il calcolo del numero di Nusselt: convezione naturale. TABELLA 10.5 Formule sperimentali per il calcolo del numero di Nusselt: convezione mista.

31 TABELLA 10.6 Valori della costante C 1 e dell esponente b per il calcolo del coefficiente di convezione naturale in aria alla pressione atmosferica.

32 TABELLA 10.7 Fattori di forma per conduzione S per numerose configurazioni da usare in Q = Sλ( T 1 T 2 ) per calcolare la potenza termica trasmessa in condizioni stazionarie attraverso un mezzo di conducibilità termica λ tra le superlici a temperature T 1 e T 2.

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34 TABELLA 12.3 Correlazioni empiriche per il numero di Nusselt medio per convezione forzata su cilindri circolari e non circolari in flusso trasversale.

35 TABELLA 12.4 Numero di Nusselt e fattore di attrito per flusso laminare completamente sviluppato in tubi di varie sezioni trasversali.

36 TABELLA 13.1 Correlazioni empiriche per il numero di Nusselt per convezione naturale su superfici.

37 TABELLA 13.2 Correlazioni empiriche per il numero di Nusselt per convezione naturale in cavità.

38 TABELLA 14.4 Espressioni del fattore di vista per alcune geometrie comuni di dimensione finita (3D)

39 TABELLA 14.5 Espressioni del fattore di vista per alcune geometrie infinitamente lunghe (2D)

40 TABELLA 14.6

41 TABELLA 16.1 Relazioni semplificate per coefficienti di scambio termico convettivo naturale riferite a diverse geometrie, in aria a pressione atmosferica e per condizioni di flusso laminare

42 TABELLA 16.2 Correlazioni empiriche per il calcolo del numero di Nusselt medio nel caso di convezione forzata con flusso trasversale su piastre piane e cilindri, circolari e non circolari

43 TABELLA 16.3 Numero di Nusselt per tubi a sezione circolare e canali rettangolari nel caso di flusso laminare completamente sviluppato

44 Forme di bilancio di energia (I principio) per sistemi chiusi. Forme di bilancio di energia (I principio) per sistemi aperti a regime con un solo ingresso ed una sola uscita.

45 Principali correlazioni di scambio termico per convezione.

46 Equazioni di stato per i gas ideali, fluidi reali, e i liquidi incomprimibili.

47 Trasformazioni reversibili per i gas ideali con calori specifici costanti: lavoro e calore scambiati. (N.B. le variazioni dei termini di energia cinetica e potenziale vengono considerate trascurabili)

48 Proprietà dei logaritmi. Definizione: x log b = x a b a > 0, a 1, b > 0, x R a = Proprietà: log a ( m n) = log a m + log a n a > 0, a 1, m > 0, n > 0 m log a = log a m log a n n a > 0, a 1, m > 0, n > 0 n log a m = n log a m a > 0, a 1, m > 0, n R n 1 log a m log a m n a > 0, a 1, m > 0, n N = 0 Cambiamento di base: logb c log a c = a > 0, a 1, b > 0, b 1, c > 0 log a b

49 Interpolazione. In matematica, e in particolare in analisi numerica, per interpolazione si intende un metodo per individuare nuovi punti del piano cartesiano a partire da un insieme finito di punti dati, nell'ipotesi che tutti i punti si possano riferire ad una funzione f(x) di una data famiglia di funzioni di una variabile reale. Nelle attività scientifiche e tecnologiche e in genere negli studi quantitativi di qualsiasi fenomeno, accade molto spesso di disporre di un certo numero di punti del piano ottenuti con un campionamento o con apparecchiature di misura e di ritenere opportuno individuare una funzione che passi per tutti i punti dati o almeno nelle loro vicinanze. Definizione del problema Sia data una sequenza di n numeri reali distinti x k chiamati nodi e per ciascuno di questi x k sia dato un secondo numero y k. Ci proponiamo di individuare una funzione f di una certa famiglia tale che sia f(x k )=y k per k=1 Una coppia (x k, y k ) viene chiamato punto dato ed f viene detta funzione interpolante, o semplicemente interpolante, per i punti dati. Talora i valori y k, quando si intendono riferiti a una funzione abbastanza definita, si scrivono f k. Si parla di interpolazione quando: note alcune coppie di dati (x;y), interpretabili come punti di un piano, ci si propone di costruire una funzione, detta funzione interpolante, che sia in grado di descrivere la relazione che intercorre fra l'insieme dei valori x e l'insieme dei valori y Interpolazione lineare Uno dei metodi più semplici è l'interpolazione lineare. Si consideri il suddetto esempio di determinare f(2.5). Poiché 2.5 è il punto medio fra 2 e 3, è ragionevole assegnare a f(2.5)come il valore medio fra f(2)= e f(3)=0.1411: in tal modo si ottiene f(2.5)= In generale, l'interpolazione lineare per ogni coppia di punti dati consecutivi, denotiamoli (x a, y a ) e (x b, y b ), definisce come funzione interpolante nell'intervallo [x a, x b ] la x xb x xa f ( x) = ya yb xa xb xa xb Questa formula può essere interpretata come valutazione della media ponderata. L'interpolazione lineare è rapida e facile, ma non è molto precisa. Un altro svantaggio è che l'interpolante non è differenziabile nei punti x k. La seguente stima dell' errore indica che l'interpolazione lineare non è molto precisa. Indichiamo con g(x) la funzione interpolante e supponiamo che la sia compresa fra x a e x b e che g(x)sia due volte differenziabile. Allora l'errore della interpolazione lineare è 2 1 f ( x) g( x) C( xb xa ) dove C = max g''( y) 8 y [ x a, x b ] Quindi, l'errore è proporzionale al quadrato della distanza fra i punti dati.

50 Conversioni. Accelerazione Per convertire da: a: moltiplicare per acceleration of free fall, standard (g n ) meter per second squared (m/s 2 ) foot per second squared (ft/s 2 ) meter per second squared (m/s 2 ) E-01 gal (Gal) meter per second squared (m/s 2 ) 1.0 E-02 inch per second squared (in/s 2 ) meter per second squared (m/s 2 ) 2.54 E-02 Angoli Per convertire da: a: moltiplicare per degree ( ) radian (rad) E-02 gon (also called grade) (gon) radian (rad) E-02 gon (also called grade) (gon) degree ( ) 9.0 E-01 Energia Per convertire da: a: moltiplicare per calorie IT (cal IT ) joule (J) calorie th (cal th ) joule (J) calorie (mean) (cal) joule (J) calorie (15 C) (cal15) joule (J) calorie (20 C) (cal20) joule (J) calorie IT, kilogram (nutrition) joule (J) E+03 calorie th, kilogram (nutrition) joule (J) E+03 calorie (mean), kilogram (nutrition) joule (J) E+03 electronvolt (ev) joule (J) E-19 erg (erg) joule (J) 1.0 E-07 kilocalorie IT (kcal IT ) joule (J) E+03 kilocalorie th (kcal th ) joule (J) E+03 kilocalorie (mean) (kcal) joule (J) E+03 kilowatt hour (kw*h) joule (J) 3.6 E+06 kilowatt hour (kw*h) megajoule(mj) 3.6 watt hour (W*h) joule (J) 3.6 E+03 watt second (W*s) joule (J) 1.0 Forza Per convertire da: a: moltiplicare per dyne (dyn) newton (N) 1.0 E-05 kilogram-force (kgf) newton (N) Lunghezza Per convertire da: a: moltiplicare per ångström (Å) meter (m) 1.0 E-10 ångström (Å) nanometer (nm) 1.0 E-01 foot (ft) meter (m) E-01 micron (m) meter (m) 1.0 E-06 micron (m) micrometer (mm) 1.0 mile (mi) meter (m) E+03 mile (mi) kilometer (km) yard (yd) meter (m) E-01

51 Potenza Per convertire da: a: moltiplicare per erg per second (erg/s) watt (W) 1.0 E-07 foot pound-force per hour (ft*lbf/h) watt (W) E-04 foot pound-force per minute (ft*lbf/min) watt (W) E-02 foot pound-force per second (ft*lbf/s) watt (W) horsepower (550 ft*lbf/s) watt (W) E+02 horsepower (boiler) watt (W) E+03 horsepower (electric) watt (W) 7.46 E+02 horsepower (metric) watt (W) E+02 horsepower (U.K.) watt (W) E+02 horsepower (water) watt (W) E+02 Pressione Per convertire da: a: moltiplicare per atmosphere, standard (atm) pascal (Pa) E+05 atmosphere, standard (atm) kilopascal (kpa) E+02 bar (bar) pascal (Pa) 1.0 E+05 bar (bar) kilopascal (kpa) 1.0 E+02 millibar (mbar) pascal (Pa) 1.0 E+02 millibar (mbar) kilopascal (kpa) 1.0 E-01 Temperatura Per convertire da: a: moltiplicare per degree Celsius ( C) kelvin (K) T/K = t/ C degree centigrade degree Celsius ( C) t/ C ~ t/deg. cent. degree Fahrenheit ( F) degree Celsius ( C) t/ C = (t/ F - 32)/1.8 degree Fahrenheit ( F) kelvin (K) T/K = (t/ F )/1.8 degree Rankine ( R) kelvin (K) T/K = (T/ R)/1.8 kelvin (K) degree Celsius ( C) t/ C = T/K degree Celsius ( C) kelvin (K) 1.0 degree centigrade degree Celsius ( C) 1.0 degree Fahrenheit ( F) degree Celsius ( C) E-01 degree Fahrenheit ( F) kelvin (K) E-01 degree Rankine ( R) kelvin (K) E-01 Tempo Per convertire da: a: moltiplicare per day (d) second (s) 8.64 E+04 hour (h) second (s) 3.6 E+03 minute (min) second (s) 6.0 E+01 year (365 days) second (s) E+07 Velocità Per convertire da: a: moltiplicare per kilometer per hour (km/h) meter per second (m/s) E-01