Euclide tra i giovani

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1 uclide tra i giovani R. Sanzio, "Scuola di tene", , cm 500x770, Musei Vaticani

2 uesto particolare della "Scuola di tene" di Raffaello Sanzio mostra uclide piegato sul suo rudimentale "tablet" che spiega la geometria ai giovani scoltiamo cosa dice...

3 ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ α, μζ lementa, liber I, XLVII Il Teorema di Pitagora con le parole di uclide La dimostrazione non è quella che riportano oggi i libri di geometria, ai quali rimando. La seguiremo passo dopo passo attraverso le figure e la traduzione francese. Le lettere greche,,,,,,, Q,, L sono riportate tal quali nel testo francese, tradotto nel 1819 da François Peyrard. Ma cosa ha letto esattamente Peyrard?

4 Nel 1808 François Peyrard trovò in Vaticano il codice Vaticano reco 190, un manoscritto del IX secolo d.c. che contiene gli «lementi» di uclide; il manoscritto entrò a far parte del bottino portato da Napoleone in Francia. Lo studioso ne curò poi la traduzione in latino ed in francese. La dimostrazione del teorema di Pitagora si trova sul f.39r. Se volete leggere questa pagina o sfogliare l intero codice vi invito a visionare il seguente link della iblioteca postolica Vaticana, che oggi gelosamente lo conserva:

5 ans les triangles rectangles, le quarré du côté opposé à l angle droit est égal aux quarrés des côtés qui comprennent l angle droit.

6 Soit Γ un triangle rectangle, que Γ soit l angle droit

7 je dis que le quarré du côté Γ est égal aux quarrés des côtés, Γ.

8 écrivons avec Γ le quarré ΒΔΕΓ, et avec, Γ les quarrés, ΘΓ

9 et par le point conduisons Λ parallèle à l une ou à l autre des droites Δ, Γ L

10 et joignons Δ, Γ L

11 Puisque chacun des angles ΒΑΓ, est droit, les deux droites ΑΓ,, non placées du même côté, font avec la droite au point de cette droite, deux angles de suite égaux à deux droits; donc la droite ΓΑ est dans la direction de L

12 la droite est dans la direction ΑΘ, par la même raison L

13 t puisque l angle ΔΒΓ est égal à l angle, étant droits l un et l autre, si nous leur ajoutons l angle commun ΑΒΓ, l angle entier ΔΒΑ sera égal à l angle entier ΖΒΓ L

14 t puisque ΔΒ est égal à ΒΓ, et à, les deux droites Δ, sont égales aux deux droites Γ,, chacune à chacune ; mais l angle Δ est égal à l angle Γ L

15 donc la base Δ est égale à la base Γ, et le triangle Δ égal au triangle Γ L

16 Mais le parallélogramme ΒΛ est double du triangle Δ, car ils ont la même base Δ et ils sont entre les mêmes parallèles Δ, Λ L

17 le quarré est double du triangle Γ, car ils ont la même base et ils sont entre les mêmes parallèles, Γ L

18 uesta figura corrisponde al primo teorema di uclide. uclide non ritenne di doverlo presentare come un teorema da dimostrare a parte. Q [et les grandeurs qui sont doubles de grandeurs égales, sont égales entr elles] donc le parallélogramme Λ est égal au quarré L

19 yant joint,, nous démontrerons semblablement que le parallélogramme ΓΛ est égal au quarré ΘΓ L

20 donc le quarré entier ΒΔΕΓ est égal aux deux quarrés, ΘΓ. Mais le quarré ΒΔΕΓ est décrit avec ΒΓ, et les quarrés, ΘΓ sont décrits avec, Γ L

21 donc le quarré du côté Γ est égal aux quarrés des côtés, Γ

22 onc dans les triangles rectangles, le quarré du côté opposé à l angle droit est égal aux quarrés des côtés qui comprennent l angle droit. Ce qu il fallait démontrer.

23 ui di seguito leggete la traduzione in latino fatta da J.L.eiberg, uclidis lementa, in aedibus..teubneri, : il testo di eiberg è la base di tutte le traduzioni moderne.

24 per finire...

25 ...ecco l elenco dei principali personaggi presenti nella scena: 1. Platone (con il viso di Leonardo da Vinci) 2. ristotele (con il viso di astiano da Sangallo) 3. Socrate 4. Senofonte 5. schine 6. lcibiade 7. enone 8. picuro (con il viso di Fedra Inghirami) 9. Federico onzaga 10. verroé 11. Pitagora 12. ellezza e bontà (con il viso di Francesco Maria della Rovere) 13. raclito (con il viso di Michelangelo uonarroti) 14. iogene 15. uclide (con il viso di ramante) 16. oroastro (con il viso di aldassarre Castiglione) 17. Tolomeo 18. pelle (con il viso di Raffaello Sanzio) 19. Protogene (con il viso del Sodoma o di Perugino)

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