Le quantità totali disponibili sono:

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ERGMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 0 Economia di puro scambio Prof. Gianmaria Martini Università degli Studi di ergamo Puro scambio Consideriamo due consumatori, e. Le loro dotazione dei beni 1 e sono ( 1 =, ) e =, ). Le quantità totali disponibili sono: = = 9 ( 1 d esempio: = (5,5) e = (4,). e + = unità del bene = unità del bene 1 1

2 Università degli Studi di ergamo Scatola di Edgeworth Scatola di Edgeworth = diagramma utile per mostrare tutte le possibili allocazioni tra i due consumatori delle quantità disponibili dei beni 1 e. Le dimensioni della scatola sono date dalle dotazioni dei due beni. 3 Università degli Studi di ergamo ltezza = + = 5 + = 7 Lunghezza = 1 + = = 9 4

3 Università degli Studi di ergamo llocazioni fattibili Un allocazione fattibile è una suddivisione dei beni esistenti tra i due consumatori. L allocazione iniziale (allocazione di dotazione iniziale) è anche una allocazione fattibile. Come rappresentare tale allocazione nella scatola di Edgeworth? 5 Università degli Studi di ergamo = (5,5) = (4,) 4 O 7 5 llocazione iniziale O

4 Università degli Studi di ergamo + In generale: llocazione iniziale O O + 7 Università degli Studi di ergamo ltre allocazioni fattibili (, x ) denota un allocazione per il consumatore. (, x ) denota un allocazione per il consumatore. Un allocazione è fattibile se e solo se: e x1 + x1 + x + x

5 Università degli Studi di ergamo Esempio di allocazione fattibile O + x x O Università degli Studi di ergamo Esempio di allocazione fattibile O x + x O

6 Università degli Studi di ergamo Tutti i punti nella scatola (inclusi i margini) rappresentano allocazioni fattibili delle dotazioni iniziali. lcune allocazioni diminuiranno il benessere di uno (o più) consumatori. Quali? Quali invece miglioreranno il benessere di entrambi? 11 Università degli Studi di ergamo Preferenze nella scatola x Utilità crescente O Consumatore. 1 6

7 Università degli Studi di ergamo Consumatore. O Utilità crescente x 13 Università degli Studi di ergamo x O O x 14 7

8 Università degli Studi di ergamo Miglioramenti Paretiani Un allocazione delle dotazioni che migliora il benessere di un consumatore senza ridurre il benessere di un altro consumatore si dice allocazione Pareto-superiore. Dove si situano le allocazioni Pareto superiori? 15 Università degli Studi di ergamo x O O Insieme delle allocazioni Pareto-superiori x 16 8

9 Università degli Studi di ergamo Ogni consumatore può rifiutare di commerciare, quindi i soli possibili risultati di eventuali scambi sono allocazioni Paretosuperiori. Ora indagheremo ulteriormente le caratteristiche delle allocazioni Pareto-ottimali. 17 Università degli Studi di ergamo X è l insieme di dotazione iniziale Insieme delle allocazioni Pareto-superiori X 18 9

10 Università degli Studi di ergamo Tramite uno scambio, gli agenti si spostano da X a Z. Lo scambio migliora il benessere sia di sia di. Questo è un Pareto-miglioramento rispetto alla dotazione iniziale (Punto X). Z X 19 Università degli Studi di ergamo Sono ancora possibili miglioramenti per entrambi. Z X 0 10

11 Università degli Studi di ergamo Nel punto Y non sono più possibili miglioramenti. Y Z X La situazione Y è Pareto-ottimale. 1 Università degli Studi di ergamo Pareto-ottimalità Sia sia stanno peggio sta meglio ma sta peggio sta meglio ma sta peggio Sia sia stanno peggio 11

12 Università degli Studi di ergamo Se le curve di indifferenza sono convesse si ottiene Pareto-ottimalità solo se esse sono tangenti. L allocatione è Pareto-ottima in quanto per aumentare il benessere di un consumatore è necessario ridurre il benessere dell altro. 3 Università degli Studi di ergamo Nella prossima diapositiva, mostreremo che, nella scatola di Edgeworth, esistono molte (infinite) allocazioni Paretoottimali. La curva dei contratti è l insieme di tutte le allocazioni Paretoottimali. 4 1

13 Università degli Studi di ergamo x Le allocazioni evidenziate sono Pareto-ottimali. O O Curva dei contratti x 5 13