Istituzioni di Economia Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 21 Equilibrio generale walrasiano

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Maria Ruggiero
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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ERGMO Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Lezione 1 Equilibrio generale walrasiano Prof. Gianmaria Martini Università degli Studi di ergamo Il core Quale specifica allocazione (tra le tante) costituirà il risultato degli scambi? La risposta dipende in larga misura dal modo in cui si operano gli scambi. (Sul mercato competitivo? Trattative bilaterali? Comportamento monopolistico da parte di uno degli agenti? ) Inizieremo con l individuare le soluzioni che godono della proprietà di Pareto-ottimalità. 1

2 Università degli Studi di ergamo llocazioni che costituiscono un Pareto-miglioramento llocazioni Pareto-ottime bloccate da O O llocazioni Pareto-ottime bloccate da 3 Università degli Studi di ergamo Le allocazioni Pareto-ottime non bloccate da o costituiscono il core. O O 4

3 Università degli Studi di ergamo Il core è l insieme di tutte le allocazioni Pareto-ottime che migliorano il benessere di tutti i consumatori rispetto alla situazione iniziale. Scambisti razionali devono raggiungere un allocazione nel core. Ma quale specifica allocazione verrà raggiunta? 5 Università degli Studi di ergamo Scambio sul mercato competitivo Consideriamo ora lo scambio in mercati perfettamente competitivi. Ogni consumatore è price-taker e massimizza la sua utilità dati i prezzi e la sua dotazione iniziale. 6 3

4 Università degli Studi di ergamo Per il consumatore Domande nette in funzione del prezzo relativo. x * O x * 1 7 Università degli Studi di ergamo Dati p 1 e p (e quindi il prezzo relativo), per il consumatore le domande nette per i beni 1 e sono: x * 1 ω 1 * e x ω. 8 4

5 Università degli Studi di ergamo Per il consumatore Domande nette in funzione del prezzo relativo. x * O x * 1 9 Università degli Studi di ergamo Dati p 1 e p (e quindi il prezzo relativo), per il consumatore le domande nette per i beni 1 e sono: x * 1 ω 1 * e x ω. 10 5

6 Università degli Studi di ergamo L equilibrio generale si ottiene quando il prezzo relativo fa si che i mercati per i beni 1 e siano contemporaneamente in equilibrio. In termini analitici: e * * x1 + x1 = ω 1 + ω1 x * + x * = ω + ω. 11 Università degli Studi di ergamo L equilibrio generale si ottiene quando i SMS per tutti gli agenti sono uguali e le curve di indifferenza sono tangenti. Se così non fosse, si verificherebbe un eccesso di domanda (o di offerta) per i beni. 1 6

7 Università degli Studi di ergamo Eccesso di offerta per il bene 1 ω1 O O 13 Università degli Studi di ergamo Equilibrio x * 1 ω1 O O x *

8 Università degli Studi di ergamo Il prezzo del bene 1 si è ridotto, conseguentemente la domanda è aumentata. Notate che, in equilibrio, i SMS dei consumatori sono eguali. Pertanto, le curve di domanda netta si incontrano nel core. 15 Università degli Studi di ergamo O O 16 8

9 Università degli Studi di ergamo bbiamo individuato dei prezzi (p 1 e p ) per cui entrambi i mercati sono in equilibrio: l equilibrio è quindi generale. Lo scambio competitivo conduce ad una particolare allocazione Pareto-ottimale: è quindi efficiente! Questo è il Primo Teorema Fondamentale dell Economia del enessere. 17 Università degli Studi di ergamo Primo Teorema Fondamentale dell Economia del enessere Se le preferenze dei consumatori sono well-behaved, lo scambio su mercati perfettamente competitivi induce un allocazione Pareto-ottimale delle dotazioni del sistema economico. 18 9

10 Università degli Studi di ergamo Secondo Teorema Fondamentale dell Economia del enessere Il Secondo Teorema garantisce che quasiasi allocazione Pareto-ottimale (i.e. qualsiasi punto sulla curva dei contratti) possa essere raggiunta tramite scambi su mercati competitivi se le dotazioni sono redistribuite in modo appropriato tra gli agenti. 19 Università degli Studi di ergamo Enunciato formale : Se le preferenze dei consumatori sono well-behaved per qualsiasi allocazione Pareto-ottimale esistono dei prezzi ed una distribuzione della dotazione iniziale che fanno si che tale l allocazione Pareto-ottimale sia il risultato degli scambi competitivi. 0 10

11 Università degli Studi di ergamo Equilibrio e curva dei contratti nella scatola di Edgeworth x * 1 O x * x * O x * 1 1 Università degli Studi di ergamo L allocazione W non può costituire un equilibrio date le dotazioni ω: è fuori dal core. W O O 11

12 Università degli Studi di ergamo Tuttavia può costituire un equilibrio data una nuova allocazione iniziale W O O 3 1

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