3 CartediControllo:DatiContinui

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1 Contenuti 3 CartediControllo:DatiContinui Obiettivi Scegliere la carta di controllo adatta quando si hanno dati continui. Monitorare i processi utilizzando le carte di controllo per dati continui. Determinare se la variabilità ha una causa speciale. In questo capitolo Esempi ed Esercizi Esempio 1: Consistenza del colore Esempio 2: Pesi Bistecche Esercizio F: Misurazione della stabilità nella densità dei rullini fotografici Scopo Valutare la stabilità della media e la variazione di un processo usandolecartexbarer. VisualizzareunacartaXbareRconlalineacentraleedi controllo fissati dei limiti specificando i parametri. Valutare la stabilità della media e la variazione di un processo usandolecartexbarer. Pagina Carte di Controllo: Dati Continui 105

2 Esempi ed Esercizi Esercizio G: Aspetto delle saponette da bagno CarteXbareS Esempio 3: Contrazione in un processo di stampa ad iniezione Esercizio H: Indice rifrangente di un cavo di Fibra Ottica Carte I-MR Esempio 4: Quantità di gelato nei recipienti Esercizio I: Diametro del Chiavistello della Porta Scopo Valutare la stabilità di un processo di media e la variazione utilizzandolecartexbarer. Valutare la media del processo, la variazione e dimostrare i miglioramenti usando le carte Xbar ed S Valutare la stabilità della media del processo, la variazione edimostrareimiglioramentiusandolecartexbareds Valutare la stabilità della media del processo usando una carta I-MR. Valutare la stabilità della media del processo usando una carta I-MR. Contenuti Pagina Carte di Controllo: Dati Continui 106

3 Carte di Controllo Che cos è una Carta di Controllo Una carta di controllo è un diagramma particolare di serie temporale disegnata per aiutare ad identificare modelli anormalidellavariabilitàinunprocesso.ilxedrsonofrale carte più usate. Una carta di controllo cattura i cambiamenti nel processo nel tempo. La struttura generale di una carta di controllo è mostratasotto. Perchè usare una carta di controllo Carte di Controllo Usare le carte di controllo per rispondere a domande quali: Lamediadelprocessoolavariabilitàècambiataacausadei diversi lotti di materie prime? Lo spostamento della media del processo o della variabilità sono dovuti a cause esterne, come condizioni ambientali? Lavariabilitàtraiciclidiproduzioneoilottièmaggioredi quanto ci si attenda? Struttura di una carta di controllo Caratteristica della qualità Limite di controllo superiore Linea centrale Limite di controllo inferiore Numero di campioni(o tempo) Quando usare una carta di controllo Usare le carte di controllo per esaminare dati ordinati nel tempo per una particolare caratteristica di qualità, come il colore del prodotto, il peso, o la temperatura. Carte di Controllo: Dati Continui 107

4 Scelta di una carta di controllo appropriata Carte di Controllo Variabili o Attributi? Variabili Attributi Dimensione del sottogruppo Tipo di dati n>1 n=1 Difettosità Difetti n<9 n 9 nècostante nèvariabile nècostante nèvariabile Xbar-R Xbar-S I-MR P NP P C U U n = dimensione del sottogruppo Carte di Controllo: Dati Continui 108

5 Esempio 1: Consistenza del colore Problema Una società usa granulato di plastica, quale materia prima per la costruzione di chassis per monitor di computer. Il dipartimento di qualità vuole valutare se il colore delle custodie è costante nel tempo. Raccolta dati Vengono selezionati casualmente 5 chassis ogni 4 ore per un periodo di 8 giorni. Il colore di ogni chassis viene assegnato usandoallascaladicoloriilvalorel*dellal,a,eb. Strumenti Xbar-R Dati Color.MPJ Variabile Readings Date/Time Vendor Descrizione Lettura del colore dei chassis utilizzando la scala di coloril*dellal,aeb Dataeoradiquandoèstatocampionatoogni sottogruppo di chassis dal processo Quale fornitore ha fornito il granulato di plastica Carte di Controllo: Dati Continui 109

6 Carte R Checos èunacartadicontrollor Una carta R mostra gli intervalli dei sottogruppi ordinati nel tempo per rilevare la variabilità del processo nel tempo. Quando usare una carta di controllo R Usare una carta R per comparare la variabilità fra ogni sottogruppo di dati nel tempo. Prima di interpretare una carta di controllo delle medie(una X)esaminareunacartaRounacartaS.Selavariabilitànei sottogruppi non è stabile, i limiti di controllo che sono usati nella X può non essere significativa perché questi limiti di controllo sono basati sulla variazione all'interno sottogruppo. Le carte R sono tradizionalmente usate per piccoli sottogruppi. L Automotive Industry Action Group(AIAG) suggerisce, quando il sottogruppo è di dimensione inferiore ad 8, di utilizzare la carta R invece della carta S. Per maggiori informazioni, vedere [1]. Perchè usare una carta di controllo R UsareunacartaRperrispondereadomandecome: La variazione in un processo rimane stabile nell'intervallo di tempo specificato? Differenti lotti di materia prima causano una variabilità in un processo? Per esempio, una carta R può rilevare quando: La variazione della forza delle parti incollate aumenta perchè l'applicatore della colla rilascia poca colla perchè è occasionalmente intasato. La variazione della posizione dei fori diventa più grande perché una parte sul trapano è allentata. Carte di Controllo: Dati Continui 110

7 Carta di controllo Xbar ChecosaèunacartaX UnacartaXèungraficocheaiutaadeterminare,quandoi dati sono raccolti in sottogruppi appropriati, se la media del processo è sotto controllo statistico. Quando utilizzare una carta X Usare X per stimare la stabilità della media del processo quando i dati sono raccolti in sottogruppi razionali. Stimare la stabilità della variazione del processo usando una cartarounacartasprimadivalutarelamediadelprocesso. Se la variazione all'interno del sottogruppo è fuori controllo statistico, i limiti di controllo per la carta X vengono influenzati e non possono riflettere adeguatamente lo stato del processo. Perchè utilizzare una carta X X risponde a domande quali: Lamediadelprocessoèstabileneltempo? Lamediadelprocessoèuncampionenoncasualeneltempo? Per esempio, una carta X può scoprire: Quando un utensile per forare errato viene installato su una macchina, provocando un cambiamento nella media del diametro dei fori. Quando la forza media di parti incollate si è spostato verso il basso perché una pistola per colla trasporta costantemente quantità insufficiente di colla. Carte di Controllo: Dati Continui 111

8 Cause speciali Unacausaspecialeèunavvenimentoinsolitochenonè tipicamente una parte del processo. Le cause speciali possono essere di beneficio o dannose al processo. Si dovrebbero cercare cause speciali quando il processo appare essere senza un controllo statistico. Investigando la ragione per la variabilità di cause speciali, si può rispondere a domande come: Perchélamediadelprocessoèpiùaltadiquellaattesa? Perchélaproporzionedeglierrorièpiùaltadiquella attesa? Perché c'è più variazione di quella attesa nel processo? Per esempio: Il livello di riempimento nel distributore di soda era regolato troppo alto? Lapersonacheazionalamacchinadacucireeraaddestrata adeguatamente? Latintausatanelprocessodicreazionedellacartaeradel colore sbagliato? Carte di Controllo: Dati Continui 112

9 Visualizzazione di una carta Xbar-R Visualizzare una carta Xbar-R per esaminare la variabilità nei sottogruppi e la media di processo delle letture del colore. Sottogruppi razionali Un sottogruppo dovrebbe rappresentare solamente la variazione di causa comune del processo e dovrebbe essere il più possibile libero da variazioni di cause speciali. Gli esempi includono parti prodotte nello stesso momento o create dallo stesso operatore. Carta Xbar-R 1. Aprire Color.MPJ. 2. Scegliere Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-R. 3. Completare la finestra di dialogo come mostrato sotto. Idealmente, la variabilità all'interno dei sottogruppi razionali è limitata alla variazione inerente quel processo. Il fine dello stimare la stabilità del processo è identificare ed eliminare le fonti di variazione che hanno un impatto negativo nel processo. 4. Cliccare Xbar-R Options. Carte di Controllo: Dati Continui 113

10 Visualizzazione di una carta Xbar-R Test per cause speciali Utilizzare test per cause speciali per identificare la variazione non casuale. Solo i primi quattro test sono disponibili per la carta R. 1puntooltrea3deviazionistandarddallalineacentrale 9puntiinunarigasullostessolatorispettoallalinea centrale 6puntiinunariga,tuttiinaumentoodiminuzione 14puntiinunariga,chesialternanosuegiù 2puntisu3oltrea2deviazionistandarddallalinea centrale(stesso lato) 4puntisu5oltrea1deviazionestandarddallalinea centrale(stesso lato) 15puntiinunarigaall'internodi1deviazionestandard della linea centrale(entrambi i lati) 8puntiinunarigaoltrea1deviazionestandarddallalinea centrale(entrambi i lati) Seidatifallisconoqualchetest,ilnumerodeltestapparesul grafico e nella finestra Sessione. Se un valore fallisce più tests il numero visualizzato è solo del primo test. Si può personalizzare ogni test per migliorare l'applicazione delle proprie specifiche. Per esempio, cambiare k=2,5 per il primo test per evidenziare un punto fuori controllo prima di 3 deviazioni standard. Carta Xbar-R(continua) 5. FareclicTestssultab 6. Completare la finestra di dialogo come mostrato sotto. 7. Cliccare OK in ogni finestra di dialogo. Nota Piùtestsiconducono,piùèprobabilechevengarilevatounfalso segnale di fuori controllo(ovvero, un falso allarme). Carte di Controllo: Dati Continui 114

11 Interpretazione dei risultati Carta R Usare la carta R per stimare se la variazione all'interno del sottogruppo è sotto controllo statistico. La linea centrale rappresenta la media dei range dei sottogruppi ed è una stima della variazione all'interno del sottogruppo(σ within). I limiti di controllo superiore ed inferiore(ucl e LCL rispettivamente) mostrano l'ammontare della variazione che èattesaperirangedeisottogruppi.unpuntosopraosotto queste linee di controllo indicano una variazione inusualmente altaobassacomparataconlamedia. Controllo del processo La variabilità nella serie per i sottogruppi sembra essere casuale senza valori insolitamente alti o bassi. Questa osservazione è confermata dal fatto che nessuna prova per cause speciali è fallita. Carte di Controllo: Dati Continui 115

12 Interpretazione dei risultati Carta Xbar I limiti di controllo della carta X utilizzano una deviazione standard conteggiati esattamente dividendo il range medio da una costante senza rumore(shewhart). Notare che la carta X si concentra sulla variazione delle medie del sottogruppo, non sui punti individuali dei dati. Per fare questo utilizza l'errore standard della media: σ^x = deviazionestandardall'internodelsottogruppo n Errori nei tests per cause speciali Unnumerorossosuunpuntodeidatiindicacheilpuntoha fallitounaopiùprove.sepiùtestfallisconoperlostesso punto,ilpuntoènominatoconilnumerodelprimotestfallito. Qui,entrambiTest1eTest6sonofallitialpuntosette,quindi questo punto è nominato"1". Test Results for Xbar Chart of Readings TEST 1. One point more than 3.00 standard deviations from center line. Test Failed at points: 7, 11, 15, 24, 28, 39 TEST 5. 2 out of 3 points more than 2 standard deviations from center line (on one side of CL). Test Failed at points: 11, 17 TEST 6. 4 out of 5 points more than 1 standard deviation from center line (on one side of CL). Test Failed at points: 7, 31 Le prove fallite sono definite nella finestra Session. Il comando "brushing" mostra le stesse informazioni: tenere il cursore sul numero della prova sul grafico. Inquestocasovisono8puntichehannofallitounaopiù prove. Questo processo è perciò fuori controllo statistico. Carte di Controllo: Dati Continui 116

13 Dividere il foglio di lavoro Sihannoidatidaduevenditori.Pervedereselastabilitànel processo è diversa per i due venditori, dividere il foglio in modo da poter creare un grafico Xbar-R per ogni fornitore. Dividere il foglio di lavoro 1. Scegliere Data > Split Worksheet. 2. Completare la finestra di dialogo come illustrato di seguito. 3. Cliccare OK. Carte di Controllo: Dati Continui 117

14 Interpretazione dei risultati Il progetto Minitab ora include tre fogli di lavoro: l'originale Color.MTW, Color.MTW(Vendor = A), e Color.MTW(Vendor = B). Carte di Controllo: Dati Continui 118

15 Visualizzazione della carta Xbar-R per ogni fornitore Creare una carta Xbar-R per ogni fornitore. Carta Xbar-R 1. Scegliere Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-R. 2. InAllobservationsforachartareinonecolumn,inserire Readings. In Subgroup sizes, inserire Date/Time. 3. Cliccare Labels. In Title, inserire Xbar-R Chart of Readings for Vendor B. Cliccare OK. 4. Cliccare Xbar-R Options. Cliccare in Tests spostarsi e selezionare Perform selected tests for special causes. 5. Cliccare OK in ogni finestra di dialogo. 6. Scegliere Window e cliccare Color.MTW(Vendor = A). 7. Scegliere Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-R. 8. Cliccare Labels. In Title, inserire Xbar-R Chart of Readings for Vendor B. 9. Cliccare OK in ogni finestra di dialogo. Carte di Controllo: Dati Continui 119

16 Interpretazione dei risultati IlprocessodelfornitorediAèstabileesottocontrollo.Il processodelfornitoredibnonèsottocontrollo,perché6 puntidiprovahannofallitoiltest1. InentrambiicasiilmaterialedelFornitoreBhapiùvariazione dimaterialedelfornitoreaoilmaterialedelfornitorebnon funziona bene con il processo di fabbricazione. Carte di Controllo: Dati Continui 120

17 Considerazioni finali carta R Riassunto e considerazioni La carta R indica che la variazione all'interno del sottogruppo èsottocontrollostatistico.usarelacartarperstimaresela variazione all'interno del sottogruppo è sotto controllo statistico. Nota UsareunacartaRalpostodellaSseladimensionedel sottogruppo è piccola. Per maggiori informazioni sulla efficienza della dimensione per stimare la variazione vedere[2]. Considerazioni aggiuntive UsareunacartaRpervalutarelavariazionedelprocessoprimadi guardareaunacartax. La variazione di un processo deve essere sotto controllo statistico primadistimarelamediadiprocessousandounacartaxperchè i limiti di controllo della carta X sono calcolate utilizzando la variazione all'interno sottogruppo. Se la variazione all'interno di sottogruppo non è stabile, i limiti di controllo della carta sono discutibili e possono portare a conclusioni erratiche. Se la variabilità è inconsistente nel tempo, investigare il processo: Investigare sulla variabilità più piccola di quella attesa per determinare le condizioni operative che possono ridurre la variabilità stessa. Investigare sulla variabilità più grande di quella attesa per tentare di migliorare il processo ed eliminare le cause dell eccessiva variabilità. Carte di Controllo: Dati Continui 121

18 Considerazioni finali carta Xbar Riassunto e considerazioni Usare carte X per monitorare e rilevare i cambiamenti nella media del processo se i dati sono raccolti in sottogruppi razionali. Quando si usa carte X, considerare quanto segue: Che le carte sono sensibili a"grandi" cambiamenti di processo. Se l interesse è sui piccoli cambiamenti, sarebbe meglio usare altre carte, quali CUSUM o EWMA. I limiti di controllo sono basati sulla variabilità all'interno del sottogruppo: scegliere quindi attentamente i sottogruppi. Per esempio, un sottogruppo può essere composto da unità prodotte consecutivamente da una linea di produzione(prodotti con condizioni simili). Per maggiori informazioni sulla selezione dei sottogruppi, vedere[2]. Assumendo la normalità, la probabilità che superi i limiti a3σè0,0027(1 0,9973).Ilnumeromediodicampioni chesononecessariprimachevisiaunfalsofuoricontrollo statisticoèdicirca370(1 0,0027). Non è necessario che i dati seguano una distribuzione normale,perusareunacartax.ancheseidatinonsono distribuiti normalmente, la probabilità di un falso allarme è bassa. Per maggiori informazioni sulla robustezza per l'assunzione di normalità, vedere[3]. Carte di Controllo: Dati Continui 122

19 Esempio 2: Pesi Bistecche Problema Una steak house ha recentemente ottenuto lamentele sul peso della sua bistecca da 400g(12,1 once). L'anno prima avevano fatto un miglioramento del processo sul taglio delle bistecche eavevaraggiuntounamediadi400gconunadeviazione standard di 8g. Tuttavia, lo scorso giugno hanno smesso di misurare il processo. Raccolta dati Ispettori per il controllo della qualità pesano 5 bistecche ogni notte per 48 notti. Strumenti Xbar-R Dati SteakWeights.MPJ Variabile Descrizione Weight(g) Peso di ogni bistecca in grammi Date Data del peso delle bistecche Carte di Controllo: Dati Continui 123

20 Specificare i Parametri I valori dei parametri sono valori fissi usati per la linea centrale eperilimitidicontrollo.questivalorisonopresidaperiodi di tempo in cui il processo mostrava stabilità. Valori conosciuti Se è possibile ottenere una stima affidabile dai dati precedenti, sipotràutilizzareilvaloreperlamediaeladeviazione standard del processo. carta Xbar-R 1. Aprire SteakWeights.MPJ 2. Scegliere Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-R. 3. Completare la finestra di dialogo come illustrato di seguito. Perquestoesempiosiassumechelamediadelprocessoèdi 400, e la deviazione standard nell'ambito di sottogruppo è 8. Basato su questi parametri, graficare i dati da ogni fornitore usando le carte di controllo Xbar-R. Nota In Xbar-R Options, si possono omettere alcuni sottogruppi dai calcoli dei parametri. Fare attenzione quando si omettono dei valori; assicurarsi di comprendere il perchè di ogni causa speciale di variazione prima di eliminare i dati dall'analisi. 4. Cliccare Xbar-R Options. In Mean, inserire 400. In Standard deviation inserire Cliccare il pulsante Tests e selezionare Perform all tests for special causes. Cliccare OK in ogni finestra di dialogo. Carte di Controllo: Dati Continui 124

21 Interpretazione dei risultati Chiaramente, il processo non è in controllo statistico. Entrambe le carte esibiscono molti punti oltre ai limiti di controllo. Carte di Controllo: Dati Continui 125

22 Considerazioni finali Riassunto e considerazioni Usando le stime di parametro, quando il processo era stabile, vi sono le prove che suggeriscono che il processo è instabile. Sarebbe opportuno investigare ulteriormente per spiegare l'instabilità. Considerazioni aggiuntive Quando si interrompe il monitoraggio di un processo, il processo può diventare instabile. Ecco perché è importante monitorare continuamente un processo. Inoltre, una volta che un processo è in controllo, è consigliabile utilizzare la media e la deviazione standard storiche per impostare i limiti di controllo. Notarechenontuttelecausespecialisonodannoseperun processo. Quando una causa speciale porta ad un miglioramento nel processo(per esempio, un rendimento più alto), considerare di cambiare il processo per includere questo miglioramento. Carte di Controllo: Dati Continui 126

23 Esercizio F: Misurazione della stabilità nella densità dei rullini fotografici Problema Una società che produce rullini fotografici utilizza un densitometro per misurare la densità del rullino. Per valutare il densitometro attraverso una vasta gamma di densità, l'azienda effettua uno studio di stabilità dello strumento utilizzando 3 pezzi di film che hanno una densità di riferimento di1.5,3.0e4.5. Raccolta dati Ogni mattina, per 30 giorni, un singolo operatore misura 3 pezzidifilm(condensitàdi1,5,3,0e4,5)3volteciascunoe registra tutte le misurazioni. L'operatore calibra il densitometro all'inizio dello studio, ma non durante il periodo di raccolta dati. Istruzioni 1. UsarelecarteXeRpermonitorarelemisureperogni pellicola sopra i 30 giorni. Utilizzare i valori di riferimento per le medie(xbar-r Options, Parameters tab) per ciascunadelle3densità(1,5,3,0e4,5). Nota Pergeneraretutteetrelecartedicontrollo contemporaneamente, inserire'dense 150''Dense 300''Dense 450' nellafinestradidialogoprincipaleedigitare1,53,04,5perlamedia (Xbar-R Options, Parameters tab). 2. Valutare se le misure siano stabili nel periodo di studio. Dati FilmDens.MPJ Variabile Dense 150 Dense 300 Dense 450 Date Misurazione della stabilità nella densità dei rullini fotografici Descrizione Misurazioni della densità del film con densità di riferimento 1,5 Misurazioni della densità del film con densità di riferimento 3,0 Misurazioni della densità del film con densità di riferimento 4,5 Data della misurazione Carte di Controllo: Dati Continui 127

24 Esercizio G: Aspetto delle saponette da bagno Problema Un produttore di saponette da bagno sta avendo dei problemi con l'aspetto del logo del suo sapone di maggior successo quando viene impacchettato. Per valutare il processo di stampaggio nel corso del tempo, gli ingegneri utilizzano carte di controllo per visualizzare il peso di ogni barra di sapone. Una macchina rilascia tronchi di sapone in cinque barre utilizzando un unico stampo con 5 cavità. Le cavità sono nominate da Cav1 a Cav5. Ogni ciclo produce cinque barre, uno per ogni stampo. Raccolta dati Il team ha diverse opinioni su come raccogliere e raggruppare i dati. Alcuni membri del team vogliono raccogliere cinque pezzi consecutivi da ciascuna cavità ogni ora, mentre altri vogliono raccogliere cinque barre da un ciclo macchina ogni ora.ilteamdecidediraccogliereidatiinentrambeimodi. Istruzioni 1. Generareunacartadicontrolloperisottogruppidituttile cinque cavità.(ogni ciclo della macchina crea un sottogruppo.) Quali fonti di variazione vengono catturate all'interno dei sottogruppi e tra i sottogruppi? 2. Generare carte di controllo separate per ogni stampo.(ogni ciclo della macchina crea un sottogruppo.) Quali fonti di variazione vengono catturate all'interno del sottogruppo e quali tra i sottogruppi? 3. Commentare i risultati. Visualizzare un boxplot(con Y multiple) che mette a confronto le cinque cavità. Cosa significano i risultati e che implicazioni hanno sulla carta di controllo dal punto 1? Dati SoapBar.MPJ Aspetto delle saponette da bagno Variabile Date/Time Shift Cycle Cav1 Cav5 Descrizione Data e ora della produzione Turno di lavoro Ciclo macchina Peso delle saponette da ogni singolo stampo Carte di Controllo: Dati Continui 128

25 CarteXbareS Esempio 3: Contrazione in un processo di stampa ad iniezione Problema Le parti fabbricate in un processo di stampa ad iniezione subiscono una contrazione eccessiva. La contrazione media del 5% è inaccettabile. Il processo ha anche una variabilità superiore di quella desiderata. Un team per il miglioramento della qualità utilizza un esperimento per investigare sui fattori che potrebbero influenzare la contrazione nel processo. Basandosi sul risultato dell esperimento, viene abbassata la temperatura dello stampo. Dopo aver abbassato la temperatura, il team decide che una modifica della macchina di stampa ad iniezione ridurrebbe ulteriormente la contrazione. Raccolta dati I dati vengono raccolti in sottogruppi di dimensione 10 ogni 8 ore. I dati iniziali sono stati identificati come Benchmark, I datidalprocesso,dopocheèstatofattoilprimo cambiamento, vengono identificati come Reduce Temperature, Idatidelprocessodopocheèstatofattoilsecondo cambiamento vengono identificati come Molding Tool Modification. Strumenti Xbar-S Dati Improve.MPJ Variabile Shrinkage Date Change Descrizione Differenza percentuale tra le dimensioni reali della parte e la dimensione dello stampo Data di produzione CarteXbareS Condizioni del processo durante la produzione delle parti Carte di Controllo: Dati Continui 129

26 Carta S Checos èunacartadicontrollos UnacartaSèungraficodelladeviazionestandarddiogni sottogruppo di dati in una serie ordinata nel tempo. Quando usare una carta di controllo S Usare una carta S per comparare la variabilità all'interno di ogni sottogruppo di dati nel tempo. SidovrebbeesaminareunacartaRounacartaSprimadi tentare di interpretare un grafico delle medie del sottogruppo (una carta X). Se la variabilità all'interno dei sottogruppi non èstabile,ilimitidicontrollousatinellacartaxpossononon essere significativi, perché questi limiti di controllo sono basati sulla variazione all'interno dei sottogruppi. Tradizionalmente, le carte R sono usate per localizzare la variazione del processo per la facilità di calcolo. Tuttavia, perchèilmetodorangeperstimareilσnonèefficientecome la deviazione standard per sottogruppi di dimensioni grandi, le carte S sono utilizzate per tracciare la variazione di processi congrandicampioni.inpiù,perchèilrangeèunafunzione di campionamenti di stesse dimensioni, la carta S è usata quando le dimensioni dei sottogruppi differisce tra i sottogruppi. Perchè usare una carta di controllo S CarteXbareS Usare una carta S per rispondere a domande quali: La variazione in un processo rimane stabile nell'intervallo di tempo specificato? Differenti lotti di materia prima causano una variabilità in un processo? Per esempio, una carta S può scoprire quando: La variazione della forza delle parti incollate aumenta perchè l'applicatore della colla rilascia poca colla perchè è occasionalmente intasato. La variazione della posizione dei fori diventa più grande perché una parte sul trapano è allentata. Gli orientamenti del Automotive Industry Action Group(AIAG) suggeriscono l uso delle carte S rispetto alle carte R per dimensioni di sottogruppi di 9 o più. Per maggiori informazioni, vedere[1]. Carte di Controllo: Dati Continui 130

27 Grafico del miglioramento del processo Scegliere una carta per le variazioni all interno dei sottogruppi Siccome la dimensione del sottogruppo è maggiore di 9, usare unacartasinvecediunacartar. Xbar-S 1. Aprire Improve.MPJ. CarteXbareS 2. Scegliere Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-S. 3. Completare la finestra di dialogo come illustrato di seguito. 4. Cliccare Scale. 5. Sotto X Scale, scegliere Stamp. 6. Sotto Stamp columns(1-3, innermost first), inserire Date. 7. Cliccare OK in ogni finestra di dialogo. Carte di Controllo: Dati Continui 131

28 Interpretazione dei risultati Limiti di controllo I limiti di controllo, in una carta di controllo, sono calcolati usando tutti i dati. Siccome il processo è stato cambiato, si devono stimare di nuovo i parametri per la carta di controllo per ogni gruppo. Grafico del miglioramento del processo Quando un processo è cambiato, si dovranno calcolare di nuovo i limiti di controllo. Fase successiva Valutare i parametri dai gruppi per ricalcolare i limiti di controlloperlecartexes. CarteXbareS Carte di Controllo: Dati Continui 132

29 Stima dei parametri per gruppo Usando questa procedura, i limiti di controllo cambiano ogni volta che c'è un cambiamento di processo. Minitab ricalcola i limiti della carta di controllo per ogni valore nella colonna Change. Xbar-S CarteXbareS 1. Scegliere Stat > Control Charts > Variables Charts for Subgroups > Xbar-S o premere Ctrl+E. 2. Cliccare Xbar-S Options e poi cliccare sul tasto Stages. 3. Completare la finestra di dialogo come mostrato sotto. 4. Cliccare OK in ogni finestra di dialogo. Carte di Controllo: Dati Continui 133

30 Interpretazione dei risultati Senza ricalcolare i limiti di controllo, non si può ragionevolmente interpretare i risultati. Per visualizzare i limiti di controllo e le linee centrali per ogni prova, cliccare Xbar-S Options. Cliccare Display e selezionare Display control limit /centerlinelabelsforallstages.sipuòcliccareetrascinare ogni etichetta in una più appropriata locazione. CarteXbareS Lecartedicontrolloconilimitidicontrolloelelineecentrali ricalcolati dimostrano che è avvenuto un miglioramento del processo. Gliscopieranodidiminuirelamediadellacontrazioneela variazione nella contrazione. I cambiamenti del processo evidentemente hanno raggiunto entrambi i risultati. Il processo è sotto controllo statistico per ognuna delle condizioni del processo. Anche quando la contrazione era ad un livello inaccettabile(benchmark), il processo era stabile e prevedibile. Carte di Controllo: Dati Continui 134

31 Considerazioni finali Riassunto e considerazioni Le rettifiche al processo hanno ridotto apparentemente sia la variazione nella contrazione sia la contrazione. Per stimare il processo prima e dopo un cambiamento, ricalcolare i limiti di controllo quando il cambiamento è stato fatto. Considerazioni aggiuntive CarteXbareS UsarecarteXeSperesaminareilprocessoescoprirecambiamenti della variazione quando i dati vengono raccolti in sottogruppi. Quando è stato fatto un cambiamento del processo è opportuno ricalcolare i limiti di controllo. Calcolare i limiti di controllo per gradi, per esempio prima e dopo un cambiamento, può accentuare l'efficacia del cambiamento del processo. Carte di Controllo: Dati Continui 135

32 Esercizio H: Indice rifrangente di un cavo di Fibra Ottica Problema Una società produce cavi in fibra ottica, usati per collegamenti internet ad alta velocità, non suscettibili alle interferenze radio edingradoditrasportareunnumeroelevatodidatial secondo.unsingolofiloècompostodaunasottileanimadi vetro con un rivestimento con un basso indice rifrangente. L'indice rifrangente influisce sulla velocità di trasmissione dei dati. La società cambia i materiali di rivestimento per tentare di abbassare l'indice rifrangente. Raccolta dati Idativengonoraccoltiinsottogruppidi12ogni6ore.Una seconda colonna identifica i dati come raccolti dal processo originale o presi dal processo modificato si memorizza il rivestimento per ogni filo. Istruzioni 1. Creareunaseriedicartedicontrollochedimostriil miglioramento del processo. Bisogna usare una carta S o una carta R per visualizzare la variabilità del processo? É necessario ricalcolare i limiti di controllo? 2. Commentare i risultati. Dati RefrIndx.MPJ Variabile Refractive Index Date/Time Coating Material Descrizione Indice rifrangente di un cavo di Fibra Ottica Indice rifrangente rilevato su ogni filo Data di produzione Materiale di rivestimento usato Carte di Controllo: Dati Continui 136

33 Carte I-MR Esempio 4: Quantità di gelato nei recipienti Problema Studenti di scienze alimentare vogliono valutare la consistenza deipesidiriempimentodivaschettedigelato.ilgelatoè confezionato in contenitori da mezzo gallone. Il peso nominale èdi1.150grammi.ilimitidispecificasono1.100e1.200 grammi. Prove precedenti indicano che questo processo è stabile con unamediadi1.150grammieunadeviazionestandarddi8,6 grammi. Raccolta dati Gli studenti memorizzano il Fill Weight di ciascuno dei contenitori nel corso di un giorno lavorativo. Strumenti I-MR Dati IceCreamFillWeight.MPJ Questi dati sono basati su dati simili raccolti nella Pennsylvania State University Creamery. Variabile Fill Weight Date/Time Descrizione Peso del contenitore di gelato Data e ora di riempimento Carte I-MR Carte di Controllo: Dati Continui 137