Tecnica GPS RTK Multi-Reference Station: Sperimentazione sulla rete test Campania GPS Network

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1 Tecnica GPS RTK Multi-Reference Station: Sperimentazione sulla rete test Campania GPS Network Giovanni PUGLIANO (*), M. Elizabeth CANNON (**), Gérard LACHAPELLE (**) (*) Università degli Studi di Napoli Parthenope, Via Amm. F. Acton, 38, Napoli, (**) Department of Geomatics Engineering, University of Calgary, Canada, web site Riassunto In questa nota vengono presentati i risultati relativi all implementazione di un sistema avanzato multi-reference station, denominato MutiRef, su una rete test installata nella regione Campania. L indagine sperimentale ha avuto come obiettivo primario la valutazione del miglioramento apportato al dato GPS dall applicazione del metodo MultiRef. I risultati sono stati ottenuti a partire dal calcolo delle correzioni alle misure di fase tramite l approccio multi-reference station, e confrontati dunque con lo schema classico di singola stazione di riferimento. In particolare l analisi riguarda le precisioni e i tempi di calcolo ottenibili in funzione dello schema di rete. Abstract This paper presents the results of an implementation of the one advanced multiple reference station method, known as MultiRef, on a regional test network established in the Campania Region of Italy. The primary objective of the processing and analysis of the results was to evaluate the improvements made in GPS data following application of the MultiRef method. The results were obtained by an initial calculation of corrections to carrier-phase observables through the multireference station approach and subsequently compared with the standard mode of differential positioning whereby only one station with known coordinates is used as a reference station located in the vicinity of the rover. In more specific terms, the analysis involves the obtainable accuracy and calculation times in variations of network configuration. Introduzione L uso dell approccio multi-reference station è stato proposto per superare le limitazioni delle tecniche GPS tradizionali con singola stazione di riferimento. Il posizionamento differenziale GPS in tempo reale di livello centimetrico si raggiunge utilizzando brevi intervalli di osservazioni, non appena le ambiguità di fase vengono risolte come valori interi. Tuttavia questo procedimento diventa via via più complicato con l aumentare della distanza tra il ricevitore utente e la stazione di riferimento, in seguito alla perdita di correlazione spaziale tra gli errori di misura GPS. La lunghezza della baseline corrispondente ad una adeguata riduzione degli errori dipendenti dalla distanza viene generalmente limitata a 10 km o anche meno, soprattutto se si considerano periodi di intensa attività della ionosfera. Per poter dunque effettuare un posizionamento OTF (on-the-fly) di livello centimetrico in corrispondenza di distanze più elevate, la soluzione consiste nel generare per l utente correzioni alle misure di fase attraverso una rete di stazioni di riferimento utilizzando contemporaneamente in blocco i dati provenienti dalle stazioni. Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, October /6

2 Posizionamento GPS Network RTK I recenti metodi per il posizionamento GPS RTK basati sull utilizzo delle reti di stazioni di riferimento definiscono una classe nuova di tecniche GPS a cui si dà il nome di Network RTK (Lachapelle, Pugliano, 2002). Questo approccio comprende essenzialmente tre fasi fondamentali: nella prima fase vengono stimati gli errori di misura in corrispondenza delle stazioni di riferimento utilizzando le osservazioni provenienti dalla rete; successivamente si procede all interpolazione di questi errori in un generico punto all interno della rete; una terza fase implica infine la trasmissione delle correzioni al ricevitore rover. Nell ambito delle tecniche Network RTK, il sistema MultiRef costituisce il risultato di un programma di ricerca avviato, a partire dal 1996, presso il Dipartimento di Ingegneria Geomatica dell Università di Calgary, in Canada. Nella formulazione definitiva, il metodo MultiRef è stato derivato sulla base del metodo della collocazione. In questo caso specifico le misure sono gli errori differenziali corrispondenti a tutte le differenze doppie linearmente indipendenti fra le stazioni della rete. Le equazioni 1 rappresentano la formulazione finale del metodo MultiRef, e vengono utilizzate per correggere le misure effettuate rispettivamente dal ricevitore utente e dalle stazioni di riferimento: T T 1 δˆl r = Cδl,δlB (BCδlB ) (BΦ λ N) r [1] T T 1 δˆl = C B (BC B ) (BΦ λ N) dove lˆ δ è il vettore delle correzioni, δl δl C δl r,δl è la matrice di crosscovarianza, B è la matrice delle differenze doppie, C δl è la matrice di covarianza per le misure effettuate dalle stazioni di riferimento, Φ è il vettore delle misure provenienti dalla rete, e λ N è il vettore delle differenze doppie delle ambiguità di fase. Per poter applicare le formule 1, oltre alle coordinate precise delle stazioni, è necessario conoscere a priori le differenze doppie delle ambiguità intere fra le stazioni di riferimento, nonché le matrici di covarianza. Campania GPS Network Il sistema MultiRef è stato implementato su di una rete test in Italia, istituita con lo specifico obiettivo di poter disporre di un infrastruttura ad hoc per la sperimentazione multi-reference (Pugliano, 2002). Come zona test per l implementazione in Italia è stata scelta la Campania. Si è realizzata quindi una rete di dodici stazioni di riferimento GPS estesa su tutto il territorio della regione (fig. 1). Figura 1 - Campania GPS Network. Ubicazione delle stazioni di riferimento GPS Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, October /6

3 La campagna di misure è stata condotta nel febbraio Per le elaborazioni presentate in questa nota sono stati utilizzati sei giorni consecutivi di misura, corrispondenti al periodo di osservazione che va dal 7 al 12 febbraio I dati sono stati acquisiti 24 ore su 24, in contemporanea dalle dodici stazioni, con un intervallo di campionamento di 1 s. Si osserva che le prove sono state condotte in concomitanza col verificarsi del picco dell attuale ciclo solare, in presenza quindi di uno stato della ionosfera particolarmente attivo. Alla base del metodo MultiRef si pone l'ipotesi fondamentale dell'uso di stazioni di riferimento di coordinate note e precise. In questa ricerca il calcolo delle coordinate per la rete Campania Network è stato pertanto effettuato tramite l'utilizzo del software Bernese. In particolare le operazioni di calcolo sono state condotte adoperando le effemeridi precise del tipo IGS final, una decimazione a 30 s e un angolo di elevazione di 15. Dopo aver generato per ogni giorno di misura le soluzioni di sessione, si sono ricavate le coordinate finali della rete effettuando una compensazione in blocco delle sei sessioni giornaliere. Dal confronto tra le diverse soluzioni di sessione rispetto alla soluzione finale, i risultati hanno mostrato una elevata ripetibilità con scarti di livello millimetrico. I trattamenti MultiRef sono stati effettuati su sei configurazioni di rete, in modo da sperimentare una quanto più ampia varietà di scenari. Ogni configurazione è costituita da misure di stazioni scelte fra le dodici complessivamente disponibili. Di volta in volta è stata rimossa dalla rete una specifica stazione di riferimento, da utilizzare come ricevitore utente. In particolare le diverse configurazioni, oltre a fornire differenti geometrie di rete, corrispondono a differenti lunghezze di baseline tra l utente e la più vicina stazione di riferimento, assumendo tale parametro particolare importanza nel confronto tra il metodo MultiRef e la tecnica RTK tradizionale. La figura 2 riassume le principali caratteristiche delle sei configurazioni di rete. Scenario Stazione di riferimento più vicina Baseline (km) Stazioni di riferimento della rete BENE-22 AVEL 21,6 ARIA AVEL BATT CASE CAST CERR ISCH PADU PORT SESS VLUC CASE-28 PORT 27,9 ARIA AVEL BATT CAST CERR ISCH PADU PORT SESS VLUC AVEL-33 ARIA 32,9 ARIA BATT CASE CAST CERR ISCH PADU PORT SESS VLUC PADU-35 VLUC 35,1 ARIA AVEL BATT CASE CAST CERR ISCH PORT SESS VLUC ISCH-38,5 PORT 38,5 ARIA AVEL BATT CASE CAST CERR PADU PORT SESS VLUC BATT-39 AVEL 39,0 ARIA AVEL CASE CAST CERR ISCH PADU PORT SESS VLUC Figura 2 - Caratteristiche delle sei configurazioni di rete Risultati nel dominio delle osservazioni Il livello base di analisi riguarda il dominio delle osservazioni. In particolare sono stati esaminati gli errori di misura differenziali: questo tipo di indagine è infatti fondamentale dal momento che il metodo MultiRef ha come obiettivo primario proprio la riduzione degli errori differenziali, finalizzata al raggiungimento di significativi miglioramenti per quanto riguarda sia le precisioni, sia la risoluzione delle ambiguità intere di fase. Adottando quindi come osservabili le differenze doppie di fase, l analisi si basa sul confronto tra gli errori differenziali ricavati a partire dai dati grezzi e quelli ottenuti utilizzando le misure generate dal trattamento multi-reference station mediante la stima delle correzioni MultiRef. Con riferimento alla configurazione di rete AVEL-33 la figura 3 riporta gli errori differenziali nelle ventiquattro ore del 7 febbraio 2002 utilizzando sia i dati grezzi che le misure corrette. In particolare il confronto delle soluzioni mostra in modo evidente l effetto dell applicazione del metodo MultiRef. Come si può vedere, l andamento nel tempo degli errori differenziali manifesta una minore dispersione in presenza delle correzioni MultiRef: si osserva un miglioramento in Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, October /6

4 termini di RMS che raggiunge il 52%. In corrispondenza delle ore diurne si rilevano le riduzioni più significative dei valori assoluti, riconoscendo quindi un impatto prevalente del metodo sull effetto della ionosfera. Figura 3 - Confronto fra gli errori differenziali ottenuti con i dati grezzi e quelli ottenuti con le misure corrette MultiRef per la baseline ARIA-AVEL (33 km) L andamento nelle ventiquattro ore degli errori differenziali è stato osservato per le sei diverse configurazioni di rete. Nella figura 4 vengono riportati i risultati relativi ai confronti effettuati per il giorno di misura del 7 febbraio 2002, in funzione della lunghezza delle baseline. Figura 4 - Andamento dei valori di RMS degli errori differenziali Gli andamenti dei valori di RMS nel caso dei dati grezzi sono indicativi di una riduzione della correlazione spaziale al crescere della distanza. Si osserva che questo comportamento risulta attenuato in seguito all applicazione del metodo MultiRef per quanto riguarda in particolare le prime tre baseline. Le soluzioni PADU-35 e ISCH-38,5 si riferiscono a due scenari caratterizzati da un particolare disegno della rete: in entrambi i casi infatti il ricevitore utente è localizzato all esterno dell area di copertura della rete di riferimento corrispondente. Sebbene i valori di RMS per queste due configurazioni si discostino dall andamento rilevato per gli schemi più regolari, con il MultiRef si raggiunge comunque un miglioramento di circa il 20% rispetto ai valori ottenuti a partire dai dati grezzi. Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, October /6

5 Risultati nel dominio delle posizioni Verificato l apporto del sistema MultiRef nel dominio delle osservazioni, è importante tuttavia analizzarne l effetto per quanto riguarda il dominio delle posizioni: occorre cioè valutare l entità con cui la riduzione degli errori differenziali si riflette sull accuratezza della posizione utente. Per ognuno dei sei scenari è stata stimata, con un analisi epoca per epoca, la posizione del ricevitore utente tramite il software FLYKIN per il posizionamento cinematico: il calcolo è stato effettuato prima con i dati grezzi, ed è stato quindi ripetuto utilizzando le misure corrette MultiRef. In particolare la valutazione dei risultati si è basata sulla determinazione degli scostamenti di entrambe le soluzioni rispetto alle coordinate di riferimento ottenute con i trattamenti Bernese. Esaminando la posizione AVEL (fig. 5), si può vedere, in linea con i risultati relativi al dominio delle osservazioni, che l effetto del metodo MultiRef si riflette sugli scarti in latitudine, longitudine e quota, con una riduzione degli RMS rispettivamente da 6 a 3 cm, da 6 a 2 cm, da 8 a 5 cm. Figura 5 - Scarti in latitudine, longitudine e quota per le soluzioni raw e MultiRef del ricevitore AVEL Nella figura 6 viene riportata una sintesi dei risultati nel dominio delle posizioni relativi alle sei configurazioni complessive, per il 7 febbraio RMS Raw RMS MultiRef Variaz. ϕ 7,3 cm 3,4 cm 53% AVEL BENE λ 3,0 cm 1,8 cm 40% (21,6 km) h 8,1 cm 4,2 cm 48% ϕ 7,6 cm 3,8 cm 50% PORT CASE λ 3,4 cm 2,5 cm 26% (27,9 km) h 7,9 cm 5,1 cm 35% ϕ 6,4 cm 3,2 cm 50% ARIA AVEL λ 6,2 cm 2,4 cm 60% (32,9 km) h 7,7 cm 5,4 cm 30% ϕ 4,5 cm 4,5 cm 0% VLUC PADU λ 7,7 cm 3,6 cm 53% (35,1 km) h 7,9 cm 7,2 cm 9% ϕ 5,6 cm 4,7 cm 16% PORT ISCH λ 8,7 cm 5,3 cm 39% (38.5 km) h 9,5 cm 7,9 cm 17% ϕ 10,7 cm 6,7 cm 37% AVEL BATT λ 5,1 cm 3,5 cm 31% (39,0 km) h 11,1 cm 8,1 cm 27% Figura 6 - RMS degli scarti delle soluzioni raw e MultiRef Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, October /6

6 Risultati nel dominio delle ambiguità L analisi dei risultati sviluppata per il dominio delle osservazioni e per quello delle posizioni culmina nell esame degli effetti del metodo MultiRef sulla risoluzione dell ambiguità di fase in modalità OTF (on-the-fly). L analisi epoca per epoca si è focalizzata in particolare sui due aspetti fondamentali legati alla risoluzione delle ambiguità: tempi di inizializzazione e affidabilità dei risultati. Sono state condotte le elaborazioni per tre differenti distanze dalla stazione base. Il processamento è avvenuto tramite il software FLYKIN Suite, effettuando diverse iterazioni finalizzate a forzare il procedimento di ricerca delle ambiguità in modo da generarne più soluzioni nell arco delle 24 ore. Nella figura seguente si riportano i risultati ottenuti per i tre scenari, relativamente al giorno di misura 7 febbraio Scenario Percentuale di ambiguità fissate correttamente Tempo medio per il fissaggio delle ambiguità Tempo massimo per il fissaggio delle ambiguità Singola Staz. MultiRef Singola Staz. MultiRef Variaz. Singola Staz. MultiRef Variaz. BENE-22 93% 97% 46 s 19 s 58% 565 s 135 s 76% AVEL-33 93% 95% 77 s 25 s 68% 1150 s 290 s 75% BATT-39 km 83% 93% 80 s 49 s 39% 630 s 345 s 45% Figura 7 - Prestazioni nel dominio delle ambiguità I benefici derivanti dall applicazione del MultiRef oltre a manifestarsi in termini di affidabilità della soluzione e tempi medi di inizializzazione, diventano ancor più significativi nella riduzione dei tempi massimi. La figura 8 visualizza i risultati per lo scenario AVEL-33. Figura 8 - Tempi di fissaggio delle ambiguità di fase per la configurazione AVEL-33 Conclusioni I risultati ottenuti in questo lavoro hanno mostrato che sia per l accuratezza che per quanto riguarda i tempi di risoluzione delle ambiguità intere di fase emerge il miglioramento apportato dall applicazione del sistema MultiRef rispetto alla tecnica tradizionale RTK con singola stazione di riferimento. Bibliografia Lachapelle G., Pugliano G. (2002), Posizionamento GPS Network RTK: il metodo MultiRef, Bollettino della SIFET, 3/2002: Pugliano G. (2002), Tecnica GPS Multi-Reference Station: Principi e Applicazione del Sistema MultiRef, Tesi di dottorato, Università degli Studi di Napoli Parthenope. (www.geomatics.ucalgary.ca/links/gradtheses.html) Proceedings of Conferenza Nazionale ASITA, Verona, Italy, October /6

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