Corso di GEOTECNICA Docente: Giovanni Vannucchi OPERE DI SOSTEGNO

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1 Corso di GEOTECNICA OPERE DI SOSTEGNO Principali tipologie di opere di sostegno: opere di sostegno a gravità (muri, gabbionate, crib walls) e in cemento armato (muri a mensola, muri a contrafforti e speroni), terra armata, paratie (palancole e diaframmi), strutture di sostegno di scavi e trincee. Opere di sostegno 1

2 Corso di GEOTECNICA La principale differenza fra i muri (di ogni tipo) e le paratie, consiste nel meccanismo di trasmissione, attraverso l opera di sostegno, della spinta esercitata dal terreno sostenuto al terreno di fondazione. Nel primo caso la trasmissione avviene attraverso la struttura di fondazione dell opera di sostegno. L equilibrio è garantito dal peso proprio dell opera e del terreno che grava sulla fondazione. Nel secondo caso essa èassicurata dal prolungamento della parete nel terreno di fondazione, e dal sistema equilibrato di spinte e contro spinte che viene a determinarsi. Un altra importante differenza consiste nel fatto che il terreno sostenuto dai muri èdi riporto, mentre il terreno sostenuto dalle paratie èspesso il terreno naturale. Inoltre i muri di sostegno sono in genere opere definitive, mentre le paratie, e specialmente le palancole, sono spesso opere provvisionali. Opere di sostegno 2

3 MURI DI SOSTEGNO Corso di GEOTECNICA Terreno di riempimento Piattaforma Piattaforma Terreno di riempimento Muro in sterro Terrazzamento provvisorio Terrazzamento provvisorio Muro in rilevato Fasi di realizzazione: o sbancamento, o costruzione dell opera, o riempimento a tergo e realizzazione delle opere di drenaggio Muri di sostegno 3

4 Corso di GEOTECNICA La realizzazione di un muro di sostegno modifica le condizioni di equilibrio generale del pendio, e tali modifiche possono condurre ad una instabilità generale o localizzata. Nel caso dei muri in sterro, può determinarsi la rottura localizzata del ripido pendio a monte che si crea con i lavori di sbancamento preliminari. Per limitare tale rischio è opportuno prevedere una realizzazione per brevi tratti. Nel caso dei muri in rilevato può esservi il rischio di una rottura generale profonda o superficiale del pendio dovuta al sovraccarico costituito dal peso del terreno di riporto messo in opera. a) b) Sovraccarico Sovraccarico Scavo Terreno a minore resistenza Muri di sostegno Figura 14.2: Rotture di pendio conseguenti alla realizzazione di un muro di sostegno: profonda (a) e superficiale (b) 4

5 Corso di GEOTECNICA Muri di sostegno a gravità Sono realizzati con muratura di mattoni o di pietrame, o in calcestruzzo. Affinché ogni sezione orizzontale del muro sia interamente compressa è necessario che, ad ogni quota, la risultante del peso e della spinta del terreno sia interna al nocciolo d inerzia. Si tratta pertanto di strutture tozze, la cui altezza massima supera raramente i 3,5m, poiché per altezze maggiori non sono economicamente convenienti. CRITERI DI DIMENSIONAMENTO Muri di sostegno 5

6 Corso di GEOTECNICA Muri di sostegno a mensola Sfruttano anche il peso del terreno che grava sulla fondazione per la stabilità al ribaltamento ed alla traslazione orizzontale. Le diverse parti della struttura (fondazione e pareti) sono armate in modo da resistere anche a flessione e taglio. I muri a mensola sono costituiti da tre mensole convergenti in un nodo. I momenti flettenti di incastro crescono molto rapidamente con l altezza del muro. CRITERI DI DIMENSIONAMENTO Muri di sostegno 6

7 Corso di GEOTECNICA Muri di sostegno a contrafforti e speroni I muri a contrafforti e speroni, essendo strutture scatolari, composte da lastre incastrate su tre lati, consentono un migliore sfruttamento dei materiali e sono quindi preferiti per i muri di grande altezza, ma richiedono molto più lavoro di carpenteria e di armatura. CRITERI DI DIMENSIONAMENTO Muri di sostegno 7

8 Corso di GEOTECNICA Per ridurre l intensità della spinta, ed in particolare della sua componente orizzontale, è opportuno utilizzare terreni di riempimento sabbiosi e ghiaiosi, caratterizzati da un alto valore dell angolo di resistenza al taglio. Per limitare l influenza sulla spinta del terreno naturale in sito dietro il muro ed il suo riempimento, il pendio che si realizza con lo sbancamento deve avere debole pendenza. Per ridurre, e possibilmente eliminare, la spinta esercitata dall acqua è necessario prevedere un efficace sistema di drenaggio dietro l opera di sostegno. Muri di sostegno 8

9 Corso di GEOTECNICA fori di drenaggio, di cm di diametro e interasse 2 4 m, muniti di rete reps o di filtro, disposti a quinconce su tutta l altezza del muro, con maggiore densità nella parte inferiore Fori di drenaggio Canaletta al piede Terreno di riempimento Materiale drenante Argilla Terreno di riempimento Tappeto drenante Argilla Muri di sostegno Sistemi di drenaggio dietro i muri di sostegno 9

10 Gabbionate Corso di GEOTECNICA Terreno di riempimento Terreno naturale Gabbionate Le gabbionate sono costituite da elementi indipendenti (gabbioni), affiancati e appoggiati l uno sull altro. I gabbioni sono parallelepipedi di rete metallica, di norma di dimensioni 1x1x2 m, riempiti in sito di pietrame, ciottoli e ghiaia pulita. 10

11 Gabbionate Corso di GEOTECNICA La costruzione e la messa in opera delle gabbionate è semplice e rapida. Un opera di sostegno in gabbioni ha il vantaggio di essere molto flessibile, adattandosi senza danno a movimenti verticali e orizzontali, e molto permeabile. Tali caratteristiche rendono le gabbionate particolarmente utili per la stabilizzazione dei pendii in frana e per le opere di difesa dall erosione delle sponde dei corsi d acqua e delle coste. L economia della struttura dipende dal costo di approvvigionamento del materiale di riempimento. Gabbionate 11

12 Crib walls Corso di GEOTECNICA Terreno di riempimento I crib walls sono muri a cassone, ottenuti assemblando elementi prefabbricati in cemento armato. I cassoni sono riempiti con terreno incoerente e drenante (tout venant di fiume o di cava), compattato a strati successivi. Crib walls Schemi di crib wall 12

13 Crib walls Corso di GEOTECNICA Gli elementi prefabbricati possono avere forma diversa Crib walls 13

14 Terra armata Corso di GEOTECNICA La terra armata èun materiale composito che deriva dall associazione di terreno e di armature. L attrito fra terreno e armature limita le deformazioni orizzontali dell ammasso e conferisce al terreno una sorta di coesione. Un paramento verticale sulla faccia esterna dell ammasso sostiene il terreno, che altrimenti scorrerebbe tra le armature. Esso ha solo funzione di sostegno locale del terreno, ma non interviene nella stabilità generale dell ammasso. Zona attiva Zona resistente Armature Paramento esterno Terreno di riempimento Terreno Spaziatura RIPARTIZIONE DEGLI SFORZI DI TRAZIONE Lunghezza Larghezza Terra armata Schema di terra armata Figura 14.12: Schema di terra armata 14

15 Corso di GEOTECNICA I materiali costituenti la terra armata sono: il terreno, che deve essere caratterizzato da un coefficiente d attrito con le armature generalmente non inferiore a 0,35. A tal fine devono essere esclusi i terreni argillosi (con percentuale di fine superiore al 15%) e quelli organici, ed occorre verificare che non vi siano agenti aggressivi per le armature e/o per le pareti. Il terreno èmesso in opera per strati orizzontali successivi compattati di spessore dell ordine di 30 cm; Terra armata 15

16 Corso di GEOTECNICA le armature, che devono essere flessibili, resistenti a trazione, con elevato coefficiente d attrito e non corrodibili. Spesso consistono in strisce d acciaio, galvanizzato o inossidabile, o di lega d alluminio, di larghezza compresa tra 4 e 12 cm. Sono anche utilizzate, come armature, le geogriglie estruse in HDPE. Le armature sono poste perpendicolari ed agganciate al paramento, e disposte orizzontalmente sullo strato di terreno compattato in opera; Terra armata 16

17 Corso di GEOTECNICA il paramento verticale, che costituisce la parte a vista del muro, e deve potersi adattare alle deformazioni dell ammasso. A tal fine sono utilizzati profilati metallici d acciaio galvanizzato o d alluminio, a sezione sottile di forma semi ellittica, o bullonati fra loro e con le armature, oppure pannelli prefabbricati di calcestruzzo, di dimensioni 1,5 x 1,5 m, incernierati l uno con l altro, in modo da poter subire senza danno sensibili movimenti. O anche casseri in rete elettrosaldata e geogriglie, con inerbimento del paramento stesso, al fine di ridurre l impatto visivo e ambientale dell opera. Terra armata 17

18 Terra armata Corso di GEOTECNICA Lo sforzo di trazione, T, nelle armature presenta un massimo in prossimità del paramento esterno. È possibile individuare due zone: zona attiva, prossima al paramento, in cui le tensioni tangenziali sono dirette verso il paramento e il terreno tende a trascinare le armature; e zona resistente, più distante dal paramento e maggiormente estesa, in cui le tensioni tangenziali sono dirette verso l interno ed il terreno tende a trattenere le armature. Zona attiva Zona resistente Armature Paramento esterno Terreno di riempimento Terreno Spaziatura RIPARTIZIONE DEGLI SFORZI DI TRAZIONE Lunghezza Larghezza Terra armata Schema di terra armata Figura 14.12: Schema di terra armata 18

19 Terra armata Corso di GEOTECNICA Per il calcolo delle strutture in terra armata si fa riferimento allo schema di Figura. Si assume che la pressione orizzontale vari linearmente con la profondità. Le corrispondenti forze di trazione nelle armature sono calcolate come indicato in Figura. Terra armata 19

20 Terra armata Corso di GEOTECNICA La lunghezza delle armature deve essere tale che la porzione oltre la superficie di scorrimento potenziale sia sufficiente a garantire l ancoraggio con un adeguato coefficiente di sicurezza. La sezione delle armature deve essere dimensionata in base alla resistenza a trazione del materiale costituente. In genere la lunghezza delle armature è dell ordine di 0,8 volte l altezza dell opera. Per la stabilità di insieme devono essere eseguite le stesse verifiche dei muri di sostegno. La terra armata è utilizzata non solo come opera di sostegno ma anche per la stabilizzazione dei pendii in frana, per la realizzazione di rilevati e argini, etc.. Le opere in terra armata, che possono anche raggiungere altezze elevate, sono caratterizzate da una grande deformabilità e sono quindi idonee a sopportare senza danno cedimenti assoluti e differenziali. Terra armata 20

21 VERIFICHE DI STABILITÀ Corso di GEOTECNICA Per la progettazione di un muro di sostegno devono essere eseguite: 1. Verifica al ribaltamento, 2. Verifica allo slittamento, 3. Verifica di capacità portante, 4. Verifica di stabilità generale (ovvero verifica di stabilità del pendio in cui è inserito il muro). Schema di muro di sostegno e delle forze agenti su di esso Verifiche di sicurezza 21

22 Corso di GEOTECNICA Verifiche di stabilità con il metodo del coefficienti di sicurezza globale 1. Verifica al ribaltamento FS P ah W a h P av 1.5 b 2. Verifica allo slittamento FS (W P av P ) tan ah b Verifica di capacità portante FS (q (q lim es q) 2 q) max. 50% Verifiche di sicurezza 22

23 Verifiche di stabilità delle opere di sostegno secondo il D.M (NTC 08) A. Analisi relative agli Stati Limite di Esercizio (SLE) B. Verifiche di sicurezza relative agli Stati Limite Ultimi (SLU) Corso di GEOTECNICA A. Analisi relative agli Stati Limite di Esercizio (SLE): E d C d Gli Stati Limite di Esercizio sono definiti in relazione agli spostamenti compatibili e le prestazioni attese per l opera. E d = Valore di progetto dell effetto delle azioni C d = Valore limite dell effetto delle azioni Nelle condizioni di esercizio gli spostamenti dell opera di sostegno e del terreno circostante devono essere valutati per verificarne la compatibilità con la funzionalità dell opera e con la sicurezza e funzionalità di manufatti adiacenti. Verifiche di sicurezza 23

24 Corso di GEOTECNICA 24 B. Verifiche di sicurezza relative agli Stati Limite Ultimi (SLU B. Verifiche di sicurezza relative agli Stati Limite Ultimi (SLU) E d R d E d = Valore di progetto dell azione o dell effetto dell azione R d = Valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico d M k k E d M k k F d a ; X ; F ;a X ; F E E d M k k F R d a ; X ; F R 1 R F F k = azioni di progetto X k / M = parametri geotecnici di progetto a d = geometria di progetto Verifiche di sicurezza

25 Corso di GEOTECNICA I valori di progetto delle azioni, dei parametri geotecnici e della resistenza sono ottenuti applicando ai valori caratteristici delle azioni (F k ), dei parametri geotecnici (X k ), i coefficienti di sicurezza parziali, che vanno a moltiplicare nel caso delle azioni ( F o E ) e a dividere nel caso dei parametri geotecnici ( M ) e della resistenza ( R ). La verifica della condizione (E d R d ) deve essere eseguita impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefficienti di sicurezza parziali rispettivamente definiti: per le azioni (A1 e A2) per i parametri geotecnici (M1 e M2) per le resistenze (R1, R2 e R3) I diversi gruppi di coefficienti di sicurezza parziali sono scelti nell ambito di due approcci progettuali distinti e alternativi: Approccio 1 e Approccio 2 Verifiche di sicurezza 25

26 Corso di GEOTECNICA Approccio 1: 1 sono previste due diverse combinazioni di gruppi di coefficienti. La combinazione 1 ègeneralmente più severa nei confronti del dimensionamento strutturale delle opere a contatto con il terreno. La combinazione 2 ègeneralmente più severa nei confronti del dimensionamento geotecnico. Approccio 2: 2 èprevista un unica combinazione di gruppi di coefficienti, da adottare sia nelle verifiche strutturali sia nelle verifiche geotecniche. Verifiche di sicurezza 26

27 Paratie Corso di GEOTECNICA Le paratie sono pareti verticali parzialmente o interamente immerse nel terreno, che possono avere funzione: idraulica, di sostegno del terreno, di fondazione profonda, o mista. Le paratie con funzione di sostegno del terreno sono pareti verticali immorsate nel terreno, con quota diversa ai due lati della parete. Tale differenza di quota può essere dovuta ad uno scavo o ad un riporto. Nel primo caso la struttura èinteramente a contatto con terreno naturale, nel secondo caso il terreno di fondazione è naturale e quello sostenuto èdi riporto. Paratie 27

28 Corso di GEOTECNICA Il meccanismo di funzionamento delle paratie si basa sul fatto che l intensità della pressione mutua di contatto fra la parete e il terreno dipende dal movimento della parete, e quindi dalle conseguenti deformazioni del terreno. In condizioni di equilibrio, le azioni orizzontali, a monte e a valle della struttura, hanno risultante di eguale intensità, verso opposto, e stessa retta d azione. Nella risultante vanno comprese le eventuali forze concentrate trasmesse da vincoli, come tiranti di ancoraggio o puntoni Paratie Rapporto tra pressione orizzontale e verticale, K K Stato attivo a Sabbia sciolta Sabbia compatta Sabbia densa K Rotazione del muro, Y/H 0 K Sabbia densa Sabbia sciolta p Stato passivo 28

29 Corso di GEOTECNICA I movimenti e la deformazione della parete, e di conseguenza le tensioni orizzontali mutue, dipendono dalla rigidezza relativa della struttura, e dovrebbero essere determinati mediante un analisi di interazione terreno struttura. Tuttavia, nella progettazione corrente, si utilizzano metodi all equilibrio limite, ipotizzando note le distribuzioni di pressione. Nel termine paratie si comprendono le palancole e i diaframmi, strutture che possono differire molto fra loro sia come materiale costituente, sia come tecnica di messa in opera, sia come geometria, ma che hanno in comune il meccanismo di funzionamento. Paratie 29

30 PALANCOLE Corso di GEOTECNICA Le palancole sono strutture permanenti o provvisorie, messe in opera a percussione o a vibro infissione, con battipalo. Possono essere di: Legno (non più usate ma possono incontrarsi nei lavori di restauro) Cemento armato (solo per altezze modeste a causa del peso e delle dimensioni elevate) o più frequentemente di Acciaio (hanno resistenza elevata, peso ridotto, possono essere facilmente trasportate e movimentate in opera, possono essere rimosse, recuperate e riutilizzate, hanno elevata durabilità anche sotto falda, e possono essere facilmente collegate fra loro, in orizzontale, per saldatura). Palancole 30

31 Corso di GEOTECNICA Palancole metalliche Palancole 31

32 Palancole metalliche Corso di GEOTECNICA Palancole 32

33 Corso di GEOTECNICA Palancole in c.a. Palancole 33

34 DIAFRAMMI Corso di GEOTECNICA I diaframmi utilizzati come opere di sostegno delle terre sono pareti in c.a. realizzate con pali accostati, pali intersecantisi o con pannelli, che possono raggiungere elevate profondità. L uso dei diaframmi consente di ridurre al minimo i volumi di scavo e le aree di lavoro, per cui sono spesso impiegati in ambiente urbano. Diaframmi in c.a. 34

35 Diaframma a pali accostati Corso di GEOTECNICA I diaframmi a pali secanti sono composti da pali trivellati di diametro compreso tra 60 e 80 cm, e interasse i tra 50 e 60 cm. Sono prima realizzati i pali pari (o dispari), non armati, e successivamente i pali dispari (o pari) che intersecano i pali già gettati e sono dotati di armatura metallica. I diaframmi di pali sono un ripiego rispetto ai diaframmi a pannelli, giustificato talvolta da ragioni di costo, sia perché hanno spessore variabile e non buona disposizione delle armature, sia perché a causa degli errori di verticalità nella messa in opera, alcuni pali possono svergolare dalla parete rendendola meno resistente e più permeabile. 35 Diaframmi in c.a.

36 Corso di GEOTECNICA Diaframma a pannelli I diaframmi lineari sono costituiti da pannelli le cui dimensioni usuali sono: spessore S compreso tra 50 e 120 cm, lunghezza L compresa tra 200 e 600 cm. Diaframmi in c.a. 36

37 Corso di GEOTECNICA Le fasi esecutive per la realizzazione di diaframmi a pannelli lineari sono: scavo dei pannelli pari (o dispari) a sezione obbligata in profondità con benna mordente e/o con idro fresa, previa stabilizzazione delle pareti con fango bentonitico; posa in opera della gabbia di armatura pre assemblata e di eventuali casseri recuperabili per la formazione di giunti; getto del calcestruzzo nello scavo, dal basso verso l alto (sistema contractor), che si sostituisce al fango bentonitico; ripetizione delle operazioni per i pannelli dispari (o pari). Per limitare la flessibilità della struttura sono spesso vincolati al terreno con tiranti di ancoraggio, anche a più livelli, o con puntelli provvisori, che sono poi sostituiti, nella loro funzione, dai solai della struttura definitiva. Talvolta, per aumentarne la rigidezza flessionale, i diaframmi sono ottenuti accostando elementi con sezione a T o ad H. Diaframmi in c.a. 37

38 Corso di GEOTECNICA Scavo del diaframma con benna mordente Diaframmi in c.a. 38

39 Corso di GEOTECNICA Per limitare la flessibilità della struttura sono spesso vincolati al terreno con tiranti di ancoraggio, anche a più livelli, o con puntelli provvisori, che sono poi sostituiti, nella loro funzione, dai solai della struttura definitiva. Talvolta, per aumentarne la rigidezza flessionale, i diaframmi sono ottenuti accostando elementi con sezione a T o ad H. Paratie 39

40 Corso di GEOTECNICA METODI DI CALCOLO ALL EQUILIBRIO LIMITE DI PALANCOLE E DIAFRAMMI Ipotesi semplificative: legame pressioni spostamenti di tipo rigido plastico (con spostamenti infinitesimi sono raggiunti gli stati di tensione limite attivo o passivo); il valore delle pressioni attive e passive è indipendente dalle modalità con cui la parete si muove e dalla sua deformabilità; la distribuzione delle pressioni è lineare e il suo valore può determinarsi mediante i coefficienti di spinta attiva e passiva. Paratie 40

41 METODI DI CALCOLO DI PARATIE A SBALZO Corso di GEOTECNICA Geometria di una paratia a sbalzo in terreno omogeneo, incoerente e asciutto. Diagrammi limite di pressione orizzontale a monte e a valle. 2 incognite: profondità di infissione, D profondità d del punto di spostamento nullo, O 2 equazioni di equilibrio: alla traslazione orizzontale, alla rotazione. Paratie Il problema è staticamente determinato. 41

42 Corso di GEOTECNICA Valori approssimati della profondità di infissione D per palancole a sbalzo in terreno granulare omogeneo N SPT Densità relativa Profondità di infissione 0 4 molto sciolta 2.00 H 5 10 sciolta 1.50 H mediamente densa 1.25 H densa 1.00 H > 50 molto densa 0.75 H Paratie 42

43 Corso di GEOTECNICA Talora, per semplificare ulteriormente il calcolo, poiché il punto O èprossimo alla base, si considera solo la parte di paratia al di sopra di O, trascurando il momento di trasporto. Si calcola in tal modo il valore di d con un unica equazione di equilibrio alla rotazione rispetto al punto O, e si assume D = 1,2 d. Il coefficiente di spinta passiva è diviso per il coefficiente di sicurezza, il cui valore è assunto di norma pari a 2. Lo stesso schema di calcolo può essere esteso a differenti condizioni geotecniche, anche con terreni stratificati, in presenza di falda e di filtrazione Paratie 43

44 Corso di GEOTECNICA Procedura di calcolo di progetto: 1. Si determinano i diagrammi limite di pressione attiva e passiva (ridotta dal coefficiente di sicurezza), 2. Si determinano i diagrammi di pressione dell acqua, a monte e a valle della paratia, 3. Si ricavano le incognite D e d, imponendo le condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e alla rotazione. Procedura di calcolo di verifica: la profondità di infissione ènota, e le incognite del problema sono la profondità del punto di spostamento nullo ed il coefficiente di sicurezza. Paratie 44

45 Corso di GEOTECNICA Calcolo di paratie a sbalzo in argilla satura: occorre considerare le condizioni iniziali, non drenate, a breve termine, e le condizioni finali, drenate, a lungo termine. In condizioni non drenate, a breve termine: a = v 2 c u 0 p = v + 2 cu Il coefficiente di sicurezza può essere applicato al valore della resistenza al taglio disponibile, c u. Paratie 45

46 Corso di GEOTECNICA METODI DI CALCOLO ALL EQUILIBRIO LIMITE DI PARATIE CON UN ORDINE DI TIRANTI a) Metodo del supporto libero per strutture di rigidezza elevata (diaframmi in c.a.) b) Metodo del supporto fisso per strutture di rigidezza modesta (palancole metalliche) Paratie 46

47 Metodo del supporto libero Corso di GEOTECNICA paratia rigida, con un ordine di tiranti o comunque con un vincolo prossimo alla sommità, in terreno omogeneo, incoerente e asciutto. Si assume, per ipotesi, che il movimento della struttura sia interamente verso l esterno, e che quindi il terreno retrostante la parete sia ad ogni profondità in condizioni di spinta attiva, e quello antistante in condizioni di spinta passiva. Paratie 47

48 Metodo del supporto libero Corso di GEOTECNICA Il problema risulta staticamente determinato, poiché si hanno 2 incognite: la profondità di infissione d la forza F (per unità di lunghezza della struttura) esercitata dai tiranti, e 2 equazioni di equilibrio: alla traslazione orizzontale alla rotazione intorno al punto di ancoraggio. Paratie 48

49 Paratie Metodo del supporto libero Corso di GEOTECNICA La sicurezza èmessa in conto assumendo un valore ridotto della spinta passiva (solitamente si applica un coefficiente di sicurezza FS = 2). Per il dimensionamento e la verifica di sicurezza degli ancoraggi dei tiranti si amplifica il valore calcolato di F, di norma moltiplicandolo per 1,25. Il metodo di calcolo del supporto libero per una paratia con un ordine di ancoraggi può essere esteso a differenti condizioni geotecniche, anche con terreni stratificati, in presenza di falda e di filtrazione. 49

50 Metodo del supporto libero Corso di GEOTECNICA Se la struttura è flessibile e il terreno è sabbia, la pressione del terreno sulla parete differisce sensibilmente, per effetto arco, dallo schema a segmenti rettilinei adottato con il metodo del supporto libero, con la conseguenza che il momento flettente calcolato risulta superiore al valore reale e troppo conservativo. Per tener conto di tale evidenza sperimentale Rowe (1952, 1957) propose di utilizzare un coefficiente r di riduzione del momento flettente, da applicare ai risultati dell analisi condotta con il metodo del supporto libero, funzione della flessibilità della parete ( = L 4 /EI). In Figura sono riportate le curve di variazione di r = M/M tr con per sabbie di diversa densità. Paratie 50

51 Paratie Metodo del supporto fisso Corso di GEOTECNICA Paratia di rigidezza modesta (palancola metallica), con un ordine di tiranti o comunque con un vincolo prossimo alla sommità, in terreno omogeneo, incoerente e asciutto. Si assume, per ipotesi, che la deformata della struttura nella parte infissa comporti un movimento anche verso l interno, e che quindi il terreno a contatto della parete, a monte e a valle, sia in parte in condizioni di spinta attiva e in parte in condizioni di spinta passiva. 51

52 Metodo del supporto fisso Corso di GEOTECNICA Il problema, in questo caso, non è staticamente determinato, e la soluzione si ottiene introducendo un ulteriore ipotesi semplificativa, a carattere semi empirico. La linea elastica della struttura presenta un flesso (punto C di inversione della curvatura) in cui il momento flettente è nullo. Paratie L ipotesi semplificativa consiste nell assegnare la posizione del punto C in funzione dell angolo di resistenza al taglio del terreno. 52

53 Metodo del supporto fisso Corso di GEOTECNICA Stima della posizione del punto di flesso per una palancola flessibile ancorata in terreno omogeneo incoerente ( ) x/h 0,25 0,15 0,08 0,035 0,007 x/h R 2 = Paratie 53

54 Corso di GEOTECNICA a Metodo del supporto fisso B F A 4 incognite: taglio (massimo) TC nel punto C, forza F, profondità di infissione d, risultante delle pressioni orizzontali nella parte terminale della palancola R D. h d H x d-x T C C D T C R D 4 equazioni di equilibrio: equazione di equilibrio alla rotazione nel tratto superiore, equazione di equilibrio alla traslazione nel tratto superiore, equazione di equilibrio alla rotazione nel tratto inferiore, equazione di equilibrio alla traslazione nel tratto inferiore. Paratie 54

55 Tiranti di ancoraggio Corso di GEOTECNICA I tiranti di ancoraggio delle palancole e dei diaframmi sono costituiti da tre elementi funzionali: la testata, la parte libera e la fondazione, bulbo o piastra di ancoraggio. Tiranti di ancoraggio 55

56 Tiranti di ancoraggio Corso di GEOTECNICA Tiranti di ancoraggio 56

57 Tiranti di ancoraggio Corso di GEOTECNICA L armatura èdi acciaio armonico, e viene di norma pre sollecitata. Il bulbo di ancoraggio è realizzato mediante iniezione di malta cementizia. Esso deve essere posto ad una distanza dalla parete tale da non interferire con la superficie di scorrimento potenziale, ovvero deve essere esterno al cuneo di spinta attiva, ed essere immerso in terreno omogeneo. Tiranti di ancoraggio 57

58 Tiranti di ancoraggio Corso di GEOTECNICA Forza di progetto del tirante: 1,25 èun coefficiente di sicurezza, F èla forza vincolare orizzontale calcolata per unità di lunghezza della parete, èl angolo di inclinazione del tirante sull orizzontale i èl interasse fra i tiranti (in genere 2 3m). La forza T deve essere garantita dalle tensioni tangenziali di attrito e/o di aderenza fra la fondazione ed il terreno circostante. Se la fondazione del tirante è realizzata con una piastra la forza T è garantita dalla differenza fra la spinta passiva sul lato di valle e la spinta attiva sul lato di monte della piastra d ancoraggio. Tiranti di ancoraggio 58

59 Scavi armati e trincee Corso di GEOTECNICA Per sostenere pareti di scavo verticali temporanee si utilizzano strutture provvisorie armate con puntelli che collegano due pareti affacciate. Scavi armati Schemi di scavi armati 59

60 Scavi armati Corso di GEOTECNICA Scavi armati 60