Strutture di contrasto delle spinte esercitate da un fronte di terreno instabile

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Sebastiano Russo
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1 Opere di Sostegno Strutture di contrasto delle spinte esercitate da un fronte di terreno instabile Progetto di un opera di sostegno: 1) Scelta della tipologia - Rigide - Flessibili - Peso proprio del terreno 2) Determinazione delle spinte 3) Verifiche di stabilità - cqua - Carichi agenti sul terrapieno - Eventi sismici - nalisi dell interazione terreno-struttura - Equilibrio limite globale

2 Opere di Sostegno Tipologia Lavorano per... Si dimensionano con... RIGIDE FLESSIBILI Gravità (peso del muro e/o del terreno) Resistenza passiva, eventuali tiranti Equilibrio limite globale Interazione terreno-struttura Opere RIGIDE Opere FLESSIBILI W P T tirante WT PP PP P PP

3 Opere di Sostegno RIGIDE 1) Muri a gravità 2) Muri a semi-gravità (leggermente armati) 1) 3) Muri a mensola (fino ad altezze di 6-7m) 4) Muri a contrafforti (altezze maggiori 6-7m) 5) Strutture cellulari (elementi prefabbricati disposti a reticolo e riempiti di materiale drenante) 2) 3) 4) 5)

Influenza attrito muro-terreno Soluzione di COULOMB (1776) (procedimento iterativo) Cuneo di spinta di Coulomb P, W T e R hanno direzioni note W T ha modulo noto B φ >0; c =0 WT C 1) Equilibrio

4 Influenza attrito muro-terreno Soluzione di COULOMB (1776) (procedimento iterativo) Cuneo di spinta di Coulomb P, W T e R hanno direzioni note W T ha modulo noto B φ >0; c =0 WT C 1) Equilibrio globale del cuneo BC: C superficie di tentativo WT R P forza dovuta al peso proprio del cuneo (nota) reazione del terreno spinta attiva Da determinare mediante il poligono di equilibrio P R ' Poligono di equilibrio: soluzione grafica 2) Si modifica iterativamente C e si costruisce il poligono di equilibrio fino ad ottenere il massimo valore di P P R WT Ip.: * La superficie di scorrimento C è PIN * Il muro può subire degli scorrimenti tali da portare la massa di terreno retrostante in condizioni di equilibrio plastico

5 Influenza attrito muro-terreno Soluzione MULLER-BRESLU (1924) (Ip.: superfici di scorrimento piane) i K cos 2 cos cos 2 ' ' sin' i sin 1 cos cos i 2 P i K P cos 2 cos cos 2 1 ' sin cos ' sin ' i cos i 2 PP

6 Influenza attrito muro-terreno D C La presenza di attrito modifica la forma della superficie di rottura Il cuneo BCD, scivolando verso il basso trasmette al muro delle forze di attrito dirette verso il basso: l attrito è positivo e riduce P T H Il braccio di P diminuisce B P T= forze di attrito D C La parete scende, le forze di attrito a monte sono dirette vs l alto: l attrito è negativo e aumenta P S T B T H P Il braccio di P aumenta Il cuneo di valle tende a sollevarsi, forze di attrito rivolte vs l alto: l attrito è positivo e aumenta P P H T PP T >0; PP aumenta R T <0; P aumenta

7 Influenza attrito muro-terreno Per il calcolo di K si può ricorrere a metodi alla Coulomb Per il calcolo di K P evitare soluzioni basate su superficie di scorrimento piane NVFC, 1971 Superficie di scorrimento formate da spirale logaritmica Diagrammi per δ =0 e δ/φ =1 Per rapporti diversi si devono utilizzare i fattori correttivi riportati N.B.: K e KP si riferiscono alla risultante della spinta

Spinte dovute all acqua In presenza di acqua, alla spinta dovuta al terreno (valutata con γ ) occorre aggiungere la spinta dell acqua (idrostatica o idrodinamica) In caso di

8 Spinte dovute all acqua In presenza di acqua, alla spinta dovuta al terreno (valutata con γ ) occorre aggiungere la spinta dell acqua (idrostatica o idrodinamica) In caso di acqua in quiete: Terrapieno completamente sommerso Procedimento di Coulomb H 'z K wz P' Pw R WT' WT H/3 U 'H K wh Terrapieno parzialmente sommerso H1 WT P' H2 Pw U R wh2 H1 K'H2 K

9 Spinte dovute all acqua Influenza dei dreni verticali dreno verticale bbattimento della falda a tergo del muro Linee di flusso Questo permette di ridurre la spinta dovuta all acqua di falda Si deve però essere certi della funzionalità del dreno per non sottostimare le reali spinte che agiscono sul muro da dimensionare Linee equipotenziali Per questo si deve scegliere il tipo di dreno adatto al materiale che costituisce il terrapieno (le particelle del terrapieno non devono intasare il filtro drenante perché questo comporterebbe la ricomparsa della spinta idrostatica a monte della struttura che non è stata considerata in fase di progetto)

10 Spinte dovute ai sovraccarichi CRICO UNIFORMMENTE DISTRIBUITO q Il carico agisce MONTE del sostegno profondità z: Spinta attiva orizzontale: ' v 0 ' ' z q ' z K q K L effetto dovuto al sovraccarico q è equivalente a quello prodotto da uno strato fittizio di altezza: q H e q ' He=q/' H H P 'H K q K

11 Verifiche di stabilità Opere di sostegno rigide RIBLTMENTO SCORRIMENTO/SLITTMENTO STBILIT GLOBLE (muro-terreno) Opere di sostegno flessibili LUNGHEZZ TRTTO INFISSO TIRO NELL NCORGGIO

12 OPERE DI SOSTEGNO RIGIDE 1. VERIFIC L RIBLTMENTO Equilibrio alla rotazione: F 1. 5 W = peso del terreno e dell opera i = pendenza PC s P h W h a P 2. VERIFIC LLO SCORRIMENTO: Equilibrio alla traslazione orizzontale: F Verifiche di stabilità s W P v tan c P h a B 1.5 ca = aderenza: valore incerto, se trascurato è a favore di sicurezza 1 2 ' 2 3 : attrito muro-terreno (Terzaghi e Peck, 1967) v b b a W B Pv Ph h Regola: per evitare eccessiva rotazione del muro, la risultante dei carichi deve cadere nel terzo medio della base Se il terreno di base è fine: la risultante deve essere il più centrata possibile Non si tiene conto della res. passiva al piede, perché aleatoria (terreno rimaneggiato) e a sfavore di sicurezza

13 4. VERIFIC DELL CPCITÀ PORTNTE Verifiche di stabilità OPERE DI SOSTEGNO RIGIDE 3. VERIFIC DELL STBILIT GLOBLE MURO-TERRENO La verifica di stabilità globale è necessaria nel caso di terreni di scarse caratteristiche meccaniche N.B.: è necessaria una approfondita conoscenza delle proprietà meccaniche del terreno e delle condizioni di falda F s W W2 W3 c ' 'tan'

14 Verifiche di stabilità OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI Elementi strutturali di sostegno la cui stabilità è garantita dalla mobilitazione della resistenza passiva e dall eventuale presenza di uno o più vincoli Progetto corretto: analisi di interazione deformabilità dell opera sufficientemente elevata da influenzare il campo di sforzi nel terreno e la distribuzione delle azioni all interfaccia Progetto approssimato: ricorso a metodi dell equilibrio limite I ip.: terreno in condizioni di scorrimento plastico (quindi nota la distribuzione delle azioni all interfaccia) II ip.: ignorata la rigidezza relativa struttura-terreno SCHEMI STRUTTURLI DIFRMM: a sbalzo meccanismo di rottura: rotazione intorno a punto prossimo alla base stabilità assicurata dalla mobilitazione della resistenza passiva vincolato da un ancoraggio o da un puntone 2 meccanismi di rottura: vincolo + estremo inferiore libero vincolo + estremo inferiore fisso stabilità assicurata dal vincolo + mobilitazione della resistenza passiva

15 Verifiche di stabilità OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI Diaframma a sbalzo Equilibrio garantito dalla resistenza passiva a valle al di sopra del punto di rotazione O e a monte al di sotto di esso Le paratie a sbalzo sono in genere accettabili per altezze limitate poiché il carico flessionale cresce notevolmente con l altezza di ritenuta

16 Verifiche di stabilità OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI Non è nota l esatta distribuzione delle azioni del terreno nella zona vicino alla base del diaframma È possibile fare riferimento allo schema semplificato con l introduzione delle due aree equivalenti d: ricavato dall equilibrio alla rotazione intorno a O umento del 20% il valore trovato Coeff. sicurezza su PP e/o parziali (Fφ, Fc) applicati ai parametri di resistenza al taglio D C E O G ndamento semplificato B F H rea CDO=EOF d x BCOH=risultante= σp -σ D O B RP= area EOF+OGH

17 Opere di Sostegno VERIFICHE DI STBILIT : OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI Dimensionamento: (incognite del problema) Ipotesi: - Tratto infisso nel terreno Li - Tiro nell ancoraggio T -a- free earth support: base libera di ruotare -b- fixed earth support: base incastrata Ipotesi a: free earth support - Li: ottenuto dall equilibrio alla rotazione attorno al punto di applicazione del tiro -T: ottenuto dall equilibrio alla traslazione orizzontale Coeff. di sicurezza GLOBLE (per PP) e/o Coeff. di sicurezza PRZILI (applicati ai param. di resistenza al taglio)

18 Verifiche di stabilità OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI Ipotesi b: fixed earth support PROBLEM IPERSTTICO Equaz. di EQUILIBRIO + Ipotesi sulla DEFORMT del diaframma Momento nullo nella sezione di incastro O o Spostamento nullo nella sezione Per garantire in O la risult. RP si aumenta empiricamente il valore calcolato di x del 20%. SOLUZIONE: Procedimento iterativo con incognita d T ndamento reale delle spinte T ndamento semplificato T P B B PP 'kp O 'k D C O G E F H rea CDO=EOF d x BCOH=risultante= σp -σ D O RP= area EOF+OGH

19 Verifiche di stabilità OPERE DI SOSTEGNO FLESSIBILI Metodo della trave equivalente 1. Cerniera nel punto di inversione di curvatura 2. Scomposizione della struttura in due travi C e CB 3. Equilibrio C si ricavano T e Tc 4. Imporre Tc alla trave CB 5. Equilibrio alla rotazione intorno a B della trave CB Ip.: terreno non dotato di coesione, niente sovraccarichi (Terzaghi) ' y / H Ricavare il tratto infisso e tornare al punto H y C Tc C Tc B B

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