ALGEBRA LICEO SCIENTIFICO - INTEGRAZIONI. Pag. 1 di 6

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1 1_ALGESCIENTIFICO Risolvere la seguente x=-4 x=2 x=/4 x=0 equazione: (x 2 + 8x + 5) / (x 2 + 8x + 15) - (x - 2) / (x + ) + (x - 1 )/( x + 5) = 0 2_ALGESCIENTIFICO Dire quale delle seguenti caratteristiche ha il risultato dell'elevamento a potenza di una base intera ad un esponente naturale: un numero intero positivo se l'esponente è pari, negativo se l'esponente è dispari un numero intero comunque negativo un numero comunque naturale un numero intero sempre positivo _ALGESCIENTIFICO Considerate le due è vera solo la prima sono entrambe false sono entrambe vere è vera solo la seconda affermazioni «il M.C.D. fra 10, 15 e 25 è 5» e «il m.c.m. fra 10, 15 e 25 è 25»: 4_ALGESCIENTIFICO La differenza tra due monomi il doppio del primo il doppio del secondo non esiste il monomio opposti è: monomio monomio differenza (4x2 )/y4 (16x2 )/y4 (4x )/y4 (16x )/y 5_ALGESCIENTIFICO Svolgi la seguente [ (8x )/(y 6 2 ) ] operazione: 6_ALGESCIENTIFICO Supponiamo che un numero È dispari È pari È negativo. È certamente zero. intero negativo sia elevato a potenza e che l'esponente sia un numero naturale. Supponiamo inoltre che il risultato di tale elevamento a potenza sia negativo. Che cosa si può dire dell'esponente? 7_ALGESCIENTIFICO Qual è il risultato 72 2^9 2^18 20^10 dell espressione ( )? Pag. 1 di 6

2 8_ALGESCIENTIFICO Una calcolatrice programmabile è stata predisposta per calcolare il doppio di un numero intero e aggiungervi 6 e può ripetere il procedimento sul risultato tante volte quante si vuole. Se eseguendo il procedimento per tre volte si ottiene il numero 1994, qual è il numero da cui si è partiti? 9_ALGESCIENTIFICO In una scuola la classe A è composta da 24 allievi e la B da 18. Durante l'ora di educazione fisica l'insegnante vuole disporre gli alunni in file, composte ognuna da allievi 7 file e 6 alunni 5 file e 6 alunni 9 file e 6 alunni 8 file e 6 alunni della stessa classe e ciascuna avente il massimo numero di ragazzi. In quante file verranno disposti gli allievi? Quanti alunni conterrà ogni fila? 10_ALGESCIENTIFICO Dire quale delle seguenti 2 * 5 * * * * 5 * 17 espressioni è la scomposizione in fattori primi del numero _ALGESCIENTIFICO Dire quale delle seguenti 2 5 * * 5 2 * * 5 2 * 2 * 5 2 * 5 * 5 2 espressioni è la scomposizione in fattori primi del numero _ALGESCIENTIFICO La scomposizione in fattori primi del numero 24 è: 2 * 2 * * 2 * 5 Pag. 2 di 6

3 1_ALGESCIENTIFICO La scomposizione in fattori primi del numero 54 è: 2 * 2 * 2 * 2 2 * 7 14_ALGESCIENTIFICO 15_ALGESCIENTIFICO Un fattorino deve spostare due valigie che pesano una 18,5 kg e l altra 125 hg. Può trasportarle insieme con un carrello che porta al massimo 0000 g? Qual è la scomposizione in fattori primi del numero 84? No, perché la somma dei loro pesi supera la portata del carrello Sì, ma deve svuotare la valigia di 0,5 kg di contenuto No, perché la somma dei loro pesi è inferiore alla portata del carrello Sì 16_ALGESCIENTIFICO In un sacchetto ci sono 10 Il verde, perché ha palline verdi, 9 palline gialle, 8 probabilità = 5/16 palline blu e 5 palline bianche. Estraendo a caso una pallina, quale colore è più probabile che esca? Tutti i colori hanno la stessa probabilità di uscire Il giallo, perché ha probabilità = 9/2 Il verde, perché ha probabilità = 12/2 17_ALGESCIENTIFICO Dire se un numero dispari può No, mai. Solo in alcuni casi. Solo se è anche un Sì, sempre. essere una potenza di 2 a multiplo di 4. esponente naturale. 18_ALGESCIENTIFICO Se 2 : x = 16 : 72, dire quanto ,5 vale x. 19_ALGESCIENTIFICO Semplificare il seguente radicale: 4 (x 6 y 4 z 2 ). (x y 2 z) (x 2, y z) x + 2 y + z x + 2 y + z. 20_ALGESCIENTIFICO Semplificare il seguente (2 a + 1) (2 a + 1) (a + 2) (a + 2) radicale: 6 (8 a + 12 a a + 1). Pag. di 6

4 21_ALGESCIENTIFICO Eseguire la seguente a a moltiplicazione: 5 a * 5 (a 4 ) 5 a 4 a 22_ALGESCIENTIFICO 2_ALGESCIENTIFICO 24_ALGESCIENTIFICO Eseguire la seguente moltiplicazione: 4 (a 5 ) * 4 (a ) Semplificare il seguente radicale: (2/) * (54 x 4 z 5 ) Semplificare la seguente espressione: (5 a 6 ) + (40 a ) + 5. a 2 a 4 a 4 a 2 x z (2 x z 2 ) 2 x z (2 x z 2 ) x z (2 x z 2 ) x z 2 (2 x z 2 ) 5(1 + a) 2 (1 a 2 ) 5 a 2 5 a _ALGESCIENTIFICO Semplificare la seguente espressione: (4 + 4 b 2 ) + (9 + 9 b 2 ) + (a 2 + a 2 b 2 ) 5 (1 + b 2 ) - (1 + b 2 ). ( a 1) (1 + b 2 ) (7 + a) (1 + b 2 ) (7 + a 2 ) (1 + b 2 ) (a 2 1) (1 + b 2 ) 26_ALGESCIENTIFICO Semplificare la seguente espressione: (a x 4 ) + (4 a x 2 ) + a. (x + 1) 2 a (x + 1) 2 (x 4 + 1) a (x 2 + 1) 2 a 27_ALGESCIENTIFICO Semplificare la seguente (a 1) (x y) (a + 1) (x y) (2 a + 1) (x y) (2 a 1) (x y) espressione: (x y) + (16 x 16 y) + (a 2 x a 2 y) 2 (9 x 9 y). 28_ALGESCIENTIFICO Risolvi la seguente x> 4 X<4 X< x> disequazione (2x-1)/ >1+ (x-4)/2 29_ALGESCIENTIFICO Risolvere la seguente x_1 = 5, x_2 = -4. x_1 = 9, x_2 = 2. x_1 = /2, x_2 = 1. x_1 = 11, x_2 = 16. equazione: (x )(x 5) = (x 2)(x 1) + (x ) Pag. 4 di 6

5 0_ALGESCIENTIFICO Risolvere la seguente x_1 = (-4/71), x_2 = 1. x_1 = 4, x_2 = 1. x_1 = (-68/71), x_2 = -1. x_1 = -68/71, x_2 = 1. equazione: [(x 11)^2]/10 [(6x 1)^2]/5 = 7 (7 x -)/2. 1_ALGESCIENTIFICO Risolvi la seguente per ogni x appartenente impossibile x> 7/2 x>/7 disequazione ai reali x 2 +4(2x-)<(x+4) 2 2_ALGESCIENTIFICO Risolvere la seguente x=2a-b/2a-b-2. x=b-2a/b-2 x=2a-b/2a+b-2. x=2a+b/2a+b-2. equazione a coefficienti letterali:( a 2 b)x + (a + b 2)x + b 2 a = 0. _ALGESCIENTIFICO Risolvere la seguente x = 0 x = (a 1)/(a + 2). x = (a + 1)/(a + 4). x = -1 equazione a coefficienti letterali: (a 2 + a 2 a 2 )x + (2 a 2 + a + )x = 0. 4_ALGESCIENTIFICO Risolvi la seguente x>=4 X<=4 X<= -4 x>= -4 disequazione (1/2)*(2-4x) -(1/6)*(5x -4)<= 1/ -(1/2)*(x -5) 5_ALGESCIENTIFICO Risolvere la seguente x_1 = 12/2, x_2 = 6. X_1 = 2/12, x_2 = 6. x_1 = 12/2, x_2 = -6. X_1 = 2/12, x_2 = -6. equazione fratta: 12/x (7 x 6)/6 + 5 x 26 = 0. 6_ALGESCIENTIFICO Svolgi il sistema formato dalle x=4 x=/4 x=4/ x=-4 seguenti equazioni lineari: x= 4y+12-x y= 1-2x Pag. 5 di 6

6 7_ALGESCIENTIFICO Risolvere la seguente Impossibile. x_1 = -, x_2 = 7/5. x_1 =, x_2 = 21/5. x_1 =, x_2 = 7/5. equazione fratta: 8/(x 1) + (x 9)/(2 x + 2) = (19 x)/(1 x 2 ). 8_ALGESCIENTIFICO Data l'equazione x x 5 +, -. -, -. +, +. = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono. L'equazione è impossibile. 9_ALGESCIENTIFICO Qual è il risultato della seguente espressione: (x-y) (-1)(-y-x) x 2-9y 2 x 2 +9y 2 9y 2 -x 2 x-9y Pag. 6 di 6