Capitolo 6 ANALISI DELL ALA GENERALITA.

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1 apitoo 6 ANALISI DELL ALA 6. - GENERALITA. Le fasi di anaisi preiminare, utii per a determinazione dei pesi e de punto di progetto de nuovo veivoo, hanno permesso di vautare acuni parametri progettuai di fondamentae importanza quai i peso massimo a decoo, peso de combustibie, superficie ed apertura aare, i vaori massimi de coefficiente di portanza nee differenti configurazioni e a spinta massima a decoo. I passo successivo ne percorso di progettazione preiminare consiste nea definizione dee caratteristiche geometriche, aerodinamiche e strutturai de aa, ao scopo di determinarne i contributo sue curve poari aerodinamiche de veivoo competo. I programma DS06 è equipaggiato di un apposito moduo di cacoo denominato Wing Anaysis, a quae è possibie accedere a partire daa finestra de Menù Principae. Attraverso esso utente ha a possibiità di specificare a forma in pianta de aa, fornendo i necessari dati geometrici ed aerodinamici reativi ad un numero di sezioni da egi stesso stabiito. Una vota competata a fase di immissione dee informazioni, si ha a facotà di scegiere i tipo di anaisi da eseguire: sono infatti presenti a interno de programma due approcci differenti, uno di tipo semiempirico ed un atro basato sua esecuzione di appicazioni di cacoo esterne che impementano i metodo di Muthopp o un metodo Vortex-Lattice per a determinazione dea distribuzione di carico ungo apertura aare

2 6. - METODO DI VALUTAZIONE DELLE ARATTERISTIHE DELL ALA E DESRIZIONE DELLA MODULO PROGRAMMA DS06. I moduo de programma DS06 dedicato aa definizione dee caratteristiche de aa si presenta come in figura 6. Figura 6. Schermata de moduo de programma DS06 per a definizione dee caratteristiche de aa Immissione dei dati. Nea parte ata dea finestra è disocata un area appositamente creata per immissione dei dati utii aa definizione dea forma in pianta de aa. L utente può stabiire i numero di sezioni (ameno due) ungo a semiapertura aare in

3 corrispondenza dee quai andare a specificare e informazioni geometriche ed aerodinamiche richieste. Queste utime si identificano nee seguenti quantità:. η y / b - stazione ungo a semiapertura aare;. c - corda de profio; 3. - posizione ongitudinae de bordo di attacco de profio (si consideri un x.e. riferimento di due assi cartesiani ortogonai, con asse y diretto ungo apertura aare, asse x diretto da prua verso poppa ne piano di mezzeria de veivoo e con origine posta neo stesso piano ed a atezza de bordo di attacco de profio di radice); 4. ε - svergoamento geometrico ovvero angoo di incinazione dea corda rispetto aa corda de profio di radice, computato positivamente verso i basso; 5. z.. - angoo di portanza nua de profio (comprensivo di segno); 6. c - posizione de centro aerodinamico ungo a corda de profio x a. c. / adimensionaizzata rispetto aa corda; ma.c coefficiente di momento aerodinamico rispetto a centro aerodinamico de profio; 8. - coefficiente angoare dea retta di portanza de profio; 9. max - vaore massimo de coefficiente di portanza de profio; 0. t / c - rapporto tra o spessore massimo de profio e a sua corda (non espresso in % di c);. Δy / c - parametro descrittivo dea forma de bordo di attacco de profio (si veda a figura 6.); *. - utimo vaore ineare de coefficiente di portanza de profio; 3. d 0 - vaore de coefficiente di resistenza de profio in condizioni di portanza nua; 4. id - vaore de coefficiente di portanza ideae de profio; 5. Δ bag - semiampiezza dea eventuae sacca aminare dea poare de profio; 6. k - pendenza dea parte ineare dea curva f ( ) reativa a profio. L D

4 I dati appena eencati possono essere inseriti dapprima seezionando i numero dea sezione aa quae essi fanno riferimento, quindi digitando e informazioni numeriche a interno dee apposite casee di testo (poste a di sotto dea grigia contenente i dati di tutti i profii) ed infine premendo i pusante Ok. Una eccezione va fatta per e utime quattro grandezze sopra riportate, e quai specificano e caratteristiche viscose dei profii e vanno digitate in un apposita finestra dea quae si para ne corso dee pagine successive. Figura 6. Schema per a definizione de Δ y / c de profio. I vaori de peso massimo a decoo, dea superficie e dea apertura aare vengono riportati automaticamente nee rispettive casee a partire dai risutati ottenuti nee fasi precedenti de dimensionamento preiminare, asciando comunque a utente a facotà di modificari a occorrenza. Di ausiio significativo da punto di vista progettuae può essere considerato i moduo di cacoo dei vaori de numero di Mach critico inferiore e di divergenza dea resistenza, a cui si accede mediante i pusante rest ritica and Drag Divergence Mach Estimation. La tecnica adoperata per i compito dee suddette quantità coincide con queo descritto ne precedente capitoo ne ambito dea vautazione degi effetti di compressibiità sue curve poari aerodinamiche. Attraverso tae moduo, utente ha a possibiità di verificare aderenza dee caratteristiche de aa ae esigenze imposte daa barriera di buffet e daa condizione di stao. Introducendo e necessarie informazioni circa a superficie aare, i peso de veivoo, a quota di voo, i vaore de numero di Mach di voo, o spessore massimo percentuae medio, angoo di freccia e a famigia di profii da utiizzare per i cacoo, i programma DS06 è in grado di fornire in uscita, otre ai risutati numerici per M div, un diagramma schematico in cui vengono visuaizzati i risutati ottenuti mediante M cc e

5 a seguente procedura: fissato un vaore de coefficiente di portanza, si vauta i secondo a tecnica descritta in precedenza; in corrispondenza di quest utimo vaore de numero di Mach si va a determinare i vaore de massimo coefficiente di portanza secondo a regoa di Prandt e Gauert L M cc M L max M 0 L max M 0 (6. ) e, confrontando i ottenuto con i iniziae, si stabiisce quae tra e L max M 0 L condizioni di stao e di buffet sia più critica: in particoare, se L > L max M 0, a condizione critica è quea di stao mentre, se L < L max M 0, a condizione critica è quea di buffet. Sono, inotre, presenti ne diagramma e curve di equiibrio reative a tre differenti vaori dea quota di voo specificati da utente. Figura 6. 3 Schermata de programma DS06 reativa a moduo di vautazione de M div. M cc e de

6 6.. - Anaisi semiempirica de aa. L anaisi di tipo semiempirico reativa a comportamento de aa può essere eseguita secondo due modaità differenti. Una prima tecnica prevede effettuazione di tutti i cacoi necessari sua base de apertura aare specificata e dea forma in pianta definita da utente attraverso i dati immessi per e diverse sezioni: non si tiene, dunque, conto de vaore dea superficie aare immesso nea parte ata dea schermata, bensì di queo cacoato sua base dei dati reativi ae sezioni. La seconda tecnica, invece, prevede esecuzione dei cacoi necessari sua base de apertura e dea superficie aare specificate nonché dei dati dee diverse sezioni: in questo caso, è entità dea corda di estremità ad essere computata e quindi modificata, avendo fissato i vaore dea superficie aare ed i dati reativi a tutte e atre sezioni. Ad eccezione dea definizione dea geometria de aa sua quae avorare, i due metodi non presentano acuna differenza in merito ae quantità cacoate ed ae tecniche adoperate per vautare, e possono essere eseguiti premendo rispettivamente sui pusanti acuate (fixed sections) e acuate (fixed area) che si trovano nea parte destra dea schermata. Le modaità con cui vengono ottenuti i diversi risutati sono descritte di seguito. Superficie aare. La superficie aare coincide con quea digitata da utente ne caso de metodo acuate (fixed area), mentre viene determinata a partire dai dati dee sezioni ne caso de metodo acuate (fixed sections). Essa rappresenta a superficie di riferimento per esecuzione di tutti gi atri cacoi. Aungamento aare. L aungamento aare viene cacoato come i rapporto tra i quadrato de apertura aare specificata da utente e a superficie aare. Rapporto di rastremazione. I rapporto di rastremazione viene vautato come i rapporto tra a corda di estremità assegnata, ne caso de metodo acuate (fixed area), o a corda di estremità cacoata, ne caso de metodo acuate (fixed sections), e a corda di radice

7 Spessore massimo percentuae medio. Tutte e grandezze specificate per i diversi profii vengono utiizzate per determinare e caratteristiche de profio medio de aa. Queste utime sono definite mediante individuazione dee aree di infuenza dei profii, come mostrato nea figura seguente per i caso di un aa per a quae siano state definite sotanto tre sezioni. Figura 6. 4 Schema di definizione dee aree di infuenza dei profii su di un aa finita Note tai aree, infatti, è possibie ricavare i vaori dei rispettivi coefficienti K i Si (6. ) S utii per a definizione dee grandezze medie secondo a seguente reazione. x x K + x K x n K n (6. 3) Lo spessore massimo percentuae medio de aa viene quindi cacoato con questo metodo, aa stregua di tutti gi atri parametri medi riferiti ai profii. Dati dei pannei aari. Si indica co nome di panneo aare a parte dea superficie portante principae compresa tra due sezioni assegnate. I programma DS06 produce in uscita i dati reativi aa superficie, a rapporto di rastremazione ed agi angoi di freccia de bordo di attacco e dei punti ad un quarto dee corde per i vari pannei aari

8 orda media geometrica. La corda media geometrica è cacoata come i rapporto tra a superficie e apertura aare. orda media aerodinamica e sua posizione. La corda media aerodinamica e a sua posizione sua semiaa vengono computate secondo e definizioni canoniche. MA S x y MA MA S S b b 0 b 0 0 c ( y) dy x. e. ( y) c( y) dy y c( y) dy (6. 4) Aa equivaente. A partire dai dati de aa reae, è sempre possibie definire un aa equivaente di tipo straigh-taper, che abbia a stessa superficie, a stessa apertura aare e a stessa corda di estremità, ma differenti corda di radice ed angoo di freccia. In particoare, queste utime due quantità possono definirsi tramite e reazioni seguenti suggerite da Roskam. c S Λ root equiv net n i LE equiv 0.5 b 0.5 tip ( ηroot ) Snet 0.5 b ηroot + b ( η ) 0.5 b ( η ) [ 0.5 b ( η η ) ( c c )] b atn S net i+ c i+ n ( x x )( η ) 0.5b ( x + x x )(. e. tip i root. e.root i root 0.5 b i. e.i ( η ) root. e.i+ root c tip. e.root η i+ η i ) (6. 5) Anche per aa equivaente così determinata possono estendersi e definizioni precedentemente date dea corda media geometrica e dea corda media aerodinamica

9 Utimo vaore ineare de coefficiente di portanza de aa * L. Si veda i discorso fatto in merito ao spessore massimo percentuae medio. Angoo di portanza nuo de aa. L Z.L. de aa finita viene cacoato attraverso un metodo proposto ne riferimento [] e basato su utiizzo de grafico riportato nea figura seguente. A partire daa conoscenza degi angoi di portanza nua e di svergoamento geometrico dei vari profii, è possibie determinare angoo che deve essere formato daa corrente asintotica con a corda di radice affinché i profio disposto aa stazione η espichi una portanza nua. 0 ( η) z.. ( η) ε ( η) (6. 6) Lo svergoamento aerodinamico dea sezione η viene definito come incinazione reativa tra a direzione di portanza nua de profio dea sezione e quea de profio di radice. ε a ( η) 0 ( ηroot ) 0 ( η) (6. 7) Imponendo uguagianza. 0 b ε a ( η) c( η) ( η) dη ε a. e c( ηtip ), (6. 8) si ricava o svergoamento aerodinamico equivaente de aa ε ( η) c( η) a ( η) dη 0 ε a. e.. (6. 9) b c( ηtip ) Infine, vautando, attraverso i diagramma riportato nea figura seguente, i fattore j in funzione de rapporto di rastremazione e aungamento aare de aa equivaente, si - 7 -

10 giunge a ricavare i vaore de angoo di portanza nua de aa secondo a seguente formua. Z. L. 0 ( η root ) + j ε a. e. (6. 0) Figura 6. 5 Diagramma utie per a determinazione de fattore j. [] Vaore massimo de coefficiente di portanza de aa. I L max w viene cacoato in funzione de angoo di freccia de aa equivaente e dei vaori medi di Δy / c e max reativi ai vari profii, attraverso i diagramma proposto nea figura seguente e vaido a rigore sotanto per ai ad eevato rapporto di rastremazione, non svergoate, dotate di un unico tipo di profio aare e per vaori de numero di Mach inferiori a 0.. Figura 6. 6 Diagramma utie per a determinazione de L max w

11 oefficiente angoare dea retta di portanza de aa. I L de aa finita può essere determinato mediante una dee reazioni messe a disposizione de utente ne menù a tendina che si trova nea parte destra dea schermata. Le formue connesse con e voci presenti a interno de menù sono di seguito eencate. I in [/gradi]. L è espresso sempre Abbott: aa diritta, eevato AR, campo di moto incompressibie: L f a b p p π AR b (6. ) Roskam: aa a freccia, campo di moto compressibie e subsonico: L + 4 π AR π AR tan c ( M ) + ( M ) ( M ) Λ + 4 (6. ) Anderson: aa diritta, eevato AR, campo di moto incompressibie: L π AR (6. 3) Anderson: aa diritta, eevato AR, campo di moto compressibie e subsonico: L 57.3 M π AR (6. 4)

12 Anderson: aa diritta, eevato, campo di moto compressibie e supersonico: AR L M (6. 5) Anderson: aa diritta, basso, campo di moto incompressibie: AR AR AR L + + π π 57.3 (6. 6) Anderson: aa diritta, basso AR, campo di moto compressibie e subsonico: AR AR M L + + π π 57.3 (6. 7) Anderson: aa diritta, basso, campo di moto compressibie e supersonico: AR M AR M L (6. 8) Anderson: aa a freccia, campo di moto incompressibie: AR AR c c c L Λ + Λ + Λ π π cos cos cos 57.3 (6. 9) Anderson: aa a freccia, campo di moto compressibie e subsonico: AR AR M c c c c L Λ + Λ + Λ Λ π π cos cos cos cos 57.3 (6. 0)

13 Figura 6. 7 Diagramma utie per a determinazione de fattore f. [] Angoo di attacco de massimo coefficiente di portanza aare. Ao scopo di determinare viene sfruttata a seguente procedura: dapprima si vauta angoo L max W di attacco a quae si ha i vaore massimo de L, secondo andamento ineare dea retta di portanza; quindi, si somma tae angoo a vaore de incremento che si ricava da diagramma riportato nea figura seguente e vaido a rigore sotanto per ai ad eevato rapporto di rastremazione, non svergoate, dotate di un unico tipo di profio aare e per vaori de numero di Mach compresi tra 0.. e 0.6. Figura 6. 8 Diagramma utie per a determinazione de angoo. L max W

14 * * Angoo di attacco de. L angoo viene determinato dividendo i vaore de L per. L W * L urva di portanza de aa. La funzione f ( ) L viene ricavata daa unione di due * curve: a retta di portanza, da Z.L. ad ed una curva poinomiae di terzo grado, che W si ottiene imponendo i passaggio per i punti d d L * condizioni ( W ) L d d L e ( ) 0 L max W * ( ) e ( ) * W, L. nonché e L max W, L max W I programma DS06 fornisce a utente anche opportunità di incudere ne cacoo dea curva di portanza effetto di interferenza dovuto aa presenza dea fusoiera. Specificando i vaore de rapporto tra i diametro dea fusoiera e apertura aare, è possibie ricavare i coefficiente dea retta di portanza de'aa, opportunamente corretto, a partire da diagramma riportato in figura 6.9. Figura 6. 9 Diagramma utie per a determinazione de coefficiente dea retta di portanza de aa corretto per effetto di interferenza dea fusoiera. [3]

15 urva dea resistenza indotta de aa. La funzione f ( ) Di viene vautata attraverso a reazione proposta ne riferimento [] e con ausiio dei diagrammi riportati nee figure seguenti.. Di L + π AR u L ε a. e. + ( ε ) w a. e. (6. ) I programma DS06 fornisce a utente anche opportunità di incudere ne cacoo dea curva di portanza effetto di interferenza dovuto aa presenza dea fusoiera. Specificando i vaore de rapporto tra i diametro dea fusoiera e apertura aare, è possibie determinare i parametro s attraverso cui si va a correggere i primo termine dea reazione 6.0. Di L + π AR u s L ε a. e. + ( ε ) w a. e. (6. ) Figura 6. 0 Diagramma utie per a determinazione de fattore s. [8] L effetto di interferenza dea fusoiera sui risutati aerodinamici (sia portanza che resistenza) può essere visuaizzato graficamente premendo i pusante Fina Aerodynamic Resuts su ato destro dea schermata

16 Figura 6. Diagrammi utii per a determinazione dei fattori u,v e w. []

17 acoo dea resistenza parassita de aa. Le informazioni concernenti a resistenza viscosa dei singoi profii possono essere introdotte da utente nea apposita finestra, aa quae è possibie accedere da pusante Viscous Data presente su ato destro dea grigia dei dati. Figura 6. Pusante Viscous Data per accesso aa finestra di immissione dei dati reativi aa resistenza viscosa dei profii. ome annunciato nee pagine iniziai de paragrafo, e grandezze che è necessario specificare per ciascuna sezione sono i coefficiente di resistenza minimo d min, i coefficiente di portanza ideae id, a semiampiezza dea eventuae sacca aminare dea curva poare Δ ed i fattore di resistenza k. La conoscenza dei parametri bag appena eencati permette di generare per ognuno dei profii una curva poare f ) che ne simui i comportamento aerodinamico con un grado di ( d approssimazione comunque sufficiente per i tipo di anaisi in corso di svogimento. In particoare, ne caso dei profii di tipo convenzionae (ovvero privi di sacca aminare), a egge che descrive andamento de coefficiente di resistenza parassita in funzione de coefficiente di portanza è a seguente

18 d d min + k id (6. 3) Ne caso dei profii dotati di sacca aminare (ad esempio, i profii NAA dea sesta serie aminare), a funzione f ( ) può essere schematizzata come riportato in d figura 6.3. Per vaori de coefficiente di portanza compresi nea sacca aminare, i coefficiente di resistenza viene considerato costante e pari a d min ; a esterno dea sacca aminare, invece, si riconsidera a egge (6.3) prima proposta per i profii di tipo convenzionae. Figura 6. 3 Esempio di schematizzazione dea poare aerodinamica con sacca aminare. Una vota note e curve poari dei singoi profii, è possibie ricavare a poare aerodinamica de profio medio con a tecnica dee aree di infuenza e dei reativi coefficienti K S i i / S descritta per a determinazione deo spessore massimo percentuae medio: in corrispondenza di ogni vaore de coefficiente di portanza compreso in un determinato intervao, si vauta i coefficiente di resistenza di ciascun profio e quindi i reativo vaore medio attraverso a reazione seguente

19 d ( ) d K + d K dn K n (6. 4) I contributo parassita aa resistenza compessiva de aa, per un dato vaore de coefficiente di portanza L, può essere infine ricavato a partire daa poare aerodinamica de profio medio, facendo ipotesi che i coefficiente di portanza bidimensionae ungo apertura aare sia costante ed uguae a compessivo de aa. Si tratta, ovviamente, di una assunzione moto forte che conduce a risutati moto approssimati, ma che sposa perfettamente e esigenze di sempicità e rapidità di vautazione tipiche di una anaisi preiminare di carattere semiempirico. L Anaisi de aa basata su utiizzo di codici di cacoo aerodinamico. Un anaisi de aa di maggiore dettagio e precisione può ottenersi attraverso utiizzo di codici di cacoo esterni, che siano utii per a determinazione dee caratteristiche aerodinamiche di un aa finita ed, in particoare, per a determinazione dea distribuzione di carico ungo apertura aare. Questa nuova fase di studio viene svota ne programma DS06 per mezzo di una uteriore finestra grafica, aa quae è possibie accedere con i pusante Wing Anaysis posizionato su ato destro dea schermata fino ad ora esaminata. Le appicazioni di cacoo aerodinamico ingobate ne software sono due ed entrambe sono scritte ne inguaggio Fortran. La prima è basata su metodo di Muthopp (teoria dea inea portante di Prandt) e fornisce risutati vaidi ne ambito dee ipotesi di campo potenziae incompressibie, ai di grande aungamento e con angoo di freccia trascurabie, dotate di piccoe variazioni di corda e svergoamento, nonché di profii sottii, poco ricurvi e posti a piccoe incidenze. La seconda è basata su di un metodo de tipo Vortex-Lattice, e fornisce risutati vaidi anche per ai dotate di un angoo di freccia non trascurabie. Anche in questo tipo di anaisi è possibie tenere conto de effetto di interferenza prodotto daa presenza dea fusoiera: in questo caso, i computo dee caratteristiche aerodinamiche de aa viene effettuato mediante esecuzione dei programmi sopra - 8 -

20 menzionati e a successiva correzione dei risutati ottenuti per mezzo dei fattori iustrati nee figure 6.9 e 6.0. I contributo dea resistenza parassita a comportamento aerodinamico de aa è cacoato ancora una vota sua base dea poare aerodinamica de profio medio descritta nee pagine precedenti, ma rimuovendo ipotesi di una distribuzione ( η) costante ungo apertura aare. Ne ambito di questa nuova anaisi, infatti, a conoscenza dea distribuzione di carico e quindi di ( η) ad una assegnata incidenza permette di cacoare i vaore assunto da coefficiente di resistenza di ciascun profio ungo apertura aare. I contributo viscoso aa resistenza compessiva de aa, in corrispondenza de angoo di attacco sceto, può essere quindi cacoato mediante integrae b D visc ( ) d ( η) c( η) dη (6. 5) S 0 Figura 6. 4 Schermata de programma DS06 reativa aa anaisi dee prestazioni aerodinamiche de aa mediante appicazioni di cacoo esterne

21 Distribuzione di carico per un assegnato vaore de angoo di attacco. I programma DS06 è strutturato in maniera tae da sfruttare e appicazioni di cacoo esterne per ottenere i maggior numero di informazioni possibii su funzionamento aerodinamico de aa. In primis, utente ha a possibiità di specificare da uno a tre vaori de angoo di attacco per i cacoo e a visuaizzazione dea distribuzione de carico ungo apertura aare nonché dei risutati numerici reativi aa corda media geometrica, aa corda media aerodinamica, a angoo di portanza nua, a coefficiente dea retta di portanza ed aa posizione de centro aerodinamico. Vengono forniti in uscita i c( η) ( η) diagrammi dee funzioni γ ( η), ( η), c ( η), ( η) b i nonché di forza normae, tagio, momento fettente e momento torcente rispetto ad un centro di torsione fissato da utente. Si ricava, infine, un grafico che riporta a posizione de punto di appicazione dea forza aerodinamica ungo apertura aare per i diversi angoi di attacco seezionati. urve di portanza, resistenza e momento de aa finita. La seconda modaità di utiizzo dee appicazioni incuse in DS06 consiste ne ricavare e curve dei coefficienti di portanza, resistenza indotta e momento rispetto a centro aerodinamico. L utente può specificare gi estremi de intervao di angoi di attacco nonché i numero di incidenze in corrispondenza dee quai effettuare esecuzione dei cacoi con ausiio dei suddetti programmi. I risutati, privi degi effetti dovuti aa fusoiera ed aa resistenza parassita, sono visuaizzabii attraverso un cick de mouse su pusante Lift, Drag and Moment 3D urves. Sentiero di stao e curva di portanza priva degi effetti di interferenza dovuti aa fusoiera. La ripetuta esecuzione de metodo di cacoo sceto permette a ricerca automatica de incidenza in corrispondenza dea quae si verifica inizio de sentiero di stao. Una vota individuato i vaore de coefficiente di portanza de aa reativo aa condizione di tangenza dee curve ( η) e ( η) max, si passa aa costruzione dea curva di portanza, assumendo che i sia uguae a di inizio de sentiero di L max W L

22 stao ed impementando a stessa tecnica descritta ne caso de anaisi di tipo semiempirico. I risutati, privi degi effetti dovuti aa fusoiera ed aa resistenza parassita, sono visuaizzabii attraverso un cick de mouse su pusante Sta ondition hart. Risutati aerodinamici finai. Infine, i risutati aerodinamici, che tengono conto anche degi effetti dovuti sia aa interferenza dea fusoiera che aa resistenza parassita, diventano eggibii premendo su pusante Fina Aerodynamic Resuts

23 6.3 ESEMPIO APPLIATIVO: VELIVOLO BIMOTORE AD ELIA. Si supponga che aa de veivoo bimotore ad eica sia caratterizzata dai dati riportati nee tabee 6. e 6.. Tabea 6. Dati geometrici de aa per i veivoo bimotore ad eica Superficie [m^] Apertura Aungamento Rapporto d/b Tabea 6. Dati geometrici ed aerodinamici dee sezioni de aa assegnate, per i veivoo bimotore ad eica. y/b/ orda[m] Xe[m] Epsion Aphaz Xac/c mac apha max t/c dy * Si tratta di un aa con forma in pianta rettangoare, non svergoata geometricamente e dotata di tutti i profii uguai. L appicazione a questo caso dee tecniche di cacoo, descritte ne paragrafo precedente, produce i seguenti risutati. Figura 6. 5 Forma in pianta de aa de veivoo bimotore ad eica

24 Anaisi de aa di tipo semiempirico, in assenza di effetti viscosi. Tabea 6. 3 Risutati dea anaisi di tipo semiempirico effettuata su aa de veivoo bimotore ad Aa reae eica. Aa equivaente Superficie aare [m^] 0.0 Superficie aare [m] 0.0 Aungamento aare 7.47 Aungamento aare 7.47 Rapporto di rastremazione Apertura aare [m]. Spessore massimo percentuae medio.0 orda di radice [m].00 orda media geometrica [m].64 orda di estremità [m].8 orda media aerodinamica [m].66 Rapporto di rastremazione Xmac [m] 0.40 Angoo di freccia dei punti a c/4 [ ] 3.00 Ymac [m].85 Angoo di freccia de L.E. [ ] 4.70 Angoo di portanza nua de'aa [ ] -.00 orda media geometrica [m].64 L*.0 orda media aerodinamica [m].66 L max.44 Xmac [m] 0.40 apha [/ ] Ymac [m].85 apha L max [ ] 7.7 apha* [ ] 0.9 apha [/ ] con effetto fusoiera apha L max [ ] con effetto fusoiera 6.9 apha* [ ] con effetto fusoiera 0.3 Figura 6. 6 Diagramma dea retta di portanza de profio medio (inea nera) e dea curva di portanza de aa (coore rosso) de veivoo bimotore ad eica, cacoata con i metodo semiempirico

25 Figura 6. 7 urve di portanza de aa de veivoo bimotore ad eica con effetto fusoiera (inea bu) e senza effetto fusoiera (inea rossa), cacoate con i metodo semiempirico. Figura 6. 8 urve di resistenza indotta de aa de veivoo bimotore ad eica con effetto fusoiera (inea bu) e senza effetto fusoiera (inea rossa), cacoate con i metodo semiempirico

26 Anaisi de aa basata su metodo di Muthopp, in assenza di effetti viscosi. Tabea Risutati dea anaisi effettuata su aa de veivoo bimotore ad eica con i metodo di Muthopp. Aa reae Superficie aare [m^] 0.0 Aungamento aare 7.47 Rapporto di rastremazione Spessore massimo percentuae medio.0 orda media geometrica [m].64 orda media aerodinamica [m].66 Xmac [m] 0.40 Ymac [m].85 Posizione ongitudinae de centro aerodinamico [m] Posizione aterae de centro aerodinamico [m].69 Angoo di portanza nua de'aa [ ] -.00 L*.0 L max.50 apha [/ ] apha L max [ ] 8.8 apha* [ ].0 apha [/ ] con effetto fusoiera apha L max [ ] con effetto fusoiera 8.0 apha* [ ] con effetto fusoiera 0.4 Figura 6. 9 Distribuzione di carico ungo apertura aare, in corrispondenza dee incidenze.0, 5.0 e 0. Diagramma ottenuto co metodo di Muthopp appicato a caso de veivoo bimotore ad eica

27 Figura 6. 0 Angoo di attacco indotto ungo a semiapertura aare, in corrispondenza dee incidenze.0, 5.0 e 0. Diagramma ottenuto co metodo di Muthopp appicato a caso de veivoo bimotore ad eica Figura 6. Posizione de punto di appicazione dea forza aerodinamica ungo apertura aare, cacoata ae incidenze.0 (inea giaa), 5.0 (inea rossa) e 0 (inea verde). Diagramma ottenuto co metodo di Muthopp appicato a caso de veivoo bimotore ad eica

28 Figura 6. Distribuzione de coefficiente di portanza ungo apertura aare in corrispondenza de inizio de sentiero di stao: Diagramma cacoato con i metodo di Muthopp appicato a caso de veivoo bimotore ad eica

29 6.4 ESEMPIO APPLIATIVO: VELIVOLO DA TRASPORTO A GETTO. Si supponga che aa de veivoo da trasporto a getto sia caratterizzata dai dati riportati nee tabee 6.5 e 6.6. La forma in pianta de aa è riportata nea figura seguente; si tratta di un aa svergoata geometricamente e dotata di profii differenti ungo apertura aare. Tabea 6. 5 Dati geometrici de aa per i veivoo da trasporto a getto. Superficie [m^] Apertura Aungamento Rapporto d/b Tabea 6. 6 Dati geometrici ed aerodinamici dee sezioni de aa assegnate, per i veivoo da trasporto a getto. y/b/ hord[m] Xe[m] Epsion Aphaz Xac/c mac apha max t/c dy * Figura 6. 3 Forma in pianta de aa de veivoo da trasporto a getto

30 L appicazione a questo caso dee tecniche di cacoo, descritte ne paragrafo precedente, produce i seguenti risutati. Anaisi de aa di tipo semiempirico, in assenza di effetti viscosi. Tabea 6. 7 Risutati dea anaisi di tipo semiempirico effettuata su aa de veivoo da trasporto Aa reae a getto. Aa equivaente Superficie aare [m^] 0 Superficie aare [m] 0 Aungamento aare 9.40 Aungamento aare 9.40 Rapporto di rastremazione 0.78 Apertura aare [m] 3.0 Spessore massimo percentuae medio.7 orda di radice [m] 5.5 orda media geometrica [m] 3.9 orda di estremità [m].07 orda media aerodinamica [m] 3.86 Rapporto di rastremazione 0.90 Xmac [m]. Angoo di freccia dei punti a c/4 [ ] 0.0 Ymac [m] 5.7 Angoo di freccia de L.E. [ ] 3.6 Angoo di portanza nua de'aa [ ] orda media geometrica [m] 3.9 L*.03 orda media aerodinamica [m] 3.79 L max.8 Xmac [m].57 apha [/ ] Ymac [m] 6.0 apha L max [ ] 8.6 apha* [ ] 7.90 apha [/ ] con effetto fusoiera apha L max [ ] con effetto fusoiera 7.9 apha* [ ] con effetto fusoiera 7.30 Figura 6. 4 Forma in pianta de aa reae (in bianco) e de aa equivaente (in azzurro)

31 Figura Rette di portanza de profio medio (inea nera continua) e dei profii assegnati (inee nere tratteggiate). urva di portanza de aa (coore rosso). Diagramma ottenuto mediante anaisi semiempirica appicata a caso de veivoo da trasporto a getto. Figura 6. 6 urve de coefficiente di portanza in funzione de coefficiente di resistenza indotta. Diagramma ottenuto attraverso appicazione de metodo semiempirico a caso de veivoo da trasporto a getto

32 Anaisi de aa basata su metodo Vortex-Lattice, in assenza di effetti viscosi. Tabea Risutati dea anaisi effettuata su aa de veivoo da trasporto a getto con i metodo Vortex-Lattice. Aa reae Superficie aare [m^] 0 Aungamento aare 9.40 Rapporto di rastremazione 0.78 Spessore massimo percentuae medio.7 orda media geometrica [m] 3.9 orda media aerodinamica [m] 3.87 Xmac [m]. Ymac [m] 5.7 Angoo di portanza nua de'aa [ ] L*.03 L max.0 apha [/ ] apha L max [ ] 7.0 apha* [ ] 8.00 apha [/ ] con effetto fusoiera apha L max [ ] con effetto fusoiera 6.3 apha* [ ] con effetto fusoiera 7.50 Figura urve di portanza de aa de veivoo da trasporto a getto con effetto fusoiera (inea bu) e senza effetto fusoiera (inea rossa), cacoate con i metodo Vortex-Lattice

33 Figura 6. 8 Distribuzione di carico ungo apertura aare, in corrispondenza dee incidenze.0, 5.0 e 0. Diagramma ottenuto co metodo Vortex-Lattice appicato a caso de veivoo da trasporto a getto. Figura Distribuzione de coefficiente di portanza ungo apertura aare in corrispondenza de inizio de sentiero di stao: 0.. Diagramma cacoato con i metodo Vortex-Lattice appicato a caso de veivoo da trasporto a getto