Disturbi del calcolo. Emilia Ciccia

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1 Disturbi del calcolo Emilia Ciccia

2 Disturbi del calcolo sistema dei numeri meccanismi lessicali matematica meccanismi sintattici fatti numerici numeri primitivi moltiplicatori sistema del calcolo componenti additiva moltiplicativa difficoltà visuo-spaziali sottosistema di elaborazione delle informazioni numeriche procedure del calcolo discalculia 2

3 Il calcolo Il calcolo è un fenomeno cognitivo complesso che richiede l attivazione di numerosi e diversi processi mentali, complesso al punto tale che si stima possano essere almeno 5 i bambini con difficoltà legate al calcolo per ogni classe. Questo non significa però che alla base delle difficoltà di ciascun bambino ci sia un vero e proprio disturbo: solo il 2,5% della popolazione scolastica, infatti, presenta difficoltà in matematica in comorbilità con altri disturbi, e solo lo 0,5% dei casi segnalati si può parlare di discalculia pura; la restante percentuale è composta da falsi positivi, ovvero bambini con profili di apprendimento del calcolo simili a quelli di bambini discalculici, ma che in realtà non presentano davvero tale disturbo. 3

4 Disturbo Disturbodi dicalcolo Calcolo basi neurologiche comorbidità - dislessia - difficoltà nella soluzione di problemi Difficoltà Difficoltàdi di Calcolo Calcolo il profilo appare simile al disturbo specificità appare in condizioni di adeguate abilità generali e di adeguato apprendimento in altri ambiti l intervento riabilitativo normalizza (?) l intervento riabilitativo ottiene buoni risultati in breve tempo

5 I sintomi Secondo quanto riportato nell ICD 10 e in accordo con quanto descritto nel DSM-IV i sintomi delle difficoltà aritmetiche sono : - incapacità di comprendere i concetti di base di particolari operazioni; - mancanza di comprensione di termini o di segni aritmetici; - mancato riconoscimento dei simboli numerici; - difficoltà ad attuare le manipolazioni aritmetiche standard; - difficoltà nel comprendere quali numeri sono pertinenti al problema aritmetico che si sta considerando; - difficoltà ad allineare correttamente i numeri o ad inserire decimali o simboli durante i calcoli; - scorretta organizzazione spaziale dei calcoli; - incapacità ad apprendere in modo soddisfacente le tabelline della moltiplicazione.

6 DOMANDE CRUCIALI IN LETTERATURA Cosa ci garantisce un buon livello di competenza nelle abilità di Calcolo? Intelligenza? Abilità specifiche? Quali ed in Quale Rapporto?

7 Difficoltà Insegnamento? Meccanismi di apprendimento? Sviluppo dell intelligenza numerica

8 Intelligenza Numerica? = Intelligere attraverso la quantità oggi la ricerca dimostra che E INNATA + potenziamento sviluppo prossimale tramite istruzione dei processi dominio specifici

9 L intelligenza numerica è innata non solo nella nostra specie sta alla base di molteplici fenomeni di diversa complessità (es: plurale, singolare) neonati e bambini di pochi mesi risultano già in grado di percepire la numerosità di un insieme visivo di oggetti senza saper contare (distinzione di quantità: 1 diverso tanti) sulla base di questa capacità innata pare che i bambini si costruiscano delle aspettative aritmetiche basate sul concetto di numerosità

10 Come giungono i bambini a riconoscere le quantità, a rappresentarle e a manipolarle attraverso il complesso sistema simbolico dei numeri?

11 Teoria dei principi del conteggio (Gelman e Gallister): i bambini hanno una competenza innata di riconoscimento non verbale della quantità che sta alla base dei meccanismi di conteggio verbale. Teoria dei contesti diversi (Fuson): esistono delle competenze innate, ma i principi di conteggio e di calcolo vengono sviluppati gradualmente dal bambino attraverso esercizi specifici per contesto e attraverso l imitazione.

12 I contributi di ricerca sia nell ambito della lettura che della scrittura dei numeri portano a concludere che i meccanismi di riconoscimento pre-verbale delle quantità presiedono all apprendimento della lettura e scrittura dei numeri e ai sistemi di conteggio, da cui possono avere origine i meccanismi di calcolo e manipolazione del sistema numerico. La quantificazione non si basa solo su abilità di conteggio, ma anche su altre abilità specifiche chiamate subitizing Riconoscimento visivo intuitivo di quantità

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14 In sintesi:.la specie umana ancor prima di saper contare sa capire i fenomeni in termini di quantità. Ciò fa supporre che che la conoscenza numerica dipenda da principi cognitivi innati.

15 semantiche (rappresentazioni di quantità, confronto fra grandezze, stime, ) lessicali (conoscere i nomi dei numeri e saperli leggere e scrivere) Conoscenze di base sui numeri sintattiche (conoscenza della grammatica del numero, valore posizionale delle cifre, numeri decimali, frazioni, potenze, ) Counting (enumerare indietro) avanti e

16 quindi: La cognizione di quantità (semantica del numero) consente l accesso ai meccanismi di conteggio e ai sistema di transcodifica dei numeri in linguaggi (lessico) e in segni regolati da una grammatica interna (sintassi del numero) La conoscenza numerica è dominio specifica I bambini di 5 anni sanno già riconoscere diversi aspetti implicati nel numero (i numeri si scrivono, si dicono, servono per.) La didattica della matematica deve tener conto di questi aspetti innati e cercare di potenziarli

17 Le aree di intervento Counting: Enumerazione avanti e indietro (n+1, n-1), dal subitizing alla capacità di operare con le quantità attraverso le strategie di conteggio. Lessico: il nome dei numeri con attività che sollecitano sia la componente fonologica che visuopercettiva (nome-quantità); il nome dei segni delle operazioni; metà, mezzo, doppio, paio.. Semantica: stima delle quantità, uguaglianza, significato dello zero, il significato delle operazioni. Sintassi: i sistemi di grandezza, l ordinamento, la posizione delle cifre. Calcolo mentale: operare con i numeri attraverso strategie (counting on, raggruppamenti, arrotondamento, composizione e scomposizione dei numeri calcoli con numeri a due cifre), comprensione del riporto, e riflessione metacognitiva sui calcoli, le tabelline Calcolo scritto: utilità del calcolo scritto, le procedure (incolonnamento) ecc.

18 Le domande base Counting: quanti sono? Lessico: che numero è? Semantica: Dove ce n è di più? Dove ce n è di meno?» Che fare per averne di più e di meno? Sintassi: quali regole organizzano il sistema quantitativo del numero? Qual è la struttura del numero? Calcolo a mente: qual è la strategia più semplice per? Calcolo scritto: quando è necessario? Come si fa?»

19 Mc Closkey et al. (1985; 1987):

20 Il sistema di elaborazione del numero ed il sistema del calcolo sono moduli indipendenti. Sistema del calcolo input Sistema di comprension e dei numeri Sistema di produzione dei numeri output

21 Il sistema di comprensione trasforma la struttura superficiale dei numeri (diversa a seconda del codice, verbale otto - o arabo 8 -) in una rappresentazione astratta di quantità; Il sistema del calcolo assume questa rappresentazione come input, per poi manipolarla attraverso il funzionamento di tre componenti: i segni delle operazioni, i fatti aritmetici o operazioni base, e le procedure del calcolo; Il sistema di produzione rappresenta l output del sistema del calcolo, fornisce cioè le risposte numeriche.

22 Meccanismi Semantici (regolano la comprensione della quantità) Meccanismi Lessicali (regolano il nome del numero) Meccanismi Sintattici (Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre)

23 1. Sistema dei numeri Sistema dotato di specifiche regole sintattiche che permettono una produzione illimitata. Tale sistema è molto complesso e articolato e, in esso, ognuna delle varie componenti può essere dissociata dalle altre. Attraverso il meccanismo di comprensione è possibile leggere i numeri in codice arabico (ad esempio "5") o grafemico (ad esempio la parola scritta "cinque") e riconoscere i numeri in codice uditi a voce. Attraverso il meccanismo di produzione è possibile scrivere i numeri in codice arabico o grafemico o produrre oralmente i numeri in codice fonologico (ad esempio la parola detta "cinque"). 23

24 Meccanismi lessicali e sintattici La complessità del sistema è determinata dalla presenza di meccanismi lessicali e sintattici tra loro indipendenti. I meccanismi lessicali hanno il compito di elaborare le singole cifre contenute nel numero, quindi si commette un errore lessicale se, ad esempio, si scrive o si legge "'95" invece di "85". Compito dei meccanismi sintattici è invece quello di elaborare le relazioni tra le cifre costituenti un numero quindi, un esempio di errore sintattico può essere scrivere "1001" invece di "101". 24

25 Costruzione lessicale dei numeri Rispetto al nome (o lessico) dei numeri, è accettata da diversi autori la distinzione tra numeri primitivi e moltiplicatori. I numeri primitivi sono gli elementi lessicali di base e appartengono a tre classi distinte: - le unità; - i "teens", che contengono la sottocategoria dei "-dici"; - le decine. Ogni classe comprende nove posizioni e ogni numero è contraddistinto sia dalla classe a cui appartiene, sia dalla posizione occupata nella classe stessa perciò, ad esempio, il /quattro/ occupa la quarta posizione nel livello delle unità, il /tredici/la terza posizione nel livello dei "teens", il /settanta/ la settima posizione nel livello delle decine. Gli errori relativi all'identità di una cifra, coinvolgono numeri che appartengono alla stessa classe (ad esempio il numero 50 viene letto "quaranta") o appartengono a classi diverse ma condividono la stessa sessione (ad esempio il numero 70 viene letto "sette" )

26 Numeri primitivi posizione classe unità teens decine uno due tre quattro Cinque sei sette otto nove dieci undici dodici tredici quattordici quindici sedici diciassette diciotto diciannove venti trenta quaranta cinquanta sessanta settanta ottanta novanta 26

27 Moltiplicatori. Il sistema lessicale comprende, oltre i numeri primitivi, anche i moltiplicatori che, aggregati ai numeri primitivi, possono produrre qualsiasi numero. I moltiplicatori sono cento, mille, milione, miliardo e hanno una forma flessa per il plurale (ciò non vale per cento): mila, milioni, miliardi. Gli errori che coinvolgono i moltiplicatori possono essere di sostituzione (700 viene letto "settemila"), di anticipazione ( viene letto "cinquecentomilaotto"), e di omissione ( viene letto "quattro cinquantaquattromila "). 27

28 Costruzione sintattica dei numeri La costruzione sintattica dei numeri prevede una componente additiva e una componente moltiplicativa, ad esempio: il numero 36 è costituito dai due numeri primitivi, 30 e 6, legati tra loro da una relazione additiva (30 + 6); il numero 300 è prodotto attraverso una relazione moltiplicativa (3 x 100); il numero 432 è prodotto integrando relazioni additive e moltiplicative (4 x ). 28

29 Codici del sistema dei numeri Codice alfabetico orale: presuppone l uso del canale verbale: la parola detta cinque ; codice alfabetico scritto: la parola scritta cinque ; codice arabico, definito anche ideografico o digitale: l ideogramma 5 ; codice pittografico, attraverso il quale si riproduce la numerosità dell insieme isolando le singole unità che lo costituiscono: pittogrammi, ad esempio. L'uso delle dita corrisponde ad un sistema pittografico; sistema di numerazione romano, basato sull'uso di segni alfabetici: V 29

30 2. Sistema del calcolo Il secondo ambito da considerare è il sistema del calcolo, rispetto al quale vengono riconosciute dai ricercatori alcune caratteristiche specifiche. La prima caratteristica riguarda l'indipendenza funzionale dal sistema dei numeri, anche se il sistema del calcolo si serve del sistema dei numeri sia in entrata (per l'elaborazione numerica) che in uscita (per produrre il risultato di un operazione). La seconda caratteristica riguarda l organizzazione del sistema, basata su tre livelli non gerarchici e funzionalmente indipendenti che vengono attivati in rapporto al tipo di compito aritmetico. 30

31 I tre livelli del sistema del calcolo il sottosistema di elaborazione delle informazioni numeriche; (o elaborazione dei segni delle operazioni), consente di attribuire al segno algebrico le opportune procedure di calcolo. Nell'operazione "16 + 2" la selezione dell'algoritmo che corrisponde a segno "+" permette di avere come risultato "18", mentre, l'esecuzione corretta di un altro algoritmo (l'elaborazione del segno "-", del segno "x" e del segno ":") porterebbe ad un risultato differente, che sarebbe rispettivamente "14", "32", "8". i fatti aritmetici; si riferiscono alle tabelline, ai calcoli semplici, ad altri risultati memorizzati ai quali si accede direttamente senza dover ricorrere alle procedure di calcolo. le procedure di calcolo: presuppongono il rispetto delle regole di esecuzione dell'algoritmo: i prestiti, i riporti, l incolonnamento, 31 l'ordine di esecuzione delle sotto operazioni

32 Cause del disturbo Il disturbo del calcolo è stato studiato in base a diversi approcci: l'approccio neuroevolutivo; l'approccio psicosociale; l'approccio psicopedagogico. 32

33 Approccio neuroevolutivo Il disturbo del calcolo (denominato "discalculia evolutiva") ha un'origine organica ed è considerato come un disordine determinato geneticamente, espressione di una disfunzione cerebrale. Con le disfunzioni dell'emisfero destro si presentano difficoltà nella concettualizzazione delle quantità numeriche mentre, con le disfunzioni dell'emisfero sinistro, si presentano difficoltà nel riconoscimento e nella produzione dei numeri e dei simboli aritmetici. Secondo Rourque una prestazione insufficiente in aritmetica può risultare da diversi assetti e deficit neuropsicologici: il primo assetto è espressione di disfunzione dell'emisfero sinistro ed è contrassegnato da prestazioni normali in compiti di organizzazione visuo-spaziale, percettivo-tattili e psicomotori e da difficoltà negli aspetti semantico-acustici. Il secondo assetto è espressione di una disfunzione dell'emisfero destro ed è caratterizzato da prestazioni insufficienti nei compiti di organizzazione visuo-spaziale, percettivo-tattili e psicomotori e buone abilità percettivouditive.

34 Approccio psicosociale Il disturbo del calcolo è dovuto a ridotta intelligenza e al contesto psicosociale. In base ad alcuni studi, l'ipotesi che i fattori culturali influenzino lo sviluppo delle abilità matematiche viene contrastata, mentre, altri studi evidenziano lo stretto rapporto tra processi matematici e contesto. La questione dell'influenza dei fattori di tipo psicosociale e socioculturale risulta, quindi, ancora controversa. 34

35 Approccio psicopedagogico Indica come causa del disturbo tutte le componenti relative alla qualità dell'insegnamento. Strategie di insegnamento poco efficaci ed aspettative non adeguate possono influenzare l'insuccesso dei soggetti. Questo approccio si riferisce ai contenuti e alle modalità didattiche della moderna matematica che sembrano aumentare le difficoltà dei bambini con disturbi di apprendimento; in riferimento a ciò Wood individua cinque trabocchetti: * il linguaggio e il vocabolario della matematica moderna aggravano bambini con difficoltà di apprendimento; * i moderni programmi non mettono in risalto a sufficienza l'importanza dell'esercizio e della reiterazione; * il ricorso da una quantità minore a una quantità maggiore di simboli esige abilità cognitive di decodifica ed elaborazione (anche in astratto) di cui i bambini con difficoltà d'apprendimento maggiormente necessitano; * la matematica moderna è proposta frequentemente da operatori non adeguatamente formati; * l allontanamento di molti genitori come partner dell'insegnante per il continuo rinnovo dei contenuti

36 Discalculia evolutiva È un disturbo delle abilità numeriche ed aritmetiche che si manifesta in bambini di intelligenza normale, che non hanno subito danni neurologici. Essa può presentarsi associata a dislessia, ma è possibile che ne sia dissociata. Questa definizione è semplice ed esprime delle importanti affermazioni: quando si parla di discalculia non ci si riferisce genericamente a tutta la matematica ma ad alcune abilità di base che interessano il processamento numerico (identificare la grandezza dei numeri, leggerli, scriverli, ecc.) e la conoscenza degli algoritmi di base per il calcolo (sapere eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni per iscritto e a mente). Inoltre, i bambini discalculici hanno un'intelligenza normale ed è necessario escludere le difficoltà scolastiche determinate da deficit intellettivo, sensoriale, insegnamento inappropriato ecc.. Queste condizioni possono determinare delle difficoltà ma non sono inquadrabili come disturbi specifici di apprendimento. 36

37 Errori nel sistema dei numeri nei bambini con discalculia evolutiva All interno del sistema dei numeri i bambini con discalculia evolutiva presentano evidenti difficoltà nei compiti di conteggio regressivo e transcodifica numerica, mentre non sembrano manifestare molte incertezze nel conteggio progressivo e nella codifica semantica. 37

38 Nel conteggio regressivo le prestazioni risultano più lente e scorrette. I processi cognitivi coinvolti in questa attività (conteggio progressivo e regressivo) impegnano la memoria a lungo e a breve termine e i processi attentivi che hanno l obiettivo di controllare la correttezza della sequenza di conteggio. Nel conteggio regressivo lo sforzo diventa maggiore anche per i bambini senza discalculia La memoria a lungo termine è necessaria per richiamare i nomi dei numeri, la memoria a breve termine controlla il progredire della sequenza numerica. In riguardo alla transcodifica numerica, nella lettura dei numeri si possono riscontrare errori nella mappatura sintattica del numero e nel richiamo dei miscellanei. Ad esempio possono verificarsi i seguenti errori: cinquecentosessantadue; trecentoquarantacinque/due; cinquecentodue; trecentosette.

39 Errori lessicali e sintattici Nella scrittura dei numeri si possono riscontrare errori nella selezione delle cifre (errori lessicali e sintattici). Ad esempio nel dettato dei prossimi numeri si possono presentare i seguenti errori: - milleduecentoquarantre 1343; - trentaduemilaseicentoventitre 32723; - tremilaquattro 304; -quarantaduemilatrenta

40 Gli errori lessicali si riscontrano maggiormente nella transcodifica dei numeri fonologicamente lunghi che impegnano la memoria uditiva. Gli errori sintattici si osservano con maggiore frequenza quando la transcodifica interessa la rappresentazione in cifre dello zero che non è presente nella forma alfabetica orale. Gli errori nella scrittura e nella lettura dei numeri comportano l esecuzione scorretta di calcoli aritmetici e non permette la giusta risoluzione di un problema aritmetico. Mentre la calcolatrice permette di superare la difficoltà del calcolo aritmetico, le difficoltà relative al processamento numerico non possono essere superate attraverso l uso di strumenti compensativi Infine, i bambini con discalculia evolutiva non sembrano manifestare incertezze nella determinazione degli ordini di grandezza del numero, per cui, nelle prove di codifica semantica dove è necessario stabilire il numero più grande fra due o inserire sulla linea dei numeri un dato numero, le loro prestazioni risultano simili a quelle degli altri bambini

41 Errori nel sistema del calcolo nei bambini con discalculia evolutiva Gli errori nel sistema di calcolo sono stati attribuiti a differenti tipi di difficoltà: errori procedurali e di applicazione di strategie; errori nel recupero di fatti aritmetici; difficoltà visuo-spaziali 41

42 Errori procedurali e di applicazione di strategie Ne sono esempio gli errori di quei bambini che pur avendo appreso procedure di conteggio facilitanti, si aiutano ancora con procedure più immature. Nell operazione partono da 2 per aggiungere 5 invece che porre l addendo più grande come punto di partenza. Quando anche le più semplici regole di accesso rapido, come N X 0 = 0 oppure N + 0 = N, non sono interiorizzate abbastanza, allora è possibile confondere l applicazione della seconda regola per la prima e l uso di queste norme procedurali in genere (ad esempio in 8 X 0 = 8 viene scambiata la regola del prodotto con quella dell addizione; in 8 8 = 1 non è applicata la procedura N N = 0).

43 Difficoltà di calcolo dovute a scorrette procedure Riguardo a specifiche difficoltà di calcolo dovute a scorrette applicazioni delle procedure, si possono incontrare difficoltà: a)nella scelta delle prime cose da fare per affrontare una delle quattro operazioni (incolonnamento o meno; posizione dei numeri, del segno di operazione ed altri segni grafici come la riga separatoria, ecc.); b) nella sequenza procedurale da seguire per la specifica operazione e nel suo mantenimento fino a risoluzione ultimata; c) nell applicazione delle regole di prestito e riporto; d) nel passaggio ad una nuova operazione. Il bambino applica procedure tipiche di un operazione ad un altra; e) nella progettazione e nella verifica. Spesso un bambino comincia immediatamente il processo di risoluzione senza analizzare dall esterno l operazione, individuando difficoltà e strategie da usare. Una volta ottenuto il risultato, è frequente che un bambino lo accetti come valido senza riflettere sull operazione nella sua globalità. Anche in questo caso sono frequenti possibili errori di perseverazione. 43

44 Errori nel recupero di fatti aritmetici Una tipologia di errori particolarmente frequente nella discalculia evolutiva riguarda il recupero di fatti aritmetici dalla memoria a lungo termine. Secondo Siegler gli errori di recupero diretto dei risultati possono derivare dall immagazzinamento degli stessi: la loro memorizzazione infatti si rafforza ogni volta che il soggetto produce una determinata risposta per l operazione data, e ciò avviene anche se la risposta è errata. Nelle ripetizioni successive dell operazione il recupero dello stesso risultato sarà coerente con la sua memorizzazione, anche quando vi sia un associazione errata tra l operazione e il risultato scorretto. Un tipo di errore frequente descritto al riguardo è ad esempio la confusione tra il recupero di fatti aritmetici di addizione con quelli di moltiplicazione: = 25; 3 X 3 = 6. 44

45 Difficoltà visuo-spaziali Rourke e Strang (1983) hanno evidenziato, ad esempio, come una difficoltà a rilevare il dettaglio visivo possa compromettere il riconoscimento dei segni di operazione (ad es. + e X). La difficoltà visuo-spaziale può comunque riguardare non soltanto aspetti percettivi ma diversi livelli di organizzazione dei dati implicati soprattutto nella scrittura di un operazione: se un bambino ha difficoltà ad acquisire i concetti «da destra a sinistra», «dal basso verso l alto», ecc., presumibilmente incontrerà maggiori difficoltà nell incolonnamento dei numeri e nel seguire la direzione procedurale, sia in senso orizzontale che verticale. Questa confusione spaziale è facilmente riconoscibile perché porta a far iniziare a caso un operazione, a scrivere indifferentemente da sinistra a destra, o viceversa i risultati parziali, quindi a sorvolare sulle regole di prestito e riporto. Al contrario non coinvolge affatto i processi di calcolo orali 45

46 ESEMPI DI ERRORI INTELLIGENTI Scrivi centotrè: 1003 Scrivi milletrecentosei: Scrivi centoventiquattro: Scrivi centosette: x 27 x 27 x 322 2= 15 = 3= 36 = = = = 389

47 Prove per la valutazione L'obiettivo della valutazione è quello di individuare le componenti del sistema dei numeri e del calcolo che non sono state apprese nonostante un adeguato insegnamento. Attualmente le batterie a disposizione in lingua italiana sono: -Il Test delle Abilità di Calcolo Aritmetico (ABCA) di Lucangeli, Tressoldi e Fiore 1998; -Il Test per la valutazione delle Abilità di Calcolo (AC-MT) di Cornoldi, Lucangeli e Bellina (2002); - La Batteria per la Discalculia Evolutiva (BDE) di Biancardi e Nicoletti (2003). 47

48 Intervento educativo sulla discalculia evolutiva Le tecniche e le proposte di trattamento per i bambini con discalculia evolutiva sono ancora insufficienti rispetto a quelle adottate per i disturbi di letture e scrittura a causa dei pochi studi condotti in merito. Tenendo conto dei modelli che informano sull'architettura funzionale del sistema dei numeri e del calcolo è possibile progettare degli interventi efficaci che permettono al bambino discalculico di organizzare meglio le proprie abilità e di ridurre l'entità del proprio disturbo. 48

49 Inizialmente per questo disturbo si è suggerito l'utilizzo di uno strumento compensativo (la calcolatrice) che permette al soggetto di aggirare le difficoltà di calcolo. Questo strumento risulta inefficace se un bambino discalculico ha problemi e difficoltà nella transcodifica numerica poiché non riuscirà né ad inserire i dati, né a leggere il risultato e al momento non esistono strumenti compensativi in grado di aggirare le difficoltà relative alla scrittura e alla lettura dei numeri. Inoltre, nella vita quotidiana risulta sempre utile una certa abilità nel calcolo mentale e scritto, motivo per cui, oltre agli strumenti compensativi, è necessario prevedere degli interventi in grado di ridurre le difficoltà.

50 Intervento sul sistema dei numeri I bambini con discalculia evolutiva rivelano evidenti difficoltà nel conteggio regressivo e nella transcodifica numerica, mentre le difficoltà sono minori nel conteggio progressivo e nella codifica semantica. Una buona rappresentazione della sequenza numerica (la linea dei numeri) costituisce la base che consente di eseguire molti compiti numerici e aritmetici. E quindi necessario consolidare questa abilità attraverso esercizi e giochi per poterla utilizzare in modo rapido ed efficace e quindi per essere in grado di contare senza errori e velocemente in avanti e all'indietro. La transcodifica numerica rappresenta un ulteriore ambito sul quale è necessario intervenire con i bambini discalculici. Da questa attività dipende la corretta esecuzione di numerosi compiti di calcolo, problemi e l'adeguato utilizzo della calcolatrice, delle tavole per la moltiplicazione e per le addizioni. L intervento in questo ambito 50 prevede attività di riconoscimento, di scrittura e di lettura dei numeri

51 Intervento sul sistema del calcolo Il sistema del calcolo, funzionalmente indipendente dal sistema dei numeri, opera attraverso tre componenti (fatti aritmetici, segni delle operazioni, procedure di calcolo) riscontrabili anche se si considerano le due varianti operative del sistema (calcolo mentale e calcolo scritto). I bambini con discalculia evolutiva possono commettere degli errori nel recupero dei fatti aritmetici, nella selezione corretta all'algoritmo, errori di ordine procedurale, errori di calcolo e difficoltà nel monitoraggio delle procedure. 51

52 Consolidato il sistema dei numeri, l intervento deve quindi essere mirato a costruire per il calcolo mentale strategie per l'acquisizione dei fatti aritmetici per aumentare l'efficienza del calcolo, per eseguire calcoli a mente complessi e, per il calcolo scritto, prestare attenzione alla selezione dell'algoritmo, al richiamo delle procedure e alle strategie metecognitive di controllo dei risultati. Per alcuni bambini con discalculia si possono utilizzare interventi basati sulla ripetizione delle tabelline e sull esecuzione rapida di operazioni semplici entro la decina. Una strategia efficace per rendere stabili alcuni fatti aritmetici e per memorizzarli più facilmente può essere basata sull uso delle rime e delle associazioni visive.