1. Cos è un radiante s.gif

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1 1. Cos è un radiante s.gif 2. Determinare graficamente (applicando la definizione) il seno e il coseno dell angolo riportato nella figura. 3. Determinare graficamente (applicando la definizione) il seno e il coseno dell angolo riportato nella figura Pagina 1

2 4. La funzione f(x) = senx è limitata? 5. Cosa significa dire che una funzione è periodica? 6. La funzione y = tgx è limitata? 7. Che tipo di proporzionalità esiste nella funzione f(x) = tgx, tra x e f(x)? 8. Controlla attentamente il grafico, quindi rispondi alle seguenti domande: a) quale funzione goniometrica è rappresentata; b) per ogni punto, individua l angolo e il valore corrispondente; c) qual è il valore della funzione per x = 3π 2? y 9. Qual è il dominio della funzione f(x) = tgx? 10. Qual è il codominio della funzione f(x) = tgx? Pagina 2

3 11. Nel grafico è rappresentata la funzione tangente. Scrivere le coordinate dei punti A, B, C, D, E. Pagina 3

4 12. Nella figura che segue sono rappresentate le funzioni tangente e cotangente; dopo averle individuate scrivi le coordinate dei punti A, B, C, D, E, F. Pagina 4

5 13. Dopo aver individuato le funzioni rappresentate, determinare, nel modo migliore possibile, le coordinate dei punti A, B e C Pagina 5

6 14. Dopo aver individuato le funzioni rappresentate, determinare, nel modo migliore possibile, le coordinate dei punti A, B e C Pagina 6

7 15. Nel grafico che segue sono rappresentate le funzioni goniometriche coseno e tangente. Determinare nel miglior modo possibile le coordinate dei punti A, B, C, D. 16. Determinare il lato AC del triangolo sotto riportato, utilizzando a. le funzioni goniometriche seno e coseno; b. la funzione goniometrica tangente ( BC = 30 C A B Pagina 7

8 17. Sapendo che senα = 7 15, determinare a. cos e tg (utilizzando la relazione fondamentale della goniometria); b. l angolo (utilizzando la calcolatrice). 18. Per l angolo si sono ottenuti i seguenti valori, senα = 13 sono valori plausibili? (spiega la risposta). 8 e cosα = 51 8 ; 19. Per l angolo si sono ottenuti i seguenti valori, senα = 5 valori plausibili? (spiega la risposta). 11 e cosα = 6 11 ; sono 20. Dimostra geometricamente che: a. sen π 3 = 3 2 b. cos π 3 = 1 2 c. sen π 4 = cos π 4 = 2 2 Pagina 8

9 21. Usando la circonferenza goniometrica della figura, determinare graficamente gli angoli per i quali cosα = 7 10 y x Pagina 9

10 22. Usando la circonferenza goniometrica della figura, determinare graficamente gli angoli per i quali senα = 0,4 y x 23. Usando la circonferenza goniometrica della figura, determinare graficamente gli angoli per i quali senα = 0,7 y x Pagina 10

11 24. Usando la circonferenza goniometrica della figura, determinare graficamente gli angoli per i quali cosα = 1,4 25. Usando la circonferenza goniometrica della figura, determinare graficamente gli angoli per i quali senα = 0,8 y x Pagina 11

12 26. Usando la circonferenza goniometrica della figura, determinare graficamente l angolo per il quale tg = 2. Pagina 12

13 27. Dopo aver misurato l angolo, determinarne graficamente il valore della tangente. 28. Usando la circonferenza goniometrica ( Raggio = OA =1) della figura, determinarne graficamente l angolo per il quale tg = 3 2. Pagina 13

14 29. Dopo aver misurato l angolo, determinarne graficamente il valore della tangente. Pagina 14

15 30. Usando la circonferenza goniometrica della figura, determinare graficamente l angolo per il quale cotg = 2. Pagina 15

16 31. Dopo aver misurato l angolo, determinarne graficamente il valore della cotangente. 32. Usando la circonferenza goniometrica ( Raggio = OA =1) della figura, determinarne graficamente l angolo per il quale cotg = 5 2. Pagina 16

17 33. Dopo aver misurato l angolo, determinarne graficamente il valore della cotangente. Pagina 17