MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO S. CECCATO ANNO SCOLASTICO 2017/18 INDIRIZZO MECCATRONICO CLASSE 2^ SEZIONE B DISCIPLINA MATEMATICA QUADRO ORARIO 4 ORE SETTIMANALI 1. FINALITA La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali. Finalità dell asse matematico è l acquisizione al termine dell obbligo d istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione. 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE La classe è costituita da 22 alunni maschi. due alunni sono ripetenti della medesima classe, un alunno proviene dall IIS G. Galilei. Vi sono tre alunni DSA. 1

2 Si sono registrate le seguenti variazioni nell assetto della classe, rispetto al precedente anno scolastico: sette alunni di classe prima sono risultati non promossi, si è aggiunto un alunno proveniente da un altro Istituto e sono presenti due ripetenti di classe seconda. I ragazzi sono ben socializzati tra loro e collaborano in modo abbastanza produttivo, sereno. Alcuni studenti tuttavia mancano di autocontrollo ed hanno reazioni infantili. Per quanto riguarda la preparazione un discreto gruppo di studenti si distingue per i buoni e costanti risultati: per essi lo studio è puntuale e proficuo. Solo un ristretto gruppo di studenti, non esegue il lavoro domestico con regolarità e precisione. Alcuni studenti, pur impegnandosi, presentano gravi lacune nella preparazione di base e lenti ritmi di apprendimento. In generale gli studenti necessitano di sviluppare/implementare/ottimizzare, a seconda dei livelli, un metodo di studio organico e, sul fronte della condotta, di consolidare le personali capacità di controllo e di autovalutazione comportamentale. LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA D INSEGNAMENTO MATEMATICA LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni: 8 (36%) LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N. Alunni : 7 (32%) LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni: 7 (32%) PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Prima prova scritta (sommativa rispetto al programma di classe prima) e correzione compiti assegnati per le vacanze estive. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE: MATEMATICA Competenze disciplinari Obiettivi generali di competenza della disciplina definiti all interno dei Gruppi Disciplinari 1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico in contesti reali rappresentandole anche sotto forma grafica. 2. Rappresentare ed analizzare figure geometriche del piano e dello spazio individuando invarianti e relazioni. 3. Individuare le strategie appropriate per le soluzioni dei problemi. 4. Rilevare, analizzare e interpretare dati riguardanti fenomeni reali sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, fornendo adeguate rappresentazioni grafiche anche con l ausilio di applicativi, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico 2

3 COMPETENZE ABILITA /CAPACITA INDICAZIONI NAZIONALI ABILITA /CAPACITA RELATIVE AL CURRICOLO (+COMPETENZE CHIAVE richieste) CONOSCENZE C1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica Risolvere espressioni nei diversi insiemi numerici. Rappresentare la soluzione di un problema con una espressione e calcolarne il valore Risolvere equazioni e disequazioni di primo e di secondo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati Comprendere il concetto di funzione e di equazione. Risolvere sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e secondo grado Risolvere equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Rappresentare graficamente equazioni di primo e di secondo grado Individuare gli elementi essenziali di un problema (P; RP) Convertire dati e problemi da linguaggio naturale a linguaggi formali e viceversa (ICR; AII; C) Comprendere ed utilizzare il calcolo letterale (AII; ICR) Utilizzare consapevolmente tecniche di risoluzione algebrica di equazioni, disequazioni, sistemi (ICR, P, RP) Utilizzare modelli algebrici per la risoluzione di semplici problemi (AII,ICR) Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano (ICR) Rappresentare graficamente equazioni, disequazioni, sistemi (ICR) Equazioni e disequazioni lineari Sistemi di equazioni e disequazioni lineari Insiemi numerici, R come ampliamento dell insieme Q Radicali: Definizione, operazioni, proprietà Equazioni di secondo grado: classificazione, procedimenti di risoluzione, relazione tra coefficienti e soluzioni Sistemi di secondo grado Disequazioni di secondo grado Equazioni di grado superiore al secondo: classificazione e procedimenti risolutivi Disequazioni di grado superiore al secondo Funzioni lineare e quadratica Verificare la correttezza dei procedimenti algebrici risolutivi di equazioni, disequazioni, sistemi e dei rispettivi 3

4 risultati (ICR,P,RP) C2 Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete Disegnare figure geometriche con tecniche operative e grafiche Applicare le principali formule relative alla retta ed alle figure geometriche nel piano cartesiano Risolvere problemi di tipo geometrico e saper ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni (ICR; AII; C) Costruire e rappresentare figure geometriche con gli strumenti adeguati seguendo le indicazioni del testo (ICR; AII; C) Utilizzare riga e compasso per rappresentare figure geometriche (ICR) Applicare il sistema ipotetico- deduttivo (ICR) Il sistema ipoteticodeduttivo Il piano euclideo Conoscere enti, figure e luoghi geometrici Misura di grandezze. Congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Talete e sue conseguenze. Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti. Isometrie e similitudini. C3 Individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa Progettare un percorso risolutivo strutturato a tappe Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici Individuare gli elementi essenziali di un problema (P; RP); Problematizzare (P); Individuare strategie risolutive (P, RP); Individuare modelli matematici idonei per la risoluzione di problemi (ICR; RP); Fasi risolutive di un problema e loro rappresentazione con diagrammi Principali rappresentazioni di un oggetto matematico 4

5 Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente sia mediante argomentazioni Costruire un algoritmo risolutivo (ICR; RP); Strutturare procedimenti risolutivi utilizzando il sistema ipoteticodeduttivo (P; RP); Tecniche risolutive di un problema Utilizzare modelli algebrici per la risoluzione di semplici problemi (P; ICR); In generale: impostare, risolvere, discutere un problema utilizzando procedure, proprietà, modelli appropriati (P, ICR, RP) C4 Analizzare i dati ed interpretarli, sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Conteggiare, organizzare e rappresentare un insieme di dati Rappresentare classi di dati mediante istogrammi, diagrammi a torta, etc. Leggere ed interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenza fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione fra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di Argomentare, motivare e verificare le proprie scelte (RP, C) Riconoscere i collegamenti tra gli elementi di un linguaggio formale; utilizzare i linguaggi (ICR) Leggere e comprendere modelli deterministici (AII) Utilizzare modelli matematici per interpretare e riconoscere proprietà di fenomeni reali (ICR, P) Organizzazione di dati, a seconda del tipo di carattere rilevato. Distribuzioni di frequenze e principali rappresentazioni grafiche. Indici di posizione (media, moda, mediana). Misure di variabilità. Probabilità secondo la definizione assiomatica Teoremi Distribuzioni di probabilità (Binomiale, Gaussiana, Poisson,etc) 5

6 una funzione Valutare l accettabilità di un risultato Modellizzazione dei dati Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica set di dati Legenda (competenze chiave): I= imparare ad imparare AII= acquisire ed interpretare l informazione ICR= individuare collegamenti e relazioni P= progettare RP= risolvere problemi C= comunicare 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA (E possibile esporli anche per moduli ed unità didattiche, indicando i rispettivi tempi di realizzazione. Specificare eventuali approfondimenti) Nucleo 1: Algebra Equazioni, disequazioni, sistemi di primo grado Equazioni, disequazioni, sistemi di secondo grado Equazioni, disequazioni, sistemi di grado superiore al secondo Nucleo 2: Le funzioni Il piano cartesiano Le funzioni: la funzioni lineare e quadratica Nucleo 3 Dati e previsioni Probabilità Statistica Nucleo 4 : Geometria Congruenza, criteri di congruenza dei triangoli (completamento classe prima) Luoghi geometrici, circonferenza, poligoni iscritti e circoscritti, poligoni equivalenti. I rapporti e le proporzioni tra le grandezze, il Teorema di Talete. I Teoremi di Pitagora ed Euclide 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) - Descrizione dell architettura didattica - 6. ATTIVITA PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI 6

7 7. METODOLOGIE Lezione frontali e lezioni partecipate Lettura ragionata del testo Schede elettroniche con schemi metodologici (per singoli segmenti curricolari) Laboratorio informatico (applicativi: Excel, Geogebra, siti dedicati) Esercitazioni guidate in classe, lavori di gruppo (cooperative learning, peer, etc) Rubrica valutativa (ritiro e correzione consegne) 8. MEZZI DIDATTICI a) Libri di testo: La Matematica a colori (ediz. Verde) Vol. Algebra 1; Vol. Geometria b) Sussidi didattici multimediali: Cd e Siti c) Attrezzature e spazi didattici : Laboratorio Informatico, aula con Lim (se disponibili) 9. MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali SCANSIONE TEMPORALE N. verifiche sommative previste per il trimestre: minimo 3 N. verifiche sommative previste per il pentamestre: minimo 4 MODALITÀ DI RECUPERO Recupero curricolare in itinere. Lezione partecipata con domande durante le fasi della spiegazione Al termine di ogni Modulo e di Unità didattica ci sarà uno momento di riflessione in cui si effettueranno interventi mirati di recupero sulle abilità di base per gli alunni in difficoltà. Verranno attuate strategie didattiche quali questionari, insegnamento individualizzato e lavori di gruppo (Peer, tutoring). Nelle ore curricolari con il Docente/i dell Organico Potenziato saranno effettuati il monitoraggio e gli interventi anche per gruppi di livello. MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Assegnazione di esercizi di approfondimento da libro di testo/siti dedicati Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze Siti dedicati di esercizi e giochi della Matematica ( Università Bocconi) 7

8 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA ASSI CULTURALI: (testo ministeriale): competenze specifiche di base ASSE DEI LINGUAGGI Leggere, comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo ASSE DEI LINGUAGGI Padroneggiare e gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l interazione comunicativa verbale in vari contesti COMPETENZE GENERALI APPLICATE ALLE CONOSCENZE DISCIPLINARI SAPER LEGGERE (ANALIZZARE, COMPRENDERE, INTERPRETARE ) = - saper leggere e comprendere testi scientifici (AII) - decodificare un messaggio sia scritto sia orale (AII) - saper leggere un linguaggio formale (AII) - acquisire gli strumenti espressivi ed argomentativi per gestire l interazione comunicativa (AII) verbale e scritta in contesti scientifici (C, AII) SAPER COMUNICARE = - avere un atteggiamento positivo nei confronti dell apprendimento (AAR) - esporre e/o comunicare oralmente e per iscritto in modo chiaro, corretto e consequenziale gli argomenti teorici trattati (C) - usare gli strumenti espressivi ed argomentativi per gestire l interazione comunicativa verbale, orale, scritta e/o grafica, in contesti scientifici (C, AII) - utilizzare la terminologia specifica della materia ed i linguaggi formali previsti (ICR, C) COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA (provenienti dalle indicazioni europee) IMPARARE AD IMPARE (I) ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI (AII) INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI (ICR); COLLABORARE E PARTECIPARE (CP); AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE (AAR) COMUNICARE(C); 8

9 COMPETENZE DISCIPLINARI MATEMATICA BIENNIO ASSE MATEMATICO C1 - Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica C2 - Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni C3 - Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi SAPER GENERALIZZARE E ASTRARRE - applicare le regole a problemi specifici (ICR) - risalire da problemi specifici a regole generali (ICR) - utilizzare modelli matematici per la risoluzione di problemi (ICR, RP) SAPER STRUTTURARE = - Saper utilizzare un linguaggio formale (ICR, C) - Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo numerico ed algebrico - confrontare gli appunti con il libro di testo (ICR) - saper confrontare dati cogliendo analogie, differenze, interazioni SAPER MISURARE = - confrontare, analizzare e rappresentare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni (ICR + AII + C) - applicare il sistema ipotetico-deduttivo (ICR) SAPER IDEARE, PROGETTARE E FORMULARE IPOTESI - individuare gli elementi essenziali di un problema (P, RP) - individuare percorsi risolutivi (P, RP)) - individuare strumenti matematici idonei per la risoluzione di problemi (ICR, RP) - costruire un algoritmo risolutivo (P, RP) - IMPARARE A IMPARARE (I); - INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI (ICR); - ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI (AII) - PROGETTARE (P); RISOLVERE PROBLEMI (RP); - COMUNICARE (C) 9

10 C4 - Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico SAPER TRADURRE (passare da un linguaggio a un altro) = - confrontare, analizzare, rappresentare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni (ICR + AII + C) -convertire dati e problemi da linguaggio naturale a linguaggi formali (=formalizzare enunciati) e viceversa o da un linguaggio formale a d un altro (ICR + AII + C) Firma 10