LICEO STATALE "DON. G. FOGAZZARO" Anno sc DISCIPLINA: MATEMATICA 3^ LICEO DELLE SCIENZE UMANE OPZIONE ECONOMICO SOCIALE

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1 LICEO STATALE "DON. G. FOGAZZARO" Anno sc DISCIPLINA: MATEMATICA CLASSI: 3^ LICEO DELLE SCIENZE UMANE OPZIONE ECONOMICO SOCIALE OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO Con riferimento al profilo educativo, culturale e professionale dello studente liceale e alle indicazioni nazionali, riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento concernenti le attività e gli insegnamenti compresi nei piani degli studi previsti per i percorsi liceali il percorso didattico dovrà far acquisire allo studente le seguenti competenze, conoscenze ed abilità: OBIETTIVI DEL PERCORSO FORMATIVO PREVISTI DALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO Livello di classe: Indirizzo di studi: terzo anno Liceo delle Scienze Umane opzione economico-sociale. (*) Gli argomenti indicati con l asterisco sono da considerarsi opzionali. Ogni docente valuterà il loro svolgimento in relazione alla classe e al monte ore a sua disposizione. (**) La parte di statistica potrà, eventualmente, essere rinviata all'anno seguente ARITMETICA E ALGEBRA Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica problemi Saper scomporre in fattori semplici polinomi. Saper calcolare MCD e mcm tra polinomi. Saper eseguire divisioni di polinomi e scomporre polinomi tramite regola e teorema di Ruffini. Saper eseguire semplici operazioni con frazioni algebriche, avendo posto le condizioni di esistenza. Riconoscere equazioni frazionarie e di grado superiore al primo. Saper risolvere equazioni frazionarie. Saper risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di secondo grado e di grado superiore. GEOMETRIA Conoscere l algoritmo della divisione tra polinomi. Conoscere la regola di Ruffini e il teorema del resto. Conoscere la scomposizione dei polinomi in fattori. Conoscere formule e procedimenti risolutivi per le equazioni di secondo grado.

2 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Saper applicare le proprietà delle corde di una circonferenza e le relazioni tra gli angoli al centro e alla circonferenza. Saper stabilire se un poligono è inscrivibile o circoscrivibile ad una circonferenza. Applicare le proprietà di circonferenza e cerchio a semplici esercizi. Saper rappresentare nel piano cartesiano una parabola, un ellisse o un iperbole di data equazione e riconoscere il significato dei parametri della sua equazione. Saper scrivere l equazione di una conica soddisfacente condizioni assegnate. Risolvere semplici problemi su retta e conica (posizione reciproca retta-conica) RELAZIONI E FUNZIONI Conoscere le definizioni e le proprietà di circonferenza e cerchio nel piano euclideo. Conoscere le equazioni delle coniche. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica problemi. Saper tracciare il grafico di una funzione di secondo grado ed utilizzarla per interpretare graficamente equazioni, disequazioni e sistemi di secondo grado. Conoscere le funzioni di primo e secondo grado. DATI E PREVISIONI problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico (uso di un foglio elettronico) Saper calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione. Saper analizzare distribuzioni doppie, individuando distribuzioni condizionate e marginali. Saper calcolare distribuzioni doppie, condizionate e marginali, deviazioni standard, regressioni. Saper effettuare un'analisi statistica di campioni. (**) Conoscere valori medi ed indici di variabilità. Conoscere le distribuzioni doppie, condizionate e marginali, la deviazione standard. Conoscere le distribuzioni doppie, condizionate e marginali, la deviazione standard. Conoscere la dipendenza, la correlazione e la regressione, l'analisi statistica dei campioni. (**) COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA

3 Collaborare e agire in modo responsabile. Comunicare Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Acquisire e interpretare l informazione Saper comunicare usando in modo appropriato la terminologia specifica. Saper comunicare i risultati ottenuti e i procedimenti utilizzati nella risoluzione di problemi, nelle ricerche personali o nei lavori di gruppo. Risolvere problemi con equazioni o disequazioni algebriche in situazioni di ricerca di vantaggio economico (educazione finanziaria) Individuare collegamenti e relazioni fra le grandezze presenti in una relazione matematica o fra dati sperimentali in ambito sociale, economico o scientifico Acquisire e interpretare l informazione da grafici cartesiani o da rappresentazioni grafiche statistiche in ambito sociale, economico o scientifico Conoscere la terminologia specifica matematica Conoscere le equazioni e le disequazioni algebriche Conoscere i grafici delle principali funzioni algebriche Conoscere la statistica descrittiva SCANSIONE DI MASSIMA DEL PROGRAMMA CON INDICAZIONE DEL PERIODO DI SVOLGIMENTO: Unità Contenuti Periodo SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI ALGEBRICHE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO CIRCONFERENZA E CERCHIO LE CONICHE LE DISEQUAZIONI STATISTICA (**) La divisione tra polinomi e la scomposizione in fattori. MCD e mcm tra polinomi. Le frazioni algebriche e le condizioni di esistenza. Le equazioni di 2 grado intere e fratte. Equazioni di grado superiore al secondo scomponibili. Problemi risolubili con equazioni di secondo grado. La circonferenza e il cerchio nel piano euclideo Le coniche: parabola, circonferenza, ellisse ed iperbole. I luoghi geometrici. La posizione reciproca retta-conica (solo per alcune coniche) Le disequazioni e le funzioni di secondo grado. Eventuale utilizzo dell equazione della parabola per lo studio delle disequazioni di 2 grado. Disequazioni di secondo grado e superiore (scomponibili) intere e fratte. La statistica: valori medi e misure di variabilità di una distribuzione. Analisi di distribuzioni doppie distribuzioni condizionate e marginali. Stima ore previste Trimestre 24 Trimestre 10 Trimestre/ Pentamestre 10 Pentamestre 20 Pentamestre 15 Pentamestre 10

4 Caratteri dipendenti o indipendenti. La retta di regressione e la correlazione. Le ore rimanenti al completamento del monte ore annuo potranno essere utilizzate in recuperi, ripasso approfondimenti o attività di Alternanza Scuola-Lavoro OBIETTIVI MINIMI: Unità SCOMPOSIZIONE E FRAZIONI ALGEBRICHE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO LE CONICHE LE DISEQUAZIONI CIRCONFERENZA E CERCHIO STATISTICA (**) Livello di sufficienza, obiettivi L alunno è in grado di scomporre semplici polinomi e semplificare espressioni con frazioni algebriche. Sa determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica Lo studente conosce e sa applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado. Sa risolvere semplici problemi di secondo grado L alunno conosce le definizioni e le equazioni canoniche delle coniche e sa disegnare il grafico di una circonferenza e di una parabola nel piano cartesiano. Sa determinare l'equazione di una parabola e circonferenza in semplici situazioni. Sa determinare la posizione reciproca tra retta e parabola. Sa riconoscere e disegnare una funzione omografica L alunno sa risolvere disequazioni di secondo grado intere e fratte e semplici disequazioni di grado superiore L alunno conosce le proprietà base di circonferenza e cerchio. Sa svolgere semplici problemi con essi. L alunno conosce le definizioni di interpolazione statistica, dipendenza, la regressione e la correlazione e le sa applicare per la risoluzione di semplici esercizi SPAZI Oltre all aula, dotata o meno di LIM, si potrà eventualmente fare uso, a seconda delle necessità, di altri spazi, come il laboratorio di informatica, o visite didattiche. METODI Lezioni frontali. L alunno acquisisce la capacità di ascoltare, comprendere e sintetizzare gli argomenti trattati in classe. Problem solving. Nell introdurre gli argomenti vengono proposti agli alunni situazioni di vita reale in cui sono necessari gli strumenti matematici e/o le formule della fisica che devono essere trattate in quella lezione. Esercitazioni. Gli studenti svolgono in classe gli esercizi proposti con l aiuto dell insegnante e con la collaborazione dei compagni vicini. Svolgimento di esercizi guidati. E previsto lo svolgimento di esercizi con la spiegazione puntuale dei passaggi e delle rego - le teoriche utilizzate al fine di aiutare i ragazzi a sviluppare strategie risolutive. Correzione degli esercizi per casa. I compiti assegnati vengono corretti in classe dall'insegnante o sotto la guida di quest'ultimo dagli studenti che hanno incontrato difficoltà nel loro svolgimento. MEZZI (manuali in adozione, LIM, dispense.) Sarà utilizzato il libro di testo adottato, che consente una buona articolazione degli argomenti e una vasta scelta di esercizi e problemi. Altri possibili mezzi: Software specifico Strumenti multimediali (LIM, audiovisivi) Appunti dell insegnante

5 CRITERI DI VALUTAZIONE (Griglie ed altro) Le modalità possibili delle prove di accertamento previste sono le seguenti: - verifiche scritte di tipo tradizionale (esercizi e/o problemi e/o domande aperte) - prove strutturate o semistrutturate - interrogazioni E' previsto lo svolgimento almeno due prove di accertamento nel trimestre e almeno tre nel pentamestre. Le interrogazioni possono essere anche frazionate in momenti diversi, ed eventualmente svolte in parte scritta ed in parte orale. Nella valutazione delle interrogazioni, oltre alla correttezza e precisione nell esposizione, si potrà considerare anche la partecipazione all attività in classe e la continuità mostrata nel lavoro svolto a casa. La correzione delle prove scritte (di qualunque tipo) verrà fatta in classe nei giorni successivi a quello dello svolgimento della prova, possibilmente non oltre le due settimane successive allo svolgimento della stessa. Gli studenti assenti in una giornata in cui si svolge una prova scritta recupereranno la verifica, talvolta con un interrogazione, a seconda del numero degli studenti assenti e delle opportunità contingenti. Per la valutazione il Dipartimento di Matematica e Fisica ha elaborato la griglia di dipartimento. CRITERI E MODALITA' DI RECUPERO Le attività di recupero potranno essere attuate nelle seguenti possibili forme: a) recupero curricolare con l insegnante, a classe intera o per piccoli gruppi b) sportello per gli studenti, con il proprio o altri insegnanti c) corsi di recupero da effettuarsi in orario extrascolastico d) corsi di recupero da effettuarsi durante il periodo estivo Le modalità adottate dipenderanno dalle scelte dell insegnante e dalle decisioni organizzative prese a livello di Istituto.