Dipartimento Di Fisica. Fluidi

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1 Dipartimento Di Fisica Fluidi

2 Definizioni I fluidi includono: Liquidi (per esempio l'acqua): sono caratterizzati dall'avere una densità di equilibrio, per cui una data quantità di materia (per esempio 1 kg di acqua) occuperà un volume ben definito (in questo caso 1 decimetro cubo, cioè 1 litro); tendono però ad assumere la forma del recipiente che li contiene (bottiglia, bacinella, letto di un fiume...). Gas (l'aria): se lasciati liberi tendono a espandersi occupando l'intero volume a disposizione. Per fortuna la nostra atmosfera che ci consente di respirare non è completamente "libera", altrimenti si disperderebbe nell'intero universo, ma è trattenuta dall'attrazione gravitazionale della Terra! Perché si chiamano Fluidi? 2

3 Definizioni I fluidi includono: Liquidi (per esempio l'acqua): sono caratterizzati dall'avere una densità di equilibrio, per cui una data quantità di materia (per esempio 1 kg di acqua) occuperà un volume ben definito (in questo caso 1 decimetro cubo, cioè 1 litro); tendono però ad assumere la forma del recipiente che li contiene (bottiglia, bacinella, letto di un fiume...). Gas (l'aria): se lasciati liberi tendono a espandersi occupando l'intero volume a disposizione. Per fortuna la nostra atmosfera che ci consente di respirare non è completamente "libera", altrimenti si disperderebbe nell'intero universo, ma è trattenuta dall'attrazione gravitazionale della Terra! Perché si chiamano Fluidi? Caratteristica dei fluidi è di sviluppare un moto collettivo (fluiscono!) come risposta alla differenza di pressione tra due regioni diverse 3

4 Che cos'è la pressione Definizione Fisica La pressione è il rapporto tra la forza agente perpendicolarmente ad una superficie e l'area della superficie stessa: PPPPPPPPPPPPPPPPPP = FFFFFFFFFF AAAAAAAA ; PP = FF AA 4

5 Che cos'è la pressione Spieghiamo la pressione con un esempio/gioco: Immaginiamo un carrello libero di scorrere su dei binari, con una parete verticale in mezzo. Da un lato del carrello il nostro amico/studente Luca inizia a lanciare ogni secondo una pallina da tennis alla velocità di 50 km/h contro la parete. Il carrello si muoverà ovviamente verso destra spinto dagli urti della pallina. Maggiore è la velocità della pallina, maggiore lo spostamento del carrello. La pallina esercita una "pressione" sulla parete! Maggiore velocità significa maggiore pressione 5

6 Che cos'è la pressione Immaginiamo ora che dal lato opposto del carrello si posizioni il nostro amico/studente Gianni e che inizi anche lui a lanciare ogni secondo una pallina da tennis contro la parete alla stessa velocita di 50 km/h. Il carrello rimarrà fermo. Entrambe le palline esercitano una pressione uguale e contraria 6

7 Che cos'è la pressione Possiamo ora passare dall'esempio precedente al comportamento di un gas attraverso il seguente "dizionario". Palline particelle (atomi o molecole) Velocità media delle palline temperatura Urti delle palline contro le pareti pressione 7

8 LE DOMANDE SUI LIQUIDI 8

9 Forma e volume I liquidi possono cambiare forma? In che modo? Quando cambiano forma, cambia anche il volume occupato? 9

10 Forma e volume I liquidi possono cambiare forma? In che modo? Quando cambiano forma, cambia anche il volume occupato? I liquidi assumono la forma del recipiente che li contiene. Possiamo verificarlo utilizzando contenitori di forme diverse L acqua modifica la sua forma ma non il suo volume: lo spazio occupato è sempre lo stesso anche se distribuito in modo diverso se inseriamo un corpo, ad esempio un sasso, nell acqua, questa non viene schiacciata ma semplicemente spostata 10

11 Incomprimibilità: si o no? I liquidi sono comprimibili? 11

12 Incomprimibilità: si o no? I liquidi sono comprimibili? Si può verificare usando una siringa e cercando di comprimere l acqua in essa contenuta. 12

13 Viscosità Cosa è la viscosità? 13

14 Viscosità La viscosità è la misura della resistenza del liquido a scorrere, come l attrito nei solidi. Ogni liquido ha una diversa viscosità. Come la possiamo misurare, almeno qualitativamente? 14

15 Viscosità La viscosità è la misura della resistenza del liquido a scorrere, come l attrito nei solidi. Ogni liquido ha una diversa viscosità. La possiamo sperimentare osservando la velocità con cui un corpo può attraversare fluidi diversi: miele, alcool, olio ecc.. Esperimento: Biglie in vasetti con liquidi diversi 15

16 Viscosità La viscosità è la misura della resistenza del liquido a scorrere, come l attrito nei solidi. Ogni liquido ha una diversa viscosità. La possiamo sperimentare osservando la velocità con cui un corpo può attraversare fluidi diversi: miele, alcool, olio ecc.. Esperimento: Biglie in vasetti con liquidi diversi 16

17 Densità I liquidi più viscosi sono anche i più densi? 17

18 Densità I liquidi più viscosi sono anche i più densi? Se pesiamo liquidi di pari volume ma con viscosità diversa, cosa osserviamo? 18

19 Densità I liquidi più viscosi sono anche i più densi? Se pesiamo liquidi di pari volume ma con viscosità diversa, cosa osserviamo? Alcool Olio Acqua Detersivo 19

20 Densità I liquidi più viscosi sono anche i più densi? Se pesiamo liquidi di pari volume ma con viscosità diversa, cosa osserviamo? 20

21 Densità I liquidi più viscosi sono anche i più densi? Se versiamo liquidi di diversa viscosità nello stesso contenitore, cosa osserviamo? 21

22 Densità I liquidi più viscosi sono anche i più densi? Se versiamo liquidi di diversa viscosità nello stesso contenitore, cosa osserviamo? 22

23 Densità La densità è la quantità di massa contenuta in un dato volume. Proviamo a rappresentare figurativamente la densità utilizzando prima due cerchi delle stesse dimensioni (rappresentanti lo spazio), al cui interno posizioneremo un numero differente di palline (rappresentanti le molecole). In quale dei due cerchi c è una densità maggiore? Cosa succede se invece modifichiamo le dimensioni di uno dei due cerchi e mettiamo in entrambi lo stesso numero di palline? 23

24 Densità La densità è la quantità di massa contenuta in un dato volume. Proviamo a rappresentare figurativamente la densità utilizzando prima due cerchi delle stesse dimensioni (rappresentanti lo spazio), al cui interno posizioneremo un numero differente di palline (rappresentanti le molecole). 24

25 Densità In genere una sostanza allo stato solido è più densa che allo stato liquido ma non nel caso dell acqua che ha una densità minore allo stato solido. Come facciamo a sapere che il ghiaccio è meno denso dell acqua? Mettiamo un cubetto di ghiaccio in un bicchiere e riempiamolo d acqua fino all orlo. Cosa succede se lo facciamo scogliere? L acqua trabocca o no? Perché? 25

26 Pressione: Legge di Stevino Buchiamo una bottiglia con un ago e riempiamola d'acqua: Cosa succede? 26

27 Pressione: Legge di Stevino Buchiamo una bottiglia con un ago e riempiamola d'acqua: Cosa succede? Uscirà un getto d'acqua che descrive una parabola e cadrà ad una certa distanza dalla bottiglia. 27

28 Pressione: Legge di Stevino Se facciamo un altro buco più in alto, l'acqua uscirà anche da li, ma il getto sarà più corto: perché? Man mano che la bottiglia si vuota, i getti saranno sempre più corti: perché? 28

29 Pressione: Legge di Stevino In un fluido ideale in stato di quiete, di densità costante ρ e soggetto all accelerazione di gravità g, la differenza di pressione Δp registrata tra due superfici orizzontali distanti tra loro un altezza Δh è pari alla pressione esercitata dal peso della colonna di liquido sulla superficie inferiore pp = ρρ gg h 29

30 Pressione: Legge di Stevino 30

31 Pressione: Legge di Stevino Cosa succede se mettiamo due recipienti di diametro diverso in comunicazione? 31

32 Pressione: Legge di Stevino Cosa succede se mettiamo due recipienti di diametro diverso in comunicazione? 32

33 Pressione: Legge di Stevino Cosa succede se mettiamo due recipienti di diametro diverso in comunicazione? due recipienti tra loro comunicanti, riempiti con uno stesso fluido (ideale) e in presenza di gravità, vengono riempiti ad un medesimo livello, indipendentemente dalla loro forma. 33

34 Pressione: Principio di Pascal Esperimento delle due siringhe diverse collegate con un tubicino Chi vince tra la siringa grande e quella piccola? Davide o Golia? 34

35 Pressione: Principio di Pascal Esperimento delle due siringhe diverse collegate con un tubicino Chi vince tra la siringa grande e quella piccola? Davide o Golia? 35

36 Pressione: Principio di Pascal In un liquido ideale una pressione che venga esercitata in un punto qualsiasi viene trasmessa inalterata a ogni suo altro punto e in ogni sua direzione. 36

37 Pressione: Principio di Pascal In un liquido ideale una pressione che venga esercitata in un punto qualsiasi viene trasmessa inalterata a ogni suo altro punto e in ogni sua direzione. Il torchio idraulico pp = FF 1 SS 1 FF 2 = ppss 2 = FF 1 SS 1 SS 2 = FF 1 SS 2 SS 1 37

38 Principio di Archimede Galleggiabilità di alcuni oggetti 38

39 Principio di Archimede Galleggiabilità di alcuni oggetti Il pongo/sfera e il pongo/barchetta Il coperchio galleggia oppure no? Il CD galleggia oppure no? 39

40 Principio di Archimede Galleggiabilità di alcuni oggetti 40

41 Principio di Archimede Galleggiabilità di alcuni oggetti Le navi sono costruite in modo da spostare un volume d'acqua uguale al loro peso. In pratica, nonostante il ferro sia 7,8 volte più denso dell acqua, si fa in modo che il volume dello scafo sia sufficiente a garantire la necessaria spinta di galleggiamento a pieno carico. Ciò avviene perché gran parte dell interno della nave (stiva, cabine, sala macchine) è vuoto, contiene aria, e questo riduce drasticamente la densità complessiva della struttura, al punto da renderla meno densa dell'acqua. 41

42 Principio di Archimede Il peso di un recipiente pieno d acqua ed una pietra rimane invariato se metto la pietra dentro l acqua? 42

43 Principio di Archimede Il peso di un recipiente pieno d acqua ed una pietra rimane invariato se metto la pietra dentro l acqua? + = 43

44 Principio di Archimede Il peso di un recipiente pieno d acqua ed una pietra rimane invariato se metto la pietra dentro l acqua? 44

45 Principio di Archimede Abbiamo due bicchieri che hanno lo stesso livello dell acqua. In uno però c è anche una sfera con una pietra che galleggia nell acqua. Cosa succede se li pesiamo? Quale bicchiere pesa di più? 45

46 Principio di Archimede Un corpo immerso in un fluido subisce una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato. La spinta esercitata dal fluido (liquido o gas) è una forza detta "Spinta di Archimede" (Spinta Idrostatica) FF AA = mm ffff gg = ρρ ffff VV iiiiii gg FF AA = ρρ ffff VV iiiiii gg FF pp = ρρ cccccccccc VV cccccccccc gg FF pp FF AA > 1 ρρ cccccccccc > ρρ ffff FF pp FF AA = 1 ρρ cccccccccc = ρρ ffff FF pp FF AA < 1 ρρ cccccccccc < ρρ ffff VV iiiiii = VV cccccccccc VV iiiiii = VV cccccccccc VV iiiiii < VV cccccccccc 46

47 Principio di Archimede Un uovo ha un volume di circa 50 ml che è ovviamente anche il volume di liquido spostato se viene immerso in acqua. Ora se questi 50 ml di acqua pesano meno dell uovo, per il principio di Archimede, la spinta verso l alto è insufficiente e l uovo affonda; ed è proprio quello che succede normalmente. Come possiamo fare per far galleggiare l'uovo? 47

48 Principio di Archimede Se non possiamo alleggerire l uovo è possibile appesantire l acqua, o, in termini più scientifici, renderla più densa di modo che lo stesso volume pesi di più e fornisca la spinta di galleggiamento al nostro uovo. Basta aggiungere un congruo volume di sale che sciogliendosi farà aumentare la densità dell acqua 48

49 Principio di Archimede Il re di Siracusa Gerone aveva fatto realizzare un corona d oro. Aveva però il sospetto che l orafo avesse mescolato l oro con l argento per imbrogliarlo. Archimede fu chiamato per risolvere la questione. Come ha risolto il problema Archimede? 49

50 Principio di Archimede Il re di Siracusa Gerone aveva fatto realizzare un corona d oro. Aveva però il sospetto che l orafo avesse mescolato l oro con l argento per imbrogliarlo. Archimede fu chiamato per risolvere la questione. L argento è meno denso dell oro Archimede costruì una bilancia idrostatica appese la corona da una parte, e un oggetto d oro massiccio dello stesso peso dall altra Immersi in acqua i due oggetti, se fatti dello stesso materiale, riceverebbero la stessa spinta di galleggiamento e la bilancia resterebbe in equilibrio. Per sfortuna dell orafo, la bilancia s inclinò verso l oro svelando l inganno. 50

51 Massa e peso Se pesiamo un oggetto nel vuoto, esso avrà lo stesso peso che nell'atmosfera? AggiornaMenti Fluidi 2 51

52 Massa e peso Se pesiamo un oggetto nel vuoto, esso avrà lo stesso peso che nell'atmosfera? Raggio (m) Volume (m^3) Sfera 0,1 0, Densità (Kg/m^3) Massa (Kg) Peso (Kgp) Delta Aria 1,225 0,0051 0,0051 Ferro , ,3376 0,02% Alluminio , ,3046 0,05% Ghiaccio 920 3,8537 3,8486 0,13% Legno 750 3,1416 3,1365 0,16% Sughero 250 1,0472 1,0421 0,49% AggiornaMenti Fluidi 2 52

53 Massa e peso Se pesiamo un ugual massa di Alluminio e Ferro (oppure di Legno e Sughero) Come sarà il rapporto dei volumi? Il loro Peso, su bilancia a due bracci, sarà uguale? Raggio (m) Volume (m^3) Sfera 0,1 0, Densità (Kg/m^3) Massa (Kg) Peso (Kgp) Delta Aria 1,225 0,0051 0,0051 Ferro , ,3376 0,02% Alluminio , ,3046 0,05% Ghiaccio 920 3,8537 3,8486 0,13% Legno 750 3,1416 3,1365 0,16% Sughero 250 1,0472 1,0421 0,49% AggiornaMenti Fluidi 2 53

54 Massa e peso Se ci pesiamo sulla Luna o su Giove cosa cambia? AggiornaMenti Fluidi 2 54

55 Massa inerziale Come possiamo alternativamente misurare la massa? AggiornaMenti Fluidi 2 55

56 Massa inerziale Come possiamo alternativamente misurare la massa? Due oggetti hanno masse uguali se, appoggiati separatamente sul carrello, subiscono la stessa accelerazione. Oggetti con massa maggiore sono più difficili da spostare e quindi il carrellino accelererà più lentamente. Il tempo che il peso ci impiega per andare dal livello del tavolo a terra dipende dalla massa del carrellino. AggiornaMenti Fluidi 2 56

57 Massa inerziale Come possiamo alternativamente misurare la massa? Due oggetti hanno masse uguali se, appoggiati separatamente sul carrello, compiono oscillazioni che hanno lo stesso periodo. Oggetti con massa maggiore sono più difficili da spostare ed eseguono oscillazioni più lente; oggetti più leggeri oscillano più rapidamente. Quindi il periodo T di oscillazione del carrello, misurato con un orologio, è una proprietà che caratterizza la massa del corpo che vi è appoggiato sopra (e anche quella del carrello; però questa non cambia nei vari esperimenti). AggiornaMenti Fluidi 2 57