POTENZIALE ELETTROSTATICO

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1 POTENZIALE ELETTROSTATICO

2 Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica

3 Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica Q A che crea il campo

4 Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica Q A che crea il campo

5 prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica Q A che crea il campo

6 prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica Q A che crea il campo In uno di questi punti mettiamo una q 1 carica positiva q 1

7 Sappiamo questo sistema, formato da due cariche elettriche di segno opposto (q 1 << Q A ) possiede un energia potenziale q 1 Questa energia potenziale è equivalente al lavoro che è stato necessario compiere per creare il sistema

8 Se al posto di q 1 mettiamo una carica q 2 l energia potenziale sarà q 21

9 Se al posto di q 2 mettiamo una carica q 3 l energia potenziale sarà q 32 q 3

10 q 3 Potremmo continuare all infinito, usando sempre cariche diverse, q 4, q 5 e così via ma, sicuramente, c è una parte dell equazione che definisce l energia potenziale che non cambia mai

11 q 3 È indipendente dalla particolare carica q che viene messa nel punto a distanza d e dipende solo dalle caratteristiche del campo elettrico: dalla carica Q A che lo crea e dalla distanza d da questa

12 COME SI RICAVA Nell espressione dell energia potenziale elettrostatica, ad esempio quella che contiene q 1, si dividono I e II membro per q 1 e si ottiene:

13 In generale: questa espressione si chiama potenziale elettrostatico ( o semplicemente potenziale) alla distanza d e si indica con V d = K 0 Q A d Il potenziale elettrostatico V(d) si definisce come il lavoro svolto dalle forze del campo elettrostatico per portare la carica di 1 C dall infinito a distanza d

14 Nel S.I. l unità di misura del potenziale è il Volt (V) Vedremo in seguito la definizione di Volt

15 DIFFERENZA DI POTENZIALE ELETTROSTATICO È molto più utile e importante definire la differenza di potenziale tra due punti di un campo elettrostatico Consideriamo due punti B e C di un campo elettrostatico, che si trovano, rispettivamente, a distanza d B e d C dalla carica che crea il campo Il potenziale nel punto B sarà V d B = K 0 Q A d B quello nel punto C V d C = K 0 Q A d C

16 V = K o Q A ( 1 d C 1 d B )

17 V = K o Q A ( 1 d C 1 d B ) È la differenza di potenziale (ddp) tra due punti di un campo elettrico a simmetria sferica Rappresenta il lavoro svolto dal campo elettrico per spostare la carica di 1C tra i due punti. DEFINIZIONE DI VOLT, UNITA DI MISURA ( NEL S.I.) DEL POTENZIALE E DELLE DIFFERENZE DI POTENZIALE 1 volt è la differenza di potenziale tra due punti di un campo elettrico, quando per spostare la carica di 1 C tra di essi, è necessario il lavoro di 1 J. 1V = 1J 1C

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19 Se moltiplichiamo DV per q otteniamo la differenza di energia potenziale

20 Scritta in questo modo la relazione che lega il lavoro svolto L alla differenza di potenziale DV (ddp) è fondamentale perché ha validità generale Nonostante sia stata ricavata per un campo elettrico a simmetria centrale vale anche in tutti gli altri casi

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22 Tutti i punti alla stessa distanza da Q A hanno lo stesso valore per il potenziale V; l insieme di questi punti prende il nome di superfice equipotenziale

23 Confronto tra i grafici del campo elettrico e del potenziale in funzione della distanza V (V) E ( N C ) E = K o Q A d 2 V = K o Q A d