LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI

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1 LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI Cinque regni (Robert Whittaker-1959): Regno animale (eucarioti pluricellulari a nutrizione eterotrofa, per ingestione) Regno vegetale (autotrofi pluricellulari a nutrizione autotrofa) Regno dei funghi (eucarioti pluricellulari a nutrizione eterotrofa, per assorbimento) Regno dei protisti (eucarioti unicellulari, a nutrizione mista) Regno delle monere (archeobatteri, eubatteri ed alghe azzurre)

2 LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI Problema: le alghe? Secondo la classificazione di Whittaker, le alghe pluricellulari fanno parte del regno vegetale, quelle unicellulari fanno parte del regno dei protisti. Proposta di modifica dovuta a Lynn Margulis e Karlene Schwartz: sostituire nella classificazione a cinque regni, il regno dei protisti con quello dei prototisti (tutti gli organismi unicellulari già classificati tra i protisti, più le alghe unicellulari)

3 LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI ATTENZIONE! E importante che la classificazione sia esaustiva e non ambigua, vale a dire che per ogni vivente dobbiamo essere in grado di decidere a quale regno appartiene. LIVELLI GERARCHICI: SPECIE GENERE FAMIGLIA ORDINE PHYLUM REGNO

4 LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI Regno Animalia Phylum Chordata Classe Mammalia Ordine Cetacea Sottordine Odontoceti Famiglia Delphinidae Genere Tursiops Specie Truncatus

5 INSIEMI Un insieme è una collezione o raggruppamento di oggetti. Gli oggetti che lo compongono si chiamano elementi dell insieme. Un insieme è ben definito quando è chiaro se un oggetto appartiene o non appartiene all insieme stesso. Un insieme può essere costituito da un numero finito o infinito di elementi. Un insieme può essere costituito da un solo elemento. Un insieme privo di elementi viene detto insieme vuoto.

6 INSIEMI: SIMBOLOGIA Gli insiemi vengono indicati mediante lettere maiuscole: A, B, C,.. L insieme vuoto si indica con φ a A indica che l elemento a appartiene all insieme A a A indica che l elemento a non appartiene all insieme A=B indica che i due insiemi sono uguali, vale a dire che hanno esattamente gli stessi elementi B A si legge B contenuto o uguale ad A (oppure A B, A contiene o è uguale a B), indica che ogni elemento che appartiene a B, appartiene anche ad A. B A (oppure A B) indica che ogni elemento di B è anche elemento di A, ma c è almeno un elemento di A che non appartiene a B.

7 INSIEMI: SIMBOLOGIA Truncatus Tursiops Delphinidae Cetacea Mammalia Chordata Animalia L insieme delle basi azotate del DNA A dna = {A,C,G,T} L insieme delle basi azotate dell RNA A rna = {A,C,G,U} A = {n N n è divisibile per 5}

8 INSIEMI: SIMBOLOGIA A B indica l insieme intersezione di A e B, vale a dire l insieme che ha per elementi solo quelli che appartengono sia ad A che a B. Se A B= φ, i due insiemi si dicono disgiunti Esempio:Due famiglie dello stesso ordine sono per definizione disgiunte, cioè esse non hanno alcuna specie in comune. La loro intersezione è un insieme vuoto. Ordine: Cetacea Famiglia Delphinidae Famiglia Balaenidae = φ

9 INSIEMI: SIMBOLOGIA A B indica l insieme unione di A e B, vale a dire l insieme che ha per elementi tutti gli elementi di A assieme a tutti gli elementi di B. A\B indica l insieme differenza, vale a dire l insieme che ha per elementi gli elementi di A che non sono elementi di B AxB indica l insieme prodotto cartesiano di A e B, vale a dire l insieme che ha per elementi le coppie ordinate (a,b) dove a è un qualunque elemento di A e b è un qualunque elemento di B.

10 INSIEMI: SIMBOLOGIA Se A è un sottoinsieme di B, vale a dire A B, la differenza B \A sarà detta complementare di A in B e indicata con il simbolo A C Esempio: Sia B={0,1,2,3,4,5} ed A= {2,3,5} allora B \A = A C ={0,1,4}

11 INSIEMI: SIMBOLOGIA A={n N n è dispari e n < 9} ={1,3,5,7} B={n N n<5} ={0, 1,2,3,4} Allora A B={1,3}, A B ={0,1,2,3,4,5,7}, A\B ={5,7} AxB={(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(3,0), (3,1), (3,2),(3,3), (3,4),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(7,0),(7,1),(7,2),(7,3), (7,4)} BxA={(0,1),(0,3),(0,5)(0,7),(1,1),(1,3),(1,5),(1,7)(2,1), (2,3),(2,5),(2,7),(3,1),(3,3),(3,5),(3,7),(4,1),(4,3),(4,5), (4,7)}

12 INSIEMI: SIMBOLOGIA Proprietà delle operazioni insiemistiche: A (B C) = (A B) C A B = B A A (B C) = (A B) C A B = B A A (B C) = (A B ) (A C) A (B C) = (A B) (A C) A φ = A A φ = φ Proprietà di idempotenza A A = A A A = A

13 Ogni Tursiops truncatus è un delphinidae Tutti i delphinidi sono cetacei Esiste almeno un cetaceo che non è un delphinidae Tutti i mammiferi sono cetacei Se il Tursiops truncatus è un delphinidae allora è un cetaceo

14 Simboli logici: questo simbolo significa per ogni questo simbolo significa esiste questo simbolo significa implica questo simbolo significa equivalente o se e solo se questo simbolo, talvolta sostituito da :, significa tale che questo simbolo corrisponde ad e questo simbolo corrisponde ad o questo simbolo corrisponde a non

15 Ogni Tursiops truncatus è un delphinidae Questa affermazione come può essere tradotta in simboli logici? Indichiamo con T l insieme di tutti i Tursiops truncatus e con D l insieme di tutti i delfinidi t T t D Di fatto ci dice che T D

16 Esiste almeno un cetaceo che non è un delphinidae Questa affermazione come può essere tradotta in simboli logici? Indichiamo con C l insieme di tutti i Cetacei e con D l insieme di tutti i delfinidi x C x D

17 Come negare la seguente affermazione? Tutti amano le canzoni di Vasco Rossi Non tutti amano le canzoni di Vasco Rossi Vale a dire che esiste almeno una persona che non ama le canzoni di Vasco Rossi Attenzione! La negazione di per ogni x succede questo è esiste almeno un x per cui non succede questo

18 Come negare la seguente affermazione? Esiste un cane dal pelo blu Non esiste un cane dal pelo blu Vale a dire che Tutti i cani hanno pelo non blu Attenzione! La negazione di esiste un x per cui succede questo è per ogni x non succede questo

19 Sia A = {n Z n è multiplo di 8} Come leggere la scrittura seguente? x A h Z : x=8h Se x appartiene ad A esiste un numero intero h tale che x è uguale al prodotto di 8 per h E vera? Sì, la scrittura precedente esprime appunto il significato di numero intero multiplo di 8

20 Sia A = {n Z n è multiplo di 8} Come leggere la scrittura seguente? x A h Z : x=8h Se x appartiene ad A allora per ogni intero h si ha che x è uguale al prodotto di 8 per h E vera? No, è falsa. Se x=16 prendendo h=2 si ha x= 8 2, ma se h=3, x= 8 3 ci darebbe il numero 24 e non 16

21 Sia A = {n Z n è multiplo di 8} Come leggere la scrittura seguente? x A h Z : x=4h Se x appartiene ad A allora esiste un intero h tale che x è uguale al prodotto di 4 per h E vera? Sì, la frase afferma che ogni multiplo di 8 è anche multiplo di 4. Come dimostrarlo?

22 Sia A = {n Z n è multiplo di 8} Come leggere la scrittura seguente? x A h Z : x=16h Se x appartiene ad A allora esiste un intero h tale che x è uguale al prodotto di 16 per h E vera? No, la frase afferma che ogni multiplo di 8 è anche multiplo di 16 e questo è falso, ad esempio 24 è multiplo di 8 ma non di 16

23 Attenzione! Se l affermazione per ogni x succede questo è vera, devo dimostrarlo con un ragionamento valido per ogni valore di x. Se l affermazione per ogni x succede questo è falsa, è allora vera la sua negazione non per ogni x succede questo vale a dire esiste almeno un x per cui questo non succede e quindi basta trovare un singolo esempio in cui questo non succede

24 Dal Test di ingresso di Biotecnologie Se non è vero che tutti i cittadini italiani nati il 1 gennaio 1950 hanno almeno un capello bianco, allora quale tra le seguenti affermazioni vera? A Tutti i cittadini italiani nati il 1 gennaio 1950 hanno almeno un capello nero B Tutti i cittadini italiani nati il 1 gennaio 1950 che non hanno i capelli neri sono calvi C Almeno un cittadino italiano nato il 1 gennaio 1950 non ha capelli bianchi D Almeno un cittadino italiano nato il 1 gennaio 1950 ha almeno un capello nero

25 Dal Test di ingresso di Biotecnologie Aldo, Bruno, Carlo e Dario fanno una gara di corsa fra loro, al termine della quale rilasciano le seguenti dichiarazioni. Aldo: Non sono arrivato nè primo, nè ultimo. Bruno: Non sono arrivato ultimo. Carlo: Sono arrivato primo. Dario: Sono arrivato ultimo. Sapendo che uno e uno soltanto dei quattro ha mentito, chi ha vinto la gara?