PROVA D INGRESSO DI MATEMATICA 16 settembre Istituto Classe Sezione Cognome Nome & "! C. "6 & "7 D. " (

Transcript

1 PROVA D INGRESSO DI MATEMATICA 16 settembre 016 Istituto Classe Sezione Cognome Nome A1 Una delle seguenti affermazioni è errata, quale? Calcolare il 50 di una grandezza equivale a moltiplicare per B. moltiplicare per 0,5 C. dividere per 50 D. dividere per 100 e moltiplicare per 50 A Il rapporto tra la parte colorata e l intera figura è: B. C.! D. A3 Tra quali delle seguenti coppie di numeri è compresa la frazione " #? "6 & "5 B. " ' & "! C. "6 & "7 D. " ( & " ) A4 Approssimando i termini dell addizione 15, ,14 + 1,5 ai decimi per eccesso si ottiene l addizione 15,4 + 10, + 1,3. Di quanto l approssimazione fa aumentare la somma? 11 centesimi B. 1 decimo C. 9 decimi D. 13 centesimi A5 La metà del numero 3 10 ' è: 3 10! B ' C D ' A6 Calcolando l espressione + 3 si ottiene: # B. 17 C. 11 D. A7 Considera un numero n, intero relativo diverso da zero, e il suo doppio. Il loro prodotto è positivo e dispari. B. minore o eguale al doppio di n. C. maggiore di n elevato alla seconda. D. negativo e pari.

2 A8 Il prodotto tra due numeri razionali positivi minori di uno è sempre: maggiore di entrambi i numeri. B. minore di entrambi i numeri. C. maggiore di un numero e minore dell altro. D. maggiore di 1. A9 Dopo aver eseguito il calcolo ) - (3- ) =... indica quale delle eguaglianze è corretta: ) - (3- ) = 3 C. ) - (3- ) = 0 B. ) - (3- ) = 5 D. ) - (3- ) =-5 A10 Si hanno tre numeri naturali 3 5, 3 7, # 3 5. Il loro massimo comune divisore è: # 3 B. 3 5 C. 3 7 D. Nessuna delle precedenti risposte è corretta SEZIONE B B1 Il seguente grafico visualizza l andamento delle temperature rilevate a mezzogiorno per una settimana in due città italiane: Milano (linea tratteggiata) e Palermo (linea continua). Quale tra le seguenti affermazioni è vera? Nelle due città non si è mai registrata la stessa temperatura. B. In cinque giorni a Palermo faceva più caldo che a Milano. C. Da lunedì a venerdì a Palermo faceva più caldo che a Milano. D. In tre giorni, a mezzogiorno, la temperatura nelle due città era la stessa. 3

3 B Un cilindro di raggio r e altezza h ha un volume V. Sapendo che il volume del cilindro si calcola con la formula! # quanto vale il volume di un cilindro avente la stessa altezza e raggio doppio? Il quadruplo. B. Il doppio. C. Otto volte maggiore. D. Non si può calcolare perché mancano le misure. B3 Questo grafico descrive i kilometri percorsi da un ciclista, al variare del tempo impiegato espresso in ore. Stabilisci quale delle seguenti affermazioni è corretta: B4 B5 nel tratto BC il ciclista si muove alla velocità costante di 0 km all ora. B. nel tratto CD il ciclista si muove più velocemente che nel tratto EF. C. nel tratto EF il ciclista percorre 0 km in due ore. D. nel tratto DE la velocità del ciclista è di 40 Km all ora. Il punteggio di un test di matematica, formato da 0 domande, si calcola attribuendo 4 punti per ogni risposta corretta, togliendo punti per ogni risposta errata e togliendo 1 punto per ogni risposta mancante. Indicando con c il numero di risposte corrette, con e quello delle errate e con m quello delle mancanti, quale delle seguenti formule esprime correttamente il punteggio complessivo P? & 4'()*(+, B. & 4'-)*(+, C. & 4'()*-+, D. & )'(*(+, Calcolando l espressione letterale si ottiene: 1.-. B C. 4. D

4 SEZIONE C C1 Un parallelepipedo rettangolo ha le lunghezze degli spigoli indicate in figura. Quanto vale l area della superficie totale? A 4 m n p B. A m n # m p # n p C. A = 6 m n p D. A 4 m n # n p C C3 Disegna un triangolo rettangolo qualsiasi e traccia dal vertice dell angolo retto l altezza relativa all ipotenusa. Individua l affermazione corretta. L altezza relativa all ipotenusa è uguale a metà dell ipotenusa. B. L altezza relativa all ipotenusa è minore dell ipotenusa ma maggiore dei cateti. C. L altezza relativa all ipotenusa è maggiore del cateto più corto ma minore del cateto più lungo. D. L altezza relativa all ipotenusa è minore di entrambi i cateti. Osservando il triangolo in figura individua la risposta errata. C4 #&' 180 B. ()#* &' C. ()#* #&' D. ()##* 180 I Pitagorici, gli allievi della scuola di Pitagora, avevano come simbolo un poligono intrecciato stellato a cinque punte detto pentagramma. Il pentagramma si costruisce a partire da un pentagono regolare prolungandone i lati come mostrato in figura. Sapendo che l ampiezza degli angoli interni del pentagono regolare è di 108 qual è l ampiezza di ciascuno degli angoli acuti del pentagramma indicati in figura? 30 B. 8 C. 36 D. 3 5

5 C5 Se l angolo AB C misura 3, quanto misura l angolo ADO? 4 B. 6 C. 8 D. SEZIONE D D1 D Nella mia biblioteca " # dei libri sono romanzi, " sono gialli, 15 sono testi scolastici. Quanti sono in tutto i libri della mia biblioteca? 38 B. 45 C. 40 D. 4 Se in un scatola ci sono 60 palline, e la probabilità di estrarre una pallina rossa è il 45, quante sono le palline rosse nella scatola? 3 B. 7 C. 35 D. 5 D3 Il costo delle piastrelle necessarie a rivestire una superficie di 1 m è di 140. Quanto costeranno le piastrelle per una superficie di 15 m? 170 B. 180 C. 185 D. 175 D4 Il numero 7,5 è la media aritmetica tra alcuni valori. La somma di tutti questi valori è 300. D5 (*) Quanti sono i valori dei quali è stata calcolata la media? 30 B. 75 C. 50 D. 40 Carlo ha un cartoncino di forma triangolare che vuole piegare per ottenere tre triangoli. A quali distanze dai vertici Carlo dovrà segnare i punti L e M per tracciare le piegature in modo che i tre triangoli abbiano aree uguali? Facendo riferimento alla figura scegli, tra le seguenti, la risposta corretta: &' ( ' &3) B. * & ( ' &3) C. * & ( ' &) D. &* ( ' &) Scrivi la motivazione della risposta nell apposito spazio della pagina n. 7 Tabella. Risposte (*) Idea tratta da un problema del Rally Matematico Transalpino (Prova finale 009) 6