PROGETTO DEFINITIVO TOMBINI CIRCOLARI RELAZIONE DI CALCOLO. Codifica elaborato: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

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2 PROGETTO DEFINITIVO TOMBINI CIRCOLARI RELAZIONE DI CALCOLO Codifica elaborato: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

3 INDICE 1 PREMESSA NORMATIVA DI RIFERIMENTO CODICE DI CALCOLO CARATTERISTICHE DEI MATERIALI IMPIEGATI CALCESTRUZZO TUBI ACCIAIO ORDINARIO DURABILITÀ CARATTERISTICHE DEL TERRENO TERRENO DI RIEMPIMENTO TERRENO DI FONDAZIONE FASI COSTRUTTIVE TOMBINI CIRCOLARI CLASSE DI POSA TIPO A SELLA IN C.A DATI DIMENSIONALI TOMBINI CIRCOLARI DEFINIZIONE CLASSE DI RESISTENZA DEI TUBI APPLICAZIONE DEI COEFFICIENTI DI SICUREZZA DETERMINAZIONE DEL COEFFICIENTE DI POSA DETERMINAZIONE DELLA CLASSE DI RESISTENZA ANALISI DEI CARICHI PESO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI DI TUBO PESO DELL ACQUA CONTENUTA NEL TUBO PESO DEL RINTERRO SUL TUBO CARICHI VARIABILI SUL TUBO CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO METODO DI CALCOLO SPINTE TOMBINO DI 40 CM TOMBINO DI 100 CM TOMBINO DI 120 CM MURO HMAX 2.10 M DICHIARAZIONI SECONDO N.T.C (PUNTO 10.2) TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 2 / 138

4 1 PREMESSA La presente relazione riporta le calcolazioni statiche di tubi a sezione circolare in cls per la risoluzione idraulica di acque irrigue(non in pressione), atti a sopportare il peso del terreno di ricoprimento e il transito di carichi stradali di possibili mezzi per la manutenzione dei fossi od accesso ai campi che la pista ciclopedonale separa dalla sistemazione precedente. I tubi sono del tipo in c.a.o. prefabbricati in stabilimento con il metodo della vibro compressione da porsi in opera orizzontalmente con base d appoggio piana. In relazione sono esaminati i tubi di diametro interno: D i = 40 cm D i = 100 cm D i = 120 cm Le unioni dei vari elementi di tubo prefabbricati di lunghezza 200 cm, sono del tipo bicchiere con guarnizione in gomma. Nella relazione viene calcolata la classe minima di resistenza dei tubi. La classe minima di resistenza costituisce il parametro di progetto per mezzo del quale scegliere la tubazione (prefabbricata) strutturalmente appropriata. Il procedimento di calcolo per la scelta della classe minima di resistenza del tubo viene sviluppato secondo le seguenti modalità: 1) Determinazione del carico dovuto al terreno posto al di sopra del tubo; 2) Determinazione del carico mobile; 3) Scelta della modalità di posa; 4) Determinazione del coefficiente di posa; 5) Applicazione del coefficiente di sicurezza. Il calcolo della classe minima di resistenza dei tubi prefabbricati è stato effettuato nel rispetto della Norma UNI U e seguendo le indicazioni del manuale Assobeton. 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO Principali norme di riferimento: - Legge , n. 1086: NORME PER LA DISCIPLINA DELLE OPERE IN CONGLOMERATO CEMENTIZIO ARMATO, NORMALE E PRECOMPRESSO ED A STRUTTURA METALLICA; - Legge n. 64: PROVVEDIMENTI PER LE COSTRUZIONI CON PARTICOLARI PRESCRIZIONI PER LE ZONE SISMICHE; - D.M : NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI; - UNI EN : EC 2: PROGETTAZIONE DELLE STRUTTURE DI CALCESTRUZZO; - UNI EN 13369:2004: REGOLE COMUNI PER PRODOTTI PREFABBRICATI DI CALCESTRUZZO; - MODEL CODE 90 CEB/FIP - UNI TUBI IN CALCESTRUZZO ARMATO, NON ARMATO, RINFORZATO CON FIBRE IN ACCIAIO 3 CODICE DI CALCOLO La verifica dei tombini circolari è stata condotta tramite il software di calcolo SCAT11 della Aztec. La procedura prevede l inserimento dei dati di input relativi al tombino comprendenti i dati geometrici delle TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 3 / 138

5 sezioni di calcestruzzo, e i dati di input relativi alle caratteristiche geotecniche del terreno di riempimento e di fondazione. 4 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI IMPIEGATI 4.1 CALCESTRUZZO TUBI Valori di riferimento a 28 giorni - Resistenza caratteristica cilindrica a compressione: f ck = N/mm 2 - Resistenza caratteristica cubica a compressione: R ck = N/mm 2 - Resistenza media cilindrica a compressione: f cm = N/mm 2 - Resistenza caratteristica a trazione assiale: f ctk = N/mm 2 - Resistenza media a trazione assiale: f ctm = N/mm 2 - Modulo di elasticità secante: E cm = N/mm 2 - Deformazione ultima di contrazione: ε cu = % Tensioni limite di compressione in esercizio - combinazione rara (0.6 f ck ): = N/mm 2 - combinazione quasi permanente (0.45 f ck ): = N/mm ACCIAIO ORDINARIO - Tipo di acciaio impiegato: B450C Valori di riferimento - Resistenza caratteristica a trazione: f tk = N/mm 2 - Tensione caratteristica di snervamento: f yk = N/mm 2 - Modulo di elasticità: E s = N/mm 2 - Deformazione ultima: ε uk = % Tensioni limite - Tensione massima in esercizio (0.8 f yk ): σ s = N/mm DURABILITÀ L opera viene realizzata in conformità alle norme vigenti assumendo: - Vita nominale per importanza normale: 50 anni; - Classe d uso: Classe IV; - Ambiente: ordinario; - Classe di esposizione tubi: XD1. TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 4 / 138

6 5 CARATTERISTICHE DEL TERRENO 5.1 TERRENO DI RIEMPIMENTO - Peso di volume (secco) γ d = kn/m 3 - Peso di volume (satura) γ sat = kn/m 3 - Angolo di attrito: φ = ( ) - Coesione: c = 0.00 N/mm TERRENO DI FONDAZIONE - Peso di volume (secco) γ d = kn/m 3 - Peso di volume (satura) γ sat = kn/m 3 - Angolo di attrito: φ = ( ) - Coesione (drenata): c d = 0.00 N/mm 2 - Costante di Winkler: k = 0.50 dan/cm 3 Falda ad estradosso fondazione 6 FASI COSTRUTTIVE TOMBINI CIRCOLARI 6.1 CLASSE DI POSA TIPO A SELLA IN C.A. FASE OPERAZIONE 1 Scavo della trincea, accurata costipazione del terreno di base in modo da assicurare un appoggio uniforme sul terreno di fondo 2 Posa della gabbia di armatura e getto del cls 3 A maturazione del getto della sella in c.a. ultimata. Posa in opera della tubazione 4 Riempimento ai fianchi con sabbietta o materiale fine ai lati fino a strati variabili sino a 30 cm sopra la tubazione 5 Riempimento superiore 6 Copertura e realizzazione finiture. La fase 4 dovrà avvenire di norma mediante la compattazione a strati orizzontali del materiale di riempimento di spessore compreso tra 25 e 30 cm. La compattazione sarà eseguita con vibratori a piastra regolabili di potenza media da ambo i lati del tubazione, in modo da evitare spinte traversali sulla condotta, spostamenti del suo asse e il danneggiamento della tubazione stessa. La compattazione oltrepasserà l estradosso superiore del tubo di almeno 30 cm. Il riempimento superiore (fase 5) verrà realizzato con materiale da rilevato adeguatamente compattato. TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 5 / 138

7 7 DATI DIMENSIONALI 7.1 TOMBINI CIRCOLARI - Tipologia del tombino prefabbricato: Φ Diametro interno: D n = 400 mm - Spessore nominale : S n = 70 mm - Lunghezza dell elemento di tubo: L t = 2.00 m - Spessore del ricoprimento soletta: H = var da 0.30 a 0.60 m - Tipologia del tombino prefabbricato: Φ Diametro interno: D n = 1000 mm - Spessore nominale : S n = 116 mm - Lunghezza dell elemento di tubo: L t = 2.00 m - Spessore del ricoprimento soletta: H = var da 0.30 a 0.60 m - Tipologia del tombino prefabbricato: Φ Diametro interno: D n = 1200 mm - Spessore nominale : S n = 132 mm - Lunghezza dell elemento di tubo: L t = 2.00 m - Spessore del ricoprimento soletta: per la classe di posa A con sella in c.a.o. = var da 0.30 a 0.60 m 8 DEFINIZIONE CLASSE DI RESISTENZA DEI TUBI 8.1 APPLICAZIONE DEI COEFFICIENTI DI SICUREZZA Il carico totale di schiaccimento dovuto, al peso del tubo, al peso dell acqua all interno, al ritombamento ed al sovraccarico mobile viene calcolato e poi amplificato da un coefficiente di sicurezza per determinare il carico di progetto e quindi la classe di resistenza del tubo. Il coefficiente di sicurezza è per definizione il rapporto tra il carico di collasso ed il carico di fessurazione. Tale valore viene specificato nelle Norme pari a 1.5. Pertanto il valore dei carichi di progetto del tubo risulterà pari a: Carico di rottura tubo CR = q C ris p 1.5 Carico di fessurazione tubo q CF = C ris p Risultando pertanto: CR = 1.5 CF dove Cpè il coefficiente di posa la cui determinazione viene descritta nel paragrafo seguente. TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 6 / 138

8 8.2 DETERMINAZIONE DEL COEFFICIENTE DI POSA La resistenza di una tubazione è funzione della resistenza propria del tubo e della modalità di posa. Per tenere conto delle modalità di posa si utilizza il coefficiente Cp che risulta definito come il rapporto tra la resistenza del tubo nelle condizioni reali di posa e la resistenza sperimentale del tubo secondo le modalità di cui alla Norma Europea EN 1916 o Italiana UNI U La posa deve essere eseguita generalmente in modo da garantire un appoggio continuo per il tubo senza irregolarità e l assestamento del tubo dovrà essere ridotto al minimo utilizzando un materiale di rinterro ben selezionato e compattato. Nella classe di posa S il letto di posa dovrà essere realizzato predisponendo uno strato di magrone in cls il cui spessore minimo dovrà risultare non inferiore a D e 4 dove con Dsi e intende il diametro esterno del tubo. Nella classe di posa A sella in c.a.o. i tubi prefabbricati vengono posati su uno soletta in c.a.o. il cui spessore D minimo dovrà risultare non inferiore a dove con Dsi e intende il diametro esterno del tubo. I tubi e 4 prefabbricati un volta posati sulla soletta in c.a.o. verrà eseguito un ulteriore getto di cls non inferiore a D e in modo tale che lo spessore finale della sella in c.a.o. risulta. 2 Il materiale di rinterro, laterale al tubo, dovrà appartenere ai gruppi A1 A3 della CNR-UNI 10006, essere posato a strati e ben costipato. Il materiale di rinterro posto direttamente sopra al tubo non dovrà risultare eccessivamente compattato per non creare delle sollecitazioni localizzate. Con riferimento al manule di progettazione e utilizzo dei tubi in cls prefabbricati di Assobeton la posa su sella in c.a.o. e rinterro laterale ben compattato a strati corrisponde alla classe di posa A sella in c.a.o. con coefficiente di posa Cp = 3.4. Con riferimento al manule di progettazione e utilizzo dei tubi in cls prefabbricati di Assobeton la posa su un letto di materiale granulare/o magrone e rinterro laterale ben compattato a strati corrisponde alla classe di posa S con coefficiente di posa Cp = 2.2. Nella pagina seguente si riportano gli schemi di posa per le tubazioni. D e 4 TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 7 / 138

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10 8.3 DETERMINAZIONE DELLA CLASSE DI RESISTENZA La classe di resistenza minima richiesta per ogni diametro DN e per ogni altezza di rinterro è definita come: CR 1000 C DN = ; DN Dove DN rappresenta il diametro nominale interno del tubo espresso in mm. TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 9 / 138

11 9 ANALISI DEI CARICHI 9.1 PESO DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI DI TUBO - Peso unitario per la sezione corrente (Dn = 400): g t = kn/m - Peso unitario per la sezione corrente (Dn = 1000): g t = kn/m - Peso unitario per la sezione corrente (Dn = 1200): g t = kn/m 9.2 PESO DELL ACQUA CONTENUTA NEL TUBO - Peso unitario per la sezione corrente (Dn = 400): g h = kn/m - Peso unitario per la sezione corrente (Dn = 1000): g h = kn/m - Peso unitario per la sezione corrente (Dn = 1200): g h = kn/m 9.3 PESO DEL RINTERRO SUL TUBO Si suppone che le tubazioni oggetto della presente relazione vengano posate in opera in un terrapieno. La tubazione è posta in uno scavo o in un letto naturale in modo tale che l estradosso del tubo risulti al di sotto del livello del terreno (rapporto di proiezione negativo). La tubazione viene poi ricoperta ad un livello superiore a quello originale. Per il calcolo dei carichi si fa riferimento alla teoria di Marston, Schlick e Spangler che considera il peso e la compattazione del terreno laterale, il peso del terreno di rinterro e la forza di attrito che produce un aumento o la diminuzione del carico gravante sul tubo in funzione della tipologia di posa (per ulteriori approfondimenti consultare il manuale di progettazione e utilizzo dei tubi di Assobeton). Il carico gravante sul tubo dovuto al terreno di ricoprimento è calcolato con la seguente formula: q = C γ H B r t r s In cui: γ peso di volume del terreno con cui si effettua il ritombamento; r B s larghezza dello scavo; H spessore del terreno al di sopra della quota di estradosso del tubo; Il coefficientec t è definito dalle seguenti relazioni: C t C t H 2λµ B s 1 e = per H H0 H 2λµ B s H0 2λµ B H s e H H 2λµ 1 0 B 0 s = + e per H > H0 H 2λµ B s H TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 10 / 138

12 Dove 0 H rappresenta l altezza di uguale assestamento tra il terreno originale e il terreno di riporto, altezza al di sopra della quale non ci sono più forze di attrito dovute all assestamento. TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 11 / 138

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14 L altezza H 0 viene determinata utilizzando la relazione di Marston per via iterativa: H 2λµ B 0 H s o ' e = 2λµ rsd 2λµ p + 1 Bs Dove: hr p ' = è il rapporto tra la distanza del terreno indisturbato dall estradosso del tubo e la larghezza dello Bs scavo. r è il rapporto di assestamento. sd ( φ ) µ = tan tangente dell angolo di attrito interno del terreno di rinterro. λ coefficiente di spinta attiva di Rankine del terreno di rinterro. 9.4 CARICHI VARIABILI SUL TUBO I carichi variabili sono quelli previsti per i ponti stradali di 1ª categoria. dalle Norme Tecniche per le Costruzioni emanate col D.M CARICHI VARIABILI DA TRAFFICO Sul terrapieno la larghezza della strada è di 10 m. Si considerano n. 2 colonne di carico adiacenti. Vengono adottati gli schemi di carico da 1 a 5 descritti nelle Norme; in particolare, ai fini delle verifiche globali, vengono utilizzati lo schema 1 (corsie di traffico), e lo schema 5 (folla) quando presente. Lo schema di carico 1 è costituito da carichi concentrati su due assi in tandem, ciascuno di intensità Q ik, applicati su impronte di pneumatico di forma quadrata e lato 0,40 m, e da carichi uniformemente distribuiti di intensità q ik come mostrato in figura: L intensità dei carichi Q ik e q ik per le diverse corsie è indicata nella seguente tabella: Posizione Carico asse Q ik kn Carico distribuito q ik kn/m 2 Corsia n TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 13 / 138

15 Corsia n Corsia n Altre corsie Nell area rimanente è applicato un carico distribuito q rk pari a 2.50 kn/m 2. DISPOSIZIONE DELLE COLONNE DI CARICO Le corsie convenzionali sono disposte secondo tre diversi raggruppamenti: - gruppo A: la corsia è addossata al margine sinistro della strada; la larghezza residua a destra è occupata da una corsia di larghezza ridotta col solo carico distribuito; Corsia o Area rimanente y i m - gruppo B: RAGGRUPPAMENTO A w li m Q ik kn q ik kn/m 2 A A y i = Ordinata dell'asse della corsia, misurata dal ciglio sinistro della strada w li = Larghezza della corsia o dell'area rimanente Q ik = Carico per asse del tandem q ik = Carico ripartito Con riferimento al manule di progettazione e utilizzo dei tubi in cls prefabbricati di Assobeton, se a = b sono i lati dell impronta soggetta al carico Q sulla superficie del terreno, ad un profondità H in corrispondenza dell estradosso del tubo, il carico si diffonderà su un superficie pari a : A = ( a + 2H tan ϕ)( b + 2H tan ϕ); Con un pressione equivalente a: Q Q p = = A ( a + 2H tanϕ)( b + 2H tanϕ) Pertanto sulla condotta di lunghezza ( a + 2H tan ϕ) risulterà un carico: Q Q Q q = Ainf = ( a + 2H tanϕ) D = A ( a + 2H tanϕ )( b + 2H tanϕ) ( b + 2H tanϕ) e D e La condotta riceve questo carico all estradosso. Se si ipotizza per la tubazione interrata un funzionamento simile ad una trave su appoggio continuo, la reazione si estende su una larghezza superiore risultando pertanto il carico maggiore all estradosso che non 3 all intradosso. In pratica si considera con questa ipotesi una diffusione del carico fino a De. 4 L effettiva lunghezza interessata dal carico definita lunghezza efficace corrisponde pertanto a: 3 Le = a + 2H tanϕ + 2 tanϕ D e se H hslong 4 3 Le = a + 2H tanϕ + 2 tanϕ D e +2i l se H > hslong 4 Dove : ( ilong a) hslong = 2 tanϕ TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 14 / 138

16 rappresenta la profondità al di sotto della quale si verifica l interferenza e la sovrapposizione in senso longitudinale dei carichi. Quindi utilizzando il carico sul tubo q e dividendolo per la lunghezza efficace si ottiene il carico per unità di lunghezza sul tubo stesso. q Q qm = = De in kn/m Le t Le Dove: t = b + 2 tan ϕ H Se il diametro esterno del tubo D e risulterà minore della larghezza di diffusione t l intero carico Q inciderà interamente sulla condotta risultando: q q m = in kn/m Le Fino ad ora è stato trattato il caso di solo sovrapposizione dei carichi longitudinali, ma se risulta che: H > h strasv Dove: ( itras b) hstrasv = 2 tanϕ Il tubo sarà soggetto alla somma di 2 colonne di carico. Pertanto definendo come lunghezza di sovrapposizione trasversale la quantità: s = 2 tanϕ ( H hs ) Si ottengono le seguenti espressioni per definire il carico per unità di lunghezza distinguendo anche questa volta in funzione dell estensione di s rispetto a D e. q m Q = 2 De in kn/m per s De t L e q Q = ( De s) in kn/m per s < De t L m + e TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 15 / 138

17 9.6 METODO DI CALCOLO SPINTE Calcolo del carico sulla calotta Pressione Geostatica In questo caso la pressione in calotta viene calcolata come prodotto tra il peso di volume del terreno per l'altezza del ricoprimento (Spessore dello strato di terreno superiore). Quindi la pressione in calotta è fornita dalla seguente relazione: Pv = γ H Se sul profilo del piano campagna sono presenti dei sovraccarichi, concentrati e/o distribuiti, la diffusione di questi nel terreno avviene secondo un angolo, rispetto alla verticale, pari a Spinta sui piedritti Spinta attiva - Metodo di Coulomb La teoria di Coulomb considera l'ipotesi di un cuneo di spinta a monte della parete che si muove rigidamente lungo una superficie di rottura rettilinea. Dall'equilibrio del cuneo si ricava la spinta che il terreno esercita sull'opera di sostegno. In particolare Coulomb ammette, al contrario della teoria di Rankine, l'esistenza di attrito fra il terreno e la parete, e quindi la retta di spinta risulta inclinata rispetto alla normale alla parete stesso di un angolo di attrito terra-parete. L'espressione della spinta esercitata da un terrapieno, di peso di volume γ, su una parete di altezza H, risulta espressa secondo la teoria di Coulomb dalla seguente relazione (per terreno incoerente) S = 1/2γH 2 Ka Ka rappresenta il coefficiente di spinta attiva di Coulomb nella versione riveduta da Muller-Breslau, espresso come sin(α + φ) Ka = [ sin(φ+δ)sin(φ β) ] sin 2 α sin(α δ) [ 1 + ] 2 [ sin(α δ)sin(α+β) ] dove φ è l'angolo d'attrito del terreno, α rappresenta l'angolo che la parete forma con l'orizzontale (α = 90 per parete verticale), δ è l'angolo d'attrito terreno-parete, β è l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale. La spinta risulta inclinata dell'angolo d'attrito terreno-parete δ rispetto alla normale alla parete. Il diagramma delle pressioni del terreno sulla parete risulta triangolare con il vertice in alto. Il punto di applicazione della spinta si trova in corrispondenza del baricentro del diagramma delle pressioni (1/3 H rispetto alla base della parete). L'espressione di K a perde di significato per β>φ. Questo coincide con quanto si intuisce fisicamente: la pendenza del terreno a monte della parete non può superare l'angolo di natural declivio del terreno stesso. Nel caso di terreno dotato di attrito e coesione c l'espressione della pressione del terreno ad una generica profondità z vale σa = γz K a - 2 c Ka Spinta in presenza di falda Nel caso in cui a monte della parete sia presente la falda il diagramma delle pressioni sulla parete risulta modificato a causa della sottospinta che l'acqua esercita sul terreno. Il peso di volume del terreno al di sopra della linea di falda non subisce variazioni. Viceversa al di sotto del livello di falda va considerato il peso di volume di galleggiamento γa = γsat - γw dove γsat è il peso di volume saturo del terreno (dipendente dall'indice dei pori) e γw è il peso di volume dell'acqua. Quindi il diagramma delle pressioni al di sotto della linea di falda ha una pendenza minore. Al diagramma così ottenuto va sommato il diagramma triangolare legato alla pressione idrostatica esercitata dall'acqua. TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 16 / 138

18 Spinta a Riposo Si assume che sui piedritti agisca la spinta calcolata in condizioni di riposo. Il coefficiente di spinta a riposo è espresso dalla relazione dove φ rappresenta l'angolo d'attrito interno del terreno di rinfianco. K0 = 1 - sinφ Quindi la pressione laterale, ad una generica profondità z e la spinta totale sulla parete di altezza H valgono dove pv è la pressione verticale agente in corrispondenza della calotta. σ = γ z K0 + pvk0 S = 1/2 γ H 2 K0 + pvk0 H Strategia di soluzione A partire dal tipo di terreno, dalla geometria e dai sovraccarichi agenti il programma è in grado di conoscere tutti i carichi agenti sulla struttura per ogni combinazione di carico. La struttura scatolare viene schematizzata come un telaio piano e viene risolta mediante il metodo degli elementi finiti (FEM). Più dettagliatamente il telaio viene discretizzato in una serie di elementi connessi fra di loro nei nodi. Il terreno di rinfianco e di fondazione viene invece schematizzato con una serie di elementi molle non reagenti a trazione (modello di Winkler). L'area della singola molla è direttamente proporzionale alla costante di Winkler del terreno e all'area di influenza della molla stessa. A partire dalla matrice di rigidezza del singolo elemento, Ke, si assembla la matrice di rigidezza di tutta la struttura K. Tutti i carichi agenti sulla struttura vengono trasformati in carichi nodali(reazioni di incastro perfetto) ed inseriti nel vettore dei carichi nodali p. Indicando con u il vettore degli spostamenti nodali (incogniti), la relazione risolutiva può essere scritta nella forma Da questa equazione matriciale si ricavano gli spostamenti incogniti u K u = p u = K -1 p Noti gli spostamenti nodali è possibile risalire alle sollecitazioni nei vari elementi. La soluzione del sistema viene fatta per ogni combinazione di carico agente sullo scatolare. Il successivo calcolo delle armature nei vari elementi viene condotto tenendo conto delle condizioni più gravose che si possono verificare nelle sezioni fra tutte le combinazioni di carico. 10 TOMBINO DI 40 CM Geometria scatolare Descrizione: Scatolare circolare Diametro esterno verticale 0.54 [m] Diametro esterno orizzontale 0.54 [m] Spessore 0.07 [m] Caratteristiche strati terreno TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 17 / 138

19 Strato di ricoprimento Descrizione Terreno di ricoprimento Spessore dello strato 0.30 [m] Peso di volume [kg/mc] Peso di volume saturo [kg/mc] Angolo di attrito [ ] Coesione 0.00 [kg/cmq] Strato di rinfianco Descrizione Terreno di rinfianco Peso di volume [kg/mc] Peso di volume saturo [kg/mc] Angolo di attrito [ ] Angolo di attrito terreno struttura [ ] Coesione 0.00 [kg/cmq] Costante di Winkler 0.00 [kg/cmq/cm] Strato di base Descrizione Terreno di base Peso di volume [kg/mc] Peso di volume saturo [kg/mc] Angolo di attrito [ ] Angolo di attrito terreno struttura [ ] Coesione 0.00 [kg/cmq] Costante di Winkler 5.00 [kg/cmq/cm] Tensione limite 2.00 [kg/cmq] Caratteristiche materiali utilizzati Materiale calcestruzzo Rck calcestruzzo [kg/cmq] Peso specifico calcestruzzo [kg/mc] Modulo elastico E [kg/cmq] Tensione di snervamento acciaio [kg/cmq] Coeff. omogeneizzazione cls teso/compresso (n') 0.50 Coeff. omogeneizzazione acciaio/cls (n) Coefficiente dilatazione termica Condizioni di carico Convenzioni adottate Origine in corrispondenza dello spigolo inferiore sinistro della struttura Carichi verticali positivi se diretti verso il basso Carichi orizzontali positivi se diretti verso destra Coppie concentrate positive se antiorarie Ascisse X (espresse in m) positive verso destra Ordinate Y (espresse in m) positive verso l'alto Carichi concentrati espressi in kg Coppie concentrate espressi in kgm Carichi distribuiti espressi in kg/m Simbologia adottata e unità di misura Forze concentrate X ascissa del punto di applicazione dei carichi verticali concentrati Y ordinata del punto di applicazione dei carichi orizzontali concentrati Fy componente Y del carico concentrato Fx componente X del carico concentrato M momento Forze distribuite Xi, Xf ascisse del punto iniziale e finale per carichi distribuiti verticali Yi, Yf ordinate del punto iniziale e finale per carichi distribuiti orizzontali Vni componente normale del carico distribuito nel punto iniziale Vnf componente normale del carico distribuito nel punto finale Vti componente tangenziale del carico distribuito nel punto iniziale Vtf componente tangenziale del carico distribuito nel punto finale Dte variazione termica lembo esterno espressa in gradi centigradi Dti variazione termica lembo interno espressa in gradi centigradi Condizione di carico n 1 (Peso Proprio) Condizione di carico n 2 (Spinta terreno sinistra) TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 18 / 138

20 Condizione di carico n 3 (Spinta terreno destra) Condizione di carico n 4 (Sisma da sinistra) Condizione di carico n 5 (Sisma da destra) Condizione di carico n 7 (Condizione 1) Distr Terreno Xi= Xf= 1.50 Vni= 2000 Vnf= 2000 Impostazioni di progetto Verifica materiali: Stato Limite Ultimo Coefficiente di sicurezza calcestruzzo γc 1.50 Fattore riduzione da resistenza cubica a cilindrica 0.83 Fattore di riduzione per carichi di lungo periodo 0.85 Coefficiente di sicurezza acciaio 1.15 Coefficiente di sicurezza per la sezione 1.00 Verifica Taglio - Metodo dell'inclinazione variabile del traliccio VRd=[0.18*k*(100.0*ρl*fck) 1/3 /γc+0.15*σcp]*bw*d>(vmin+0.15*σcp)*bw*d VRsd=0.9*d*Asw/s*fyd*(ctgα+ctgθ)*sinα VRcd=0.9*d*bw*αc*fcd'*(ctg(θ)+ctg(α)/(1.0+ctgθ 2 ) con: d altezza utile sezione [mm] bw larghezza minima sezione [mm] σcp tensione media di compressione [N/mmq] ρl rapporto geometrico di armatura Asw area armatuta trasversale [mmq] s interasse tra due armature trasversali consecutive [mm] αc coefficiente maggiorativo, funzione di fcd e σcp fcd'=0.5*fcd k=1+(200/d) 1/2 vmin=0.035*k 3/2 *fck 1/2 Stato Limite di Esercizio Criteri di scelta per verifiche tensioni di esercizio: Ambiente poco aggressivo Limite tensioni di compressione nel calcestruzzo (comb. rare) Limite tensioni di compressione nel calcestruzzo (comb. quasi perm.) Limite tensioni di trazione nell'acciaio (comb. rare) 0.60 fck 0.45 fck 0.80 fyk Criteri verifiche a fessurazione: Armatura poco sensibile Apertura limite fessure espresse in [mm] Apertura limite fessure w1=0.20 w2=0.30 w3=0.40 Verifiche secondo : Norme Tecniche Approccio 1 Copriferro sezioni 1.50 [cm] TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 19 / 138

21 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata γ Ψ C Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Coefficiente totale di partecipazione della condizione Norme Tecniche 2008 Simbologia adottata γg1sfav γg1fav γg2sfav γg2fav γq γtanφ' γc' γcu γqu Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti non strutturali Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti non strutturali Coefficiente parziale sulle azioni variabili Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole γg1fav Permanenti Sfavorevole γg1sfav Permanenti non strutturali Favorevole γg2fav Permanenti non strutturali Sfavorevole γg2sfav Variabili Favorevole γqifav Variabili Sfavorevole γqisfav Variabili da traffico Favorevole γqfav Variabili da traffico Sfavorevole γqsfav Termici Favorevole γ εfav Termici Sfavorevole γ εsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' Coesione efficace γc' Resistenza non drenata γcu Resistenza a compressione uniassiale γqu Peso dell'unità di volume γ γ Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole γg1fav Permanenti Sfavorevole γg1sfav Permanenti Favorevole γg2fav Permanenti Sfavorevole γg2sfav Variabili Favorevole γqifav Variabili Sfavorevole γqisfav Variabili da traffico Favorevole γqfav Variabili da traffico Sfavorevole γqsfav Termici Favorevole γ εfav Termici Sfavorevole γ εsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γtanφ' Coesione efficace γc' Resistenza non drenata γcu Resistenza a compressione uniassiale γqu Peso dell'unità di volume γ γ TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 20 / 138

22 Combinazione n 1 SLU (Caso A1-M1) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole Spinta terreno sinistra Sfavorevole Spinta terreno destra Sfavorevole Combinazione n 2 SLU (Caso A2-M2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole Spinta terreno sinistra Sfavorevole Spinta terreno destra Sfavorevole Combinazione n 3 SLU (Caso A1-M1) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole Spinta terreno sinistra Sfavorevole Spinta terreno destra Sfavorevole Condizione 1 Sfavorevole Combinazione n 4 SLU (Caso A2-M2) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole Spinta terreno sinistra Sfavorevole Spinta terreno destra Sfavorevole Condizione 1 Sfavorevole Combinazione n 5 SLE (Quasi Permanente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole Spinta terreno sinistra Sfavorevole Spinta terreno destra Sfavorevole Combinazione n 6 SLE (Frequente) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole Spinta terreno sinistra Sfavorevole Spinta terreno destra Sfavorevole Condizione 1 Sfavorevole Combinazione n 7 SLE (Rara) Effetto γ Ψ C Peso Proprio Sfavorevole Spinta terreno sinistra Sfavorevole Spinta terreno destra Sfavorevole Condizione 1 Sfavorevole TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 21 / 138

23 Analisi della spinta e verifiche Simbologia adottata ed unità di misura Origine in corrispondenza dello spigolo inferiore sinistro della struttura Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti verso destra Le forze verticali sono considerate positive se agenti verso il basso X ascisse (espresse in m) positive verso destra Y ordinate (espresse in m) positive verso l'alto M momento espresso in kgm V taglio espresso in kg SN sforzo normale espresso in kg ux spostamento direzione X espresso in cm uy spostamento direzione Y espresso in cm σt pressione sul terreno espressa in kg/cmq Tipo di analisi Pressione in calotta I carichi applicati sul terreno sono stati diffusi secondo angolo di attrito Pressione geostatica Spinta sui piedritti a Riposo [combinazione 1] a Riposo [combinazione 2] a Riposo [combinazione 3] a Riposo [combinazione 4] a Riposo [combinazione 5] a Riposo [combinazione 6] a Riposo [combinazione 7] Angolo diffusione sovraccarico [ ] Coefficienti di spinta N combinazione Statico Sismico Discretizzazione strutturale Numero elementi fondazione 64 Numero elementi traverso 64 Numero molle fondazione 65 TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 22 / 138

24 Analisi della combinazione n 1 Pressione in calotta(solo peso terreno) [kg/mq] Carichi verticali in calotta Xi Xj Q[kg/mq] Spinte sui piedritti Piedritto sinistro Piedritto destro Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Analisi della combinazione n 2 Pressione in calotta(solo peso terreno) [kg/mq] Carichi verticali in calotta Xi Xj Q[kg/mq] Spinte sui piedritti Piedritto sinistro Piedritto destro Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Analisi della combinazione n 3 Pressione in calotta(solo peso terreno) [kg/mq] Carichi verticali in calotta Xi Xj Q[kg/mq] Spinte sui piedritti Piedritto sinistro Piedritto destro Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Analisi della combinazione n 4 Pressione in calotta(solo peso terreno) [kg/mq] Carichi verticali in calotta Xi Xj Q[kg/mq] Spinte sui piedritti TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 23 / 138

25 Piedritto sinistro Piedritto destro Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Analisi della combinazione n 5 Pressione in calotta(solo peso terreno) [kg/mq] Carichi verticali in calotta Xi Xj Q[kg/mq] Spinte sui piedritti Piedritto sinistro Piedritto destro Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Analisi della combinazione n 6 Pressione in calotta(solo peso terreno) [kg/mq] Carichi verticali in calotta Xi Xj Q[kg/mq] Spinte sui piedritti Piedritto sinistro Piedritto destro Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Analisi della combinazione n 7 Pressione in calotta(solo peso terreno) [kg/mq] Carichi verticali in calotta Xi Xj Q[kg/mq] Spinte sui piedritti Piedritto sinistro Piedritto destro Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] Pressione sup [kg/mq] Pressione inf [kg/mq] TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 24 / 138

26 Spostamenti Spostamenti fondazione (Combinazione n 1) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti traverso (Combinazione n 1) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti fondazione (Combinazione n 2) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti traverso (Combinazione n 2) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti fondazione (Combinazione n 3) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti traverso (Combinazione n 3) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti fondazione (Combinazione n 4) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti traverso (Combinazione n 4) TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 25 / 138

27 X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti fondazione (Combinazione n 5) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti traverso (Combinazione n 5) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti fondazione (Combinazione n 6) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti traverso (Combinazione n 6) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti fondazione (Combinazione n 7) X [m] ux [cm] uy [cm] Spostamenti traverso (Combinazione n 7) X [m] ux [cm] uy [cm] TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 26 / 138

28 Sollecitazioni Sollecitazioni fondazione (Combinazione n 1) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni traverso (Combinazione n 1) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni fondazione (Combinazione n 2) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni traverso (Combinazione n 2) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni fondazione (Combinazione n 3) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni traverso (Combinazione n 3) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni fondazione (Combinazione n 4) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni traverso (Combinazione n 4) TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 27 / 138

29 X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni fondazione (Combinazione n 5) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni traverso (Combinazione n 5) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni fondazione (Combinazione n 6) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni traverso (Combinazione n 6) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni fondazione (Combinazione n 7) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] Sollecitazioni traverso (Combinazione n 7) X [m] M [kgm] V [kg] N [kg] TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 28 / 138

30 Pressioni terreno Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 1) X [m] σt [kg/cmq] Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 2) X [m] σt [kg/cmq] Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 3) X [m] σt [kg/cmq] Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 4) X [m] σt [kg/cmq] Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 5) X [m] σt [kg/cmq] Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 6) X [m] σt [kg/cmq] Pressioni sul terreno di fondazione (Combinazione n 7) X [m] σt [kg/cmq] TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 29 / 138

31 Verifiche combinazioni SLU Simbologia adottata ed unità di misura N Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in cm M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Nu Sforzo normale ultimo, espressa in kg Mu Momento ultimo, espressa in kgm Afi Area armatura inferiore, espresse in cmq Afs Area armatura superiore, espresse in cmq CS Coeff. di sicurezza sezione VRd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi senza armature trasversali, espressa in kg VRcd Aliquota taglio assorbita dal calcestruzzo in elementi con armature trasversali, espressa in kg VRsd Aliquota taglio assorbita armature trasversali, espressa in kg Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq Verifica sezioni fondazione [Combinazione n 1 - SLU (Caso A1-M1)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Nu Mu Afi Afs CS (6) (-5) (-6) (-5) (6) Verifiche taglio N X V VRd VRsd VRcd Asw Verifica sezioni traverso [Combinazione n 1 - SLU (Caso A1-M1)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Nu Mu Afi Afs CS (-6) (5) (6) (5) (-6) Verifiche taglio N X V VRd VRsd VRcd Asw Verifica sezioni fondazione [Combinazione n 2 - SLU (Caso A2-M2)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 30 / 138

32 N X M N Nu Mu Afi Afs CS (4) (-3) (-4) (-3) (4) Verifiche taglio N X V VRd VRsd VRcd Asw Verifica sezioni traverso [Combinazione n 2 - SLU (Caso A2-M2)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Nu Mu Afi Afs CS (-4) (3) (3) (3) (-4) Verifiche taglio N X V VRd VRsd VRcd Asw Verifica sezioni fondazione [Combinazione n 3 - SLU (Caso A1-M1)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Nu Mu Afi Afs CS (23) (-20) (-24) (-20) (23) Verifiche taglio N X V VRd VRsd VRcd Asw Verifica sezioni traverso [Combinazione n 3 - SLU (Caso A1-M1)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 31 / 138

33 Verifiche presso-flessione N X M N Nu Mu Afi Afs CS (-23) (20) (23) (19) (-23) Verifiche taglio N X V VRd VRsd VRcd Asw Verifica sezioni fondazione [Combinazione n 4 - SLU (Caso A2-M2)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Nu Mu Afi Afs CS (16) (-14) (-17) (-14) (16) Verifiche taglio N X V VRd VRsd VRcd Asw Verifica sezioni traverso [Combinazione n 4 - SLU (Caso A2-M2)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Nu Mu Afi Afs CS (-16) (14) (16) (13) (-16) Verifiche taglio N X V VRd VRsd VRcd Asw TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 32 / 138

34 Verifiche combinazioni SLE Simbologia adottata ed unità di misura N Indice sezione X Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m M Momento flettente, espresso in kgm V Taglio, espresso in kg N Sforzo normale, espresso in kg Afi Area armatura inferiore, espressa in cmq Afs Area armatura superiore, espressa in cmq σfi Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo inferiore, espresse in kg/cmq σfs Tensione nell'armatura disposta in corrispondenza del lembo superiore, espresse in kg/cmq σc Tensione nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq τc Tensione tangenziale nel calcestruzzo, espresse in kg/cmq Asw Area armature trasversali nella sezione, espressa in cmq Verifica sezioni fondazione [Combinazione n 5 - SLE (Quasi Permanente)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Afi Afs σfs σfi σc Verifiche taglio N X V τc Asw Verifica sezioni traverso [Combinazione n 5 - SLE (Quasi Permanente)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Afi Afs σfs σfi σc Verifiche taglio N X V τc Asw Verifica sezioni fondazione [Combinazione n 6 - SLE (Frequente)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Afi Afs σfs σfi σc TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 33 / 138

35 Verifiche taglio N X V τc Asw Verifica sezioni traverso [Combinazione n 6 - SLE (Frequente)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Afi Afs σfs σfi σc Verifiche taglio N X V τc Asw Verifica sezioni fondazione [Combinazione n 7 - SLE (Rara)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm Verifiche presso-flessione N X M N Afi Afs σfs σfi σc Verifiche taglio N X V τc Asw Verifica sezioni traverso [Combinazione n 7 - SLE (Rara)] Base sezione Altezza sezione B = 100 cm H = 7.00 cm TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 34 / 138

36 Verifiche presso-flessione N X M N Afi Afs σfs σfi σc Verifiche taglio N X V τc Asw TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 35 / 138

37 Verifiche fessurazione Simbologia adottata ed unità di misura N Indice sezione Xi Ascissa/Ordinata sezione, espresso in m Mp Momento, espresse in kgm Mn Momento, espresse in kgm wk Ampiezza fessure, espresse in mm wlim Apertura limite fessure, espresse in mm s Distanza media tra le fessure, espresse in mm εsm Deformazione nelle fessure, espresse in [%] Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n 5 - SLE (Quasi Permanente)] N X Afi Afs Mp Mn M w wlim sm εsm Verifica fessurazione traverso [Combinazione n 5 - SLE (Quasi Permanente)] N X Afi Afs Mp Mn M w wlim sm εsm Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n 6 - SLE (Frequente)] N X Afi Afs Mp Mn M w wlim sm εsm Verifica fessurazione traverso [Combinazione n 6 - SLE (Frequente)] N X Afi Afs Mp Mn M w wlim sm εsm Verifica fessurazione fondazione [Combinazione n 7 - SLE (Rara)] N X Afi Afs Mp Mn M w wlim sm εsm Verifica fessurazione traverso [Combinazione n 7 - SLE (Rara)] N X Afi Afs Mp Mn M w wlim sm εsm TCIRC-VIA-MILANO.DOCX 36 / 138