PIANO DI LAVORO MATEMATICA. Classe 3 Tecnologico

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1 PIANO DI LAVORO Anno Scolastico Materia: MATEMATICA Classe 3 Tecnologico Specializzazioni: Chimica, Materiali e Biotecnologie Grafica e Comunicazione Elettrotecnica ed Elettronica Informatica e Telecomunicazioni Meccanica e Meccatronica Docenti: Prof. Cerello Stefano (3 Meccanici B -3 Meccanici C ) Prof.ssa Faccin Elena (3 Meccanici A -3 Elettrotecnici ) Prof.ssa Festa Anna (3 Chimici - 3 Grafici A) Prof.ssa Fontana Elisa (3 Informatici A - 3 Informatici B ) Data di presentazione: 18/09/2018 Pagina 1 di 6

2 OBIETTIVI FORMATIVI DELLA MATEMATICA Saper ascoltare,riflettere, formulare domande e/o proposte durante la lezione Saper prendere appunti ed utilizzarli nello studio Saper utilizzare i libri di testo ed integrarli con le spiegazioni per uno studio autonomo Sviluppare capacità di provvedere in modo autonomo all aggiornamento della disciplina OBIETTIVI TRASVERSALI E RUOLO SPECIFICO DELLA DISCIPLINA NEL LORO RAGGIUNGIMENTO Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative; Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni; Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati; Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare; Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. CRITERI DI SELEZIONE DEI CONTENUTI 1. Indicazioni ministeriali 2. Argomenti concordati nelle riunioni per materia e con gli insegnanti di indirizzo 3. Scansione del libro di testo Sono programmati i seguenti moduli: titolo unità didattiche Modulo 0 Raccordo con il biennio u.d. Ripasso Modulo 1 Disequazioni u.d. Le disequazioni razionali Modulo 2 Goniometria e trigonometria u.d. Gli angoli orientati u.d. I teoremi dei triangoli u.d. Formule trigonometriche fondamentali Modulo 3 Dalle disequazioni alle funzioni u.d. Le funzioni esponenziali e logaritmi Modulo 4 La geometria analitica u.d. Il piano cartesiano e la retta u.d. Le coniche Pagina 2 di 6

3 OBIETTIVI ED ORGANIZZAZIONE DEI CONTENUTI Modulo 0: Raccordo con il biennio Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, opportune soluzioni Saper applicare le principali regole del calcolo con i radicali. Saper risolvere equazioni di primo e elaborando secondo grado intere e fratte. Saper risolvere formule rispetto a variabili diverse. Saper risolvere sistemi. Saper risolvere equazioni binomie. U.D. 0.1 Ripasso I Radicali ( revisione) Le equazioni di primo e secondo grado (revisione). I sistemi lineari a due o tre incognite Modulo 1 Competenza Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni (abilità) Saper applicare i due principi di equivalenza delle equazioni. Saper risolvere disequazioni di primo e di secondo grado ( metodo grafico), siano esse intere, fratte o prodotto. Saper risolvere un sistema di disequazioni. U.D. 1.1 Le disequazioni razionali Le disequazioni e i principi di equivalenza. Le disequazioni di primo e di secondo grado e loro interpretazione grafica. Le disequazioni fratte e prodotto. I sistemi di disequazioni.. Modulo 2 Goniometria e trigonometria Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Essere in grado di passare da un sistema ad un altro. Riconoscere e disegnare il grafico di una funzione goniometrica, saper applicare traslazioni, simmetrie, dilatazioni e contrazioni alle funzioni goniometriche. Determinare i valori delle altre funzioni data una di esse. Saper utilizzare la calcolatrice U. D.2.1 Gli angoli orientati Angoli ed archi; sistemi di misura: sessadecimale, sessagesimale, circolare. Trasformazione da un sistema ad un altro. Definizione di: seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo e loro rappresentazioni grafiche Relazioni fondamentali. Utilizzo della calcolatrice per il calcolo delle funzioni goniometriche e delle funzioni inverse. U.D. 2.2 I teoremi sui triangoli rettangoli e sui triangoli qualunque Essere in grado di risolvere triangoli ed applicare tali risoluzioni a problemi offerti dalla tecnologia. contenuti Teoremi sui triangoli rettangoli e relative applicazioni. Teorema della corda. Teoremi per i triangoli qualunque: teorema dei seni, delle proiezioni e di Carnot. Pagina 3 di 6

4 U.D.2.3 Formule goniometriche fondamentali contenuti Saper semplificare espressioni Angoli opposti, complementari, Utilizzare le strategie del pensiero goniometriche. supplementari, che differiscono di 90, razionale negli aspetti dialettici e Saper risolvere equazioni elementari o più 180, 270. algoritmici per affrontare situazioni complesse utilizzando opportunamente le Formule di addizione, sottrazione e problematiche, elaborando formule. duplicazione opportune soluzioni Identità goniometriche. Equazioni goniometriche elementari e ad esse riconducibili. Modulo 3: Dalle disequazioni alle funzioni Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative U.D. 3. 1Le funzioni esponenziali e logaritmiche Saper applicare la definizione e le proprietà dei logaritmi Acquisire le tecniche di base per la risoluzione di equazioni esponenziali e logaritmiche. Acquisire le tecniche di base per la risoluzione di disequazioni esponenziali e logaritmiche. Saper tracciare grafici di funzioni logaritmiche ed esponenziali anche utilizzando le trasformazioni geometriche. Saper tracciare il grafico della funzione modulo. Funzioni matematiche e funzioni empiriche La funzione esponenziale e la funzione logaritmica. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. Le trasformazioni geometriche:la traslazione, la simmetria, la dilatazione e la contrazione. Funzioni con valore assoluto Modulo 4 : La geometria Analitica Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative U.D.4.1Il piano cartesiano ela retta (ripasso) Saper scrivere l equazione di una retta. Sistema di riferimento cartesiano, punto Saper scrivere l equazione di una retta medio di un segmento. passante per un punto e parallela o Distanza tra due punti. perpendicolare ad una assegnata. Equazione retta passante per un punto. Saper scrivere l equazione di un fascio di Forma implicita ed esplicita dell'equazione di rette. una retta. Saper rappresentare graficamente una retta Coefficiente angolare ed ordinata all'origine. la cui equazione è data in forma implicita o Equazione retta passante per due punti. esplicita. Fascio proprio ed improprio di rette. Saper utilizzare la retta per risolvere Condizione di parallelismo e di graficamente equazioni e disequazioni perpendicolarità. Distanza di un punto da una retta. Pagina 4 di 6

5 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative U.D.4.2 Le coniche Saper determinare le equazioni della La circonferenza come luogo di punti. circonferenza e della parabola con asse Equazione della circonferenza, posizione parallelo all asse y o all asse x e saper reciproca retta - circonferenza, equazione delle risolvere problemi ad esse relativi. tangenti alla circonferenza. Saper utilizzare la circonferenza e la parabola La parabola come luogo di punti. per risolvere graficamente equazioni e Equazione della parabola con asse parallelo disequazioni. all'asse y e con asse parallelo all asse x. Saper tracciare il grafico dell ellisse e Equazione delle tangenti alla parabola. dell iperbole equilatera e traslata Risoluzione grafica di alcune equazioni e disequazioni irrazionali. Le trasformazioni geometriche delleconiche. METODI Stimolare un approccio positivo alla disciplina suscitando interesse ed accrescendo la motivazione allo studio; rimuovere atteggiamenti di rifiuto causati da difficoltà e da insuccessi incontrati; facilitare il processo di apprendimento della disciplina; aiutare l alunno a consolidare un valido metodo di studio basato sull impegno costante; sollecitare l alunno al raggiungimento dei prerequisiti indispensabili per lo studio di materie scientifiche (capacità di concentrazione, comprensione del linguaggio, precisione ed ordine materiale e formale). ATTIVITA' lezione frontale, lezione guidata Promuove capacità Di memorizzazione di termini,, proprietà, dati, informazioni,tecniche di comprensione del significato del messaggio Di problem-solving Si fonda su principi metodologici Partire dalla matrice cognitiva dell alunno Presentare una molteplicità di esempi da lasciar sedimentare per un tempo adeguato Favorire i collegamenti interdisciplinari Si avvale di strumenti formativi Schemi Tabelle a doppia entrata Mappe concettuali Attività aggiuntive(svolte, a seconda delle necessità,in orario curricolare o extra curricolare) Potenziamento Approfondimenti delle conoscenze di specifici contenuti. Esercizi di utilizzo e produzione distrumenti tipici della matematica Recupero esercizi di schematizzazione esercizi d utilizzo delle tecniche operative revisione delle informazioni. STRUMENTI UTILIZZATI Libro di testo (BERGAMINI TRIFONE - BAROZZI- Matematica. Verde, Seconda edizione,volume 3A,3B casa ed. ZANICHELLI), fotocopie fornite dall insegnante. STRUMENTI DI VERIFICA Tipo Scopo Strumenti Diagnostica Rilevare le abilità possedute Test ingresso Formativa (in itinere) Sommativa (al termine dell unità didattica) Fornire informazioni su come procede l apprendimento degli alunni Verificare le conoscenze e le abilità in relazione all obiettivo da raggiungere Osservazione sul livello di comprensione e acquisizionedei concetti su cui è imperniata l attività Esercizi (svolti sia in classe che a casa) schemi,grafici Esercitazioni di gruppo. Questionari a risposta chiusa o a scelta multipla Questionari a risposta aperta (anche su argomenti teorici) Esercizi di applicazione di regole Interrogazioni orali Pagina 5 di 6

6 Valutazione cosa come quando La valutazione delle singole prove terrà conto della conoscenza e/o comprensione dei concetti teorici, della capacità di applicazione della teoria e delle capacità espressive. voto (conoscenze) Possesso e acquisizione di conoscenze/comprensione di regole,concetti, teoremi,termini 10 In modo completo, approfondito e ampliato 9 In modo sicuro e con terminologia specifica e corretta 8 In modo completo e con terminologia adeguata 7 In modo completo,ma non approfondito i e con terminologia corretta 6 In modo essenziale e con terminologia sostanzialmente corretta In ogni verifica al singolo esercizio/quesitosarà attribuito un punteggio specificato. Le valutazioni di prove scritte ed orali saranno espresse con i voti interi e mezzi compresi tra 1 e 10. La griglia sotto riportata indica la corrispondenza tra voto decimale e livelli raggiunti Griglia per le prove scritte e orali (competenze) nell'elaborazione di procedimenti teorici o risolutivi di problemi In compiti complessi e in modo autonomo ed originale Nel primo periodo si prevede di effettuare almeno due scritti, una interrogazione orale e un compitino / test. Nel secondo periodo invece almeno tre scritti e una / due interrogazioni orali. (capacità) rielaborazione ed integrazione di conoscenze e competenze in modo autonomo e critico In modo autonomo in modo autonomo e completo In situazioni complesse in modo corretto In compiti di media difficoltà In modo sostanzialmente corretto in situazioni semplici 5 In modo carente e superficiale Solo se guidato e pur commettendo errori 4 In maniera disorganica e lacunosa 1-3 In modo frammentario e gravemente lacunoso Non riesce ad applicare alcuna conoscenza anche se guidato Non è in grado di poter applicare conoscenze in quanto non ne possiede In modo completo In modo essenziale ma preciso In modo semplice in modo parziale e impreciso in modo disorganico Non sa operare semplici analisi anche se guidato; Il voto assegnato in pagella si baserà non solo sul profitto dello studente desumibile dai voti delle singole prove scritte o orali che ha sostenuto nel periodo ma terrà conto dell andamento dei voti nel corso del tempo, dell interesse e della partecipazione alle attività disciplinari, anche in relazione all utilizzo consapevole del quaderno individuale e dell impegno nello studio autonomo. Docenti: Prof. Cerello Stefano Prof.ssa Faccin Elena Prof.ssa Festa Anna Prof.ssa Fontana Elisa Pagina 6 di 6