PIANO DI PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

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1 PIANO DI PROGRAMMAZIONE DIDATTICA CLASSE: TERZA TECNICO SISTEMI INFORMATIVI AZIENDALI MATERIA: MATEMATICA QUADRO ORARIO (ORE SETTIMANALI): 3 Finalità Al termine del secondo biennio lo studente sarà in grado di: padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti della matematica possedere gli strumenti matematici statistici necessari per la comprensione delle discipline scientifiche, informatiche ed economiche operare nel campo delle scienze applicate Competenze da acquisire Sviluppare dimostrazioni e riconoscere il legame deduttivo tra proposizioni in un determinato ambito Padroneggiare i concetti, le tecniche e le procedure del calcolo algebrico sapendole valorizzare nell interpretazioni di situazioni interne ed esterne alla matematica e nella risoluzione di problemi Interpretare situazioni e risolvere problemi valorizzando i concetti e i metodi affrontati nello studio delle funzioni, in particolare nell ambito dell analisi matematica Utilizzare i metodi e gli strumenti fondamentali della statistica per interpretare situazioni presenti e prevedere eventi futuri 1

2 MODULO 1: APROFONDIMENTO, RIALLINEAMENTO e RECUPERO DISEQUAZIONI Conoscere la differenza tra disequazione e disuguaglianza Conoscere gli intervalli in R Conoscere il metodo risolutivo per le disequazioni di 1 e di 2 grado Conoscere il metodo risolutivo per le disequazioni di grado superiore al secondo, di disequazioni fratte e di sistemi di disequazioni Sapere applicare i principi di equivalenza alle disequazioni Sapere rappresentare le soluzioni di una disequazione sulla retta dei numeri Sapere risolvere disequazioni di 1 e di 2 grado Saper risolvere le disequazioni di grado superiore al secondo, le disequazioni fratte e i sistemi di disequazioni Risolvere equazioni di primo e di secondo grado Scomporre un polinomio in fattori Ordinamento sulla retta dei reali dialogata Prova scritta 15 ore: dicembre, gennaio 2

3 MODULO 2: GEOMETRIA ANALITICA Ripasso delle conoscenze di punti e rette nel piano cartesiano Conoscere la definizione come luogo geometrico delle seguenti coniche: circonferenza, parabola, iperbole (in particolare xy=k) e le caratteristiche per rappresentarle Conoscere le posizioni reciproche di una retta con le coniche Conoscere le condizioni di tangenza di una retta con le coniche Sapere determinare le coordinate di un punto in un sistema di riferimento cartesiano. ripasso Saper calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento: ripasso Sapere calcolare equazioni di rette e la loro intersezione: ripasso Sapere rappresentare rette e coniche nel piano cartesiano Saper determinare l equazione di una conica Sapere trovare l intersezione tra coniche e retta Saper risolvere problemi con rette e coniche Risolvere equazioni di primo e di secondo grado Risolvere sistemi di primo e di secondo grado Definizione di rette parallele e perpendicolari nel piano euclideo Proprietà di rette parallele nel piano euclideo Teorema di Pitagora Proprietà della circonferenza nel piano euclideo dialogata Prova scritta 29 ore: settembre, ottobre, novembre 3

4 MODULO 3: POTENZE E LOGARITMI Acquisire il concetto di funzione Conoscere le caratteristiche della funzione esponenziale e logaritmica Conoscere le proprietà dei logaritmi Conoscere le equazioni esponenziali e logaritmiche Sapere tracciare il grafico di una funzione esponenziale e logaritmica Sapere applicare le proprietà dei logaritmi Saper utilizzare la calcolatrice per il calcolo logaritmico Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche Conoscere e saper utilizzare le proprietà delle potenze Saper risolvere le equazioni algebriche dialogata Prova scritta 12 ore: febbraio 4

5 MODULO 4: FUNZIONI CIRCOLARI Conoscere la misurazione degli angoli in gradi sessagesimali e in radianti Conoscere la definizione di sen, cos, tg di un angolo Conoscere le caratteristiche delle funzioni circolari: sen, cos, tan Conoscere le formule fondamentali della goniometria Sapere trasformare angoli espressi in gradi in radianti e viceversa Sapere riconoscere e calcolare sen, cos, tg, di un angolo sulla circonferenza goniometria Sapere rappresentare graficamente le funzioni circolari sen, cos, tg Saper applicare le relazioni fondamentali per risolvere semplici equazioni goniometriche Conoscere il numero Conoscere il piano cartesiano Conoscere gli angoli nella geometria euclidea dialogata Prova scritta 9 ore: marzo 5

6 MODULO 5: MATEMATICA FINANZIARIA Conoscere le leggi di capitalizzazione e di attualizzazione Conoscere il concetto di tassi equivalenti Conoscere il concetto di scindibilità Conoscere il principio di equivalenza finanziaria Acquisire il concetto di rendita di vario tipo Conoscere le formule del montante e del valore attuale di rendite a rata costante Sapere calcolare montanti e valori attuali nei vari regimi finanziari Sapere rappresentare e confrontare graficamente montanti e valori attuali Sapere trasformare i tassi Sapere tradurre e rappresentare sull asse dei tempi problemi di matematica finanziaria con capitali e con rendite Sapere risolvere problemi diretti e inversi sulle rendite. Saper risolvere equazioni algebriche, esponenziali e logaritmiche Saper rappresentare graficamente funzioni elementari (retta, esponenziale, iperbole) Saper usare la calcolatrice scientifica dialogata Prova scritta 15 ore: marzo, aprile, maggio 6

7 MODULO 6: CALCOLO COMBINATORIO Sapere i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni nel calcolo combinatorio Saper distinguere i vari modelli di raggruppamenti tratti da situazioni reali Sapere calcolare disposizioni, permutazioni e combinazioni Sapere applicare i vari modelli di raggruppamenti a problemi tratti da situazioni reali Conoscere elementi fondamentali della teoria degli insiemi dialogata Prova scritta 6 ore: maggio 7

8 Valutazione Disciplinare Voto Indicatori di Valutazione : complete e approfondite, esposte in modo fluido con utilizzo del linguaggio specifico : Applica in modo autonomo e corretto le conoscenze anche a problemi complessi, trovando le strategie operative personali Competenze: Coglie le implicazioni, compie correlazioni esatte e analisi approfondite, sa rielaborare correttamente ed approfondire in modo autonomo e critico situazioni complesse : complete, esposte correttamente con proprietà linguistica : Applica correttamente le conoscenze a problemi più complessi Competenze: Compie correttamente semplici correlazioni e rielaborazioni : complete, esposte correttamente con proprietà linguistica : Applica correttamente le conoscenze a problemi strutturati, stabilendo relazioni non immediate Competenze: Compie correttamente semplici correlazioni e rielaborazioni : complete ma poco approfondite, esposte in modo semplice ma corretto : Applica le conoscenze minime in maniera complessivamente corretta Competenze: Coglie il significato, interpreta correttamente semplici informazioni, gestisce semplici situazioni nuove : superficiali, con improprietà di linguaggio : Applica le conoscenze minime commettendo qualche errore Competenze: Compie analisi parziali e sintesi imprecise : frammentarie e/o gravemente lacunose : Non applica le conoscenze minime o le applica commettendo gravi errori Competenze: Compie analisi errate e sintesi incoerenti : frammentarie e gravemente lacunose : Non applica le conoscenze minime. Competenze: Non esegue alcun procedimento di analisi o sintesi. Il livello di sufficienza è stabilito al 60% e sarà indicato in ogni verifica in riferimento agli obiettivi di cui si vuole testare il raggiungimento. Modalità di recupero Premesso che il recupero non rappresenta un momento isolato all interno dell attività didattica, né un Unità Didattica a sé stante, esso viene attuato come parte integrante di ciascuna Unità, in modo costante e continuo, secondo le seguenti modalità: Recupero curricolare Workshop Corso di recupero Corso d istituto Ti sostengo con la Peer 8

9 Saperi minimi che devono essere raggiunti per affrontare il programma dell anno successivo (sapere) Conoscere il piano cartesiano e le equazioni canoniche delle rette e delle coniche Conoscere disequazioni di 1, 2 grado intere, fratte, a sistema espresse in forma canonica Conoscere la funzione esponenziale e logaritmica espresse in forma canonica Conoscere la formula per la determinazione del montante e del valore attuale di un capitale e di una rendita nel regime dell interesse composto Conoscere la definizione di sen, cos, tg di un angolo Conoscere i vari modelli di raggruppamenti nel calcolo combinatorio (saper fare) Saper rappresentare nel piano cartesiano punti, rette, parabole, circonferenze e iperbole equilatera riferita agli asintoti Saper risolvere semplici problemi di geometria analitica Saper risolvere disequazioni di 1, 2 grado intere, fratte, a sistema espresse in forma canonica Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche Saper riconoscere la rappresentazione delle funzioni esponenziale e logaritmica Saper calcolare il montante e il valore attuale di un capitale e di una rendita nel regime dell interesse composto Sapere riconoscere sen, cos, tg di un angolo sulla circonferenza goniometrica Sapere calcolare disposizioni, permutazioni, combinazioni semplici 9