ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale

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1 ANNO SCOLASTICO Piano di lavoro individuale Classe: 3 A AFM Materia : MATEMATICA APPLICATA Docente: MICHELE PAVEGGIO Situazione di partenza della classe La classe, alquanto numerosa, risulta formata dalla fusione delle classi 2^A AFM e 2^B AFM del precedente anno scolastico, per un totale da 31 alunni così suddivisi: 13 maschi e 18 femmine di cui però una allieva attualmente non frequenta. Il livello di conoscenza della materia derivante dagli anni precedenti risulta disomogeneo fra le 2 classi. Si evidenziano ripetutamente parti di programma del 2 anno non svolte con la necessità, per motivi propedeutici, di doverle svolgere al fine di realizzare una uniformità di conoscenze e di preparazione nella classe. Ciò implica naturalmente un certo passo sia da parte del docente che degli studenti che devono pertanto impegnarsi in un lavoro leggermente più gravoso. Libro di testo : Corso base rosso di matematica Autore:M. Bergamini - A. Trifone G. Barozzi Editore: ZANICHELLI Volume: 3^ Ore settimanali : 3 Obbiettivi educativi e didattici della disciplina (in riferimento alle linee-guida ministeriali) Obiettivo primario è quello di fornire uno spettro di conoscenze ed una numerosità di argomenti che consenta all allievo di avere una visione ampia della materia sia per un arricchimento del personale bagaglio culturale, sia per metterlo in grado di affrontare con razionalità e consapevolezza problemi e situazioni tipiche della matematica applicata. Lo studio della disciplina relativo al programma del terzo anno si propone di raggiungere le seguenti finalità: - sviluppare capacità intuitive e logico deduttive; - sviluppare ulteriormente capacità di astrazione e di formalizzazione di concetti e problemi via via più complessi; - acquisire abilità nell analisi e nella sintesi; - consolidare la metodologia di lavoro usando sempre il linguaggio specifico della materia e prestando particolare attenzione alle proprietà formali ed alla precisione anche su applicazioni e problemi reali.

2 Programmazione modulare* Moduli Tempi di svolgimento Argomenti (conoscenze contenuti) Competenze e abilità Modulo 1 Equazioni e Disequazioni tempi di attuazione: Sett. /Ott. Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni binomie Equazioni riconducibili al 2 grado Equazioni biquadratiche Equazioni trinomie. Intervalli Disequazioni di primo e secondo grado Sistemi di disequazioni Disequazioni fratte - Sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni con valore assoluto Equazioni e disequazioni irrazionali Saper risolvere equazioni di grado superiore al secondo in casi particolari utilizzando il teorema di Ruffini; Saper risolvere equazioni e disequazioni intere e fratte e saperle usare come modello matematico per risolvere semplici problemi. Saper operare con equazioni e disequazioni contenenti il valore assoluto. Modulo 2 Il Piano Cartesiano e la retta tempi di attuazione: Ottobre Ascissa di un punto su una retta -Coordinate di un punto su un piano Lunghezza e punto medio di un segmento Equazione di una retta Forma esplicita e coefficiente angolare Condizioni di parallelismo e perpendicolarità Asse di un segmento Posizione reciproca di due rette Distanza punto retta Bisettrice di un angolo Fasci di rette Saper determinare l equazione di una retta passante per un punto o due punti; Saper determinare la pendenza di una retta; Saper determinare l equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data Modulo 3 Funzione esponenziale Logaritmi e funzione logaritmica Equazioni esponenziali e logaritmiche tempi di attuazione:novembre Le funzioni e le loro caratteristiche Composizione di funzioni Le potenze con esponente reale Funzione esponenziale Equazione esponenziale a x = b e sue soluzioni Interpretazione grafica della soluzione La funzione esponenziale di base e.- Disequazioni esponenziali Definizione di logaritmo Proprietà dei logaritmi Logaritmi decimali e Neperiani Passaggio da un sistema di logaritmi ad un altro Funzione logaritmica. Disequazioni logaritmiche I logaritmi e le equazioni e disequazioni esponenziali La risoluzione grafica di equazioni e disequazioni. Saper costruire il grafico di una funzione esponenziale avente base assegnata; Saper riconoscere un equazione esponenziale; Saper cogliere l importanza della funzione esponenziale in relazione alle sue applicazioni in campo economico, finanziario e statistico; Conoscere il significato di logaritmo e le sue proprietà; Conoscere le caratteristiche della funzione logaritmica; Saper calcolare il logaritmo in qualsiasi base ricorrendo all uso della C.T.S.; Ampliare il concetto di equazione esponenziale ed introdurre il concetto di equazione logaritmica.

3 Modulo 4 La Circonferenza tempi di attuazione:nov./ Dic. EVENTUALE ATTIVITA DI RECUPERO E/O APPROFONDIMENTO Fine 1 periodo Circonferenza e sua equazione cartesiana e algebrica Posizione di una retta rispetto ad una circonferenza Rette secanti e tangenti Alcune condizioni per determinare l equazione di una circonferenza Posizione di due circonferenza Fasci di circonferenze Recupero di principali contenuti svolti nei moduli del 1 quadrimestre; Approfondimento di alcuni argomenti fondamentali. Saper determinare le equazioni della retta e delle coniche; Riconoscere le equazioni di tali curve piane ed il ruolo dei loro coefficienti; Saper determinare le intersezioni retta-curva; Risolvere semplici problemi che coinvolgono retta e curve (tangente in un punto e tangenti condotte da un punto esterno). Saper individuare i concetti e i contenuti più significativi degli argomenti trattati Utilizzando il linguaggio e gli strumenti specifici della disciplina Modulo 5 La Parabola tempi di attuazione: Genn. Modulo 6 L ellisse e l Iperbole tempi di attuazione:febbr Modulo 7 Funzioni Goniometriche tempi di attuazione: Marzo La Parabola e la sua equazione Parabola con asse parallelo all asse x Posizione di una retta rispetto ad una parabola Rette secanti e tangenti alla parabola Alcune condizioni per determinare l equazione della parabola Fasci di parabole. L ellisse e la sua equazione L ellisse con fuochi sull asse y Posizioni di una retta rispetto all ellisse: rette secanti e tangenti Alcune condizioni per determinare l equazione di un ellisse L ellisse traslata L Iperbole e la sua equazione L iperbole con fuochi sull asse y Posizioni di una retta rispetto al una retta: rette secanti e tangenti L iperbole traslata L iperbole equilatera. Misura degli angoli Le funzioni seno e coseno La funzione tangente Le funzioni secante e cosecante La funzione cotangente Le funzioni goniometriche di angoli particolari Le funzioni goniometriche inverse Le funzioni goniometriche e le trasformazioni geometriche Gli angoli associati - Le formule di addizione e sottrazione Le formule di duplicazione - le formule di bisezione Le formula parametriche Le formule di prostaferesi e di Werner. Saper determinare l equazione di una circonferenza, ellisse, iperbole o parabola verificanti date condizioni; Saper determinare la tangenti ad una data conica; Saper risolvere semplici problemi di geometria analitica Saper determinare le equazioni della retta e delle coniche; Riconoscere le equazioni di tali curve piane ed il ruolo dei loro coefficienti; Saper determinare le intersezioni retta-curva; Risolvere semplici problemi che coinvolgono retta e curve (tangente in un punto e tangenti condotte da un punto esterno). Saper operare con angoli espressi in gradi sessagesimali. decimali e radianti. Saper eseguire conversioni Operare con le funzioni circolari utilizzandone le proprietà; Saper utilizzare le formule fondamentali.

4 Modulo 8 Le equazioni e le disequazioni goniometriche tempi di attuazione:mar./apr Modulo 9 Trigonometria tempi di attuaz.:aprile/maggio Le equazioni goniometriche elementari Le equazioni lineari in seno e coseno Le equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno Sistemi di equazioni goniometriche Disequazioni goniometriche. I triangoli rettangoli Applicazioni sui triangoli rettangoli Teorema della corda - I triangoli qualsiasi: teorema dei seni, delle proiezioni e del coseno Risoluzione dei triangoli qualunque ed applicazioni. Operare con le funzioni circolari utilizzandone le proprietà; Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche; Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi Saper definire le funzioni circolari; Conoscere i teoremi fondamentali per la risoluzione dei triangoli qualsiasi. Modulo 10 Matematica finanziaria tempi di attuazione:apr./maggio Operazioni di prestito: Leggi di capitalizzazione Attualizzazione e sconto Scindibilità delle leggi finanziarie Rendite certe Problemi sulle rendite Rendite costanti frazionate Prestiti indivisi (ammortamenti italiano, francese e americano). Acquisire il concetto di situazione economico - finanziaria e quello di scambio di situazioni economico fin. ; Saper analizzare qualsiasi operazione finanziaria; Saper analizzare e risolvere problematiche che riguardano l interesse semplice o composto; Saper definire la natura del tasso d interesse; Saper applicare nel caso di leggi esponenziali il concetto di scindibilità; Saper affrontare problematiche finanziarie che riguardano lo sconto e le rendite annue e frazionate; Saper elaborare un piano di costituzione di un capitale. Saper sviluppare e risolvere problematiche relative alle varie possibilità di rimborso di un prestito.

5 Metodologia e strumenti didattici Libro di testo, lezione frontale, tavole logaritmiche e trigonometriche, schede di approfondimento, ricerche su Internet. Attività di sostegno / recupero Qualora se ne presenti la necessità vi sarà recupero individuale (in itinere) con possibilità di ricevere chiarimenti dall insegnante e consigli sulla metodologia di studio oltre alla settimana di sospensione nella quale attuare le modalità di recupero e/o approfondimento.. Eventuali attività individualizzate / progetti interdisciplinari Modalità di verifica e criteri di valutazione Interrogazioni e prove scritte (1 test orali e 3 prove scritte per il primo periodo; 1 o 2 prove orali e 4 o 5 prove scritte per il secondo periodo). Criteri di valutazione: si fa riferimento a quanto indicato nel Piano dell'offerta Formativa. Verrà utilizzata la scala docimologica secondo i criteri concordati in seno al C Docenti e riportati nella Griglia di Misurazione adottata dall Istituto atti a misurare il livello di comprensione, di conoscenza, di competenza,e di abilità acquisito dagli alunni. Note Mestre 11 Novembre 2017 Prof. Michele PAVEGGIO

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