PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

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1 PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE ISTITUTO I. S. SILVIO CECCATO ANNO SCOLASTICO 2017/2018 INDIRIZZO: Via Veneto Montecchio Maggiore CLASSE: Terza SEZIONE: AM DISCIPLINA : Matematica DOCENTE: Calearo Susanna QUADRO ORARIO: 4 ore settimanali 1. FINALITA Completare l'acquisizione dei contenuti tecnici e teorici specifici di algebra, iniziati nel biennio; Potenziare il pensiero logico e l'intuizione, sia logico-algebrica sia geometrica; Stimolare l'alunno ad uno studio autonomo, attraverso l'acquisizione di un metodo di lavoro; Far acquisire i contenuti tecnici e teorici, qui di seguito specificati, abituando all'uso critico delle metodologie risolutive apprese ed alla disinvoltura nel calcolo; Far comprendere ed apprezzare i legami esistenti tra i vari modelli (algebrici, geometrici, fisici); 2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA PROFILO GENERALE DELLA CLASSE: I primi compiti dimostrano difficoltà di calcolo e presenza di alcune lacune per quanto riguarda il calcolo algebrico. I ragazzi risultano mediamente interessati e attivi durante le lezioni favorendo un clima sereno e adatto all apprendimento, c è però qualche ragazzo che dimostra difficoltà di partecipazione anche su richiesta specifica dell insegnante. 1

2 LIVELLI DI PROFITTO DISCIPLINA D INSEGNAMENO Matematica LIVELLO BASSO (voti inferiori alla sufficienza) N. Alunni 42 % LIVELLO MEDIO (voti 6-7) N.Alunni 48 % LIVELLO ALTO ( voti ) N. Alunni 10% PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI: Verifica di recupero asterisco anno precedente, verifica di ripasso sulle equazioni e disequazioni e prime interrogazioni. 3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA ASSE CULTURALE: Asse Matematico Competenze disciplinari 1. Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative 2. Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. 3. Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. 2

3 ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA E CONOSCENZE COMPETENZE ABILITA /CAPACITA CONOSCENZE Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare Risolvere equazioni e disequazioni intere e fratte di diverso grado adeguatamente informazioni qualitative e quantitative Risolvere equazioni e disequazioni con i moduli. Risolvere equazioni e disequazioni irrazionali con vari metodi. Fissare un sistema di riferimento cartesiano, calcolare la misura di un segmento e il suo punto medio. Saper passare dall equazione della retta al suo grafico e viceversa Stabilire la posizione reciproca di due rette Riconoscere l equazione delle coniche una parabola e tracciarne il grafico Scrivere l equazione delle coniche a partire da alcune condizioni note Determinare la posizione reciproca di una retta e di una conica Determinare una retta tangente ad una conica Convertire le misure degli angoli da gradi a radianti e viceversa. Determinare il valore delle funzioni per angoli particolari Applicare le formule per la semplificazione di espressioni. Definire le funzioni fondamentali in riferimento ai triangoli rettangoli e alla circonferenza goniometrica Risolvere equazioni e disequazioni in presenza di funzioni Equazioni e disequazioni polinomiali: riconoscerne il grado e ricordare i metodi risolutivi Concetto di valore assoluto Equazioni e disequazioni con uno o più moduli Equazioni e disequazioni con uno o più radicali Piano cartesiano coordinate dei punti e formule di distanza fra due punti e punto medio di un segmento. Equazione generale della retta e metodi per calcolarla Rette parallele e perpendicolari Grafico ed equazione delle coniche: parabola, circonferenza ed ellisse. Elementi che caratterizzano le coniche e posizioni rispetto ad una retta La circonferenza goniometrica Definire il radiante come unità di misura degli angoli Angoli e funzioni Formule di addizione, duplicazione, bisezione Teoremi sui triangoli 3

4 Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni. Risolvere triangoli Problemi realistici da risolvere per mezzo della rappresentazione nel piano cartesiano e delle relative conoscenze Problemi realistici da risolvere per mezzo della risoluzione dei triangoli Grafico ed equazione delle coniche: parabola, circonferenza ed ellisse. Elementi che caratterizzano le coniche e posizioni rispetto ad una retta Risoluzione dei triangoli rettangoli Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare. Rappresentare grafici delle coniche per mezzo di Geogebra per osservarne le proprietà Funzionamento del Software Geogebra 4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA Modulo Unità didattiche Contenuti Richiami e Complementi Le coniche Funzioni Disequazioni intere e fratte di grado superiore al Equazioni e secondo Disequazioni Equazioni e disequazioni irrazionali Equazioni e disequazioni con il valore assoluto Il piano cartesiano Distanza tra due punti Piano cartesiano, Punto medio di un segmento retta Equazione della retta nel piano cartesiano Rette parallele e rette perpendicolari La parabola La parabole come luogo ed equazione La parabola e la retta L equazione della circonferenza La circonferenza La circonferenza e la retta Equazione dell ellisse L ellisse Ellisse e retta Angoli e loro misure Definizione delle funzioni Funzioni Proprietà delle funzioni Angoli associati Grafici delle funzioni Funzioni inverse Formule Formule di addizione e sottrazione e loro Formule di duplicazione e bisezione Tempi di realizzazione Settembre/ Ottobre Novembre Dicembre/ Gennaio Febbraio/ 4

5 Trigonometria applicazioni Le formule e le funzioni Marzo/ Teoremi sui triangoli rettangoli Aprile Trigonometria Teoremi sui triangoli qualunque Applicazioni della trigonometria Equazioni Equazioni e Disequazioni disequazioni La funzione esponenziale Equazioni e disequazioni esponenziali Funzioni equazioni e disequazioni logaritmiche La funzione logaritmica Proprietà dei logaritmi Equazioni e disequazioni logaritmiche 5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi) Non sono stati stabiliti moduli interdisciplinari che coinvolgano la matematica, vi sono però possibili accenni di collegamenti con altre discipline che verranno esplicitati ai ragazzi durante l anno. 6. ATTIVITA PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI Non sono programmate attività specifiche di matematica, per le attività riguardanti le altre materie si veda la programmazione di classe. 7. METODOLOGIE Tutti gli argomenti verranno presentati con lezioni frontali dedicate alla spiegazione della teoria. Tali lezioni comprenderanno quindi definizioni di nuovi termini, chiarimento di concetti nuovi e legami con quelli precedentemente acquisiti. In classe verranno inoltre eseguiti esercizi sotto il controllo dell insegnante per verificare in itinere l acquisizione delle tecniche corrette, verranno inoltre assegnati esercizi come lavoro da svolgere a casa. Durante le lezioni che precedono il compito verranno esplicitati ove possibile semplici schemi per favorire la memorizzazione e sottolineare esercizi e concetti essenziali. 8. MEZZI DIDATTICI a) Testi adottati: La matematica a colori tomo 3A Ed. Verde secondo biennio L. SASSO Petrini editore La matematica a colori tomo 3B Ed. Verde secondo biennio L. SASSO Petrini editore 5

6 b) Eventuali sussidi didattici: Schede di esercizi aggiuntivi preparate dal docente qualora necessario c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: Verranno utilizzati quando opportuno i computer del laboratorio informatico e il software Geogebra, al fine di aiutare l intuizione e la comprensione di quanto analizzato anche per mezzo dei grafici. 9. MODALITA DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA Prove scritte Prove orali MODALITÀ DI RECUPERO Per argomenti risultati particolarmente ostici e ritenuti importanti o per i quali il docente ritiene le valutazioni non idonee alla prosecuzione del programma, il docente provvederà a rivedere tale parte del programma, per poi somministrare un compito di recupero. Qualora invece siano gli studenti singolarmente a esplicitare la necessità di recuperare il docente rimane a disposizione per eventuali domande e correzione di esercizi e permette allo studente di recuperare per mezzo di interrogazioni scritte o orali. Il docente si atterrà inoltre ai periodi di recupero stabiliti dal collegio docenti. SCANSIONE TEMPORALE Sono previsti 3 compiti scritti nel trimestre e 3/4 compiti scritti nel pentamestre. Le prove scritte saranno finalizzate alla valutazione della capacità di riconoscere ed individuare i problemi ed applicare i corretti metodi risolutivi. Vi saranno inoltre delle prove orali utilizzate per la valutazione della conoscenza e della comprensione della teoria e per il recupero di scritti insufficienti. MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO Per ogni unità didattica affrontata si presentano diverse tipologie di esercizi, in modo da abituare gli studenti a contestualizzare le metodologie e ad osservarne qualora possibile l applicazione alla realtà. Permettendo quindi ai ragazzi di trovare motivazione allo studio della matematica anche attraverso l utilità della materia. Verranno inoltre proposti esercizi interessanti e stimolanti sia dal punto di vista puramente teorico sia dal punto di vista pratico in modo da coinvolgere coloro che dimostrino maggior intuizione. Anche durante le spiegazioni si inseriranno momenti nei quali spingersi un po oltre alla conoscenze di base in modo da permettere a ciascuno di imparare per il suo livello di capacità. 6

7 10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE Risolvere problemi: Durante il corso dell anno verranno affrontati alcuni Problem Solving: problemi contestualizzati in situazioni reali. In tali problemi è necessario saper discernere le informazioni utili da quelle inutili, saper trovare analogie tra la matematica studiata e il contesto analizzato, saper scegliere le migliori strategie di calcolo e saper comprendere i risultati. Individuare collegamenti e relazioni: Il programma del terzo anno permette di capire la struttura di alcune funzioni matematiche tra le quali seno, coseno, tangente, cotangente. Tali funzioni sono state finora utilizzate in modo meccanico, per mezzo della calcolatrice, nelle materie tecniche sarà ora possibile comprenderne la potenza e l importanza matematica. B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE Collaborare e partecipare: Durante lo svolgimento degli esercizi in classe il docente stimolerà la collaborazione tra pari, a volte facendo svolgere gli esercizi in gruppo altre volte confrontandosi con il compagno di banco, ciò permetterà agli studenti di interagire in modo costruttivo e finalizzato all apprendimento; rispettando i pareri e i possibili errori degli altri e non avendo paura di esplicitare le proprie difficoltà. Data 08/11/2017 Docente: Calearo Susanna 7